13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 同步培优练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

13.2.2三角形的中线、角平分线、高 同步培优练习

 

一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法中，正确的是(    )

三角形的中线，角平分线、高都是线段

三角形的三条高相交于同一点

三角形的三条角平分线相交于同一点

三角形的三条高都在三角形内．

A.  B.  C.  D.

2.如图，，，依次是的高、中线和角平分线，下列结论错误的是(    )
 

A.  B.
C.  D.

3.如图，已知是的中线，且的面积为，则的面积为(    )
 

A.  B.  C.  D.

4.如图，为的中线，点为的中点，连接，若的面积为，则的面积是(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.如图，点是的重心，连接并延长交于点连接并延长交于点，则下列说法一定正确的是(    )
 

A. 是的高 B. 是的中线
C. 是的角平分线 D.

6.如图，，，下列结论中错误的是(    )
 

A. 是的角平分线 B. 是的角平分线
C.  D. 是的角平分线

7.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是(    )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定

8.如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是(    )

A.    B.      C.    D.

9.下列四个图形中，线段是的高的是(    )

A.   B.   C.   D.

10.如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式错误的是(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题：

11.下列说法正确的是          填序号

三角形的角平分线是射线；

三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；

直角三角形只有一条高；

三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

12.如图，是的中线，则是线段          的中点，           ，                     若，则          ．
 

13.如图，在中，边上有，，三点，，，，垂足为以为中线的三角形是          以为角平分线的三角形是          以为高的三角形有          个
 

14.在中，是边上的高，已知，，，则的面积为          ．

15.一个三角形两边上的高交于一点，且这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是          ．