（8）期中复习-2026-2027学年五年级枫叶新希望数学

风叶璃结 数学 五年级数学探究 五年级·秋 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲逻辑推理 第二讲小数的乘法 12 第三讲还原法解题 23 第四讲小数的除法 34 第五讲小数的巧算 45 第六讲定义新运算 56 第七讲可能性 67 第八讲期中复习 78 第九讲竖式谜 89 第十讲周期与循环 100 第十一讲简易方程（二） 111 第十二讲多边形的面积 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 122 第十三讲格点与面积 133 第十四讲植树问题 144 第十五讲图示法与列表法 155 第十六讲期末复习 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新。 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新空杯 第八讲 期中复习 回说数俘 计算小数除法 列表法 循环小数 树形法 积的近似数 公式法 商的近似数 计算小数乘法 可能性 小数的除法 小数的乘法 假设法 期中 逻辑推理 列表法 凑整 小数的巧算 定义新运算 直接 商不变 运算型 的性质 反解 运算律的运用 还原法解题 未知数型 观察 规律型 从结果逆推 借助线段 图逆推 借助表格 逆推 5.9 期中复习 坠动思维 驱动1 计算下列各题。 (1)3.3÷5.5×1.6÷4.8 小数四则混合运算的 顺序跟整数是一样的。 (2)6.02÷[(6.07+2.53)×1.4] 练习①口 计算： (1)13.6×2.8÷(48.1-46.7) (2)(9.6+16.08×12.5)÷2.6 NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动2 计算： (1)15.73×3.86+0.427×38.6 观察每个因数，根 据积不变性质凑出相同的因 数，再用乘法分配律巧算。 (2)15.87×2.34-0.577×23.4-1.01×13.4 练月(2 计算： (1)23.45×4.73-34.5×0.473 (2)8.76×73.8+87.6×2.16+1.24×95.4 期中复习 驱动3 定义m人n为m与n之间（包含m、n)所有与m奇偶性相同的 自然数的平均数，例如：6个18=(6+8+10+12+14+16+18)÷7=12， 17∧8=(17+15+13+11+9)÷5=13。在算式☐Λ(20∧17)=21的方格 中填入恰当的自然数后可使等式成立，则口中应该填多少？ 先计算“20Λ17”， 再根据奇偶性分类计算。 练(3】 定义新运算a*b,*b表示a除以b的余数，例如；9*4=1,5*3=2， 15*4=3,若20*(17*□)=6，则□中应该填多少？ NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动4 如图，在5×5的方格中任意丢一枚棋子，棋子落入其中第行第n 列的方格内 (1)求m=n的可能性： (2)求m>n的可能性： (3)求m+n>5的可能性。 先算出方格总 数，再用列举法找出 符合要求的方格数。 练月(4 甲、乙两个袋子里各有6个球，编号分别是1、2、3、4、5、6，从甲、 乙两个袋子里各任意拿出一个球，将甲袋子里拿出的球的编号记为4，乙 袋子里拿出的球的编号记为b。 (1)求a+b=8的可能性： (2)求a>b的可能性。 期中复习 驱动5 贝贝有一盒糖果，第一天，贝贝将糖果平均分成3份，然后吃掉其 中1份多1颗：第二天，贝贝将糖果平均分成3份，然后吃掉其中1份 多2颗；第三天，贝贝将糖果平均分成3份，然后吃掉其中1份多3颗： 第四天，贝贝将糖果平均分成3份，然后吃掉其中1份多4颗，吃完后 还剩10颗，这盒糖果共有多少颗？ 从第四天开始往回逆推， 算出总数记得验算答案哦！ 练月（⑤】 猫妈妈给了小猫一些小鱼干当点心，第1天，小猫将小鱼干平均分 成3份，然后吃掉其中1份多1块；第2天，小猫又将小鱼干平均分成3 份，然后吃掉其中1份多1块；第3天，小猫再将小鱼干平均分成3份， 然后吃掉其中1份多1块：第4天，小猫再将小鱼干平均分成3份，然 后吃掉其中1份多1块，最后小鱼干还剩13块。猫妈妈共给了小猫多少 块小鱼干？ NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动6 邓老师让五名学生来分辨爱因斯坦、瓦特、牛顿、伽利略和哥白尼 的画像，邓老师把画像从1到5编了号，让各个学生说出其中任意两位 科学家的名字。 