（9）计数综合-2026-2027学年六年级枫叶新希望数学

参考答案 第九讲计数综合 驱动思维 【驱动1】 将甲和丙看成1个整体， 3×2×1=6(种) 甲和丙还可以互换位置， 6×2=12(种) 答：有12种排队方法。 NEW HOPE CUP 新养堂杯 【练习1】 4×3×2×2=48(种) 答：有48种不同的排队方法。 【驱动2】 2×3×2=12(种) 答：有12种排队方法。 【练习2】 4×3×2×5×4=480(种) 答：一共有480种安排节目的顺序。 【驱动3】 5×4×6×5=600(个) 答：此表的6个数字都不相同的时刻一 共有600个。 【练习3】 1×7×3×5×2=210(个) 答：有210个这样的五位数。 【驱动4】 如果A和D同色， 6×5×4×4=480(种) 如果A和D不同色， 6×5×4×3×3=1080(种) 480+1080=1560(种) 答：共有1560种染色方法。 【练习4】 如果A和C同色， 4×3×2×2=48(种) 如果A和C不同色 4×3×2×1×1=24（种) 48+24=72(种) 答：共有72种染色方法。 【驱动5】 B要在A的前面，E在D前面，D在 C前面， 5×4÷2=10(种) 答：共有10种不同的摘法。 【练习5】 6×5÷2=15(种) 答：共有15种不同的领取方法。 【驱动6】 三点组共有10×9×8÷3÷2=120（个）， 其中不能组成三角形的有 5×4×3÷3÷2=10(个)， 120-10=110(个) 答：可以画出110个三角形。 【练习6】 三点组共有 12×11×10÷3÷2=220(个)， 其中不能组成三角形的有 5×4×3÷3÷2×2+2=22(个)， 220-22=198(个) 答：可以画出198个三角形。 基础强化 1.4×3×3×3=108(种) 答：有108种不同的涂法。 2.4×3×2×1×5×4=480(种) 答：有48种不同的排法。 3.2×3×4×3×2×1=144(种) 答：有144种不同的排法。 4.4×3×6×5=360(个) 答：一共有360个。 5.5×4×3×3+5×4×3×2×2=420(种) 答：一共有420种不同的栽种方法。 6.只能选1、2、3、4、5或1、2、4、5、6， 5×4×3×2×2=240(个) 答：这样的五位数有240个。 7.6×5×4÷3÷2=20(种) 答：共有20种不同的摘法。 8.13×12×11÷3÷2=286(个) 4×3×2÷3÷2+2×5×4×3÷3÷2+1 =25(个) 286-25=261(个) 答，共可以画出261个三角形。 参考答案阁叶糕常 数学 六年级数学探究 贝贝三枫枫 22 战藏 六年级·秋 枫叶新希望研发中心 长音半雠￥十患 SS[………… 5谁亚十熊 b[… (一)号31源d十崽 纪[… 盘（马业三十 乙沉I… 园1幽二十典 00.04444440004440000440004440004440004.404000.00044.04…·4。·0·400 9且一+患 00[……………… (二)回工十 68… 号涤1（患 8L 长音中雠)/患 L9 (二)☒号围与图熊 (一)☒号与画￥崽 S… 越源？乎患 tE… 出四与Y阳1hd崽 7 莫号歌9源4三患 乙[… 回岭细二患 回（与黑丹一患 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 计数综合 第九讲计数综合 圓说数浮 我要排在中间。 有多少种排列方法呢？ 照了一张之后，老大 和老三想站在一起。 我们要站在一起。 这次又有多少种排列方法呢？ NEW HOPE CUP 新笔杯 坠动思维 驱动1 若有甲、乙、丙、丁四个人排成一排，要求甲和丙必须相邻，共有 多少种排队方法？ 先将甲和丙两个人“捆绑” 看成“一个人”，再进行排列。 练习①D 若有A、B、C、D、E五个人排成一排，要求A和E必须相邻，共 有多少种排队方法？ 计数综合 驱动2 若有甲、乙、丙、丁四个人排成一排，要求甲和丁不能相邻，共有 多少种排队方法？ 先将乙、丙排列，再将甲 和丁分别插入乙、丙的前面、后 面和中间的三个空位之中，这样甲 与丁就不会相邻。 练月（②1 迎新晚会上共有4个演唱节目和2个舞蹈节目。学校要求2个舞蹈 节目之间至少安排1个演唱节目，一共有多少种安排节目的顺序？ NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动3 种电子表在7时5分30秒时显示为07：05：30，那么从7时到8 时这段时间里，此表的6个数字都不相同的时刻一共有多少个？ 从分和秒的十位人手。 练月(3 一个五位数每个数位上的数字都比27352相应数位上的数字小，共 有多少个这样的五位数？ 计数综合 驱动4 如图，用6种颜色给5个区域染色，每个区域染一种颜色，且相邻 的区域颜色不同，共有多少种染色方法？ A C 分A、D同色和 B E 不同色分类计数。 D 练月(4】 如图，用4种颜色给5个区域染色，每个区域染一种颜色，且相邻 的区域颜色不同，共有多少种染色方法？ D E B NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动5 联欢会上，墙上挂着两串礼物：A、B、C、D、E(如图)，每次从 某一串的最下端摘下一个礼物，这样摘了5次可将5件礼物全部摘下， 共有多少种不同的摘法？ A 如果将A、B、C B D、E排成一列，需满 足什么条件？ E 练月⑤ 如图，桌子上放着两摞礼品盒，6名学生依次按顺序领取礼品，领取 礼品时，只能选择其中一摞最上面的礼品。共有多少种不同的领取方法？ A B C D F 计数综合 驱动6 如图，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？ 从10个点中任选 3个点，连接起来的图 形是三角形或直线， 练月(6 如图，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？ NEW HOPE CUP 新笔杯 础强化 1.四个箱子排成一列，现在给这四个箱子涂上颜色，有红、白、蓝、绿 四种颜色可选，但相邻的箱子颜色不能相同，有多少种不同的涂法？ 【难度系数：★】 2. 六个人排成一列，其中B和C不能相邻，有多少种不同的排法？ 【难度系数：★★】 3.6个人排成一排，其中A与B必须相邻，C不在排头或排尾，共有多 少种不同的排法？【难度系数：★★】 计数综合 4.一种电子表在7时5分30秒时的显示为07：05：30，那么从5时到 6时这段时间里，此表的6个数字都不相同的时刻一共有多少个？ 【难度系数：★★★】 5.如图，有一个圆形花坛，园丁想用五种不同的植物对花坛进行装饰， 要求相邻的区域不能种相同的植物，一共有多少种不同的栽种方法？ 【难度系数：★★★】 6.用1、2、3、4、5、6这六个数字组成一个没有重复数字的五位数，使 得这个五位数能被3整除，这样的五位数有多少个？ 【难度系数：★★★】 NEW HOPE CUP 新笔杯 7. 墙上挂着两串礼物：A、B、C、D、E、F(如图)，每次从某一串的 最下端摘下一个礼物，这样摘了6次可将6件礼物全部摘下，共有多 少种不同的摘法？【难度系数：★★★★】 D 8.以这些点为顶点，共可以画出多少个三角形？ 【难度系数：★★★★】 官后反馈 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评