（7）可能性-2026-2027学年五年级枫叶新希望数学

NEW HOPE CUP 新望杯 。 第七讲可能性 驱动思维 【驱动1】 若两个球颜色相同，有红红、黄黄、蓝 蓝共3种可能： 若两个球颜色不同，有红黄、红蓝、蓝 黄共3种可能。 3+3=6(种) 答：这2个小球的颜色有6种可能。 【练习1】 若两个球颜色相同，有白白、蓝蓝共2 种可能；若两个球颜色不同，有白蓝、 白黑、蓝黑共3种可能。 2+3=5(种) 答：共有5种可能。 【驱动2】 取出2张的取法共8×7÷2=28（种）， 其中花色相同的取法有4种，花色相同 的可能性是 28 答：花色相同的可能性是 28 【练习2】 取出2个数的取法共 7×6÷2=21(种)， 其中乘积是整数的取法有： 1.5×4、1.5×6、2.25×4、3.75×4、 4.2×5、4×5、4×6、5×6, 共8种，可能性是 8 21 答：乘积是整数的可能性是 1 【驱动3】 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 6 8 9 5 6 1 8 9 10 6 个 8 10 11 6 7 9 10 11 12 共有6×6=36种情况， 其中小于7的情况有5+4+3+2+1=15 种，希希赢的可能性是 15 望望赢的 36 1521 15 21 可能性是1- 因为 3636 3636 所以游戏不公平。 【练习3】 列表如下： 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2 4 6 P 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16 共有4×4=16种情况， 其中积是4的倍数的情况有8种， 希希赢的可能性是 8 望望赢的可能 16 性是1-8=8 ，所以 1616 因为88 1616 游戏公平。 参考答案 【驱动4】 画树状图如下： 希 枫 望 望 枫 叶 枫 叶希枫枫星希 望 枫 希 枫枫星望星 星 枫 所有情况共16种，经过4次传球，球 在希希手里的有4种，可能性是6 答：经过4次传球，球在希希手里的可 能性是 16 【练习4】 列树状图如下一C B C D A C E E 入B B B 力 A C B B B E C A NEW HOPE CUP 新养生杯 所有情况共16种，经过4次传球，球 在D手里的有1种，可能性是 6 答：经过4次传球，球在D手里的可 能作是石 【驱动5】 三位数一共4×3×2=24（个） 大于200的数一共3×3×2=18（个） 18 可能性是 24 答：选出的数大于200的可能性是 18 24° 【练习5】 三位数一共5×4×3=60（个） 小于400的数一共3×4×3=36（个）》 36 可能性是 60 答：选出的数小于400的可能性是 36 60 【驱动6】 方法一： 从10件中抽2件的情况共 10×9÷2=45(种) 2件次品的可能性是石 从8件合格品与2件次品中各抽1件的 情况共 8×2=16(种) 恰有1件次品的可能性是6 5 至少有1件是次品的可能性是 1,1617 454545 答：至少有1件是次品的可能性是 17 45。 方法二： 从10件中抽2件的情况共 10×9÷2=45(种) 从8件合格品中抽2件的情沉况共 8×7÷2=28(种) 28 没有次品的可能性是 ,至少有1件 45 是次品的可能性是1- 28_17 4545 答：至少有1件是次品的可能性是 17 45 【练习6】 从10个小球中抽2个小球的情况共 10×9÷2=45(种) 从7个黄球和3个红球中各抽1个小球 的情况共 7×3=21(种) 恰有1个红球的可能性是 21 45 从3个红球中抽2个红球的情况共 3×2÷2=3(种) 没有黄球的可能性是 45 答：恰有1个红球的可能性是45，没 有黄球的可能性是 5 基础强化 1.与1相连的有：一定摸到红球、不能摸 到绿球、不能摸到蓝球， 与2相连的有：一定摸到绿球、不能摸 到红球、不能摸到蓝球， 与3相连的有：可能摸到红球、可能摸 到绿球、可能摸到蓝球， 与4相连的有：不能摸到红球、可能摸 到绿球、可能摸到蓝球。 2.可以组成11、12、13、21、22、23、 31、32、33共9个两位数。 3.选对的可能只有一种，一共有4种可能， 所以选对的可能性是子 答：选对的可能性是 4 4.大于12的数有13~25，有25 13+1=13个数，不大于12的数有 1~12,有12个数。星星获胜的可能 性为号见贝铁鞋的可能性为号 5 13>12 星星获胜的可能性比贝贝大， 2525 所以这种规则不公平。 5.未两位数从00到99共有100个数，对 的可能挂是成 答：恰好是李老师电话号码的可能性是 1 100 6 0<2 0 5 0 162 0/ 2√ 0 5 2 1 一共有三位数：3×3×2=18（个），是 偶数的有：10个 10 是偶数的可能性是： 18 答：是偶数的可能性是10 8 参考答案 7.从8个小球中抽2个小球的情况共 8×7÷2=28(种) 从4个白球和4个黑球中各抽1个小球 的情况共4×4=16（种） 可能性是16 28 答：恰有1个白球的可能性是16 28 8.