（1）逻辑推理-2026-2027学年五年级枫叶新希望数学

第一讲逻辑推理 驱动思维 【驱动1】 甲、乙的话互相矛盾，必定是一真一假， 因为只有一人说了真话，所以丙和丁两 人说的话都是假话，丙是小偷。 答：丙是小偷： 【练习1】 甲、丙的话互相矛盾，必定是一真一假， 因为只有一人说了真话，所以乙说的是 谎话，那么玻璃窗是乙打碎的。 答：乙打碎了玻璃窗。 【驱动2】 因为乙不会说英语，所以乙不是英语老 师；因为甲比语文老师高一些，所以甲 不是语文老师；因为教英语的老师是一 名男老师，而甲是一位妈妈，所以甲不 是英语老师。 语文 数学 英语 甲 乙 丙 因为每行每列只能是1个√、两个×， 所以继续填表如下： 语文 数学 英语 甲 乙 丙 答：甲教数学，乙教语文，丙教英语。 参考答案 【练习2】 依题意可推知：杨不是家属，郑不是病 人，李不是病人，则杨是病人。 医生 病人 家属 郑 李 × 杨 × √ 病人比家属年龄大，又病人比李年龄小， 则李不是家属，李是医生。继续完成表 格： 医生 病人 家属 郑 × √ 李 × × 杨 + 答：杨是病人，李是医生， 郑是家属。 【驱动3】 假设甲获奖，那么乙、丙、丁都获奖， 不满足题意，所以甲没获奖。 答：没获奖的同学是甲。 【练习3】 如果甲说错了，那么甲最矮，又丁也最 矮，矛盾，所以甲没说错： 如果乙说错了，那么甲>乙>丙>丁， 符合题意。 答：那么身高从高到矮为：甲，乙，丙， 丁 【驱动4】 由(1)知乙不是教师和医生，由(3) 和(4)知丙和丁不是律师，由(2)和 (5)知丙不是医生。 NEW HOPE CUP 新养望杯 教师 医生 律师 警察 甲 乙 × + 丙 + 丁 由(3)和(5)知乙不是律师，则乙是 警察，甲是律师，丁是医生，丙是教师。 教师 医生 律师 警察 甲 乙 × 丙 丁 答：甲是律师，乙是警察，丙是教师， 丁是医生。 【练习4】 易知小云不是小明的妹妹，小红不是小 龙的妹妹，小文不是小龙、小刚的妹妹， 完成如下表： 小云 小红 小文 小明 小刚 + 小龙 答：小云是小龙的妹妹，小红是小刚的 妹妹，小文是小明的妹妹。 【驱动5】 先把籍贯和职业连起来： 甲 江西、 教师 乙 湖北 工人 丙 湖南 农民 因为乙不是农民，所以乙不是江西人， 又甲不是江西人，所以丙是江西人： 因为乙不是湖北人，所以乙是湖南人。 甲 江西 教师 湖北 一工人 丙 湖南 农民 答：甲是湖北工人，乙是湖南教师，丙 是江西农民。 【练习5】 星星 7岁 唱歌 贝贝 8岁 绘画 希希 9岁 跳舞 答：星星7岁喜欢唱歌，贝贝9岁喜欢 绘画，希希8岁喜欢跳舞。 【驱动6】 假设甲说的前半句是对的，那么2是洪 泽湖，4是洞庭湖，5是太湖，3是呼伦湖 那么戊说的怎么都不对，假设不成立。 假设甲说的后半句是对的，那么3是鄱 阳湖，5是洪泽湖，1是洞庭湖，2是 呼伦湖，4是太湖，满足全部条件。 答1是洞庭湖，2是呼伦湖，3是鄱阳湖， 4是太湖，5是洪泽湖。 【练习6】 假设甲说的前半句是对的，那么丙是第 一名，丁是第四名，那么丙说的话都是 错的，假设不成立。 假设甲说的后半句是对的，那么甲是第 三名，丁是第二名，乙是第一名，丙是 第四名。 答：甲是第三名，乙是第一名，丙是第 四名，丁是第二名。 基础强化 1.乙既不是最高，也不是最矮，那么乙排 中间。丙说有人比他矮，那么丙最高， 甲最矮。 答：甲、乙、丙三人的身高从高到低为： 丙，乙，甲。 2.一共4×3÷2=6（场） 假设甲、乙、丙三人各自胜了1场，那 么丁胜了6-3=3（场）》 但是丁输给了甲，丁不可能赢3场，假 设不成立。 假设甲、乙、丙三人各自胜了2场，那 么丁胜了6-3×2=0（场） 假设成立。 答：丁胜了0场。 3.因为丙已经赛了3盘，所以丙与甲、乙、 丁三人各赛了1盘： 那么乙赛的另外1盘是和丁赛的，所以 丁一共和乙和丙各赛了1盘，共2盘。 答：丁已经赛了2盘。 4.甲的话说明：甲比丙早： 乙的话说明：丁比乙早； 丙的话说明：乙比丙早。 因为，他们说的都是真的， 所以，甲、乙、丁都比丙早，丙回来的 最晚。 答：丙最晚回来。 5.假设丙第2名，那么丁第3名，乙也第 2名，假设不成立： 假设甲第4名，那么丁第3名，乙第2名， 丙第1名。 答：甲第4名，乙第2名，丙第1名， 丁第3名。 参考答案 6.由于他们都说错了，所以可知：①A 不挨着B,②B的左边不是C和D, ③C不挨着D,④C不坐在B的右边。 由②可知，B的左边只能是A和E,而 由①可得B的左边只能是E: 由①和④可知B的右边只能为D。 由③可知，D的右边只能是A(左边为 B),而A的左边只剩下C了。 答：他们的座位顺序是EBDAC(逆时 针)。 7.先把籍贯和职业连起来： 甲 浙江 商人 乙、 江苏 摄影师 丙 上海 导演 答：甲是江苏商人，乙是上海导演，丙 是浙江摄影师。 8.假设甲是1号，那么乙不是2号，丁是 4号，丙是2号，乙是1号，和甲是1 号重复，假设不成立。 假设甲不是1号，乙是2号，那么丙是 3号，那么丁是1号，甲是4号，假设 成立。 答：丙是3号。风叶璃结 数学 五年级数学探究 五年级·秋 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲逻辑推理 第二讲小数的乘法 12 第三讲还原法解题 23 第四讲小数的除法 34 第五讲小数的巧算 45 第六讲定义新运算 56 第七讲可能性 67 第八讲期中复习 78 第九讲竖式谜 89 第十讲周期与循环 100 第十一讲简易方程（二） 111 第十二讲多边形的面积 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 122 第十三讲格点与面积 133 第十四讲植树问题 144 第十五讲图示法与列表法 155 第十六讲期末复习 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新。 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 逻辑推理 第一讲逻辑推理 图说数浮 昨天，星星、希希、 望望和贝贝进行了智力比赛， 请你们猜一下名次。 望望是第一名， 我是第三名。 我是第一名， 贝贝是第四名。 贝贝是第二名， 我是第三名。 星星、希希、望望 都只猜对了一半，贝贝你能说 出你们四个人的名次吗？ 没问题！ NEW HOPE CUP 新异学杯 四动思维 驱动1 位民警抓获了甲、乙、丙、丁四名嫌疑犯，他们的供词如下：甲 说：“不是我偷的。”乙说：“是甲偷的。”丙说：“不是我偷的。”丁说：“是乙偷 的。”事实证明他们中只有一人说了真话，到底谁是小偷？ 如果存在互相矛盾的情 况，必定是一真一假。 练习① 甲、乙、丙三位少年踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的。”乙 说：“不是我打碎的。”丙说：“不是我打碎的。”他们当中只有一个人说了真 话，到底是谁打碎了玻璃窗？ 逻辑推理 驱动2 甲、乙、丙三人分别是语文、数学、英语老师。已知：乙不会说英 语，教英语的老师是一名男老师，甲刚刚当上妈妈，甲比语文老师高一些。 这三位老师各教什么课？ 语文 数学 英语 像左图这样列表分析，乙 甲 不会说英语，所以乙不是英语 乙 老师，在表格相应的位置打 X “×”,类似推理即可。 丙 练1②1 郑、李、杨三人一起谈话，他们中一位是医生，一位是病人，一位 是家属。已知：杨比家属年龄大，郑和病人不同岁，病人比李年龄小， 你知道这三人的身份吗？ NEW HOPE CUP 新异学杯 驱动3 “新希望杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中 谁能获奖。甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖。”乙说：“如果我能获 奖，那么丙也能获奖。”丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖。”实际 上，他们之中只有一个人没有获奖。并且甲、乙、丙说的话都是正确的。 那么没能获奖的同学是谁？ 先假设甲获奖，看 是否满足题意，如果不满 足，再假设乙没获奖… 陈(3 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我不是最矮。”乙说：“我 最高。”丙说：“我没乙高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量 的结果表明，只有一人说错了。请将他们按从高到矮的次序排列出来。 逻辑推理 驱动4 甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。已知： (1)教师不知道乙的职业；(2)医生曾给乙治过病；(3)律师是丙 的法律顾问（经常见面）；(4)丁不是律师；(5)乙和丙从未见过面。求 甲、乙、丙、丁四人的职业 教师 医生 律师 警察 个人对应一个职业， 适合使用列表法解题。先从容易确 甲 定的入手，肯定打√，否定打×。 乙 丙 入 练月4 小明、小刚、小龙三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打乒 乓球，举行混合双打比赛。事先规定，兄妹二人不许搭伴。第一盘，小 明和小云对小龙和小红；第二盘，小龙和小文对小明和小刚的妹妹。