第二章 有理数的运算 考点针对练同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数运算考点，分层设计基础巩固、综合应用与新情境拓展三阶练习，通过"概念理解-运算强化-实际应用-创新探究"路径培养运算能力、模型意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数加减、乘除、乘方及科学记数法|以选择、填空为主，如温差计算（第2题）巩固运算规则，培养抽象能力| |提升层|混合运算及实际应用|解答题形式，如新能源汽车行驶问题（第16题），需综合运算与数据分析，发展模型意识| |拓展层|跨情境创新题型|幻圆游戏（第17题）、干支纪年法（第18题），融合逻辑推理与文化情境，提升创新意识|

第二章 有理数的运算 考点针对练 考点1 有理数的加法与减法 1.下列各运算中正确的是 ( ) A.|-3+2|=5 B.-5-5=0 C.10+(-7)=-3 D.-5-4-(-4)=-5 2.华山是中国著名的五岳之一，冬季别有一番美景.冬季某日华山的气温是-7~5℃，那么这天的温差(最高气温与最低气温的差)是( ) A.2℃ B.12℃ C.-12℃ D.-2℃ 3.计算: (1)23+(-14)-35-(-10). 考点2 有理数的乘法与除法 4.-2 024 的相反数的倒数是 ( ) A.2 024 B.-2 024 C. 5.如图，图中的计算过程可以解释 这一运算律 ( ) A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.分配律 6.下列各式中，与 的运算结果相同的是 ( ) 7. “!”是一种运算符号,并且1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3,4!=1×2×3×4,则 的值是 ( ) A.1 B.2 023 C.2 024 D.2 025 8.从数-6,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,则其积最小的是 . 考点3 有理数的乘方及混合运算 9.下列四个数中，是负数的是( ) A.-3 B.|-3| C.-(-3) 10.下列各组式子中，相等的一组是 ( ) 与 与 C.-|-0.3|与0.3 D.|a|与a 11.规定:若( (a>0且 a≠1),则 根据该规定，log₃9 的值为 . 12.若 与2|b-3|互为相反数,则 . 13.在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动：四名同学分别代表一种运算，且这四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，并可以得到一个奖品. 下面我们用四张卡片代表四名同学(如图)： 列式，并计算： (1)-3经过 A,B,C,D的顺序运算后,结果是多少? (2)5 经过B,C,A,D的顺序运算后,结果是多少? 考点4科学记数法与近似数 14.营山县地处四川盆地东北部，归属四川省南充市，是南充的东大门，与蓬安、仪陇、平昌、渠县四县接壤，有着东出达州通湖北、南向广安达重庆、西至南充进成都、北上巴中望秦川的地理位置.全县国土总面积为1 635 ,2024年常住人口 61万.61万用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 15.2024 年营山马拉松于 4 月 21 日开跑.本次比赛设有男子组和女子组，包含全程马拉松(42.195千米)、半程马拉松(21.097 5千米)和欢乐跑(5千米)三个项目.将42.195 精确到十分位的近似值是 考点5 有理数混合运算的应用 16.最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国，新能源汽车产销量都大幅增加.阳阳家把家中的燃油车换成了一辆新能源纯电汽车，他连续7 天记录了每天行驶的路程如表，以50 km为标准，多于50 km的部分记为正，不足50 km的部分记为负，刚好50 km的记为0. 第 n天 1 2 3 4 5 6 7 路程/ km +21 -12 -16 -8 +22 +30 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km. (2)请求出阳阳家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米. (3)已知燃油车每行驶 100 km 需用汽油8 L，汽油价格为8 元/L，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为16 kW·h,电价为0.6元/(kW·h),请计算这7天阳阳家换成新能源汽车比开燃油车节省多少钱(结果精确到个位). 新课标·新情境·新题型 17.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏,将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈，使横、竖以及内、外两圈上的四个数字之和都相等.他已经将4，6，-7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为( ) A.-8或1 B.-6或-3 C.-1或-4 D.1或-1 18.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法：年份减3，再除以10所得的余数；地支的计算方法：年份减3，再除以 12 所得的余数.以2022年为例:(2 022-3)÷10=201……9,(2 022-3)÷12=168……3,故天干为9,地支为3,对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年. 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 / / 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请依据上述规律 推断，2025 年为农历 年. 1. D 2. B 3.解:(1)原式=23-14-35+10=-16. (2)原式 1.6=5-4=1. 4. C 5. D 6. B 7. D 8.-36 9. A 10. B 11.2 12. 13.解:( 200+6=206. 14. A 15.42.2 16.解:(1)49 (2)50+[21+(-12)+(-16)+(-8)+22+30+33]÷7=50+70÷7=50+10=60(km).答:阳阳家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60 km.(3)60×7÷100×8×8-60×7÷100×16×0.6=268.8-40.32≈228(元).答:这7天阳阳家换成新能源汽车比开燃油车约节省228元. 17. B 18.乙 巳 学科网（北京）股份有限公司 $