（7）圆与组合图形（二）-2026-2027学年六年级枫叶新希望数学

阁叶糕常 数学 六年级数学探究 贝贝三枫枫 22 战藏 六年级·秋 枫叶新希望研发中心 长音半雠￥十患 SS[………… 5谁亚十熊 b[… (一)号31源d十崽 纪[… 盘（马业三十 乙沉I… 园1幽二十典 00.04444440004440000440004440004440004.404000.00044.04…·4。·0·400 9且一+患 00[……………… (二)回工十 68… 号涤1（患 8L 长音中雠)/患 L9 (二)☒号围与图熊 (一)☒号与画￥崽 S… 越源？乎患 tE… 出四与Y阳1hd崽 7 莫号歌9源4三患 乙[… 回岭细二患 回（与黑丹一患 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 圆与组合图形（二) 第七讲圆与组合图形 (二) 图说数学 扇面的宽度为4厘米 扇面的面积是多少？ 扇子完全张开的 角度为120度。 NEW HOPE CUP 新笔杯 坠动思维 驱动1 小区内有一个半径为5米的圆形花坛，现要围绕花坛修一条宽1.5 米的水泥路，求水泥路的面积。 花坛与水泥路 构成了一个大圆。 6 练习① 如图，已知大圆的半径为40cm,小圆的半径为20cm,求阴影部分 的面积。 圆与组合图形（二) 驱动2 如图，直径为6cm的半圆以A点为圆心逆时针旋转60°，使AB到达 AC的位置，图中阴影部分的面积为多少？ 通过等量代换， 将不规则图形重新 组合成规则图形 B 练月② 如图， 圆的半径为2cm, 分别以它的两条半径为直径作半圆，求 阴影部分的面积。 NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动3 如图，数字边缘为线段和圆弧，已知每个小方格的边长为2c,求 数字“20”的面积。 通过割补，将图中曲线 图形的部分拼成小方格。 练月（③ 如图，数字边缘为线段和圆弧，已知每个小方格的边长为1c,求 数字“9”的面积。 圆与组合图形（二) 驱动4 如图，长方形的长与宽分别为4cm和3cm,求图中阴影部分的面积。 用“整体减部分” 求阴影部分的面积。 练月(4 如图，正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。 NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动5 如图，一个半径为9cm的圆在长40cm、宽30cm的长方形内随意滚动， 求圆不能扫过的面积。 画一画，圆不能 扫过的区域什么样？ 练（⑤ 个半径为8cm的圆在长50m、宽30cm的长方形内随意滚动，求 圆扫过的面积。 圆与组合图形（二) 驱动6 只羊被系在一个正方形羊圈的一角，羊圈外都是青草，羊圈的边 长为5米，系羊的绳子长6米，羊能吃到的草的面积是多少平方米？ 羊圈 羊将绳子拉紧时，绕 5米 6米 着羊圈，活动区域最大。 练习6 如图，一只狗系在长4米、宽5米的长方形小房子的一角，小房子 有一面靠墙，系狗的绳子长5米，求狗活动区域的面积。 5米 4米 5米 NEW HOPE CUP 新笔杯 圆础强化 1.有一个360°自动旋转的灌溉水龙头，它原来的灌溉半径为5米，现在 对它进行了升级改造，使它的灌溉半径增加到了7米，这个水龙头灌 溉的面积增加了多少？【难度系数：★】 2.求下图中阴影部分的面积。（单位：cm)【难度系数：★★】 4一5 3.计算下图中阴影部分的面积。【难度系数：★★】 24cm 圆与组合图形（二) 4. 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AC的长度为15，两个圆半径为5， 图中阴影部分的面积为多少？【难度系数：★★★】 5.如图，数字边缘为线段和圆弧，已知每个小方格的边长为2cm,求数 字“2018”的面积。【难度系数：★★★】 6.如图，正方形的边长为10厘米，A、B和C分别是三条边的中点，求 阴影部分的面积。【难度系数：★★★★】 B NEW HOPE CUP 新笔杯 1. 已知下图中正方形的边长为6c,求阴影部分的面积。 【难度系数：★★★★】 8.如图，长方形长50厘米、宽30厘米，一个半径为5厘米的圆在长方 形内任意滚动，求圆所扫过的面积。【难度系数：★★★★】 官后反 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评NEW HOPE CUP 新望杯 。 第七讲圆与组合图形（二） 驱动思维 【驱动1】 S花坛=π×52=25π（平方米） S大圆=元×(5+1.5)2=42.25π（平方米） S水泥路=42.25π-25π=54.165（平方米） 答：水泥路的面积为54.165平方米。 【练习1】 40×40×3.14-20×20×3.14 =3768(cm2)。 【驱动2】 如下图所示，①、②的面积和与②、③ 的面积和相同，所以可以把①转化为③， 即阴影部分是一个半径为6厘米，圆心 角为60的扇形。 ① ③ ② 阴影部分的面积： 60° ×6×π=6π=18.84(cm2) 360° 【练习2】 如图所示，阴影部分转化为扇形面积减 去直角三角形的面积。 2×2×3.14÷4-2×2÷2=1.14(cm2). 【驱动3】 经过割补，可将图中曲线图形的阴影部 分拼成小方格，则有28个小方格及一 个底为2厘米，高为4×2=8厘米的平 行四边形。 2×2×28+2×2×4=128(cm2) 答：数字“20”的阴影面积为128cm。 【练习3】 经过割补，可将图中曲线图形的阴影部 分拼成小方格，则有19个小方格。 1×1×19=19(cm2)。 参考答案 答：数字“9”的阴影面积为19cm。 【驱动4】 阴影部分的面积为大小扇形的面积和减 去长方形的面积。 (4×4+3×3)×3.14÷4-4×3 =7.625(cm2)。 【练习4】 2×2×3.14÷2-2×2=2.28(平方厘米) 【驱动5】 不能扫过的面积在四个角，面积刚好是 以圆的直径为边长的正方形面积减去圆 的面积，即9×2×9×2-9×9×3.14 =69.66(cm2)。 【练习5】 8×2×8×2-8×8×3.14=55.04(cm2), 50×30-55.04=1444.96(cm2)。 【驱动6】 最大的面积是一个半径为6米的子圆。 及两个半径为6-5=1米的年圆的和， 即發6×6x3.14 ,×(6-5》 ×(6-5)×3.14×2=86.35(平方米)。 答：羊能吃到的草的面积为86.35平方 米。 【练习6】 ×5×5x3.14+ 4 4 ×(5-4) ×(5-4)×3.14=59.66(平方米) 答：狗活动区域为59.66平方米。 基础强化 1.原来的灌溉面积：5×5×π=25π（平方米） NEW HOPE CUP 新望杯 现在的灌溉面积： 7×7×π=49π（平方米） 增加的面积： 49π-25π=75.36（平方米） 答：增加的灌溉面积为75.36平方米。 2.(5+9)x5÷24 ×5×5×3.14 =15.375(cm2) 3.24÷3=8(cm) 8×2×24=384(cm2) 8×8×3.14+8×8×3.14÷2 =301.44(cm2) 384-301.44=82.56(cm2) 4.S△ABc=2 ×15×15=112.5 Sme-112.5-1 ×10×10-1 ×5×5×元 =42.875 2×2×57+2×2×4=244(cm2) 6.10×10÷2=50(cm2)。 7.6÷2=3(cm） 3×3×3.14÷2-3×3=5.13(cm2) 5.13×4=20.52(cm2)） 8.5×5-1 ×5×5×π=5.375（平方厘米）》 50×30-5.375×4=1478.5(平方厘米) 答：圆所扫过的面积为1478.5平方厘 米。