5.2.1合并同类项法解一元一次方程 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第五章  一元一次方程

5.2  解一元一次方程

第1课时  合并同类项法解一元一次方程

基础提优题

1.对方程合并同类项正确的是(   )

     

2.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于(   )

A.-1         B.1          C.-3           D.3

3.对于任意四个有理数a，b，c，d，定义一种新运算若则x的值为(   )

A.2              B.3            C.6            D.-6

4.小冬同学在解方程时，他是这样做的：

你认为小冬做_________(填“对”或“错”)了，步骤①变形的依据是______________________.

5.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是____________.

6.解下列方程：

              

 

 

 

7.在《国家空间科学中长期发展规划(2024—2050年)》申，明确了我国空间科学发展目标，提出了我国拟突破的“极端宇宙”“时空涟漪”“日地全景”“宜居行星”“太空

格物”5大科学主题.某班老师在进行相关科普时，让48名学生从这5大科学主题中各自选择一个喜欢的主题，最终选择“极端宇宙”“时空涟漪”“日地全景”“宜居行星”“太空格物”的人数比是2：3：2：4：1，那么喜欢“宜居行星”主题的人数是多少?

 

 

 

 

 

综合应用题

8.若2×□=3×□=-4,那么“□”内应填的数是(   )

9.方程 的解是(   )

           C.

10.一个三角形的三边长分别为a，b，c，已知a：b=3:2,b:c=4:5.且该三角形的周长为30.则该三角形的三边长分别为_____________.

11.有一数列,按一定规律排列:,其中某三个数之和为,这三个数中最小的数为___________.

12.如果一个长方形内部能用一些正方形铺满(既不重叠，又无缝隙)，就称该长方形为“优美长方形”.如图所示，“优美长方形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为_______________.

13.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意如下：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.求此人第三天走的路程.

 

 

 

 

14.如图所示的数阵是由88个偶数组成：

(1)甲同学圈出如图中所示类似的四个数的和为432，你能求出这四个数吗?

(2)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，你认为可能吗?

(3)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗?若能，请写出这四个数；若不能，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

创新拓展题

15.已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c，且|a|=2,点B到点A,C的距离相等.

(1)求b,c之间的关系;

(2)若b=4，数轴上点P对应的数为x，且满足PA+PB=10,求x的值.