（6）圆与组合图形（一）-2026-2027学年六年级枫叶新希望数学

NEW HOPE CUP 新望杯 。 第六讲圆与组合图形（一） 驱动思维 【驱动1】 (3+5+8)×3.14÷2=25.12(cm)。 【练习1】 (2+4+6)×3.14÷2=18.84(cm)。 【驱动2】 正方形的边长为2cm, 2×2×3.14÷4+2×2=7.14(cm)。 【练习2】 正方形的边长为3cm, 3×3.14=9.42(cm)。 【驱动3】 60×3.14-50×3.14=31.4(m)。 答：贝贝比星星多跑了31.4米。 【练习3】 3.14×44+100×2=338.16(米) 答：中间的跑道线长338.16米。 【驱动4】 8×3+8×3.14=49.12(cm)。 【练习4】 5×2×4+5×2×3.14=71.4(cm)。 【驱动5】 60 2×24元× =8π（厘米）， 360 24×π÷2=12π（厘米）， (12+8)×3.14+24=86.8(厘米)。 【练习5】 40 2×9π× =2π（厘米)， 360 2π+9π=34.54（厘米）。 【驱动6】 滚动3次为一个周期36÷3=12 x2x6× 120×2×12=301.44(厘米) 360° 答：在此过程中顶点A所经过的路径 总长是301.44厘米。 【练习6】 23÷3=7…2, 120° π×2×3× ×2×7=87.92(厘米)， 360° 元×2×3× 120° +π×2×3× 180° 360° 360° =15.7(厘米) 87.92+15.7=103.62（厘米)。 答：在此过程中顶点A所经过的路径 总长是103.62厘米。 基础强化 1.12×3.14×2=75.36(厘米)。 2.(5+7)×3.14÷2+5+7-2×3 =24.84(cm) 3.4×3.14+4+4=20.56(cm)。 4.3×2×3.14+3×8=42.84(cm)。 5.5×2×5+5×2×3.14=81.4(cm)。 6.在半圆处，外侧跑道的长比内侧跑道长， 不妨设内侧跑道半圆的直径为α米，则 外侧跑道半圆的直径为（α+8）米。 号xa*8)xx号 ×a×元 =12.56(平方米) 答：那最内侧跑道的起点在C点前 12.56米。 7.40π+40π+20π+10π+80=425.4(cm) 8.长方形4次滚动为一个周期，一个周期 内，点A经过了3段圆弧。 第一段圆3弧长：号×2×3×= 4 π(cm) 2 参考答案 第二段圆弧长： 1×2×5×= 2 t(em) 第三段圆弧长： ,×2×4×π=2π(cm) 一个周期内，顶点A经过的路径： 3,5 2π+2+2=6m=6x3.14=18.84(cm） 2 18.84×1200÷4=5652(c1m) 答：顶点A所经过的路径总长是 5652cm。阁叶糕常 数学 六年级数学探究 贝贝三枫枫 22 战藏 六年级·秋 枫叶新希望研发中心 长音半雠￥十患 SS[………… 5谁亚十熊 b[… (一)号31源d十崽 纪[… 盘（马业三十 乙沉I… 园1幽二十典 00.04444440004440000440004440004440004.404000.00044.04…·4。·0·400 9且一+患 00[……………… (二)回工十 68… 号涤1（患 8L 长音中雠)/患 L9 (二)☒号围与图熊 (一)☒号与画￥崽 S… 越源？乎患 tE… 出四与Y阳1hd崽 7 莫号歌9源4三患 乙[… 回岭细二患 回（与黑丹一患 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新笔杯 第六讲圆与组合图形（一） 图说数学 我的铁圈的直 径为35厘米。 我的铁圈的直 径为30厘米。 我的铁圈的周长 比星星的长多少？ 圆与组合图形（一） 坠动思维 驱动1 下图是直径分别为3cm、5cm和8cm的三个半圆组成的图形，求 阴影部分的周长。（若无特别说明，本书π取3.14。) 阴影部分的周长 可以分成几段？ 5cm.… 3cm. 练习① 下图是直径分别为2cm、4cm和6cm的三个半圆组成的图形，求 阴影部分的周长。 2cm 4cm NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动2 如图，已知正方形的面积为4c2,求阴影部分的周长。 先求出正方的边长，再 分段求阴影部分的周长。 练12 如图，已知正方形的面积为9cm?,求阴影部分的周长。 圆与组合图形（一)》 驱动3 如图，星星沿着跑道内侧跑一圈，贝贝沿着跑道外侧跑一圈，贝贝 比星星多跑了多少米？ 找出贝贝和星星不一样 的部分，算出长度再相减。 50m 60m 100m 练月3】 如图，田径场上两条跑道的宽度都是2米，中间的跑道线长多少米？ 40m 48m 100m NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动4 如图，用绳子将3个直径为8cm的饮料瓶捆绑一圈，需要多长的 绳子？ 分段求长度。 练入(4】 如图，用绳子将4个半径为5cm的饮料瓶捆绑一圈，需要多长的 绳子？ 圆与组合图形（一） 驱动5 求下图中阴影部分的周长之和。 扇形的弧长怎么求？ 60° 24cm 练（⑤】 如图，直径为9厘米的半圆绕点A逆时针旋转40°，使得AB到达 AC的位置，求图中阴影部分的周长。 )40° B NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动6 如图，将一个边长为6厘米的等边三角形绕顶点沿着水平线滚动， 如此连续滚动36次，在此过程中顶点A所经过的路径总长度是多少？ 年8生。年年 滚动过程具有周期 性，找出周期再计算。 练(6) 如图，将一个边长为3厘米的等边三角形绕顶点滚动，如此连续滚 动23次，三角形的一个顶点到达点B位置，再转动1次，三角形的一个 顶点到达点C位置，在此过程中顶点A所经过的路径总长度是多少？ 120 圆与组合图形（一） 宴础强化 1.如图，已知线段AB的长为12厘米，四个圆的圆心都在线段AB上， 那四个圆的周长总和是多少？【难度系数：★★】 2. 将直径分别为5cm和7cm的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长 之和。【难度系数：★★】 ←3cm◆ 3.如图，已知正方形的边长为4cm,求阴影部分的周长之和。 【难度系数：★★】 NEW HOPE CUP 新笔杯 4. 如图，扇形的半径都为3厘米，求阴影部分的周长之和。 【难度系数：★★★】 5. 如图，用绳子将5个半径为5cm的饮料瓶捆绑一圈，需要多长的绳子？ 【难度系数：★★★】 6.如图，200米赛跑的起点和终点都在直线跑道上，已知AB为200米 赛跑的终点，环形跑道宽4米，最外侧跑道的起，点在C点，那最内侧 跑道的起，点在C点后面多少米？【难度系数：★★★】 圆与组合图形（一） 7. 如图，AB长80c,以AB为直径作第1个圆，再以第1个圆的半径 为直径作第2个圆，然后以第2个圆的半径为直径作第3个圆，以第 3个圆的半径为直径作第4个圆。求图中阴影部分的周长之和。 【难度系数：★★★★】 B 8.如图，有一个长4cm、宽3cm的长方形，对角线长5cm,现将它绕 顶点沿水平线滚动，如此连续滚动1200次，在此过程中，顶点A所 经过的路径总长度是多少？【难度系数：★★★★】 。。年。44 官后反 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评