2022年6月辽宁省大连市九年级模拟联考（二模）数学试卷

大连市2022年初三模拟联考试题 数学 注意事项： 1．请在答题卡上做答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间为120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列四个几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，数轴上点所表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球、1个黄球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形的对角线与交于点O，，为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 10. 某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A．已知OC＝OB＝8m，OA＝2m，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（　　）． A. 9m B. 10m C. 11m D. 12m 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 不等式的解集为_____________． 12. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值等于_________． 13. 某校以“献礼建团百年，庆祝党二十大”为主题．举办“红歌合唱”比赛活动，八年级5个班代表队得分如下（单位：分）：88，92，90，87，88，则这5个班代表队得分中位数是_______分． 14. 在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为_____． 15. 如图，在平面内，将绕着直角顶点C逆时针旋转得到，若，．则线段的长为_____． 16. 如图，线段，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧交于点C，D，作直线，连接．若，则四边形的面积为_____________． 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17. 计算： 18. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京成功举办，某学校为了解八年级学生对冬奥知识的了解情况，随机抽取部分八年级学生，组织了冬奥知识竞答活动，以下是根据学生竞答成绩绘制的统计图表的一部分． 分组 成绩x（分） 人数 A 4 B a C 16 D b （1）填空：__________，__________； （2）A组成绩在扇形统计图中对应的圆心角的度数为__________ ； （3）若该校八年级共有400名学生，请根据调查结果，估计该校八年级冬奥知识竞答成绩在D组的学生人数． 19. 如图，在正方形中，点E，F分别在，上，连接，且．求证：． 20. 某工厂在生产操作中需要用机器人来搬运原材料．现有A、B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30，A型机器人搬运750所用时间与B型机器人搬运500所用时间相等，A型机器人每小时搬运多少千克原材料？ 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. A，B两地相距，甲由A地出发骑摩托车去往B地，乙在甲出发后，由A地出发沿同一路线乘汽车去往B地，甲，乙两人的速度均保持不变，如图是甲、乙两人各自行驶的路程y（单位：）与甲的行驶时间x（单位：h）的函数图象． （1）甲的行驶速度为________； （2）求乙到达B地所用的时间． 22. 如图1，已知A，B，C，D是上的四个点，是的直径，过点C作的切线，交的延长线于点E，． （1）求的度数； （2）如图2，延长，交于点F，，，求的半径． 23. 如图，北大桥是大连燕窝岭景区壮观秀丽的景点之一，北大桥桥面是水平且笔直的，一架无人机悬停在桥面正上方130米的点P处，此时，测得其中一根主索的顶部D的俯角为，测得桥的一端B的俯角为，已知主索的高度为米，且（，米．求北大桥的长（结果取整数）．（参考数据：，，) 五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分） 24. 如图，在四边形中，，，点P，Q同时出发，点P从点B出发以的速度向点A运动，到点A停止，点Q以的速度沿A→D→C运动，到点C停止，设点P的运动时间为，的面积为， （1）求的长： （2）求S关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围． 25. 如图1，中，，是中线，，垂足为E，点F在上，． （1）求证：； （2）探究线段，的数量关系，并证明你的结论； （3）如图2，延长交于点P，，求的值． 26. 抛物线与直线交于点和点H，，直线交直线于点A，交抛物线于点B． （1）求c和k的值（用含m的代数式表示）； （2）过点A作x轴的平行线交抛物线于M，N两点（M在N的左侧），交y轴于点C．求的取值范围； （3）在（2）的条件下，过点B作x轴的平行线，与抛物线另一个交点为D，若点E是线段的中点，探究与的数量关系，并说明理由． 大连市2022年初三模拟联考试题 数学 注意事项： 1．请在答题卡上做答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间为120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】-12 【13题答案】 【答案】88 【14题答案】 【答案】20m 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】24 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）12，8 （2）36 （3）估计该校八年级冬奥知识竞答成绩在D组的学生人数有80人 【19题答案】 【答案】证明：∵四边形是正方形， ，． ． 又， ． ． ． ． ． 【20题答案】 【答案】A型机器人每小时搬运90原料 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 【21题答案】 【答案】（1）40 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】北大桥的长为米． 五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：设， ， ， ， 又，是中线， ， ， ， ， 又， ， ； （2） ， 证明：过点C作交的延长线于点M， 是中线， ， ，， ， ，， 又，， ， ， ， ， 又， ； （3） 【26题答案】 【答案】（1）， （2） （3）． 连接， 由（2）得，，，． 抛物线的对称轴为直线． 轴， ∴点B，D关于直线对称． 为中点， ． 设抛物线的对称轴与交于点Q，则． ． ． 又∵M，N关于直线对称， ． ． ，， ，． ． ． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $