（3）还原法解题-2026-2027学年五年级枫叶新希望数学

风叶璃结 数学 五年级数学探究 五年级·秋 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲逻辑推理 第二讲小数的乘法 12 第三讲还原法解题 23 第四讲小数的除法 34 第五讲小数的巧算 45 第六讲定义新运算 56 第七讲可能性 67 第八讲期中复习 78 第九讲竖式谜 89 第十讲周期与循环 100 第十一讲简易方程（二） 111 第十二讲多边形的面积 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 122 第十三讲格点与面积 133 第十四讲植树问题 144 第十五讲图示法与列表法 155 第十六讲期末复习 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新。 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 还原法解题 第三讲还原法解题 圓说数学 我们一共有36个小球。 现在 贝贝 我们三个 人的小球 一样多， 我给望望5个小球。 原来我们 各有几个 小球？ 望望 我给星星6个小球。 NEW HOPE CUP 新异望杯 四动思维 驱动1 明明在做一道加法算式题时，把其中一个加数个位上的6看作了9， 十位上的3看作了8，结果所得的和是123。正确的结果是多少？ 可以先算出没看 也可以根据“多加” 错的加数，再加上正确 还是“多减”还原计算。 的加数进行计算。 练习① 小王在做一道加法算式题时，把其中一个加数个位上的9看作了6， 十位上的2看作了7，结果所得的和是6297。正确的结果是多少？ 6.o 还原法解题 驱动2 一个数加上15，再乘以3，再减去1921，再除以25，最后的结果是 167。这个数是多少？ ☐+15☐x3☐-1921 ÷25,167 从结果167 开始逐步倒推。 练入② 个数加上11，乘以11，再减去11，最后除以11，结果还是11。 这个数是多少？ NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动3 甲、乙、丙三人共有30本书，如果甲给乙7本书，乙给丙8本书， 那么三人的书的本数就一样多。原来甲、乙、丙各有多少本书？ 不管怎么调整， 先求出三人现在的 三人的书总数不变 书的本数，再倒推。 练3 哥哥、弟弟、妹妹共有36块巧克力，哥哥给弟弟5块、弟弟给妹妹 3块后，三人的巧克力数一样多。原来三人各有多少块？ 还原法解题 驱动4 袋子里有若干个小球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这 样共操作了3次，最后剩下3个球。袋中原有多少个球？ 连续还原3次，就 能得到最初的数量。 练月(4】 有一筐苹果，第一天卖了一半多1个，第二天卖了剩下的一半多2个， 第三天卖了剩下的一半多3个，第四天卖了剩下的一半多4个，此时正 好卖完。这筐苹果原有多少个？ NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动5 对于一个自然数，判定：如果它小于10，就把它乘以3：如果它大 于或等于10，就把它减去8。一个数连续经过3次判定后的结果为12， 这个数可能是多少？ 12 可以画树 20 形图进行倒推。 练月（⑤ 对于一个自然数，判定：如果它是偶数，就把它除以2：如果它是奇 数，就把它加上3。一个自然数连续经过2次判定后的结果为6，这个数 可能是多少？ 还原法解题 驱动6 现有甲、乙两盒棋子，从甲盒里拿出一些棋子放到乙盒里，使乙盒 里的棋子增加一倍：再从乙盒里拿出一些棋子放到甲盒里，使甲盒里的 棋子数增加一倍；最后从甲盒里拿出一些棋子放到乙盒里，使乙盒里的 棋子增加一倍。这时两个盒子里的棋子数都是72颗。原来甲、乙两盒各 有多少颗棋子？ 甲 乙 第三次后 72 72 对于关系比较复杂的题 第二次后 目，可借助表格进行分析。 第一次后 原来 贝贝的书架共有两层，贝贝从上层书架拿出一些书放到下层书架， 使下层书架的书本数增加一倍；接着从下层书架拿出一些书放到上层书 架，使上层书架的书本数增加一倍；最后从上层书架拿出一些书放到下 层书架，使下层书架的书本数增加一倍。这时，两层书架上的书都是48本， 原来上、下两层书架各有多少本书？ ⑧NEW HOPE CUP 新望杯 圆础强犯 1.一个数除以2，再乘以3，最后加上2，结果是44。这个数是多少？ 【难度系数：★】 2. 哥哥、弟弟、妹妹各有一些巧克力，哥哥给弟弟2块、弟弟给妹妹5块后， 三人的巧克力数都是10块。原来三人各有几块巧克力？ 【难度系数：★★】 3.小虎在做一道减法算式题时，把被减数个位上的3看作了8，十位上 的1看作了7，结果所得的差是521。正确的结果是多少？ 【难度系数：★★】 还原法解题 4.五年级学生要种一批树，上周种的棵数比总数的一半少12棵，本周 种的棵树比所剩的一半多12棵，结果还有12棵没种。这批树有多少 棵？【难度系数：★★】 5.对于一个自然数，定义一次操作：如果它是偶数，就把它除以2；如 果它是奇数，就把它加上1。一个自然数经过3次操作后的结果为8， 这个数可能是多少？【难度系数：★★★】 6.甲、乙两班共100人，第一次从甲班调10人到乙班，第二次从乙班 调5人到甲班，最后甲班比乙班多6人。甲班原有多少人？ 【难度系数：★★★】 。NEW HOPE CUP 新异望杯 7. 有一筐橘子，第一天卖了一半少1个，第二天卖了剩下的一半多2个， 第三天卖了剩下的一半少3个，第四天卖了剩下的一半少4个，第五 天卖了剩下的一半多10个，此时正好卖完。这筐橘子原有多少个？ 【难度系数：★★★★】 8.现有甲、乙两列队伍，第一次从甲队调一部分人到乙队，使乙队的人 数增加一倍：第二次从乙队调一部分人到甲队，使甲队的人数增加 倍；第三次从甲队调一部分人到乙队，使乙队的人数增加一倍。这时， 两队的人数都是80人，甲队原有多少人？【难度系数：★★★★】 官后反 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评NEW HOPE CUP 新异堂杯 第三讲还原法解题 驱动思维 【驱动1】 方法一：123-89+36=70 方法二：123-(89-36)=70 答：正确的结果是70。 【练习1】 6297-(76-29)=6250 答：正确的结果是6250。 【驱动2】 167×25=4175 4175+1921=6096 6096÷3=2032 2032-15=2017 答：这个数是2017。 【练习2】 (11×11+11)÷11-11=1 答：这个数是1。 【驱动3】 30÷3=10(本) 10+7=17(本) 10+8-7=11(本) 10-8=2(本) 答：原来甲有17本书，乙有11本书， 丙有2本书。 【练习3】 36÷3=12(块) 12+5=17(块) 12-5+3=10(块) 12-3=9(块) 答：原来哥哥有17块，弟弟有10块， 妹妹有9块。 【驱动4】 (3-1)×2=4(个) (4-1)×2=6(个) (6-1)×2=10(个) 答：袋中原有10个球。 【练习4】 4×2=8(个) (8+3)×2=22(个) (22+2)×2=48(个) (48+1)×2=98(个) 答：这筐苹果原有98个。 【驱动5】 -4 4 12 20 12 20—28—36 答：这个数可能是4、20或36。 【练习5】 24 2 9 6 3 —6 答：这个数可能是24、9或6。 【驱动6】 甲 乙 第三次后 72 72 第二次后 108 36 第一次后 54 90 原来 99 45 答：甲盒原有99颗棋子，乙盒原有45 颗棋子。 【练习6】 上 下 第三次后 48 48 第二次后 72 24 第一次后 36 60 原来 66 30 答：上层书架原有66本书，下层书架 原有30本书。 基础强化 1.(44-2)÷3×2=28 答：这个数是28。 2.哥哥：10+2=12（块） 弟弟：10-2+5=13（块） 妹妹：10-5=5（块） 参考答案 答：哥哥原有12块巧克力，弟弟原有 13块巧克力，妹妹原有5块巧克力。 3.78-13=65 521-65=456 答：正确的结果是456。 4.(12+12)×2=48(棵) (48-12)×2=72(棵) 答：这批树有72棵。 5. 一3264 16< 31 15—30 7 14∠ 28 答：这个数可能是64、31、30、28、 13。 6.(100+6)÷2=53(人) 53+10-5=58(人) 答：甲班原有58人。 7.10×2=20(个) (20-4)×2=32(个) (32-3)×2=58(个) (58+2)×2=120(个) (120-1)×2=238(个) 答：原有238个橘子。 8. 龟 乙 第三次后 80 80 第二次后 120 40 第一次后 60 100 原来 110 50 答：甲队原有110人。