3.2 代数式的值 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册数学3.2代数式的值同步练，分层梯度清晰，从概念理解到综合应用，适配课时教学目标，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|代数式定义、书写规范、直接代入求值|直接对应课时基础考点，如代数式定义判断（选择1）、简单几何问题列代数式（选择7、9）| |提升层|整体代入、程序计算、规律探究|强化运算能力与推理意识，如整体代入求值（选择5、解答18）、程序框图计算（选择6、填空16）| |拓展层|分段计费、方案比较、图形规律|培养模型意识与应用意识，如分段计费问题（填空15）、套餐方案比较（解答19）、图形规律代数式表示（解答20）|

人教版 七年级上册 数学 3.2 代数式的值 同步练习 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列式子中，符合代数式定义的是（ ） A． B． C． D． 2．当时，代数式的值为（ ） A． B． C． D． 3．某超市一斤苹果售价为元，一斤梨的售价比苹果便宜 2 元，则买 4 斤苹果和 3 斤梨共需（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．下列代数式的书写格式，符合规范要求的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 6．按下图所示的运算程序计算，若输入的值为，则输出的结果为（ ） 输入 → 平方 → 乘 3 → 减 7 → 输出结果 A． B． C． D. 7．一根铁丝长米，用它围成一个正方形，则该正方形的边长为 米；若，则边长为 米。以上两空依次填（ ） A．，6 B．，6 C．，96 D．，96 8．当时，代数式的值为，则当时，该代数式的值为（ ） A． B． C． D． 9．一个长方形的长为，宽为，则该长方形的面积代数式及当时的面积分别为（ ） A．，14 B．，9 C．，21 D．，14 10．观察图形规律：第 1 个图案有 3 个圆点，第 2 个图案有 7 个圆点，第 3 个图案有 11 个圆点…… 按此规律，第 9 个图案的圆点个数为（ ） A．32 B．35 C．39 D．41 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．当时，代数式的值为 。 12．某工厂原计划每天生产零件个，实际每天多生产 8 个，则生产个零件实际需要 天。 13．已知，则代数式的值为 。 14．定义新运算：，则当，时，的值为 。 15．某水果店的苹果售价为每千克 8 元，若购买量超过 5 千克，超出部分打八折。购买千克（）苹果的费用为 元；当时，费用为 元。 16．按如下程序计算：输入 → 乘 2 加 3 → 输出结果。若开始输入，第 1 次输出为 5，第 2 次输出为 13，则第 3 次输出的结果为 。 三、解答题（共 52 分） 17．（12 分）当，时，求下列代数式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 18．（12 分）已知，求下列代数式的值： (1) ；(2) ；(3) ； 19．（14 分）某通讯公司推出两种手机流量套餐： 套餐一：月租费 15 元，每 GB 流量收费 2 元； 套餐二：无月租费，每 GB 流量收费 3 元。 设每月使用流量为GB。 (1) 分别用含的代数式表示两种套餐的月费用； (2) 当每月使用流量为 20GB 时，哪种套餐更划算？ (3) 当每月使用流量为 10GB 和 30GB 时，分别计算两种套餐的费用差，观察并说明什么时候选择套餐一更省钱。 20．（14 分）用同样规格的黑白两种正方形瓷砖按下图方式铺地面： 第 1 个图形有 5 块白瓷砖，第 2 个图形有 8 块白瓷砖，第 3 个图形有 11 块白瓷砖…… (1) 第 4 个图形有多少块白瓷砖？ (2) 写出第个图形中白瓷砖块数的代数式； (3) 第 20 个图形有多少块白瓷砖？ 参考答案及解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．答案：C 解析：代数式是用运算符号连接数和字母的式子，不含等号、不等号。A 是等式，B 是不等式，D 是等式，只有 C 符合代数式定义。 知识点：代数式的定义 2．答案：A 解析：代入，原式 知识点：直接代入求代数式的值 3．答案：A 解析：梨的单价为元，总费用 知识点：列代数式、合并同类项 4．答案：D 解析：数字与字母相乘省略乘号，数字在前；除法写成分数形式；带分数要化成假分数。A 应写为，B 应写为，C 应写为。 知识点：代数式的书写规范 5．答案：B 解析：整体代入，将代入，原式 知识点：整体代入法求代数式的值 6．答案：A 解析：按程序计算： 知识点：程序框图型代数式求值 7．答案：A 解析：正方形边长 = 周长 ÷4，即；代入，得 知识点：几何问题列代数式与求值 8．答案：A 解析：先求参数：代入，，得； 再代入， 知识点：由代数式的值求参数，再代入求值 9．答案：A 解析：长方形面积 = 长 × 宽，代数式为；代入，得 知识点：几何图形面积的代数式表示与求值 10．答案：B 解析：规律为第个图案有个圆点，代入，得 知识点：规律探究型代数式求值 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11．答案：5 解析：代入，原式 知识点：分数代入求代数式的值 12．答案： 解析：实际每天生产个，时间 = 总量 ÷ 效率，即 知识点：工程问题列代数式 13．答案：17 解析：整体变形，，代入得 知识点：整体代入法求值 14．答案：-7 解析：按定义代入， 知识点：定义新运算与代数式求值 15．答案：；59.2 解析：5 千克以内费用 40 元，超出部分千克，单价 6.4 元，总费用； 代入，得 知识点：分段计费问题列代数式与求值 16．答案：29 解析：第 2 次输出 13，将 13 作为新的输入值，第 3 次输出 知识点：循环程序型代数式求值 三、解答题（共 52 分） 17.（12 分） 解：(1) （3 分）； (2) （3 分）； (3) （3 分）； (4) （3 分）。 知识点：直接代入求代数式的值，有理数混合运算 18.（12 分） 解：(1) 整体代入： 原式（4 分） (2) 变形得： 原式（4 分） (3) 变形得： 原式（4 分） 知识点：整体代入法求代数式的值 19.（14 分） 解：(1) 套餐一月费用：元，套餐二月费用：元（4 分）。 (2) 当时：套餐一：元， 套餐二：元， 因为，所以套餐一更划算。（5 分） (3) 当时：套餐一：元；套餐二：元 费用差：元，此时套餐二更便宜 当时：套餐一：元；套餐二：元 费用差：元，此时套餐一更便宜 结论：当每月流量使用量较大时，选择套餐一更省钱。（5 分） 知识点：实际问题列代数式、方案比较 20.（14 分） 解：(1) 由题意，图形白瓷砖数依次增加 3 块 第 4 个图形白瓷砖数：块（4 分） (2) 第个图形白瓷砖数：块（5 分） (3) 当时：块 即第 20 个图形有 62 块白瓷砖。（5 分） 知识点：图形规律探究、列代数式与求值 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $