（11）简易方程（二）-2026-2027学年五年级枫叶新希望数学

风叶璃结 数学 五年级数学探究 五年级·秋 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲逻辑推理 第二讲小数的乘法 12 第三讲还原法解题 23 第四讲小数的除法 34 第五讲小数的巧算 45 第六讲定义新运算 56 第七讲可能性 67 第八讲期中复习 78 第九讲竖式谜 89 第十讲周期与循环 100 第十一讲简易方程（二） 111 第十二讲多边形的面积 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 122 第十三讲格点与面积 133 第十四讲植树问题 144 第十五讲图示法与列表法 155 第十六讲期末复习 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新。 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 简易方程（二） 第十一讲简易方程（二） 图说数学 现在是12：00，里程表 上的数是一个两位数，它 的两个数字之和是7。 现在是13：00， 现在是14：00， 里程表上的数是一个两 里程表上的数是一个三 现在是16：00， 位数，十位与个位跟 位数，比12：00看到的 里程表上的数是多少呢？ 12:00看到的正好颠 中间多了个0。 倒了。 。NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动思维 驱动1 一个数的5倍加上60等于它的7倍减去36，这个数是多少？ 假设未知数后，可以根 据题干直接“翻译”成式子。 练习①打 明明今年11岁，爷爷今年80岁，再过几年，爷爷的年龄是明明年 龄的4倍？ 、9 简易方程（二） 驱动2 小红的邮票是小明的3倍，如果小红给小明40张邮票，则两人邮票 数相等。小红与小明原来各有邮票多少张？ 直接设未知数，求两个量 以上的，一般设最小的那个。厂 M 练入②】 有甲、乙两堆石子，甲堆的吨数是乙堆的3倍。从甲堆中运出41吨 放入乙堆后，甲堆的吨数是乙堆的2倍。甲、乙两堆石子现在各有多少吨？ NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动3 车间需要生产一批零件，如果每人生产6个，还差15个；如果每人 生产7个，超额完成27个。车间有多少人？需生产多少个零件？ 用两种方式表示 零件的总数可得方程。 练月3 有一些苹果，按计划天数吃，如果每天吃8个，则多出24个；如果 每天吃9个，则又少9个。这些苹果有多少个？ 简易方程（二） 驱动4 盒子里装有白球的个数是红球的3倍，每次取出3个红球和4个白球， 取了若干次以后，红球正好取完，白球还有20个，盒子里原来共有多少 个球？ 如果直接假设盒子 直接假设不行 里的球数不好列方程。 时，可以间接假设。 练习(4 五（一）班男生人数是女生人数的1.5倍，每次出列3名女生和4名 男生，若干次后，女生全部出列，男生还剩4名，五（一）班共有多少 名男生？ NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动5 个三位数的十位是1，其余两位上的数字之和是14。将百位与个 位调换所得的三位数比原三位数的1.5倍少111，原三位数是多少？ 再将原三位数和变换 可以设百位为x, 后的三位数表示出来。 则个位为14-x。 练月（⑤0 个三位数的十位是0，其余两位上的数字之和是10。将百位与个 位调换所得的三位数比原三位数的4倍少30，原三位数是多少？ 简易方程（二） 驱动6 星星、希希从甲村去乙村，贝贝从乙村去甲村，三人同时出发，途 中贝贝与希希相遇3分钟后又遇到星星。如果星星每分钟行48米，希希 每分钟行60米，贝贝每分钟行72米，问：希希比星星早多少分钟到乙村？ 用两种方式计算甲村 与乙村的距离列方程。 练6 星星、希希从A地到B地，贝贝从B地到A地，三人同时出发， 途中贝贝与星星相遇时对星星说：“2分钟前，我遇到了你的同伴希希。” 如果星星每分钟行50米，希希每分钟行60米，贝贝每分钟行70米，问： 希希比星星早多少分钟到B地？ NEW HOPE CUP 新异望杯 圆础强犯 1.甲仓库有粮食50吨，乙仓库有粮食30吨，要使甲仓库的粮食是乙仓 库的4倍，需从乙仓库运多少吨粮食到甲仓库？【难度系数：★★】 2.甲、乙两个书架，若从甲书架取出7本书放到乙书架，两书架的本数 就同样多；如果从乙书架取出21本放到甲书架，甲书架的书是乙书 架的2倍。甲、乙两书架原来各有多少本书？【难度系数：★★】 3.甲、乙、丙三个数的和为253，已知甲比丙的7倍少13，乙比丙的2 倍多6。这三个数分别是多少？【难度系数：★★】 简易方程（二） 4.水果店的桃子是苹果的3倍，如果卖出桃30千克，苹果又运来30千克， 这时桃子是苹果的2倍。桃和苹果原来各有多少千克？ 【难度系数：★★★】 5.一次智力测试，共有20道题，规定答对一道得5分，答错一道扣3分， 明明做完了20道题，结果得了76分，明明做对了多少道题？ 【难度系数：★★★】 6.一个三位数，各个数位上的数字之和是18。已知十位上的数字是个位 的3倍，百位的数字比个位多3。这个三位数是多少？ 【难度系数：★★★】 NEW HOPE CUP 新异望杯 7. 植树节当天，五年级种树的棵数比四年级种的3倍少20颗，四年级 比五年级种的2倍少75棵，两个年级共种多少棵树？ 【难度系数：★★★】 8.某校计划购买20张课桌和一批椅子（椅子多于20把），A、B两家家 具公司同一款式的产品价格相同，课桌每张240元，椅子每把80元。 A公司的优惠政策为：每买一张课桌赠送一把椅子；B公司的优惠政 策为：课桌和椅子都打8折。 (1)若规定只能选择一家公司买桌椅，购买多少把椅子时，两家公司 费用一样多？ (2)如果买课桌的同时买30把椅子，请你设计一种购买方案，使所付 款额最少。【难度系数：★★★★】 学后凤馈 我的表现 我得了 颗星 我的收获 家长观察 老师点评第十一讲简易方程（二) 驱动思维 【驱动1】 设这个数是x, 5x+60=7x-36 x=48 答：这个数是48。 【练习1】 设需过x年， 80+x)=4(x+11) x=12 答：再过12年，爷爷的年龄是明明年 龄的4倍。 【驱动2】 设小明有x张邮票，则小红有3x张邮 票。 x+40=3x-40 x=40 40×3=120(张) 答：小红有120张邮票，小明有40张 邮票。 【练习2】 设乙堆石子原来有x吨，那么甲堆石子 原来有3x吨。 3x-41=2(x+41) x=123 123+41=164(吨) 参考答案 164×2=328(吨) 答：现在甲堆有328吨，乙堆有164吨。 【驱动3】 设车间有x个人。 6x+15=7x-27 x=42 42×6+15=267(个) 答：车间有42人，需生产267个零件。 【练习3】 设计划天数为x。 8x+24=9x-9 x=33 8×33+24=288 答：这些苹果有288个。 【驱动4】 设一共取了x次， 4x+20=3×3x x=4 4×3×(1+3)=48(个) 答：盒子里原来共有48个球。 【练习4】 设共出列x次， 4x+4=1.5×3x x=8 8×4+4=36(人) 答：五（一）班共有36名男生。 【驱动5】 设百位数为x,则个位数为14-x 100(14-x)+10+x=1.5(100x+10 +14-x)-111 x=6 14-6=8 NEW HOPE CUP 新异望杯 答：原三位数是618。 【练习5】 设百位数为x,则个位数为10-x 100(10-x)+x=4(100x+10-x)-30 x=2 10-2=8 答：原三位数是208。 【驱动6】 设贝贝与希希出发后x分钟相遇，则 (x+3)分钟后与星星相遇， (60+72)x=(48+72)(x+3) x=30 (60+72)×30=3960(米) 3960÷48-3960÷60=16.5(分钟) 答：希希比星星早16.5分钟到乙村。 【练习6】 设贝贝与星星x分钟后相遇， (50+70)x=(60+70)(x-2) x=26 26×120=3120(米) 3120÷50-3120÷60=10.4(分钟) 答：希希比星星早10.4分钟到B地。 基础强化 1.设需从乙仓库运粮x吨， 50+x=4(30-x) x=14 答需从乙仓库运14吨粮食到甲仓库。 2.设甲书架原有x本书，乙书架原有(x- 14)本书。 x+21=2×(x-14-21) x=91 91-14=77(本) 答：甲书架原有91本书，乙书架原有 77本书。 3.设丙数为x,则乙数为2x+6,甲数为 7x-13。 x+2x+6+7x-13=253 x=26 26×2+6=58 26×7-13=169。 答：甲为169，乙为58，丙为26。 4.设苹果原来有x千克，桃子有3x千克。 3x-30=2(x+30) x=90 90×3=270(千克) 答：桃子原来有270千克，苹果原来有 90千克。 5.设明明做对了x道题，做错了(20-x) 道题。 5x-3(20-x)=76 x=17 答：明明做对了17道题。 6.设个位上的数字是x。 x+3x+x+3=18 x=3 3×3=9 3+3=6 答：这个数是693。 7.设四年级种了x棵，那么五年级种了 (3x-20)棵。 x=2×(3x-20)-75 x=23 23×3-20=49(棵) 23+49=72(棵) 答：两个年级共种了72棵树。 8.(1)设购买x把椅子， 80(x-20)+240×20=240×0.8×20+80×0.8x 解得x=40 答：购买40把椅子时，两家公司费用 一样多。 (2)在A公司购买20张桌子和20把 椅子，在B公司购买10把椅子。 参考答案