（16）期末复习-2026-2027学年五年级枫叶新希望数学

风叶璃结 数学 五年级数学探究 五年级·秋 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲逻辑推理 第二讲小数的乘法 12 第三讲还原法解题 23 第四讲小数的除法 34 第五讲小数的巧算 45 第六讲定义新运算 56 第七讲可能性 67 第八讲期中复习 78 第九讲竖式谜 89 第十讲周期与循环 100 第十一讲简易方程（二） 111 第十二讲多边形的面积 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 122 第十三讲格点与面积 133 第十四讲植树问题 144 第十五讲图示法与列表法 155 第十六讲期末复习 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新。 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新空杯 第十六讲 期末复习 图说数学 公式法 汉字、字母型 求面积 割补法 方格型 求面积 竖式谜 等积变换 多边形 的面积 不封闭路线 公式法 求面积 封闭路线 植树问题 割补法 格点与 求面积 面积 期末 简易方程（二） 直接设元 周期与循环 间接设元 图形中的 周期问题 图示法与列表法 日期中 的周期 数列中 问题 列表法 的周期 问题 图示法 期末复习 坠动思维 驱动1 五(1)班组织跳绳比赛，茜茜老师买了一卷长73.6米的绳子自制跳 绳。由于两头起毛各剪去了0.8米，剩下的绳子共剪了44次，剪成长短 一样的绳子，恰好每个同学一根跳绳，且没有剩余。全班共有多少个同学？ 每根绳子长多少米？ 人数与剪的次数有什么关系？ 练习① 希望小学五年级学生共有180人参加运动会入场式，他们每5人一行， 前后每行间隔为1.8米，主席台长43米，他们以每秒0.8米的速度通过 主席台，需要多少秒？ NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动2 下图中横行和竖列相邻两点的距离都相等，若①的面积为11平方厘 米，求②的面积 先把小方格的面积 当作1，计算出①的面积， 再看倍数关系。 练② 下图中横行和竖列相邻两点的距离都相等，若①的面积为10平方厘 米，求②的面积。 期末复习 驱动3 如图，大、中、小三个正方形的边长分别为10厘米、5厘米、3厘米， 求阴影部分的面积。 可以将阴影部分分割成几 个图形，也可以补成一个大长方 形，再用整体减去空白部分。 如图，大、中、小三个正方形的边长分别为10厘米、5厘米、3厘米， 求阴影部分的面积。 NEW HOPE CUP 新希望杯 驱动4 如图，棋盘上每个小正方形的边长都是2厘米，一只跳蚤最初停留 在1号位，过了一会儿，它跃过A点，跳到关于A点对称的2号位；然 后又跳到关于B点对称的3号位；再跳到关于C点对称的4号位，再跳 到关于A点对称的5号位，…如此继续，一直对称地跳下去。由此推断， 2020号位和起点之间的距离是多少厘米？ 动手画一画， 找出周期。 A 如图，7名学生围成一圈做传球游戏。从1号开始，按顺时针方向依 次隔一名学生传球，第1次传球，1号传给3号：第2次传球，3号传给 5号；…如此继续，那么第2017次传球后，球在几号学生手中？ 6 3 5 期末复习 驱动5 在下面的口里填上合适的数，使算式成立。 6 从位数和最高位找突破口， 情况不唯一时，分类尝试。 练月(5】 在下面的口里填上合适的数，使算式成立。 7 8 0 1 NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动6 用0、1、2、3、4、5组成个位是5的五位数，要求相邻数字不同， 共可以组成多少个这样的五位数？ 因为相邻数字不同， 所以可以类比传球问题。 练月6 用0、1、2、3组成个位是3的六位数，要求相邻数字不同，一共可 以组成多少个这样的六位数？ 9 期末复习 础强化 1.一个长方形花坛长60米、宽40米，在花坛四周每隔5米摆一盆茉莉花， 且花坛的四个角都要摆一盆茉莉花，一共需要摆多少盆茉莉花？ 【难度系数：★★】 2.如图，大、小两个正方形的边长分别为10厘米、6厘米，求阴影部分 的面积。【难度系数：★★】 3.下图中横行和竖列相邻两点的距离都是1厘米，求这两个图形的面积。 【难度系数：★★★】 NEW HOPE CUP 新异望杯 4. 在一条长12米的电线上，甲虫从右端以每分钟15厘米的速度向左端 爬去，5分钟后，乙虫和丙虫从左端分别以每分钟12厘米和9厘米的 速度向右端爬去，当乙虫恰好在甲虫和丙虫的正中间时，乙虫爬了多 少分钟？