第1章 有理数计算 7天打卡满分专练 2026--2027--学年沪教版（五四制）六年级数学上册

**基本信息** 以7天打卡形式分层设计，从基础运算到综合应用，覆盖有理数加减、乘除、乘方等核心知识点，通过梯度训练提升运算能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一运算法则|基础题对应法则直接应用，如加减混合统一加法| |技能提升|运算律与技巧|提升题融入分配律逆用与分数拆分，如第6天分式拆分| |综合应用|综合运算与数轴化简|综合题结合数轴化简与多步运算，如第7天含绝对值化简|

有理数计算7天打卡 · 满分专练 六年级数学新教材沪教版五四制 思维导图 · 课程内容总览 课程目标 · 精准把握学习方向 1. 熟练掌握有理数加减法则 1. 灵活运用乘除法则 1. 理解乘方意义 1. 严格遵循运算顺序 1. 活用运算律 1. 掌握绝对值与数轴化简 知识梳理 · 核心知识点 1. 有理数的加法与减法 加法法则：同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大者符号。 减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。 技巧：将减法统一为加法，利用交换律、结合律凑整。 2. 有理数的乘法与除法 乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。 除法法则：除以一个数等于乘以它的倒数。 技巧：先定符号，再约分。 3. 有理数的乘方 定义：求 n 个相同因数的积。 注意：负数的奇次幂为负，偶次幂为正；区分 与 。 4. 有理数的混合运算顺序 顺序：乘方 → 乘除 → 加减，括号优先，同级从左到右。 5. 运算律（交换律、结合律、分配律） 1. 加法交换律：a+b = b+a 1. 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 1. 乘法交换律：ab = ba 1. 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 1. 乘法分配律：a(b+c) = ab + ac 6. 绝对值与数轴化简 绝对值：数轴上的距离，非负。 数轴化简：根据各点大小判断符号，去绝对值时注意变号。 *复习建议 ·强化运算顺序 ·重视符号问题 ·善用运算律 ·分类练习 ·限时训练 ☆知识总结表 核心概念 法则/公式 注意事项 加法 同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大者符号 互为相反数和为0 减法 减去一个数等于加上它的相反数 统一为加法 乘法 同号得正，异号得负，绝对值相乘 任何数乘以0得0 除法 除以一个数等于乘以它的倒数 除数不为0 乘方 求 n 个相同因数的积 注意底数和指数 运算顺序 乘方 → 乘除 → 加减，括号优先 同级从左到右 运算律 交换律、结合律、分配律 灵活运用可简化 绝对值 数轴上的距离，非负 根据符号去绝对值 【第1天】加减乘除混合与分配律（第1—8题） 1. 加减混合统一为加法，利用交换律、结合律凑整。 1. 乘除混合先定符号，带分数、小数化为分数，约分。 1. 分配律的正用和逆用（提取公因数）。 1．（2025秋•金山区校级期末）计算：． 【分析】利用乘法分配律计算即可． 【解答】解：原式（﹣7+15﹣2） 6 ＝4.5． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2．（2025秋•浦东新区校级期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据有理数混合运算的运算法则进行计算； （2）根据有理数混合运算的运算法则进行计算． 【解答】解：（1） ； （2） ＝﹣3+1 ＝﹣2． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键． 3．（2025秋•虹口区校级期末）计算：． 【分析】先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键． 4．（2025秋•黄浦区期中）计算：． 【分析】先根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，再把同分母分数加减，计算求解． 【解答】解：原式＝﹣6﹣23 ＝﹣6﹣2+3 ＝﹣5﹣1 ＝﹣6． 【点评】本题主要考查分数加减混合运算，将同分母的相加减是解题的关键． 5．（2025秋•静安区校级期末）计算：． 【分析】先化简括号，再根据加法的交换律和结合律计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确进行计算是解题关键． 6．（2025秋•上海期末）计算：． 【分析】先确定结果的符号，再化带分数为假分数、化除法为乘法，再约分求解． 【解答】解： ＝2． 【点评】此题考查了有理数乘除法的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算． 7．（2025秋•上海校级期末）计算：﹣24﹣[3﹣（﹣2）2]． 【分析】先计算乘方、再计算括号内的式子，最后计算减法即可得答案． 【解答】解：原式＝﹣16﹣（3﹣4） ＝﹣16﹣（﹣1） ＝﹣15． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则解题的是关键． 8．（2025秋•上海期末）计算：． 【分析】利用加法交换律和结合律简便计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查了分数的加减运算，加法运算律，正确进行计算是解题关键． 【第2天】分配律与乘方混合（第9—16题） 1. 