（15）逻辑推理-2026-2027学年四年级枫叶新希望数学

风叶韩效 数学 四年级数学探究 食 。到 四年级·秋 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲观察与猜测 第二讲大数的认识 12 第三讲图形计数（一） 23 第四讲角的分类与计算 34 第五讲三位数乘两位数 45 第六讲等差数列 56 第七讲平行四边形与梯形 67 第八讲期中复习 78 第九讲图形计数（二) 89 第十讲除数是两位数的除法 100 第十一讲归一问题 111 第十二讲盈亏问题 122 第十三讲方阵问题 133 第十四讲最优化问题 144 第十五讲逻辑推理 155 第十六讲期末复习 166 a.s 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 逻辑推理 。● 第十五讲逻辑推理 回议数学 4收银分 0000 0000 0000 我们商品的价格 都是整数元，并且 价格都不一样。 我用50元买了 十件不同的物品。 你说谎了。 NEW HOPE CUP 新望杯 亟动周维 驱动1 A、B、C三人住在一座三层楼的不同楼层里，已知A比B住的楼层高， B比C住的楼层低，A比C住的楼层低。A、B、C各住在这座楼的几楼？ 可以借助线段分析。 练月① 甲、乙、丙、丁四人的年龄为11岁、12岁、13岁和14岁，已知乙 比丙年龄大，丙比甲的年龄小，乙比甲的年龄小，甲比丁的年龄小。甲、 乙、丙、丁的年龄分别为多少岁？ 逻辑推理 驱动2 在一个神秘王国内，居民不是老实人就是骗子，老实人不说谎，骗 子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民星星、希希、望望。 星星说：“望望是老实人，希希是骗子。” 望望说：“星星和我不同，一个是老实人，一个是骗子。” 国王很快判断出谁是老实人，谁是骗子。你能判断吗？ 用假设法进行分析。 练2】 传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话， 在星期一、二、三说假话：女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、 六说假话。有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女。 男人说：“昨天我说的是假话。”女人说：“昨天也是我说假话的日子。” 这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？ NEW HOPE CUP 新希望杯 驱动3 A、B、C三人，一人是语文老师，一人是数学老师，一人是体育老师。 已知：A的年龄比数学老师大；C与体育老师是同学；C的年龄比A大。 求A、B、C三人的职业。 语文 数学 体育 A 可以用列表法，用 B “X” 表示否定，用“√” 表示肯定。 练月3 甲、乙、丙三人，一人是中国人，一人是韩国人，一人是日本人。己知： 甲的身高比日本人高：乙与韩国人是同事；乙的身高比甲高。求甲、乙、 丙三人分别来自哪个国家。 逻辑推理 驱动4 四个人打扑克牌，小刘手中有黑桃、红桃、梅花、方块四种不同花 色的牌共12张，且四种花色的张数互不相同。其中红桃与方块共4张， 红桃与黑桃共9张，若其中一种花色只有2张牌，这2张牌是什么花色？ 其他三种花色的牌各有多少张？ 先想一想，12分成4 个数相加有哪些组合？再 根据条件一一判断。 练入4 叶叶有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片共13张，四种颜色的卡片张 数互不相同。其中红卡片和黄卡片共5张，红卡片和蓝卡片共6张，若 其中一种卡片只有2张，这种卡片是什么颜色？其他三种颜色的卡片各 有多少张？ NEW HOPE CUP 新异生杯 驱动5 贝贝、希希、望望读书的学校分别是一中、二中、三中，他们各自 喜欢乒乓球、篮球、足球中的一项体育运动，但究竟谁爱哪项运动，在 哪个学校读书还不清楚，只知道： (1)贝贝不在一中：（2)望望不在二中： (3)爱好足球的在二中；(4)爱好乒乓球的在一中； (5)爱好乒乓球的不是望望。 根据上述信息，推出贝贝、希希、望望分别在哪个学校，爱好哪项运动。 可以先推出爱好乒 乓球的人与学校，再推出其他 人爱好的运动与所在学校。 A、B、C三人参加“枫叶新希望杯”全国数学大赛，他们分别来自甲、 乙、 丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖。已知： (1)A不是甲校选手；(2)B不是乙校选手： (3)甲校的选手不是一等奖：(4)乙校的选手得二等奖； (5)B不是三等奖。 根据上述情况，可判断出C是哪个学校的选手，他得的是几等奖。 逻辑推理 驱动6 现有18张卡片，从小到大排列为： 1,1,1,2,2,3,3,5,5,8,8,8,9,10,18,18,18,30。 星星、希希和望望各分得6张卡片，且这6张卡片之和是50。已知 星星其中两张卡片之和是23，望望其中两张卡片之和是15，希希有一张 卡片是8。望望的6张卡片分别是多少？ 先确定已知的卡 片，划掉确定的卡片 后，再从星星入手。 练月(6 A、B、C三人进行小口径步枪射击比赛，每个人射击6次，并且都 得了71分。三人共18次的得分情况，从小到大排列为： 1,1,1,2,2,3,3,5,5,10,10,10,20,20,20,25,25, 50。 已知：A其中两次射击共得22分，B第一次射击只得3分。C的6 次射击各得多少分？ NEW HOPE CUP 新异望杯 础强化 1.A、B、C、D四人身高都不相同，已知B不是最高的，但他比A、D高， 而A不比D高，请把他们按高矮排列。【难度系数：★】 2.有甲、乙、丙、丁4人住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、 工人、教师和医生。已知： (1)甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层。 (2)医生住在教师的楼上，在工人楼下。 (3)工程师住在最低层。 请问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？ 【难度系数：★】 3.暑假的某个午后，贝贝一家三口分别在做不同的事情。他们一个人在 乘凉，一人在打电话，还有一人在看书。已知： (1)爸爸没有乘凉，妈妈没有打电话： (2)如果贝贝乘凉，爸爸就看书； (3)如果爸爸打电话，贝贝就乘凉。 则贝贝一家三口分别在干嘛？【难度系数：★★】 逻辑推理 4.某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：296、987、345、586、 147。其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字， 这个商品编号是多少？【难度系数：★★★】 5.有一对双胞胎，别人很难分辨他们，哥哥在星期一、四、五讲假话， 其余每天都讲真话，弟弟在星期二、三、六讲假话，其余每天都讲真话。 一天，其中一个人说：“我是哥哥。”另一个人接着说：“我是弟弟。”那 么先说的是哥哥还是弟弟？这一天是星期几？【难度系数：★★★】 6.枫枫、叶叶、贝贝成绩优异，他们考取了北大、清华和理工大学的 数学系、物理系和化学系，已知： (1)枫枫不在北大； (2)叶叶不在清华； (3)在北大的不学数学； (4)在清华的学物理： (5)叶叶不学化学。 枫枫、叶叶、贝贝三人各在哪个学校的哪个系？【难度系数：★★★】 NEW HOPE CUP 新异生杯 7.星星、希希、望望和贝贝四人围在桌上谈论着各自的身高。星星坐在身 高142厘米的对面，希希坐在身高146厘米的右边，身高150厘米的在 身高151厘米的左边，身高151厘米的在望望右边，望望坐在贝贝对面， 求星星、希希、望望和贝贝各自的身高。【难度系数：★★★★】 8.在一次射击比赛中，星星、希希、望望和贝贝各打3发子弹且全部命中。 情况如下： (1)每人3发子弹所命中的环数各不相同，且总环数均为13环： (2)每人每发子弹的最好成绩是6环或7环： (3)星星和望望命中的环数都不相同，希希和贝贝只有一发环数相同： (4)没有人命中的环数跟别人完全相同。 希希和贝贝命中相同的环数是几环？【难度系数：★★★★】 官后凤馈 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评NEW HOPE CUP 新养生杯 第十五讲逻辑推理 驱动思维 【驱动1】 A比C住的楼层低，B比C住的楼层低， C住三楼A比B住的楼层高，A住二楼， B住一楼。 【练习1】 乙比甲的年龄小，甲比丁的年龄小，可 知从大到小排序为丁、甲、乙，又知乙 比丙年龄大，可知丙最小，所以丁14岁、 甲13岁、乙12岁、丙11岁。 【驱动2】 假设星星是老实人，则望望和星星都是 老实人，这与望望说的话矛盾，所以星 星和望望是骗子，希希是老实人。 【练习2】 假设男人说的是真话，那么今天应该是 星期四，星期四女人是说假话的，她昨 天应该说真话，但是她说昨天说的是假 话，符合她星期四说假话的设定，所以 今天是星期四。 【驱动3】 语文老师数学老师体育老师 A B × c 答：A是体育老师，B是数学老师，C 是语文老师。 【练习3】 中国人 韩国人 日本人 甲 √ 乙 √/ 丙 √ 答：甲是韩国人，乙是中国人，丙是日 本人。 【驱动4】 12=1+2+3+6=1+2+4+5 满足条件的只有1+3=4,3+6=9， 所以红桃是3张，方块是1张，黑桃是 6张，梅花是2张。 答这2张牌是梅花，其他的红桃是3张， 方块是1张，黑桃是6张。 【练习4】 13=1+2+3+7=1+2+4+6=1+3+4+5 满足条件的只有1+4=5,2+4=6， 所以红色4张，黄色1张，蓝色2张， 绿色6张 答：有2张的卡片是蓝色，其他的红色 4张，黄色是1张，绿色是6张。 【驱动5】 爱好乒乓球的不是望望，而爱好乒乓球 的在一中，贝贝不在一中，则希希爱好 乒乓球，在一中；望望不在二中，所以 贝贝在二中，爱好足球；望望在三中， 爱好篮球。 【练习5】 乙校的选手得二等奖，甲校的选手不是 一等奖，所以甲校的选手是三等奖，丙 校的选手是一等奖；B不是乙校选手， B不是三等奖，则B为一等奖，丙校选 手；A不是甲校选手，则A是乙校的选 手，二等奖，所以C为甲校选手，三等奖。 【驱动6】 先确定他们已知的卡片， 23=5+18,所以星星有5和18， 15=5+10,所以望望有5和10， 参考答案 希希有8，星星还差4张卡片， 50-23=27,四张卡片的和是27， 有8+8+9+2=27： 再看望望还差4张卡片，需要 50-15=35,有30+1+1+3=35， 最后剩下的是希希的。 答：望望的6张卡片是5、10、30、1、 1、3。 【练习6】 先确定他们已知的分数， 22=2+20,所以A有两次分别是2分 和20分，B有一次是3分， A还有4次，71-22=49，四次的和是 49,有25+20+1+3=49（分）： 再看B还有5次，需要71 3=68(分)，有50+10+5+2+1=68，最 后剩下的是C的得分。 答：C的6次得分分别是25、20、 10、10、5、1。 基础强化 1.B不是最高的，但他比A、D高，所以 C是最高的。 答：从高到低依次是C、B、D、A. 2.根据（1)可知乙住1层、甲住2层、 丙住3层、丁住4层： 根据(3)可知乙是工程师： 根据(2)可知丙是医生，甲是教师， 丁是工人。 答：甲住2层，是教师：乙住1层，是 工程师；丙住3层，是医生；丁住4层， 是工人。 3.爸爸没有乘凉，则爸爸可能在打电话或 NEW HOPE CUP 新望杯 看书。如果爸爸在打电话，则贝贝就乘 凉，这与如果贝贝乘凉，爸爸就看书产 生矛盾，因此爸爸在看书，妈妈没有打 电话，则妈妈在乘凉。 答：爸爸在看书，妈妈在乘凉，贝贝在 打电话。 4.有5个数都是3个数字，所以必有会重 复出现的数字， 五个数排列后发现十位重复的有8和4， 个位重复的有6和7。 假设十位是8，则个位不可能是6，也 不可能是7， 所以十位是4，个位是6，那么百位就 是9。 答：这个商品的编号是946。 5.哥哥在星期一、二、三讲假话，其余各 天讲真话，弟弟在星期四、五、六讲假 话，其余各天都讲真话，这一天，哥哥 和弟弟一人讲真话一人讲假话，或者两 人都讲真话。当一人讲真话一人讲假话 时，出现两个哥哥或两个弟弟，不符合 题意，所以两人都讲的真话。 答：先说的人是哥哥，这一天是星期日。 6.根据(3)、(4)可知清华学物理，北大 学化学，理工学数学。 根据(1)、(2)、(5)可知叶叶在理工， 枫枫在清华，贝贝在北大。 答：枫枫在清华物理系，叶叶在理工大 学数学系，贝贝在北大化学系。 7.根据身高150厘米的在身高151厘米的 左边，身高151厘米的在望望右边，可 知望望的身高是150厘米；因为望望的 对面是贝贝，所以星星和希希是对面， 则希希是142厘米，星星151厘米，贝 贝146厘米。 答：星星151厘米，希希142厘米，望 望150厘米，贝贝146厘米。 8.同时满足(1)(2)的有： ①1+5+7；②2+4+7： ③3+4+6；④2+5+6。 其中①与③环数都不相同，②与④只有 一发环数相同，这一发是2环。