【难度系数：★★★】 5.如图，每列上下两个字组成一组，如：第1组是“枫数”，第2组是“叶 学”，则第2017组是什么？【难度系数：★★★】 枫 叶 新 希 望 杯 枫 叶 新 数 学 大 赛 数 学 大 赛 数 6. 甲、乙、丙、丁四个人练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中 的任意一个。先由乙发球，并作为第1次传球，经过5次传球后球传 到甲手中。整个传球过程共有多少种不同的情况？ 【难度系数：★★★】 期末复习 7.如图，大长方形由9个正方形组成，已知中间最小的正方形边长为1 厘米，求大长方形的周长。【难度系数：★★★★】 8. 在下面的口里填上合适的数，使算式成立。（其中商是循环小数） 【难度系数：★★★★】 1 11 7 4 官后凤 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评第十六讲期末复习 驱动思维 【驱动1】 44+1=45(个) (73.6-0.8×2)÷45=1.6(米) 答：全班共有45个同学，每根绳子长 1.6米。 参考答案 【练习1】 180÷5=36(行) (36-1)×1.8=63(米) (63+43)÷0.8=132.5(秒) 答：通过主席台需要132.5秒。 【驱动2】 方法一： ①：3×4-1×3÷2-3×2÷2-1×4÷2 =5.5 ②：3×5-1×2÷2-1×4÷2-2×2÷2 1×3÷2=8.5 ②的面积为11÷5.5×8.5=17（平方厘 米) 方法二： ①：5+3÷2-1=5.5 ②：7+5÷2-1=8.5 ②的面积为11÷5.5×8.5=17（平方厘 米) 【练习2】 ①：7+4÷2-1=8 ②：11+4÷2-1=12 ②的面积为10÷8×12=15（平方厘米） 【驱动3】 1 ② ③ NEW HOPE CUP 新望杯 ①+②：3×(10+5)÷2=22.5（平方厘 米) ③+④：3×10÷2=15（平方厘米） 22.5+15=37.5(平方厘米) 【练习3】 (3+10)×(10+5+3)÷2-10×10÷2 -(5+3)×3÷2=55(平方厘米) 【驱动4】 经尝试发现，7号位与1号位重合，周 期为6,2020÷6=336…4，则2020 号位与4号位重合，2×2=4（厘米）。 答：2020号位和起点之间的距离是4 厘米。 【练习4】 3-5-7-2-4-6-1-3-5-… 7次传球一个周期，2017÷7=288…1 答：第2017次传球后，球在3号学生 手中。 【驱动5】 两位数乘数的个位是1， 4☐ 6 X 回① ⑥④⑦ 口口口☒ 5☐□7⑦ 因为积的最高位是5，所以α是8或者9， 又a×64口积的个位是3，所以a=9。 64回 ⑨▣ ⑥④回 ⑤8②☒ 58☒7□ 【练习5】 两位数乘数的十位是1，积的最高是1。 78回 X 回☒ 236四 ⑦⑧⑦ ①0②☒1 【驱动6】 利用传球的思路，考虑从个位起，朝高 位传球。 个位十位百位千位万位 总数 5 25 125625 为0 0 y 4 21 104 非0 1 4 21 104521 答：一共可以组成521个这样的五位数。 【练习6】 利用传球的思路，考虑从个位起，朝高 位传球。 个位十位百位千位万位 十万 位 总数1 3 2781 243 为00 1 2 72061 非012 72061182 答：一共可以组成182个这样的六位数。 基础强化 1.(60+40)×2÷5=40(盆) 答：一共需要摆40盆茉莉花。 2.10×10+6×6-10×10÷2-(10+6)×6 ÷2=38(平方厘米) 3.①：13+5÷2-1=14.5（平方厘米）》 ②：16+7÷2-1=18.5（平方厘米） 4.设乙虫爬了x分钟。 1200-15×5-(15+12)x=(12-9)x x=37.5 答：乙虫爬了37.5分钟。 5.12个字一个周期， 2017÷12=168…1 跟第1组相同，是“枫数”。 答：第2017组是“枫数”。 6.列表如下： 次数 、1 5 总数 9 27 81 243 在甲 20 61 不在甲 > 20 6 182 答：整个传球过程共有182种不同的情 况。 7.设左上角的正方形边长为x厘米，则 正方形的边长从小到大依次是1、x、 2x、2x+1、2x+2、2x+3, 根据上下的长相等可得：x+x+2x+2x +1=2x+3+2x+2,解得x=2。 (2+2+7+7+6)×2=48(厘米) 8.111和74是除数的倍数，则除数是 37。 0.☒②④ ☒⑦▣2 111 90 74 ▣⑥可 ①48 ①2 参考答案