运用分配律注意符号。 1. 乘方区分底数是否带括号。 1. 先乘方，再乘除，后加减。 9．（2025秋•普陀区期末）计算：． 【分析】运用乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：原式120120 ＝﹣100+45﹣56 ＝﹣111． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 10．（2025秋•普陀区期末）（1）计算：； （2）计算：． 【分析】（1）根据，再根据分配律进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣240+2 ＝﹣238； （2）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 11．（2025秋•黄浦区期末）计算：． 【分析】先算乘方，再去绝对值、去括号，进而得出答案． 【解答】解：原式＝﹣1﹣|7﹣4| ＝﹣1﹣3 ． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则进行计算即可． 12．（2025秋•黄浦区期末）计算：． 【分析】先利用乘法分配律进行计算，进而得出答案． 【解答】解：原式（） （） （） ． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则进行计算即可． 13．（2025秋•金山区期末）计算：． 【分析】有理数乘除混合运算法则，进行计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，掌握相应的运算法则是关键． 14．（2025秋•虹口区期末）计算：． 【分析】先算乘方，同时将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算，再算加法即可． 【解答】解： ＝（）×（﹣9）+（） ＝7+（﹣15）+（） ＝﹣8． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 15．（2025秋•宝山区期末）计算：． 【分析】先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【解答】原式 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 16．（2025秋•金山区期末）计算：（）÷（） 【分析】首先根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数可得（）×（﹣36），再用乘法分配律计算即可． 【解答】解：原式＝（）×（﹣36）， （﹣36）（﹣36）（﹣36）， ＝﹣8+9﹣2， ＝﹣1． 【点评】此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 【第3天】乘方与混合运算（第17—24题） 1. 乘方优先，注意符号。 1. 括号内逐层计算。 1. 提取公因数简化。 17．（2025秋•宝山区期末）计算：． 【分析】先计算括号内的和乘方，再计算乘法，最后计算加法． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18．（2025秋•宝山区期末）计算：． 【分析】先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，即可得到答案． 【解答】解：原式＝8+3×1+4 ＝8+3+4 ＝15． 【点评】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． 19．（2025秋•闵行区期末）计算：（﹣0.8）+1.4+（﹣0.7）+0.6． 【分析】利用有理数的加法法则做即可． 【解答】解：（﹣0.8）+1.4+（﹣0.7）+0.6 ＝（1.4+0.6）+[（﹣0.8）+（﹣0.7）] ＝2+（﹣1.5） ＝0.5． 【点评】此题考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是关键． 20．（2025秋•松江区期末）计算：． 【分析】先算乘方、去绝对值，进而得出答案． 【解答】解：原式＝（﹣279） ＝6 ＝5． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 21．（2025秋•青浦区期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据有理数的加法、除法混合运算法则求解即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1） （）+1 1 ； （2） ＝﹣9（5﹣1） ＝﹣94 ＝﹣9 ＝﹣8． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 22．（2025秋•普陀区期末）计算：． 【分析】根据运算法则计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键． 23．（2025秋•普陀区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）﹣8﹣（﹣3）×22； （4）． 【分析】（1）从左到右依次计算； （2）先算括号里面的，再计算乘法； （3）先算乘方，再算乘法，最后算减法； （4）先算绝对值和乘方，再算小括号，接着算乘除法，最后算加减法． 【解答】解：（1）左到右依次计算可得： 原式； （2）原式； （3）﹣8﹣（﹣3）×22 ＝﹣8﹣（﹣3）×4 ＝﹣8+12 ＝4； （4）原式． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 24．