2.1.乘法的初步认识 讲义-2026-2027学年人教版二年级上册数学

本小学数学讲义聚焦乘法的初步认识，从游乐园同数连加情境切入，系统讲解乘法意义（求相同加数和的简便运算）、乘号读写、算式各部分名称（乘数×乘数=积）及加法改乘法方法，构建完整知识支架。 该资料以生活情境培养数学眼光，通过同数连加与乘法对比（如20个2相加）发展数学思维，结合易错提醒和分层练习强化数学语言表达，课中辅助教师高效教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

人教版小学数学二年级上册 · 第二单元 · 乘法的初步认识 第二单元 1. 乘法的初步认识 🎯 学习目标 ① 理解乘法的意义：知道乘法是求几个相同加数和的简便运算。 ② 认识乘号"×"，掌握乘法算式的读法和写法。 ③ 知道乘法算式各部分的名称：乘数 × 乘数 = 积。 ④ 能正确将相同加数的加法算式改写成乘法算式。 ⑤ 感受乘法比加法更简便，体会学习乘法的价值。 🎬 一、情境导入：游乐园里的数学 同学们，你们去过游乐园吗？游乐园里不仅有好玩的项目，还藏着许多数学问题呢！让我们一起去看看吧。 1. 小飞机里有多少人？ ✈️ ✈️ ✈️ ✈️ ✈️ 每架3人 ● ● ● | ● ● ● | ● ● ● | ● ● ● | ● ● ● 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15（人） 3 × 5 = 15（人） 或 5 × 3 = 15（人） 图1：5架小飞机，每架坐3人 加法算式：3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15（人） 乘法算式：3 × 5 = 15（人） 或 5 × 3 = 15（人） 这里相同的加数是3，一共有5个3相加。 2. 小火车里有多少人？ 🚂 🚂 🚂 🚂 每节6人 ●●●●●● | ●●●●●● | ●●●●●● | ●●●●●● 6 + 6 + 6 + 6 = 24（人） 6 × 4 = 24（人） 或 4 × 6 = 24（人） 图2：4节车厢，每节坐6人 加法算式：6 + 6 + 6 + 6 = 24（人） 乘法算式：6 × 4 = 24（人） 或 4 × 6 = 24（人） 这里相同的加数是6，一共有4个6相加。 3. 过山车里有多少人？ 🌿 每排2人，共7排 ●● | ●● | ●● | ●● | ●● | ●● | ●● 2+2+2+2+2+2+2 = 14（人） 2 × 7 = 14（人） 或 7 × 2 = 14（人） 图3：7排座位，每排坐2人 加法算式：2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14（人） 乘法算式：2 × 7 = 14（人） 或 7 × 2 = 14（人） 这里相同的加数是2，一共有7个2相加。 🔍 观察与发现 上面三个加法算式有什么共同特点？ ✔ 加数都相同！（同数连加） 当加数相同时，可以用乘法来简便表示。 加数越多，加法算式越长，乘法算式越显优势！ 💡 二、乘法的意义 1. 什么是乘法？ 乘法是求几个相同加数的和的简便运算。当很多个相同的数相加时，用乘法表示又短又清楚。 ★ 核心公式 几个相同加数相加 = 相同加数 × 加数的个数 例：5个3相加 = 3 × 5 = 15 2. 乘号的来历 乘号"×"是英国数学家奥特雷德在1631年发明的。他把加号"+"斜过来写，就变成了乘号"×"，表示"多个相同数相加"的意思。 加号 + 斜过来 → × 乘号 3. 乘法算式的写法 把加法算式改写成乘法算式时，有两种写法： 方法一：先写相同的加数，再写乘号，再写加数的个数。 方法二：先写加数的个数，再写乘号，再写相同的加数。 ✍️ 写法示例 4 + 4 + 4 = 12 ↓ 改写成乘法 4 × 3 = 12 或 3 × 4 = 12 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 ↓ 改写成乘法 5 × 5 = 25（只有这一种写法，因为两个乘数相同） 🔧 三、乘法算式各部分的名称 乘法算式结构 3 × 5 = 15 ↓ ↓ ↓ │ │ │ 乘数 乘号 乘数 积 读作：3乘5等于15 算式 乘数 乘号 乘数 积 3 × 5 = 15 3 × 5 15 6 × 4 = 24 6 × 4 24 2 × 7 = 14 2 × 7 14 注意：乘号前面的数和乘号后面的数都叫做"乘数"，等号后面的结果叫做"积"。 ★ 重要规律：两个乘数交换位置，积不变。 例如：3 × 5 = 15，5 × 3 = 15，积都是15。 📖 四、重点例题精讲 例题1：气球图 便利店门口挂着3束气球，每束有5个，一共有多少个气球？ （图）气球：3束，每束5个 ★ ★ ★ ★ ★ | ★ ★ ★ ★ ★ | ★ ★ ★ ★ ★ 5 + 5 + 5 = 15（个） 5 × 3 = 15（个） 或 3 × 5 = 15（个） 图：3束气球，每束5个 分析：每束5个，有3束，就是3个5相加。 加法算式：5 + 5 + 5 = 15（个） 乘法算式：5 × 3 = 15（个） 或 3 × 5 = 15（个） 例题2：点阵图 一共有多少个圆点？横着看和竖着看分别怎样列式？ ● ● ● ● ● ● ← 每行6个 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ← 共4行 横着看：4个6相加 6+6+6+6=24 6×4=24 竖着看：6个4相加 4+4+4+4+4+4=24 4×6=24 图：4行6列圆点阵 横着看（4行，每行6个）：6 + 6 + 6 + 6 = 24 乘法算式：6 × 4 = 24 或 4 × 6 = 24 竖着看（6列，每列4个）：4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 乘法算式：4 × 6 = 24 或 6 × 4 = 24 💡 发现 横着看和竖着看列出的乘法算式虽然写法不同， 但积都是一样的！这就是"交换两个乘数的位置，积不变"。 例题3：20个2相加 如果有20个2相加，写成加法算式要写多长？ 加法：2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 40 乘法：2 × 20 = 40 或 20 × 2 = 40 ★ 对比：加法要写20个"2"，乘法只需几个数字就搞定！这就是乘法的简便之处。 ★ 五、知识归纳与对比 对比项 加法 乘法 适用情况 任何数相加都可以用 只适用于相同加数相加 写法 3+3+3+3+3=15（写5个3） 3×5=15（只写3和5） 简便性 加数多时写起来很麻烦 无论多少个加数，写法都一样简洁 各部分名称 加数 + 加数 = 和 乘数 × 乘数 = 积 ⚠️ 六、易错提醒 ✖ 易错点1：加数不同不能写成乘法 3 + 3 + 5 → 加数不完全相同，不能用乘法！ 正确判断：只有所有加数都一样时，才能改写成乘法。 ✖ 易错点2："几和几相加"≠"几个几相加" "3和5相加" → 3 + 5 = 8（用加法） "3个5相加" → 5 + 5 + 5 = 15 → 5×3=15（用乘法） ✖ 易错点3：乘数位置不同含义不同 3×5 表示5个3相加（不是3个5相加） 虽然 3×5=5×3=15，但实际意义不同。 ✏️ 七、课堂练习 ✏️ 练习1 有樱桃：8串，每串3颗，共多少颗樱桃？加法算式：_____________________________ 乘法算式：___________________ 或 ___________________ ✏️ 练习2 把加法算式改写成乘法算式。 (1) 4+4+4+4+4 = __________ 或 __________ (2) 7+7+7 = __________ 或 __________ (3) 2+2+2+2+2+2+2+2 = __________ 或 __________ ✏️ 练习3 填空。 (1) 3×6=18，读作：_________________________ (2) 一个乘数是5，另一个乘数是4，积是( )。 (3) 5个3相加，和是( )，写成乘法是__________。 ✏️ 练习4 判断。（对的打✔，错的打✘） (1) 2个6相加可以写成6×6。 ( ) (2) 3个4相加与4个3相加的结果相同。 ( ) (3) 5+5+5+3 可以写成乘法算式。 ( ) 🎓 八、参考答案 练习1：加法：3+3+3+3+3+3+3+3=24 乘法：3×8=24 或 8×3=24 练习2：(1) 4×5=20 或 5×4=20 (2) 7×3=21 或 3×7=21 (3) 2×8=16 或 8×2=16 练习3：(1) 3乘6等于18 (2) 20 (3) 15，5×3=15 或 3×5=15 练习4：(1) ✘（2个6相加应写2×6，6×6表示6个6相加） (2) ✔（都得12） (3) ✘（加数不完全相同） — 第 页 — 学科网（北京）股份有限公司 $