李强说：“2号是爱因斯坦，5号是伽利略。”孙平说：“3号是瓦特，2 号是牛顿。”张超说：“5号是牛顿，1号是瓦特。”吴迪说：“2号是爱因斯 坦，4号是哥白尼。”钱进说：“4号是哥白尼，3号是伽利略。”邓老师听后， 发现每人都只说对了一半，这几位科学家的画像分别是几号？ 李强 孙平 张超 吴迪 钱进 先假设甲说的 第一句 2爱 3瓦 5牛 2爱 4哥 前半句是对的，如果 不行再假设甲说的后 第二句 5伽 2牛 1 瓦 4哥 3伽 半句是对的。 练月(6 从A、B、C、D、E、F六名学生中挑选一些人代表学校参加“枫叶 新希望杯”数学夏令营。要求： (1)A和F至少去一个人： (2)C和F不能都去； (3)B、E和F中两人去； (4)A和D都去或者都不去； (5)C和D中去一个人； (6)若C不去，则B也不去。 请问：选中参加夏令营的是哪几个人？ 期中复习 础强化 1.计算：【难度系数：★】 (1)3.45×(21.9-20.21÷4.7) (2)86.4÷[(34.8+65.2)×(7-6.46)1 2.计算下列各题。 【难度系数：★】 (1)4.28×7.69+57.2×0.769 (2)3.18×65.7+67.2×6.57+6.57 3.规定：符号“了”为选择两数中较大数，“△”为选择两数中较小数。 例如：4.576.4=6.4,3.8△5.6=3.8。求(6.875.9)×(2.5△9.7)。 【难度系数：★★】 NEW HOPE CUP 新异望杯 4. 甲、乙、丙三堆石子共96颗，先从甲堆中拿出与乙堆颗数相同的石 子放入乙堆，再从乙堆里拿出与丙堆颗数相同的石子放入丙堆，最后 再从丙堆里拿出与这时甲堆颗数相等的石子放入甲堆。这时，三堆石 子数完全相同。原来三堆石子各有多少颗？【难度系数：★★★】 5.某市去年居民自来水每吨1.8元， 今年每吨水价格作如下调整： 用水量 20吨及以下 20吨以上的部分 收费 每吨2.10元 每吨2.85元 (1)欢欢家2月份用水28吨，平均每吨水多少钱？（得数保留两位小数） (2)乐乐家8月份的水费按新收费标准比原来多缴19.65元，乐乐家 8月份用水多少吨？【难度系数：★★★】 6.在计算一道除法算式时，乐乐把除数的小数点往右多点了一位，算出 的错误答案是2.5。重新计算后，乐乐得出了正确的答案，她发现被除数、 除数和商的和是151.36，求被除数和除数。【难度系数：★★★】 期中复习 7.箱子里有3只黑手套和4只白手套，其中黑手套和白手套各有1只是 次品，从箱子里任意摸出2只手套，摸出的2只手套都是正品的可能 性是多少？【难度系数：★★★★】 8. 李老师有2个推理能力很强的学生高伟和吴迪，他告诉学生他手里有 以下的牌：黑桃：3,4,6,7,10，Q红心：3,6,7,9梅花：5,9，J, Q方块：2,5,8，K然后从中拿出一张牌，告诉了高伟这张牌的大小， 告诉了吴迪这张牌的花色。高伟和吴迪有以下对话：高伟：“我不知 道这张是什么牌。”吴迪：“我也不知道这张是什么牌。”高伟：“现 在我知道了。”请问：这张是什么牌？【难度系数：★★★★★】 寻后凤 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评NEW HOPE CUP 新望杯 。 第八讲期中复习 驱动思维 【驱动1】 (1)3.3÷5.5×1.6÷4.8 =0.6×1.6÷4.8 =0.96÷4.8 =0.2 (2)6.02÷[(6.07+2.53)×1.4] =6.02÷(8.6×1.4) =6.02÷12.04 =0.5 【练习1】 (1)13.6×2.8÷(48.1-46.7) =13.6×2.8÷1.4 =38.08÷1.4 =27.2 (2)(9.6+16.08×12.5)÷2.6 =(9.6+201)÷2.6 =210.6÷2.6 =81 【驱动2】 (1)15.73×3.86+0.427×38.6 =15.73×3.86+4.27×3.86 =(15.73+4.27)×3.86 =20×3.86 =77.2 (2)15.87×2.34-0.577×23.4 -1.01×13.4 =15.87×2.34-5.77×2.34 -1.01×13.4 =(15.87-5.77)×2.34-1.01×13.4 =10.1×2.34-10.1×1.34 =10.1×(2.34-1.34) =10.1×1 =10.1 【练习2】 (1)23.45×4.73-34.5×0.473 =23.45×4.73-3.45×4.73 =(23.45-3.45)×4.73 =20×4.73 =94.6 (2)8.76×73.8+87.6×2.16+1.24×95.4 =8.76×73.8+8.76×21.6+1.24×95.4 参考答案 =8.76×（73.8+21.6)+1.24×95.4 =8.76×95.4+1.24×95.4 =(8.76+1.24)×95.4 =10×95.4 =954 【驱动3】 20Λ17=(20+18)÷2=19 若口是偶数，则口=21×2-20=22 若口是奇数，则口=21×3-19-21=23 答：☐中应该填22或23。 