（2025秋•嘉定区校级月考）计算：． 【分析】运用乘方和乘法分配律做即可． 【解答】解： ＝﹣1﹣24×（）﹣2424×（） ＝﹣1+14﹣16+4 ＝﹣17+18 ＝1． 【点评】此题考查有理数的混合运算，乘方和乘法分配律是关键． 【第4天】乘除混合与数轴化简（第25—32题） 1. 乘除混合统一为乘法，确定符号约分。 1. 含小数、带分数的化为分数。 1. 数轴化简：先判断各点大小，再逐项去绝对值。 25．（2025秋•普陀区期末）计算：． 【分析】先把小数和带分数化成假分数，再把除法化成乘法，最后根据多个数相乘法则进行计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题主要考查了有理数的乘除运算，解题关键是熟练掌握有理数的乘除法则． 26．（2025秋•金山区校级期中）计算：． 【分析】根据有理数的混合运算法则即可解答． 【解答】解： ＝﹣9 ＝﹣9+（） ＝﹣9+1 ＝﹣8 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键． 27．（2025秋•金山区校级期中）计算：． 【分析】根据乘法分配律解答即可． 【解答】解： ＝18×（） ＝181818 ＝39﹣12+14 ＝41． 【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握乘法分配律是解题的关键． 28．（2025秋•金山区校级期中）计算：． 【分析】利用有理数的加减混合运算计算． 【解答】解： ＝﹣0.5+3.875﹣0.125+0.75 ＝﹣0.5+3.75+0.75 ＝﹣0.5+4.5 ＝4． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则． 29．（2025秋•普陀区校级月考）计算：﹣32+（﹣2）2+（﹣3）3﹣23． 【分析】先计算乘方，再计算加减法即可得到答案． 【解答】解：原式＝﹣9+4+（﹣27）﹣8 ＝﹣9+4﹣27﹣8 ＝﹣40． 【点评】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 30．（2025秋•虹口区校级月考）计算：． 【分析】把原式变形为，利用乘法分配律计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 31．（2025秋•虹口区校级月考）计算：． 【分析】先把式子的0.00625÷（﹣0.7923）利用商不变的性质整理得到0.625÷（﹣79.23），再进行计算，即可作答． 【解答】解：原式 ＝0． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键． 32．（2024秋•宝山区校级期末）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示． （1）用“＜”号把a，b，c连接起来； （2）化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+2|a﹣b| 【分析】（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案； （2）根据绝对值的性质，差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案． 【解答】解：（1）c＜a＜b； （2）原式＝﹣c﹣（a+b）﹣[﹣（c﹣a）]+2[﹣（a﹣b）] ＝﹣c﹣a﹣b+c﹣a﹣2a+2b ＝﹣4a+b． 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 【第5天】混合运算与简便技巧（第33—40题） 1. 观察能否用运算律简化。 1. 小数化分数，带分数化假分数。 1. 去括号注意变号。 33．（2025秋•普陀区校级月考）计算：． 【分析】先利用乘法分配律进行计算，再进行加减运算即可． 【解答】解： ＝﹣0.2+19.23﹣4+0.2 ＝15.23． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 34．（2025秋•普陀区校级月考）计算：． 【分析】先计算中括号内的加法，再把除法变成乘法后计算乘法即可得到答案． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题主要考查了有理数的四则混合计算，熟练掌握运算法则是关键． 35．（2025秋•虹口区校级月考）计算：． 【分析】利用加法的交换律和结合律计算即可． 【解答】解：原式 ＝﹣1+8+4 ＝11． 【点评】本题考查了分数的混合运算，正确进行计算是解题关键． 36．（2025秋•浦东新区校级期中）计算：． 【分析】按照分数的加减法混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：原式 ＝﹣6.7+3.3+10 ＝10﹣6.7+3.3 ＝3.3+3.3 ＝6.6． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． 37．（2025秋•普陀区校级月考）（1）计算：； （2）计算：． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，再算乘法，然后算加减法即可． 【解答】解：（1） ＝2； （2） ＝﹣4（3﹣1） ＝﹣42 ＝﹣4 ＝﹣4 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 38．（2024秋•金山区校级期末）计算：． 【分析】先把减法化成加法，再写成省略加号括号和的形式，最后进行简便计算即可． 【解答】解：原式 ＝10﹣10 ＝0． 