4.1 整式 第1课时 单项式 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦“单项式”核心概念，通过基础认知、概念深化、应用拓展三层递进设计，实现从概念识别到综合应用的知识巩固，强化抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单项式识别|选择题判断整式类型，夯实概念基础| |概念深化|系数次数辨析|填表题系统训练系数次数，强化符号意识| |应用拓展|实际应用与综合探究|结合几何体积、销售情境的应用题及规律探究题，培养模型意识|

4.1 整式 第1课时 单项式 基础题 知识点1 认识单项式 1.下列式子中不是单项式的是 ( ) A.4x B. a C.2+x D.3.14 2.下列代数式：8,a²+2,-x²y,3a²,0,b,x 其中单项式有 个. 知识点2 单项式的系数、次数 3.单项式-5ab的系数是( ) A.-5 B.5 C.2 D.1 4.下列单项式中，次数是4 的是 ( ) A.5⁴ B. C.2xy² D. y³x 5.下列各组单项式中，次数相同的是 ( ) A.3ab与-4xy² B.3π与a C. 与 xy D. a³与xy² 6.下列说法正确的是 ( ) A. x的指数是0 B. x的系数是0 C.-3的次数是0 D.-3不是单项式 7.下列说法中错误的是 ( ) A. 的系数是 B.0是单项式 C. xy的次数是1 D.-x是一次单项式 8.若一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 ( ) A. B.3x² C.2xy³ D.2x³ 9.填表: 单项式 -2a⁵ 3.5h -xy² t² 系数 次数 10.已知单项式 的次数是5，请指出单项式2b³的次数. 知识点3 单项式的应用 11.如图，这是一个长方形活动窗，窗高1.6m.当活动窗的拉开长度为 b m时，活动窗的通风面积是 m². 12.列出单项式，并指出它们的系数和次数. (1)底面是边长为x的正方形，高为 y的长方体的体积是多少? (2)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有多少册? (3)如图，圆柱形容器内部的底面圆半径为r，液面高为h，那么容器中液体的体积是多少? (4)某品牌新能源汽车为了提高市场占有率，将原价为 a 万元/辆的汽车按九折出售.如果一周内这种汽车销售了b辆，那么这周的销售额为多少万元? 易错点 对单项式的相关概念理解不清 13.(1)单项式 的系数是 ，次数是 . (2)单项式 的系数是 ，次数是 . 14.若单项式-2x²y的系数是m，次数是 n，则m²n的值为 ( ) A.-18 B.18 C.-12 D.12 15.下列说法正确的是 ( ) A.2³a⁴的系数是2，次数是7 B. 是单项式 C.单项式b的系数是0，次数也是0 D.单项式 的系数是 次数是2 16.已知 是关于x，y的七次单项式,则m= . 17. 一个单项式满足下列三个条件：①系数是-5；②所含的字母是a和b；③次数是5.请写出所有符合上述条件的单项式： . 18.某超市出售某种商品，标价为 a 元/件.为喜迎元旦，该超市决定调价促销，现有以下四种调价方案： 方案 A：先打九五折，再打九五折； 方案 B：先提价50%，再打六折； 方案 C:先提价30%,再降价30%; 方案 D:先降价25%,再提价25%. 问哪种方案调价后的售价最低? 19. 请观察下面按照某种规律排列的一组单项式： -2x,4x², ,16x⁴,-32x⁵,64x⁶,…. (1)第3个单项式是 . (2)按此规律排列，次数是 7 的单项式的系数是 . (3)第 n个单项式是 . 1. C 2.5 3. A 4. D 5. D 6. C 7. C 8. D 9.-2 3.5 - 1 1 5 1 3 2 2 10.解:∵单项式 的次数是5,∴2+1+m=5.∴m=2.∴m+3=2+3=5.∴单项式 的次数是5. 11.1.6b 12.解：(1)长方体的体积是x°y. x²y的系数是1，次数是3.(2)捐给社区的图书有 册. 的系数是 ，次数是2.(3)容器中液体的体积是πr²h.πr²h的系数是π,次数是3.(4)这周的销售额为0.9ab万元.0.9ab的系数是0.9,次数是2. 13.(1)- 4 (2)-27 4 14. D 15. D 16.-2 17.-5a²b³,-5a³b²,-5ab⁴,-5a4b 18.解:方案A调价后的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元);方案 B调价后的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元);方案C调价后的售价为(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元);方案D调价后的售价为(1-25%)(1+25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a,∴方案A 调价后的售价最低. (2)-128 (3)(-2)nxn 学科网（北京）股份有限公司 $