（12）盈亏问题-2026-2027学年四年级枫叶新希望数学

风叶韩效 数学 四年级数学探究 食 。到 四年级·秋 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲观察与猜测 第二讲大数的认识 12 第三讲图形计数（一） 23 第四讲角的分类与计算 34 第五讲三位数乘两位数 45 第六讲等差数列 56 第七讲平行四边形与梯形 67 第八讲期中复习 78 第九讲图形计数（二) 89 第十讲除数是两位数的除法 100 第十一讲归一问题 111 第十二讲盈亏问题 122 第十三讲方阵问题 133 第十四讲最优化问题 144 第十五讲逻辑推理 155 第十六讲期末复习 166 a.s 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新望杯 第十二讲盈亏问题 国数俘 老师在教室给学生分 苹果，如果每个人分 2个，还剩6个。 老师给每个人分3个 苹果，最终差1个，一共 有多少个苹果？ 盈亏问题 ● 驱动思维 驱动1 几名学生植树节去公园植树，如果每人栽3棵，则有12棵无人栽， 如果每人栽4棵，则有3棵无人栽。有多少名学生？一共要栽多少棵树？ 比较两种分法中 各个量之间的关系。 练习① 有一批练习本要发给四(1)班学生，如果每人5本，则剩下60本： 如果每人7本，则剩下6本。四(1)班共有多少学生？这批练习本共有 多少本？ NEW HOPE CUP 新希蛙杯 驱动2 幼儿园老师给小朋友发彩笔。如果每人发3支，则多出11只；如果 每人发5支，则差3支。有多少个小朋友？一共有多少支彩笔？ 每人发5支，不仅多的11 支要发完，还要多拿3支。 练月2 学校将一批足球分给各个班级，若每个班级分2个，则多出16个； 若每个班级分4个，还差12个。有多少个班级？有多少个足球？ 盈亏问题 ● 驱动3 茜茜老师去琴行买儿童小提琴，如果买9把，则所带的钱差240元： 如果买7把，则所带的钱还差20元，儿童小提琴多少钱一把？茜茜老师 一共带了多少钱？ 差的钱为什么减少 了？减少的钱去哪了？ 练月3】 某校安排一批学生住宿，如果每间住4人，则有58人没有床位：如 果每间住7人，则有16人没有床位，共有几间宿舍？这批学生共有多少 人？ NEW HOPE CUP 新异生杯 驱动4 “枫叶新希望杯”夏令营的学员们乘汽车去博物馆，如果每辆车坐 55人，则有25人不能乘车；如果每辆车多坐5人，则恰好多出一辆车。 一共有多少辆车？有多少名学员？ 多出一辆车相当于 还可以乘坐多少人？ 练(4 学校组织学生去春游，如果每辆车坐30人，则有10人不能乘车： 如果每辆车坐40人，则恰好多出一辆车。一共有多少辆车？多少名学生？ 盈亏问题 驱动5 叶叶从家里到学校，如果每分钟走55米，上课就要迟到2分钟；如 果每分钟走66米，就可以比上课时间提前1分钟到校。叶叶家到学校的 路程是多少米？ 将“迟到2分钟”和“提 前1分钟”分别转化为路程。 欣欣老师骑车从家里到学校，如果每分钟行200米，上课就要迟到 3分钟；如果每分钟骑车320米，就可以比上课时间提前6分钟到校。欣 欣老师家到学校的路程是多少米？ NEW HOPE CUP 新异生杯 驱动6 在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块， 其余每人擦5块，则余22块；如果其中6人各擦5块，其余每人擦6块， 刚好擦完，求擦玻璃的人数和玻璃的块数 将“2人各擦4块”转化 为“每人各擦5块”的情况。 练入6D 妈妈买了一篮子草莓想分给全家，如果其中两人每人分8个，其余 每人就只能分7个；如果其中3人每人分6个，其余每人分9个，还多1 个。一篮草莓有多少个？家里有多少人？ 盈亏问题 础强化 1.某学校分配宿舍，如果每间房间住4人，则有16人没房间住；如果 每间房间住5人，则恰好安排好。有多少间宿舍？【难度系数：★】 2.将一包巧克力分给几个小朋友，如果每人分2块，则剩余14块；如 果每人分4块，则剩余2块。有多少个小朋友？有多少块巧克力？ 【难度系数：★】 3.李老师给同学们发练习本，如果每人发3本，则剩余10本；如果每 人发5本，还差4本。有多少名同学？练习本一共有多少本？ 【难度系数：★】 NEW HOPE CUP 新异望杯 4. 某班的学生乘汽车去春游，如果每辆车坐10人，则有2人不能乘车： 如果每辆车坐14人，则恰好多出一辆车。一共有多少辆车？有多少 名学生？【难度系数：★★】 5.一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船 坐4人，如果减少一条船，正好每条船坐6人。这个班有多少名同学？ 【难度系数：★★】 6.用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米。那么 井深多少米？绳长多少米？【难度系数：★★★】 盈亏问题 7.学校买来一批足球分给各个班，如果其中4个高年级班每班分4个， 其余低年级每班分3个，则多出4个；如果其中4个高年级班每班分 5个，其余低年级班每班分4个，则差16个。学校共有多少个班？买 了多少个足球？【难度系数：★★★★】 8.贝贝从家步行到学校，先用每分钟50米的速度走了5分钟后，如果 他继续以这个速度走，上课就要迟到3分钟。于是他改用每分钟60 米的速度前进，结果早到3分钟。贝贝家到学校的距离是多少米？ 【难度系数：★★★★】 官后凤馈 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评第十二讲盈亏问题 驱动思维 【驱动1】 学生：(12-3)÷(4-3)=9（名） 树：3×9+12=39（棵） 答：有9名学生，一共要栽39棵树。 【练习1】 学生：(60-6)÷(7-5)=27（名） 练习本：27×5+60=195（本） 答：四(1)班共有27名学生，这批练 习本有195本。 【驱动2】 小朋友：(11+3)÷(5-3)=7（个） 彩笔：3×7+11=32（支) 答：有7个小朋友，一共有32支彩笔。 【练习2】 班级：(16+12)÷(4-2)=14（个）】 足球：2×14+16=44（个） 答：有14个班级，有44个足球。 【驱动3】 一把琴：(240-20)÷(9-7)=110（元） 总数：110×9-240=750（元) 答：小提琴一把110元，茜茜老师共带 了750元。 【练习3】 宿舍：(58-16)÷(7-4)=14（间）》 学生：14×4+58=114（人） 答：共有14间宿舍，这批学生共有 114人。 【驱动4】 车：(55+5+25)÷5=17（辆）》 学员：55×17+25=960（名） 参考答案 答：一共有17辆车，一共有960名学员。 【练习4】 车：(40+10)÷(40-30)=5（辆）》 学生：5×30+10=160（名） 答：一共有5辆车，有160名学员。 【驱动5】 正常时间： (55×2+66)÷(66-55)=16(分钟) 路程：(16+2)×55=990（米） 答：叶叶家到学校的路程是900米。 【练习5】 正常时间： (200×3+320×6)÷(320-200) =21（分钟) 路程：(21+3)×200=4800（米） 答：欣欣老师家到学校的路程是4800 米。 【驱动6】 2人各擦4块相当于每人擦5块还少2 块玻璃，6人各擦5块相当于每人擦6 块还少6块， 则擦玻璃的人数： (22-2+6)÷(6-5)=26(人) 要擦的玻璃数： 6×5+(26-6)×6=150(块) 答：擦玻璃的有26人，一共要擦150块。 【练习6】 家里的人数： (2×8-2×7+3×9-3×6-1)÷(9-7) =5(人) 草莓的个数： 8×2+7×(5-2)=37(个) 答：草莓有37个，家里有5人。 NEW HOPE CUP 新养望杯 基础强化 1.16÷(5-4)=16(间) 答：有16间宿舍。 2.小朋友人数： (14-2)÷(4-2)=6(个) 巧克力数量：2×6+14=26（块） 答：有6个小朋友，有26块巧克力。 3.同学的数目： (10+4)÷(5-3)=7（名) 练习本数量：3×7+10=31（本）》 答：有7名同学，练习本一共有31本。 4.车的总数： (14+2)÷(14-10)=4(辆) 学生的总人数：10×4+2=42（名） 答：一共有4辆车，一共有42名学生。 5.(4+6)÷(6-4)=5(条) (5+1)×4=24(名)》 答：这个班有24名同学。 6.井的深度： (2×3+1×4)÷(4-3)=10(米) 绳长：(10+2)×3=36（米） 答：井深10米，绳长36米。 7.班级数： [(4-3)×4+4+16-(5-4)×4] ÷(4-3)=20(个) 足球的总数： 4×4+(20-4)×3+4=68(个)》 答：学校共20个班，买了68个足球。 8.规定时间： [50×3+60×3]÷(60-50)+5 =38（分钟) 家到学校的距离： (38+3)×50=2050(米) 答：贝贝家到学校的距离是2050米。 9.9