【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则． 39．（2025秋•青浦区校级期中）计算：． 【分析】先把小数化成分数，然后再运用有理数乘法运算律进行简便运算即可． 【解答】解：原式 ＝0． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数的乘法运算律等知识点，灵活运用有理数乘法运算律进行简便运算是解题的关键． 40．（2025秋•黄浦区校级期中）计算：． 【分析】先计算乘方，然后再计算乘除法运算，最后加减合并即可． 【解答】解：原式 ＝﹣4﹣（﹣0.5）×3×（﹣4） ＝﹣4﹣6 ＝﹣10． 【点评】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与法则，注意过程中符号变化是解题关键． 【第6天】分数拆分与混合运算（第41—49题） 1. 形如 拆分为 。 1. 整数与分数分别相加，分数部分拆分抵消。 1. 注意运算顺序。 41．（2025秋•青浦区校级期中）计算：． 【分析】先将带分数化为假分数，再去括号，通分计算即可求解． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了异分母分数的加减运算，正确计算是解题的关键． 42．（2025秋•青浦区校级期中）计算：． 【分析】根据乘法分配律先去括号，然后计算乘法，最后计算加减法即可得到答案． 【解答】解：原式 ＝40+36﹣42 ＝34． 【点评】本题主要考查了分数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 43．（2025秋•徐汇区校级期中）计算：2（）﹣（） 【分析】将减法转化为加法，再依据法则计算可得． 【解答】解：原式＝2 ＝3 ＝2． 【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则． 44．（2025秋•浦东新区校级期中）计算：1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3． 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：原式＝1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣8） ＝﹣1+0+4 ＝3． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 45．（2025秋•浦东新区校级期中）计算： （1）﹣7﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12； （2）（﹣2）3+（﹣3）×（﹣42+11）﹣（﹣4）2÷（﹣2）． 【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣7+8﹣11﹣12＝﹣22； （2）原式＝﹣8+（﹣3）×（﹣16+11）﹣16÷（﹣2） ＝﹣8+（﹣3）×（﹣5）﹣（﹣8） ＝﹣8+15+8 ＝15． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 46．（2025秋•浦东新区校级期中）计算：（1）×（﹣24）． 【分析】根据乘法分配律可以解答本题． 【解答】解：（1）×（﹣24） ＝（）×（﹣24） （﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝18+（﹣44）+21 ＝﹣26+21 ＝﹣5． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 47．（2025秋•闵行区校级期中）计算：． 【分析】原式变形为3（﹣5﹣7﹣16），再进一步计算即可． 【解答】解：原式＝3（﹣5﹣7﹣16） （﹣28） ＝﹣108． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 48．（2025秋•长宁区校级期中）简便计算：． 【分析】逆用乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：原式 ＝99900﹣1 ＝99899． 【点评】本题主要考查了有理数乘法，熟练掌握乘法运算律是解题的关键． 49．（2025秋•杨浦区校级月考）计算：． 【分析】把整数与整数部分、分数与分数部分分别加在一起，然后把每个分数分别拆成两个分数相减的形式，通过分数的加减，相互抵消，求出结果． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法的运算法则是关键． 【第7天】综合运算与数轴化简（第50—59题） 1. 综合运用各种法则和运算律。 1. 数轴化简先判断大小，再去绝对值。 1. 检验结果合理性。 50．（2025秋•杨浦区校级月考）计算：． 【分析】根据乘法分配律的逆运算可把原式变形为，再把括号内的式子通分化简，最后计算乘法即可得到答案． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题主要考查了分数的四则混合计算，熟练掌握运算法则是关键． 51．（2024秋•徐汇区校级期末）计算：． 【分析】先乘方运算，再乘法运算，最后加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式＝﹣1﹣0.5（2﹣9） ＝﹣1（﹣7） ＝﹣1 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 52．（2025秋•普陀区校级月考）计算：． 【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可． 【解答】解：1+357911（1+3+5+7+9+11）+（） ＝36+[（）] ＝36+[（）] ＝36+[（）] ＝36+（） ＝36． 【点评】本题考查有理数的加法，关键在于将分数拆分化简，便于计算． 53．（2025秋•虹口区校级月考）计算：． 【分析】先把带分数化为假分数，再利用乘法分配律进行计算即可． 【解答】解： ＝（）×30 303030 ＝102﹣45+125 ＝182． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 54．（2025秋•杨浦区校级月考）计算：． 【分析】根据相关的运算法则求解即可． 【解答】解：原式 ＝53． 【点评】本题考查了分数的四则混合运算，准确的计算是解决本题的关键． 55．（2024秋•浦东新区校级期末）计算：． 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【解答】解：原式＝﹣4（﹣8﹣2） ＝﹣3 ． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算．熟练掌握运算法则是关键． 56．（2024秋•青浦区校级期末）计算：． 【分析】先算乘方及括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：原式＝﹣4÷9（）×（） 1 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 57．（2025秋•浦东新区期末）计算：． 【分析】先运算乘方以及把小数化为分数，再把除法化为乘法，然后运算乘法，把减法化为加法，最后运算加法，即可作答． 【解答】解：原式 ＝4． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键． 58．（2025秋•浦东新区校级期末）如图，数轴上A、B、C三个点分别表示数a、b、c，化简：|b+c|﹣|a+b|+|c﹣a|． 【分析】观察数轴得：c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|，从而得到b+c＜0，a+b＞0，c﹣a＜0，再结合绝对值的性质化简即可． 【解答】解：观察数轴得：c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|， ∴c﹣a＜0，b+c＜0，a+b＞0， ∴原式＝﹣（b+c）﹣（a+b）+（a﹣c） ＝﹣b﹣c﹣a﹣b+a﹣c ＝﹣2b﹣2c． 【点评】本题考查了数轴、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 59．（2025秋•宝山区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）7.25﹣（﹣3.5）+（）﹣（+1）； （4）． 【分析】（1）根据有理数的乘法运算律计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可得出结果； （3）根据有理数的加减运算法则计算即可得出结果； （4）根据有理数的乘法运算律计算即可得出结果． 【解答】解：（1）原式 ＝6+（﹣8）﹣（﹣9） ＝6﹣8+9 ＝7； （2）原式 ＝﹣1﹣10÷（﹣5） ＝﹣1﹣（﹣2） ＝1； （3）原式＝7.25﹣（﹣3.5）+（﹣0.5）﹣（+1.25） ＝（7.25﹣1.25）+（3.5﹣0.5） ＝6+3 ＝9； （4）原式 ＝7． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 有理数计算7天打卡 · 满分专练 六年级数学新教材沪教版五四制 思维导图 · 课程内容总览 课程目标 · 精准把握学习方向 1. 熟练掌握有理数加减法则 1. 灵活运用乘除法则 1. 理解乘方意义 1. 严格遵循运算顺序 1. 活用运算律 1. 掌握绝对值与数轴化简 知识梳理 · 核心知识点 1. 有理数的加法与减法 加法法则：同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大者符号。 减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。 技巧：将减法统一为加法，利用交换律、结合律凑整。 2. 有理数的乘法与除法 乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。 除法法则：除以一个数等于乘以它的倒数。 技巧：先定符号，再约分。 3. 有理数的乘方 定义：求 n 个相同因数的积。 注意：负数的奇次幂为负，偶次幂为正；区分 与 。 4. 有理数的混合运算顺序 顺序：乘方 → 乘除 → 加减，括号优先，同级从左到右。 5. 运算律（交换律、结合律、分配律） 1. 加法交换律：a+b = b+a 1. 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 1. 乘法交换律：ab = ba 1. 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 1. 乘法分配律：a(b+c) = ab + ac 6. 绝对值与数轴化简 绝对值：数轴上的距离，非负。 数轴化简：根据各点大小判断符号，去绝对值时注意变号。 *复习建议 ·强化运算顺序 ·重视符号问题 ·善用运算律 ·分类练习 ·限时训练 ☆知识总结表 核心概念 法则/公式 注意事项 加法 同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大者符号 互为相反数和为0 减法 减去一个数等于加上它的相反数 统一为加法 乘法 同号得正，异号得负，绝对值相乘 任何数乘以0得0 除法 除以一个数等于乘以它的倒数 除数不为0 乘方 求 n 个相同因数的积 注意底数和指数 运算顺序 乘方 → 乘除 → 加减，括号优先 同级从左到右 运算律 交换律、结合律、分配律 灵活运用可简化 绝对值 数轴上的距离，非负 根据符号去绝对值 【第1天】加减乘除混合与分配律（第1—8题） 1. 