2.3.1 乘方 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习以“概念-运算-应用”为主线，分层设计基础认知、技能应用、综合拓展三层次，覆盖乘方全知识点，适配新授课巩固需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|乘方定义、符号法则|选择题辨析底数指数（第1题）、符号判断（第3题）| |技能应用|乘方运算、混合运算|填空题分层计算（11题分数乘方、14题乘除混合）| |综合拓展|规律探究、实际应用|解答题含符号规律总结（18题）、对折层数应用（15题）|

2.3.1 乘方 课程同步练习题 【第一部分 核心知识点梳理】 模块 1 乘方的基本概念 1．定义：求个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 。 2．各部分名称：在中，叫做 ，叫做 ，读作 “ ”，也可读作 “的次幂”。 3．书写规则 （1）底数为 、 时，底数必须加 ，避免歧义； （2）单独一个数可以看作它本身的 ，指数 1 通常 。 模块 2 乘方的符号法则 1．正数的任何次幂都是 ； 2．负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ； 3．0 的任何正整数次幂都是 。 模块 3 乘方的运算本质 1．乘方是特殊的 ，可转化为乘法计算： 2．常用结论：1 的任何次幂都是 ；1 的奇次幂为 ，偶次幂为 。 模块 4 易混概念区分 表达式 底数 核心含义 运算规则 个相乘 负号 乘方运算 的相反数 负号 乘方运算 模块 5 有理数的混合运算 1．运算顺序规则 （1）优先级：先算 ，再算 ，最后算 ； （2）同级运算（仅加减或仅乘除），从 计算； （3）有括号时，先算 的运算，按 、 、 的顺序依次进行。 2．运算技巧 计算时可合理运用 律、 律， 律、 律、 律简化运算，降低计算错误率。 3．易错提醒 严格区分 与 的乘方运算，负号 底数时， 乘方运算，需优先处理乘方再处理符号。 【第二部分 课程同步练习题】 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．【考点：乘方定义与意义辨析】下列关于说法正确的是（ ） A．底数 8，指数 3 B．表示 3 个相乘 C．计算结果为正数 D．和意义相同 2．【考点：负分数底数乘方书写规范】表示 4 个相乘的式子是（ ） A． B． C． D． 3．【考点：乘方符号判断】下列式子运算结果为负数的是（ ） A． B． C． D． 4．【考点：混合运算优先级判断】算式正确运算顺序是（ ） A．加法→除法→乘方 B．乘方→除法→加法 C．除法→乘方→加法 D．乘方→加法→除法 5．【考点：与辨析】下列两组式子计算结果相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．【考点：乘方加减混合基础运算】计算的结果是（ ） A．1 B．17 C． D．9 7．【考点：乘方与乘法混合运算】计算结果为（ ） A．18 B． C．12 D． 8．【考点：带括号乘方混合运算】计算结果是（ ） A．3 B． C．5 D． 9．【考点：乘方符号规律综合】为正整数，代数式的值一定是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．【考点：乘方尾数周期规律】已知，则个位数字是（ ） A．9 B．1 C．3 D．7 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．【考点：乘方底数指数识别 + 分数乘方计算】的底数是 ，计算结果是 。 12．【考点：负号与乘方混合计算】计算： 。 13．【考点：乘方加减混合运算】计算： 。 14．【考点：乘方除法混合运算】计算： 。 15．【考点：乘方实际应用】纸张对折 1 次 2 层，对折 2 次 4 层，对折 6 次共有 层。 16．【考点：特殊有理数乘方综合】若是最大的负整数，则 。 三、解答题（本大题共 2 小题，共 42 分，写出完整运算步骤） 17．【考点：含乘方的有理数四则混合运算】（每小题 6 分，共 24 分） 按运算顺序规范计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 18．【考点：负数乘方规律探究 + 综合混合运算】（18 分） （1）直接写出计算结果： ； ； ； 。（8 分） （2）根据上面计算，总结负数乘方的符号规律。（4 分） （3）利用规律计算：。（6 分） 【第一部分 核心知识点梳理 参考答案】 模块 1 乘方的基本概念 1．乘方；幂 2．底数；指数；的次方 3．（1）负数、分数；括号 （2）1 次方；省略不写 模块 2 乘方的符号法则 1．正数 2．负数；正数 3．0 模块 3 乘方的运算本质 1．乘法运算 2．1；；1 模块 4 易混概念区分 1．对应空：参与 2．对应空：不参与 模块 5 有理数的混合运算 1．（1）乘方，乘除，加减 （2）从左向右 （3）括号内，小括号、中括号、大括号 2．加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律 3．带括号，不带括号，不属于，不参与 【第二部分 课程同步练习题 参考答案】 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1．答案：B 解析：底数为，表示 3 个相乘，结果为负；底数为 8，二者意义不同。 2．答案：B 解析：负分数整体作底数必须加括号，4 个相乘写作。 3．答案：B 解析：，结果为负数；其余选项结果均非负。 4．答案：B 解析：含乘方混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。 5．答案：B 解析：，数值相等，其余选项结果均不相等。 6．答案：B 解析：原式。 7．答案：B 解析：原式，优先计算乘方。 8．答案：A 解析：原式。 9．答案：B 解析：为奇数，，。 10．答案：B 解析：9 的乘方尾数周期为 2（9、1），2026 能被 2 整除，尾数为 1。 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11．答案：； 解析：带括号分数底数为整体，。 12．答案： 解析：先算，再取相反数得。 13．答案：1 解析：。 14．答案：2.5 解析：。 15．答案：64 解析：对折次层数为，。 16．答案：0 解析：最大负整数，。 三、解答题 17．解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 18．解：（1）；；； （2）符号规律：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 （3）原式 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $