4.1 整式 同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

4.1 整式同步练习2026-2027学年人教版

七年级数学上册

一、单选题

1．下列式子中，多项式有（    ）

，，，，4，，，

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（   ）

A． B． C． D．

3．对于多项式，下列结论正确的是（    ）

A．这个多项式的项为，，

B．这个多项式是二次三项式

C．这个多项式的常数项为5

D．这个多项式按a的降幂排列是

4．按一定规律排列的单项式：﹣2a2，4a4，﹣8a6，16a8，﹣32a10，64a12，…，第n个单项式是（　　　）

A． B． C． D．

5．已知是的倒数，表示关于的单项式的系数，表示关于的多项式的次数，则的值为（     ）

A．14 B．9 C． D．

6．下列式子中：①；②；③；④；⑤；⑥．单项式有（　　）

A．②③④⑥ B．①③④ C．①⑤⑥ D．⑤⑥

7．已知两个整式：与，关于它们的相同点，有下列说法：①都是整式；②都是单项式；③次数相同；④系数都是整数；⑤都含字母“”和“”，其中说法正确的有（   ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．多项式按字母的降幂排列正确的是（   ）

A． B．

C． D．

9．若关于x的多项式为二次三项式，则常数项是（   ）

A． B．9 C． D．6

10．根据下列情境列出的代数式是单项式的是（    ）

A．温度由上升后是多少

B．若每个篮球和足球的单价分别为a元和b元，买3个篮球、2个足球需要多少钱

C．某种苹果的售价是每千克x元（），用50元买这种苹果，应找回多少钱

D．一辆汽车从A地出发，后到达距A地的B地，求汽车的平均速度

 

二、填空题

11．已知有下列各式：，．其中单项式有个，多项式有个，整式有个，则___________．

12．按要求填表：

多项式	次数	项数	最高次项	常数项

 

13．一个一次式满足：①只含有一个字母；②常数项为正数；③当字母的值取1时，这个一次式的值等于．写出满足要求的一次式________．（写出一个即可）

14．小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情况如下表．他发现从第三个输出项起的每一项都与这一项的前面两个输出项有关．按此规律，当输入8时，输出结果为______，从1开始一直输入到2026后，输出项的系数与次数均为奇数的项共有______个．

输入	1	2	3	4	5	6	7	…
输出								…

 

15．若关于x、y的多项式的次数是3，项数是2，则的值为_______．

 

三、解答题

16．已知多项式，按要求解答下列问题

(1)该多项式的次数是______________，常数项是_____________，三次项的系数是____________；

(2)将这个多项式按的降幂重新排列．

17．用多项式填空，并指出它们的项和次数：

(1)某先进型号的计算机每台元，甲厂买了台，乙厂买了台，两厂一共花了 元；

(2)某校合唱队男生和女生共人，其中男生有人，那么女生有 人．

18．把下列各式填在相应的大括号里（填序号）：

①，②，③，④，⑤y，⑥，⑦，⑧，⑨

单项式集合{        …}；

多项式集合{        …}．

19．观察下列各单项式： 根据你发现的规律：

(1)请你写出第9个单项式为 ，第n个单项式为 ．

(2)请你求出当时，第9个单项式与第10个单项式和的值．

20．已知在数轴上，点A，B，C表示的数分别是a，b，c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c．

(1)填空： __________，__________，__________．

(2)将数轴折叠，使得点A与点C重合，点B与点D重合，则点D表示的数是多少？

(3)若点A，B，C分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度同时沿数轴的负方向匀速运动，请判断的值是否为定值．若是，请求出相应的定值；若不是，请说明理由．