加减混合统一为加法，利用交换律、结合律凑整。 1. 乘除混合先定符号，带分数、小数化为分数，约分。 1. 分配律的正用和逆用（提取公因数）。 1．（2025秋•金山区校级期末）计算：． 2．（2025秋•浦东新区校级期末）计算： （1）； （2）． 3． （2025秋•虹口区校级期末）计算：． 4．（2025秋•黄浦区期中）计算：． 5．（2025秋•静安区校级期末）计算：． 6．（2025秋•上海期末）计算：． 7．（2025秋•上海校级期末）计算：﹣24﹣[3﹣（﹣2）2]． 8．（2025秋•上海期末）计算：． 【第2天】分配律与乘方混合（第9—16题） 1. 运用分配律注意符号。 1. 乘方区分底数是否带括号。 1. 先乘方，再乘除，后加减。 9．（2025秋•普陀区期末）计算：． 10．（2025秋•普陀区期末）（1）计算：； （2）计算：． 11．（2025秋•黄浦区期末）计算：． 12．（2025秋•黄浦区期末）计算：． 13．（2025秋•金山区期末）计算：． 14．（2025秋•虹口区期末）计算：． 15．（2025秋•宝山区期末）计算：． 16．（2025秋•金山区期末）计算：（）÷（） 【第3天】乘方与混合运算（第17—24题） 1. 乘方优先，注意符号。 1. 括号内逐层计算。 1. 提取公因数简化。 17．（2025秋•宝山区期末）计算：． 18．（2025秋•宝山区期末）计算：． 19．（2025秋•闵行区期末）计算：（﹣0.8）+1.4+（﹣0.7）+0.6． 20．（2025秋•松江区期末）计算：． 21．（2025秋•青浦区期末）计算： （1）； （2）． 22．（2025秋•普陀区期末）计算：． 23．（2025秋•普陀区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）﹣8﹣（﹣3）×22； （4）． 24．（2025秋•嘉定区校级月考）计算：． 【第4天】乘除混合与数轴化简（第25—32题） 1. 乘除混合统一为乘法，确定符号约分。 1. 含小数、带分数的化为分数。 1. 数轴化简：先判断各点大小，再逐项去绝对值。 25．（2025秋•普陀区期末）计算：． 26．（2025秋•金山区校级期中）计算：． 27．（2025秋•金山区校级期中）计算：． 28．（2025秋•金山区校级期中）计算：． 29．（2025秋•普陀区校级月考）计算：﹣32+（﹣2）2+（﹣3）3﹣23． 30．（2025秋•虹口区校级月考）计算：． 31．（2025秋•虹口区校级月考）计算：． 32．（2024秋•宝山区校级期末）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示． （1）用“＜”号把a，b，c连接起来； （2）化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+2|a﹣b| 【第5天】混合运算与简便技巧（第33—40题） 1. 观察能否用运算律简化。 1. 小数化分数，带分数化假分数。 1. 去括号注意变号。 33．（2025秋•普陀区校级月考）计算：． 34．（2025秋•普陀区校级月考）计算：． 35．（2025秋•虹口区校级月考）计算：． 36．（2025秋•浦东新区校级期中）计算：． 37．（2025秋•普陀区校级月考）（1）计算：； （2）计算：． 38．（2024秋•金山区校级期末）计算：． 39．（2025秋•青浦区校级期中）计算：． 40．（2025秋•黄浦区校级期中）计算：． 【第6天】分数拆分与混合运算（第41—49题） 1. 形如 拆分为 。 1. 整数与分数分别相加，分数部分拆分抵消。 1. 注意运算顺序。 41．（2025秋•青浦区校级期中）计算：． 42．（2025秋•青浦区校级期中）计算：． 43．（2025秋•徐汇区校级期中）计算：2（）﹣（） 44．（2025秋•浦东新区校级期中）计算：1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3． 45．（2025秋•浦东新区校级期中）计算： （1）﹣7﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12； （2）（﹣2）3+（﹣3）×（﹣42+11）﹣（﹣4）2÷（﹣2）． 46．（2025秋•浦东新区校级期中）计算：（1）×（﹣24）． 47．（2025秋•闵行区校级期中）计算：． 48．（2025秋•长宁区校级期中）简便计算：． 49．（2025秋•杨浦区校级月考）计算：． 【第7天】综合运算与数轴化简（第50—59题） 1. 综合运用各种法则和运算律。 1. 数轴化简先判断大小，再去绝对值。 1. 检验结果合理性。 50．（2025秋•杨浦区校级月考）计算：． 51．（2024秋•徐汇区校级期末）计算：． 52．（2025秋•普陀区校级月考）计算：． 53．（2025秋•虹口区校级月考）计算：． 54．（2025秋•杨浦区校级月考）计算：． 55．（2024秋•浦东新区校级期末）计算：． 56．（2024秋•青浦区校级期末）计算：． 57．（2025秋•浦东新区期末）计算：． 58． （2025秋•浦东新区校级期末）如图，数轴上A、B、C三个点分别表示数a、b、c， 化简：|b+c|﹣|a+b|+|c﹣a|． 59．（2025秋•宝山区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）7.25﹣（﹣3.5）+（）﹣（+1）； （4）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $