江苏省仪征市实验中学东区校2021-2022学年下学期八年级6月随堂练习数学试卷

实验中学东区校八年级数学随堂练习 一、选择题（3*8=24分） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了了解某校300名七年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 300名学生是总体 B. 300是样本容量 C. 30是样本容量 D. 30名学生是抽取的一个样本 3. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 打开电视，正在播新闻 B. 明天将下雨 C. 小华家买彩票将会获奖 D. 13个小朋友中至少有2人的出生月份相同 4. 如图，四边形是菱形，对角线交于点O，E是边的中点，过点E作，点F，G为垂足，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6.5 C. 10 D. 12 5. 下列关于反比例函数，说法不正确的是（ ） A. 点(－2，1)、(－1，2)均在其图像上 B. 双曲线分布在二、四象限 C. 该函数图像上有两点A、B，若<，则< D. 当时，x的范围是0 < x < 1 6. 在一个不透明的盒子中装有个黑、白两种颜色的球，小明又放入了个红球，这些球大小都相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值大约为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，线段的垂直平分线交于点B，，则周长的值是（ ） A. 4 B. C. D. 8. 如图，平面内三点A、B、C，AB＝5，AC＝4，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（　　） A. 5 B. 9 C. 9 D. 二、填空题：（3*10=30分） 9. 当______时，分式有意义． 10. 分式的最简公分母是______． 11. 与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____． 12. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为___________． 13. 已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm． 14. 点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= 的交点，则a2b﹣ab2=________． 15. 若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围为______． 16. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若BC＝2，∠CBE＝45°，则AB＝___． 17. 如图，点、分别在反比例函数和图像上，分别过、两点向轴、轴作垂线，形成的阴影部分的面积为6，则_____． 18. 如图，点D是平行四边形内一点，与x轴平行，与y轴平行，，，．若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是________． 二、解答题：（8*4+10*4+12*2=96分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 解方程： （1）； （2） 21. 化简式子，从0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推开新冠疫苗的免费接种工作．某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为（已经接种）、（准备接种）、（观望中）、（不接种）四种类别，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）此次抽查的居民人数为______人； （2）请补全条形统计图，同时求出类别所在扇形的圆心角度数； （3）若该社区共有居民人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？ 23. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集． 24. 今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润． 25. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，，对角线所在的直线绕点顺时针旋转角，所得的直线分别交，于点． （1）求证：； （2）当旋转角为多少度时，四边形为菱形？试说明理由． 26. 【阅读材料】 像、、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如， 与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 【解决问题】 （1）填空：的有理化因式为 ； （2）化简： ； （3）已知正整数a，b满足，求a，b的值． 27. 已知双曲线的图象过点（1，2）． （1）求k的值，并求当时y的取值范围； （2）如图1，过原点O作两条直线与双曲线的图象交于A、C与B、D．我们把点（x，y）的横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，若A、B、C、D都是整点，试说明四边形ABCD是矩形； （3）如图2，以过原点O的线段BD为斜边作一个直角三角形，且三个顶点A、B、D都在双曲线上，若点A的横坐标为a，点B的点横坐标为b，问：ab是否等于定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由． 28. 在平面直角坐标系中，已知A（3，0），以OA为一边在第一象限内画正方形OABC，D（m，0）为x轴上的一个动点，以BD为一边画正方形BDEF（点F在直线AB右侧）． （1）当m＞3时（如图1），试判断线段AF与CD的数量关系，并说明理由． （2）当AF=5时，求点E的坐标； （3）当D点从A点向右移动4个单位，求这一过程中F点移动的路程是多少？ 实验中学东区校八年级数学随堂练习 一、选择题（3*8=24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：（3*10=30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】0.1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】m＞1且m≠3． 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】4 二、解答题：（8*4+10*4+12*2=96分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 原方程无解 【21题答案】 【答案】化简结果： 当时，原式= 【22题答案】 【答案】（1） （2） 补全条形统计图如图： （3）人 【23题答案】 【答案】（1）双曲线的解析式为：y= 直线的解析式为：y=x+1（2）y2＜y1＜y3（3），x＞1或﹣2＜x＜0 【24题答案】 【答案】（1）第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元 （2）两次的总利润为1700元 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2）90°，理由见解析 【26题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）a=3，b=10 【27题答案】 【答案】（1），；（2）见解析；（3），是定值，见解析． 【28题答案】 【答案】（1），理由见解析；（2）点E的坐标为或；（3）这一过程中F点移动的路程是向上移动4个单位． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $