3.2 代数式的值 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练针对“代数式的值”分2课时，设基础、中档、综合（第1课时）三层，通过“直接代入—情境应用—规律探究”路径巩固知识，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|单一知识点直接求值|选择/填空/直接计算，巩固代数式代入运算，强化符号意识| |中档题|公式应用与实际情境|结合华氏温度转换、身体质量指数等现实问题，培养模型意识与应用能力| |综合题|代数式值比较与规律发现|通过多组x,y值计算引导推理，发展创新意识与数学思维|

3.2代数式的值 第 1课时 直接求代数式的值 基础题 知识点 直接求代数式的值 1.已知a=-3,则代数式 的值为 ( ) A.-5 B.7 C.-8 D.10 2.当x=-1,y=3时，代数式 的值为( ) A.-7 B.-5 C.4 D.7 3.若a=-2,b=3,c=4时,则代数式的值是 . 4.请写出一个含x的代数式，且当 x=5时，代数式的值为 15： . 5.若a-b=3,则代数式1+a-b的值为 . 6.填空: 7.当 y=-2时，求下列代数式的值： 中档题 8.A|华师二附中校本经典题已知华氏温度( )与摄氏温度( °)之间的转换关系如下： 华氏度数=摄氏度数 (1)当摄氏度数为x时，华氏度数为 . (2)当摄氏度数为20时，华氏度数为 . 9.按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是( ) A.16 B.-16 C.26 D.-26 10.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)的平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于 18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重. (1)设一个人的体重为w(kg),身高为h(m),则他的身体质量指数p= (用含 w，h的代数式表示). (2)李老师的身高是 1.70 m,体重是 60 kg,他的体重是否适中?(身体质量指数保留小数点后两位) 综合题 11.已知代数式和 (1)当x=2,y=3时，分别计算出这两个代数式的值. (2)当x=-2,y=4时,分别计算出这两个代数式的值. (3)请任取一组x，y的值，分别计算出这两个代数式的值. (4)你有什么发现? 第 2 课时 利用公式列代数式并求值 基础题 知识点 利用公式列代数式并求值 1.如果正方形的边长为 a，那么它的周长l= ,面积 S= ;当a=5cm 时,l= cm,S= cm². 2.一个长方形的宽为b，长比宽多3，则这个长方形的面积 S= ;当b=3 cm时, 3.一个火炬模型的底座可以近似看作圆锥.如果V，r，h分别表示圆锥体积、底面半径和圆锥的高,那么V= ;当r=3m,h=12m时,V= m³(π取3). 4.甲车从 A 地出发以 60 km/h的速度沿公路匀速行驶 0.5h 后，乙车也从A地出发，以80 km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶.乙车出发 x h后，甲车离开 A 地的路程用代数式表示为 km，乙车离开 A地的路程用代数式表示为 km；当x=5时，甲车离开 A 地的路程为 km，乙车离开 A 地的路程为 km. 5.如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是 R 和r. (1)用代数式表示圆环面积. (2)当 R=5cm ,r=2cm 时,圆环的面积是多少(π取3.14)? 6. 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形. (1)请写出用a 和h 表示长方体的体积V 和表面积S 的代数式. (2)当h=3，a=2时，请分别求出长方体的体积V 和表面积S 的值. 中档题 7. 一个棱长为a 的正方体铁块，被锻造成一个底面半径为r的圆柱形零件，则这个零件的高h= ；当a=3,r=2,π≈3时,h≈ . 8.小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4千米/时，公交车的速度为45千米/时.小明先步行x分钟，再乘车y分钟，则小明家离书店的路程是 千米；当x=45，y=10时，小明家离书店的路程是 千米. 9.如图，这是某居民小区的一块宽为2a m、长为b m的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为 a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草. (1)用代数式表示种草的面积. (2)当a=10,b=35时,求种草的面积(π取3.14). 3.2代数式的值 第1课时 直接求代数式的值 1. D 2. A 3.41 4.3x(答案不唯一)5.4 6.-7 9 1 7.解:(1)当 y=-2时，原式 (2)当 ,y=-2时，原式 8 (2)68 9. D 10.解: (2)当h=1.70m,w=60kg时, 18.5<20.76<24,∴李老师的体重适中. 11.解:(1)当x=2,y=3时, ×2×3+3²=4+12+9=25. (2)当x=-2,y=4时,(x+y)²= = 第2课时 利用公式列代数式并求值 1.4a a² 20 25 2. b(b+3) 18 3. πr²h 108 4.(60x+30)80x 3304 00 5.解：(1)圆环的面积为 (2)当R=5cm,r=2cm时,圆环的面积为 6.解:( .(2)当h=3,a=2时, 9.解：(1)由题意，得种草的面积为 (2)当a=10,b=35时, =386.答:种草的面积为386m². 学科网（北京）股份有限公司 $