组成的三位数共4×4×3=48（个） 其中是3的倍数的组合有(0,1,2)、 (0,2,4)、(1,2,3)、(2,3,4) 3的倍数共2×2×2+2×3×2=20（个） 可能性是 20 48 答：选出的数是3的倍数的可能性是 20 489风叶璃结 数学 五年级数学探究 五年级·秋 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲逻辑推理 第二讲小数的乘法 12 第三讲还原法解题 23 第四讲小数的除法 34 第五讲小数的巧算 45 第六讲定义新运算 56 第七讲可能性 67 第八讲期中复习 78 第九讲竖式谜 89 第十讲周期与循环 100 第十一讲简易方程（二） 111 第十二讲多边形的面积 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 122 第十三讲格点与面积 133 第十四讲植树问题 144 第十五讲图示法与列表法 155 第十六讲期末复习 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新。 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 可能性 第七讲可能性 图说数学 三张卡片上分别 写着唱歌、跳舞、讲 可能是唱歌。 笑话，贝贝可能会抽 到什么节目？ 0 也可能是跳舞。) 三种情况都有可能。 贝贝抽完还剩两 张，接下来星星可能 会抽到什么节目？ (我抽到了讲笑话。 唱歌和跳舞 都有可能。 不可能是讲笑话。 NEW HOPE CUP 新异望杯 坠动思维 驱动1 袋子里有红、黄、蓝三种颜色的小球各2个，如果一次摸出2个小球， 这2个小球的颜色有几种可能？ 将每种情 况列举出来吧。 可以分颜色相同 和颜色不同两种情况。 练习①护 袋子里有3个白球、2个蓝球和1个黑球，随机从里面摸出2个球， 有几种可能？ 9 可能性 驱动2 有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张，从这8张 牌中任意取出2张。请问：这2张扑克牌花色相同的可能性是多少？ A 先算出所有可能 2 2 2 2◆ 的情况，再算花色 ◆ 相同的情况。 8 乙 乙 练月(2】 星星从1.5、2.25、3.75、4.2、4、5、6这7个数中任选2个数。选 出的两个数的乘积是整数的可能性是多少？ NEW HOPE CUP 新希望杯 驱动3 枚骰子6个面上分别有1、2、3、4、5、6个点。希希和望望玩掷 骰子的游戏，同时掷2枚骰子，如果2枚骰子朝上的一面的数字之和小 于7则希希赢，否则望望赢。希希赢的可能性是多少？这样的游戏公平吗？ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 为方便统计，可 2 3 列表计算，其中红色和 3 绿色各表示一个骰子。 4 5 6 练月3】 种骰子共有4个面，4个面上分别有1、2、3、4个点。希希和望 望玩掷骰子的游戏，同时掷2枚骰子，如果2枚骰子朝下的一面的数字 之积是4的倍数则希希赢，否则望望赢。希希赢的可能性是多少？这样 的游戏公平吗？ 可能性 驱动4 枫枫、叶叶、星星、希希、望望围成一圈玩传球游戏，从枫枫开始， 规定每个人每次只能给相邻的人传球，经过4次传球后，球在希希手里 的可能性是多少？ 星一、 希 可以画树状图分析。 枫 练月(4】 A、B、C、D、E围成一圈玩传球游戏，从B开始，规定每个人每次 只能给相隔1人的人传球，经过4次传球后，球在D手里的可能性是多少？ D E A B NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动5 用1、2、3、4组成无重复数字的三位数，从这些三位数中任意选 个数，选出的数大于200的可能性是多少？ 只要百位数大于1，这 先算算一共能组成 个三位数就能大于200了。/ 多少个不同的三位数。 练月（⑤） 用1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数，从这些三位数中任意 选一个数，选出的数小于400的可能性是多少？ 9 可能性 驱动6 检测部门对某一批次的10件产品进行抽样检测，如果这10件产品 中有2件产品是次品，那么质检人员随机抽取2件产品，这2件产品中 至少有1件是次品的可能性为多少？ 我反过来想没 怎么理解“至 有次品的情况。 / 少有1件是次品”？ 练月6】 个不透明的盒子里有7个黄球和3个红球，从盒子里随机拿出2 个小球，这2个小球中恰有1个红球的可能性为多少？没有黄球的可能 性为多少？ NEW HOPE CUP 新望杯 圆础强犯 1.如图，从盒子里摸1个球，当盒子里的球分别是下列情况时，用线将 结果与盒子连起来。【难度系数：★】 定摸到绿球 可能摸到绿球 定摸到红球 可能摸到红球 004 不能摸到红球 不能摸到绿球 不能摸到蓝球 可能摸到蓝球 2.从1、2、3中选择2个数字组成一个两位数（可以重复），可以组成 哪些两位数？【难度系数：★】 3.小明解单项选择题时有一道题不会解，他随便选了A、B、C、D中的 一个作为选项，恰好选对的可能性是多少？【难度系数：★★】 可能性 4.桌子上有25张卡片，每张卡片上写有一个125之间的自然数且每张 卡片都不相同。李老师随机摸一张，如果大于12，星星赢；如果不大 于12，贝贝赢。这种规则公平吗？【难度系数：★★】 5,星星把李老师电话号码的末两位数字给忘记了，如果他任意选两个数 字作为末两位，恰好是李老师电话号码的可能性是多少？ 【难度系数：★★】 6.在0、1、2、5中任选3个数组成的3位数中，是偶数的可能性是多少？ 【难度系数：★★★】 NEW HOPE CUP 新异望杯 7.袋子里有4个白球和4个黑球，星星从中摸出2个球，恰好摸出1个 白球的可能性是多少？【难度系数：★★★★】 8.用0、1、2、3、4组成无重复数字的三位数，从这些三位数中任意选一 个数，选出的数是3的倍数的可能性是多少？【难度系数：★★★★】 官后反 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评