（12）多边形的面积-2026-2027学年五年级枫叶新希望数学

风叶璃结 数学 五年级数学探究 五年级·秋 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲逻辑推理 第二讲小数的乘法 12 第三讲还原法解题 23 第四讲小数的除法 34 第五讲小数的巧算 45 第六讲定义新运算 56 第七讲可能性 67 第八讲期中复习 78 第九讲竖式谜 89 第十讲周期与循环 100 第十一讲简易方程（二） 111 第十二讲多边形的面积 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 122 第十三讲格点与面积 133 第十四讲植树问题 144 第十五讲图示法与列表法 155 第十六讲期末复习 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新。 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 3 新希整杯 第十二讲多边形的面积 图说数学 30m 10ml 10m 20m 池塘 田 13m 小路 我家的稻田形状 稻田的面积= 不规则，怎么计算 总面积-池塘的面积 面积呢？ 小路的面积。 也可以分割成 几个梯形和长方形 0 M 多边形的面积 动思维 驱动1 平行四边形ABCD中，AE垂直于CD,AF垂直于BC。CD长3米， BC长4米，AE长3.2米，AF长多少米？ A 有哪些方法可以计 算平行四边形的面积？ D C 练① 平行四边形ABCD中，BE垂直于AD,BF垂直于CD。CD长3.5米， AD长4.2米，BF长3米，BE长多少米？ B E D NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动2 平行四边形ABCD中，AE垂直于CD。△ADE的面积是18平方米， DE的长度是CE的2倍，求平行四边形ABCD的面积。 连接AC,平行四边形 ABCD的面积和△ACD的面 积有什么关系？ D 练列2】 平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ADE的面积是26平方米， 求平行四边形ABCD的面积。 B 多边形的面积 驱动3 如图，梯形ABCD的高EF长度为10厘米，下底CD的长度为14厘 米，求阴影部分的面积。 A B 两个三角形的高 都相等，可以合并。 练(3】 如图，求梯形的面积。 6m 60m2 10m NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动4 如图，一块长方形草地长36米，宽28米，中间有一条宽2米的小路， 求阴影部分的面积。 将两块草地合在一起， 组成一个新的长方形。 练入4) 如图，一块长方形花园长24米，宽20米，中间有一条宽3米的小路， 求阴影部分的面积。 多边形的面积 驱动5 直角三角形ABC的面积为24，D、E分别是AB、BC的中点，求阴 影部分的面积。 阴影部分是个 用△ABC的面积 梯形，高很难求。 D 减△BDE的面积。 B E 练月⑤】 如图，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米，阴影部分 的面积是多少？ NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动6 如图，四边形ABCD与AEFG是平行四边形。E是BC的中点，点 D在FG上，己已知平行四边形AEFG的面积是24平方厘米，求阴影部分 的面积。 G 两个平行四边形 的面积有什么关系？ y B E 练6) 如图，四边形ABCD与AEFG是长方形。点E在BC上，且 BE-2EC,长方形AEFG的面积为36平方厘米，求阴影部分的面积。 G D B E 多边形的面积 础强化 1.直角梯形ABCD中，AB长6米，CD长9米，阴影部分的面积是27 平方米，梯形的总面积是多少？【难度系数：★】 B 2.如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，点E、F、G、H 分别是长方形四条边上的中点，求四边形EFGH的面积。 【难度系数：★★】 B H F D G 3.如图，梯形ABCD的面积为80平方米，EF长2米，DE长4米，CF 长6米，AB长8米。求阴影部分的面积。【难度系数：★★】 G E 。NEW HOPE CUP 新望杯 4.外婆村里有一口池塘，大小和形状如图所示，请你算出该池塘的面积。 【难度系数：★★★】 65m 800 100m 5.如图，平行四边形ABCD的面积是96平方米，E是BC的中点，F是 CD的中点，求阴影部分的面积。【难度系数：★★★】 A D 6.如图，正方形ABCD的边长是10厘米，△ABF的面积比△EFC的面 积多20平方厘米，求CE的长度。【难度系数：★★★】 B 多边形的面积 7.如图，大、小两个正方形的一条边重合，AC长24厘米，EF长4厘米， 求△AOC的面积。【难度系数：★★★★】 G E O 8.如图，四边形ABCD和四边形EFGC是正方形，正方形ABCD的边长 是20厘米，求△BDF的面积。【难度系数：★★★★】 E D G 官后凤 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评NEW HOPE CUP 新望杯 。 第十二讲多边形的面积 驱动思维 【驱动1】 平行四边形的面积为 3×3.2=9.6(平方米)。 AF=9.6÷4=2.4(米)。 【练习1】 3×3.5÷4.2=2.5(米)。 【驱动2】 连接AC, A B E C S△4Ec=S△ADE÷2=18÷2=9(平方米)。 平行四边形ABCD的面积为 (9+18)×2=54(平方米)。 【练习2】 连接AC,DE=CE, A S△ADBS△Acg26(平方米)】 平行四边形ABCD的面积为 26×4=104(平方米) 【驱动3】 S△4DB+S△Bcg14÷2×10=70(平方厘米) 【练习3】 60÷10×2=12(米) 12×(6+10)÷2=96(平方米) 【驱动4】 (36-2)×(28-2)=884(平方米) 【练习4】 (24-3)×(20-3)=357(平方米)》 【驱动5】 24÷2÷2=6(平方厘米) 24-6=18(平方厘米) 【练习5】 8×8+6×6=100(平方厘米) 8×(8+6)÷2=56(平方厘米) 100-56=44(平方厘米) 【驱动6】 连接DE, G D 三角形ADE的面积： 24÷2=12(平方厘米) 平行四边形ABCD的面积： 12×2=24(平方厘米) 三角形ABE的面积： 参考答案 24÷2÷2=6(平方厘米)》 【练习6】 长方形ABCD的面积与长方形AEFG 的面积相等，三角形ABE的面积为 36÷2÷(1+2)×2=12(平方厘米) 基础强化 1.AD=27÷9×2=6(米) 6×(6+9)÷2=45(平方米) 2.4×6÷2=12(平方厘米) 3.2+4+6=12(米) 80×2÷(12+8)=8(米) 8×2÷2=8(平方米) 4.80×100=8000(平方米)》 (100-65)×(80-40)÷2 =700(平方米) 8000-700=7300(平方米) 65m ◇ 80 100m 5.96÷2÷2=24(平方米) 96÷2÷2÷2=12(平方米) 96÷2÷2=24(平方米) 96-24×2-12=36(平方米) 6.10×10=100(平方厘米) 100-20=80(平方厘米) 80×2÷10=16(厘米) 16-10=6(厘米) 7.(24+4)÷2=14(厘米) (24-4)÷2=10(厘米) NEW HOPE CUP 新望杯 24×14÷2=168(平方厘米) 14×14÷2=98(平方厘米) 168-98=70(平方厘米) 8.连接CF,四边形BDCF是一个梯形。 D △BDF的面积等于△BCD的面积。 20×20÷2=200(平方厘米)