【练习3】 17*☐=7或14， 当17*口=7时，口=10： 当17*☐=14时，无解。 答：口中应该填10。 【驱动4】 (1)5×5=25(个) 满足m=n的方格共有5个， 可能性是31 2551 答：加”的可能性是 (2)满足m>n的方格共有10个， 可能性是 102 =5 苏加的可能桂是子 (3)满足m+n>5的方格共有15个， 可能性是 153 255 答：加5的可能任是号 【练习4】 (1)共有6×6的=36种情况，其中 NEW HOPE CUP 新望杯 满足a+b=8的有2+6、3+5、4+4、 5+3、6+2共5种，可能性是 36 答：a+b=8的可能性是 (2)满足a>b的有(36-6)÷2=15（种） 可能性是15。 36-12 5 答：a>b的可能性是 12 【驱动5】 (10+4)÷2×3=21(颗) (21+3)÷2×3=36(颗) (36+2)÷2×3=57(颗) (57+1)÷2×3=87(颗) 答：这盒糖果共有87颗。 【练习5】 (13+1)÷2×3=21(块) (21+1)÷2×3=33(块) (33+1)÷2×3=51(块) (51+1)÷2×3=78(块) 答：猫妈妈共给了小猫78块小鱼干。 【驱动6】 假设李强第一句是对的，推理如下： 李强孙平 张超 吴迪 钱进 第一句2爱√3瓦×5牛 2爱√4哥× 第二句5伽×2牛×1瓦 4哥×3伽√ 孙平两句话都错，矛盾： 假设李强第二句是对的，推理如下： 李强 孙平 张超 吴迪 钱进 第一句2爱×3瓦×5牛×2爱×4哥V 第二句5伽√2牛√1瓦√4哥√3伽× 答：1号是瓦特，2号是牛顿，3号是 爱因斯坦，4号是哥白尼，5号是伽利略。 【练习6】 假设A不去，由(4)知D也不去，由(5) 知C去，由(2)知F不去，但A和F 都不去，与(1)矛盾： AB C D F 假设A去，由(4)知D也去，由(5) 知C不去，由(6)知B也不去，由(3) 知E和F都去。 A B C D E 答：选中参加夏令营的是A、D、E和F。 基础强化 1.(1)3.45×(21.9-20.21÷4.7) =3.45×(21.9-4.3) =3.45×17.6 =60.72 (2)86.4÷[(34.8+65.2)×(7-6.46)] =86.4÷(100×0.54) =86.4÷54 =1.6 2.(1)4.28×7.69+57.2×0.769 =4.28×7.69+5.72×7.69 =(4.28+5.72)×7.69 =10×7.69 =76.9 (2)3.18×65.7+67.2×6.57+6.57 =65.7×(3.18+6.72+0.1) =65.7×10 =657 3.(6.875.9)×(2.5△9.7) =6.8×2.5=17 4.最后，三堆石子都是96÷3=32（颗）》 甲 乙 丙 第三次后 32 32 32 第二次后 16 32 48 第一次后 16 56 24 原来 44 28 24 答：原来甲堆有44颗石子，乙堆有28 颗石子，丙堆有24颗石子。 5.(1)2.1×20+(28-20)×3.45 =64.8(元) 64.8÷28≈2.31（元) 答：欢欢家2月份平均每吨水2.31元。 (2)(2.1-1.8)×20=6(元) (19.65-6)÷(2.85-1.8)=13(吨) 20+13=33(吨) 答：乐乐家8月份用水33吨。 6.正确的商应该是25 (151.36-25)÷(25+1)=4.86 151.36-25-4.86=121.5 答：被除数是121.5，除数是4.86。 7.7×6÷2=21(种) 5×4÷2=10(种) 可能性是号 答：2只手套都是正品的可能性是10 1 8.首先，因为高伟不知道这张是什么牌， 所以这张牌一定不是2、4、8、10、J、 飞，剩下： 黑桃：3,6,7，Q 红心：3,6,7,9 梅花：5,9，Q 方块：5 其次，因为吴迪还不知道这张是什么牌， 所以这张牌一定不是方块，剩下： 参考答案 黑桃：3,6,7，Q 红心：3,6,7,9 梅花：5,9，Q 此时，高伟知道了， 所以这张牌为剩下唯一不重复的5， 所以这张牌是梅花5。