请 你判断，小云、小红和小文各是谁的妹妹。 NEW HOPE CUP 新异学杯 驱动5 甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是江西、湖北、湖南，他们的职 业分别是教师、工人、农民。已知： (1)甲不是江西人，乙不是湖北人：(2)湖北人不是农民，湖南人 是教师；(3)乙不是农民。求这三人各自的籍贯和职业。 甲 江西 教师 题目中有人物、 乙 湖北 工人 籍贯、职业三个属性，适合 使用连线法解题。把关联的两项 丙 湖南 农民 用直线连接起来。 练入⑤】 星星、贝贝、希希三人，他们的年龄分别是7岁、8岁、9岁，他们 的爱好分别是唱歌、绘画、跳舞。已知： (1)星星不喜欢跳舞，贝贝不喜欢唱歌； (2)喜欢唱歌的不是8岁，喜欢绘画的是9岁； (3)贝贝不是8岁。 求这三人各自的年龄和爱好。 逻辑推理 驱动6 程老师在黑板上画出了我国的五大淡水湖：鄱阳湖、洞庭湖、太湖、 洪泽湖和呼伦湖，并标上了序号。程老师依次叫五名同学让他们每人认 出两个湖泊。 甲：2是洪泽湖，3是鄱阳湖：乙：4是洞庭湖，2是呼伦湖；丙：1 是洞庭湖，5是太湖；丁：4是太湖，3是呼伦湖；戊：2是鄱阳湖，5是 洪泽湖。结果五个同学都只认对了一半，请你写出各个序号所代表的湖 泊名称。 先假设甲说的前半 句是对的，如果不行再假 设甲说的后半句是对的。 练入6 一次全校数学竞赛，甲、乙、丙、丁四位同学取得了前四名，发奖 后有人问他们的名次，回答是： 甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第 四名。”丙说：“丁是第二名，我是第三名”。丁补充说：“他们的话半真 半假。”请你判断一下他们每个人的名次。 NEW HOPE CUP 新异学杯 圆础强犯 1.甲、乙、丙三人比较他们的身高，甲说：“乙不是最高。”乙说：“我不 是最矮。”丙说：“有人比我矮。”实际测量的结果表明，三人的说法都 正确。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。【难度系数：★★】 2.甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两个人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、 乙、丙三人胜的场数相同。那么丁胜了几场？【难度系数：★★】 3.甲、乙、丙、丁四名同学比赛象棋，每两人都要赛一盘。到现在为止， 甲已经赛了1盘，乙已经赛了2盘，丙已经赛了3盘。丁已经赛了几盘？ 【难度系数：★★】 逻辑推理 4. 甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里，一天晚上，他们中间最晚回来 的那位同学忘了关灯，第二天宿舍管理员查问谁回来最晚。(1)甲 说：“我回来时，丙还没回来。”(2)乙说：“我回来时，丁已经睡了， 我也就睡了。”(3)丙说：“我进门时，乙正在床上。”(4)丁说：“我回 来就睡了，别的没注意。”他们说的都是实话，你知道谁回来最晚吗？ 【难度系数：★★★】 5.一次全校数学竞赛，甲、乙、丙、丁四位同学取得了前四名，发奖后有 人问他们的名次，回答是：甲说：“丙第2名，我第4名。”乙说：“我第 2名，丁第1名。”丙说：“丁第3名，我第4名。”丁补充说：“他们的话 半真半假。”请你判断一下他们每个人的名次。【难度系数：★★★】 6.A、B、C、D、E五个好朋友曾在一张圆桌上讨论过一个复杂的问题。 今天他们又聚在了一起，回忆当时的情景。A说：“我坐在B的旁边。”B 说：“坐在我左边的不是C就是D。”C说：“我挨着D。”D说：“C坐在 B的右边。”实际上他们都记错了，你能说出当时他们是怎样坐的吗？ 【难度系数：★★★】 NEW HOPE CUP 新异学杯 7. 甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是浙江、江苏、上海，他们的职业 分别是商人、摄影师、导演。已知：(1)甲不是浙江人，乙不是江苏人： (2)浙江人不是导演，江苏人是商人；(3)乙不是摄影师。求这三人 各自的籍贯和职业。【难度系数：★★★★】 8.甲、乙、丙、丁四位同学的篮球服上印有不同的号码。周说：“甲是1 号，乙是2号。”吴说：“丙是3号，乙是1号。”郑说：“丁是1号， 丙是2号。”王说：“丁是4号，乙是2号。”又知道周、吴、郑、王每 人都说对了一半，那么丙的号码是多少号？【难度系数：★★★★】 官后反 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评