2026年七年级数学秋季开学·学情自测卷（浙江专用，范围：小初衔接+浙教版新教材七上第1-2章有理数及其运算）

**基本信息** 2026年七年级开学学情自测卷，衔接小学与初中知识，通过人口普查数据、节水情境、机器人行程等真实问题，考查抽象能力、运算能力及应用意识，适配开学学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题19分|大数读写、分数应用、比例尺、统计图表|结合第七次人口普查数据考查数感，数轴题培养几何直观| |解答题|6题36分|百分数应用、工程问题、阶梯收费、抽屉原理|23题节水情境渗透应用意识，28题机器人往返行程问题发展创新思维|

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年秋季七年级开学学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、填空题（每小空1分，共19分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、选择题（每小题2分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 17 [A] [B] [C] [D]    三、计算题（共25分） 18．直接写得数（每题0.5分，共5分）。 220＋190＝       27×50＝       6.1－1.7＝        9.6＋1.2＝     ＝ ＝          ＝        100÷50%＝      ＝         ＝ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（6分）                  20．（6分）                     请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（3分） 22．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（共36分） 23．（5分） 24.（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(6分） 26.(6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（7分） 28.(7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季七年级开学学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选 准考证号 % 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 意事 体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 23 23 23 23 23 23 123 23 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 4 4 5 5 5 破。 6 6 6 6 5.正确填涂 78 45678 5 678 5678 123456789 678 12345678 78 缺考标记 789 789 9 一、 填空题（每小空1分，共19分) 效痴 4. 二、选择题（每小题2分，共18分） 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 13[A[B][C][D] 14[A][B][C][D] 15[A][B][C][D] 16[A][B][C][D] 17[A][B][C][D] 箭 三、计算题（共25分） 舸 18.直接写得数（每题0.5分，共5分）。 220+190= 27×50= 6.1-1.7= 9.6+1.2= 3-8 +后 100÷50%= 2- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(6分) 25×0.32×1.25 15×品+9.5×70%-0.7是÷[（作+9×15 20.(6分) 子x+125x=5 0.5:x40% 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(3分) 不 22.(7分) 12 10 9 8 A ② 7 6 5 B 3 2 0 1234567891011121314151617181920 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（共36分） 23.(5分) 24.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(6分) 26.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(7分) 28.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季七年级开学学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学内容全部+浙教版2024七年级上册前两章 一、填空题（每空1分，共19分） 1．据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万户。 2．一根绳子长5米，剪去米，还剩( )米；若剪去，还剩( )米。 3．下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 4．从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩( )。 5．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是4厘米，A、B两地的实际距离是( )千米。一辆汽车上午11时从A地出发，下午1时30分到达B地，这辆汽车的平均速度是( )千米/时。 6．一个袋子里有红，白，蓝三种颜色的球各8个，至少拿出( )个球才能保证有3个颜色相同的球；至少拿出( )个球才能保证有2个颜色不同的球。 7．看图回答问题。 (1)( )季度产值最多，( )季度和( )季度的产值的比是1∶1。 (2)一季度产值是300万元，则全年产值是( )万元； (3)2025年平均每月产值是( )万元； (4)四季度产值比一季度的产值多( )%。 8．把棱长4cm的正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3。 二、选择题：本题共9小题，每题2分，共18分 9．六年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了13人。这一学年六年级男生有（    ）人。 A．100 B．200 C．105 D．208 10．一根木料锯成4段需要12分钟，如果锯成8段需要（    ）分钟。 A．21 B．24 C．28 D．32 11．下列算式中，可以用乘法分配律简算的是（    ）。 A．25×15×4 B．66×101 C．125×8 D．9×9×9 12．甲数是a，比乙数的3倍多b，求乙数？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 13．正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 14．45支铅笔最多放在（    ）个笔筒中，才能保证总有一个笔筒中至少放7支铅笔。 A．6 B．7 C．8 D．9 15．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ）。 A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在﹣3与﹣2之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少需要（    ）个小正方体。 A．10 B．8 C．7 D．6 17．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。下面是甲、乙两人某周的运动步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．乙坚持运动，是运动达人 B．甲从不运动，喜欢宅在家 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 三.计算题（本题共4题，共20分。） 18．直接写得数（每题0.5分，共5分）。 220＋190＝        27×50＝        6.1－1.7＝         9.6＋1.2＝       ＝ ＝           ＝         100÷50%＝       ＝          ＝ 19．脱式计算，能简算的要简算（每题2分，共6分）。                  20．解方程或解比例（每题2分，共6分）。                  21．求下图涂色部分的周长和面积。（单位：厘米）（本题3分） 四.作图题（本题共7分） 22．按要求在方格纸上画图，并填空。（方格纸上每个小正方形的边长表示1cm） (1)以点B为观测点，点A在点B的( )偏( )( )°方向。 (2)先画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形，再把原三角形按放大，画出放大后的图形。 (3)画一个以点为圆心，以正方形（图②）的边长为半径的圆。这个圆的面积是正方形面积的（    ）倍。 五.解答题（本题共6小题，共36分。23-24每题5分，25-26每题6分，27-28每题7分） 23．水，是生命之源，是万物之始。为进一步增强学生的节水意识，某小学正在创建“节水型”校园，2月份用水84吨，3月份用水量比2月份节约了两成。该小学3月份用水多少吨？ 24．某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。 (1)现在两队合修，几天能完成任务？ (2)完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 25．新会城区居民自来水执行阶梯收费标准： ①每户每月用水量15吨及以内，每吨2.8元； ②超过15吨、不超过25吨的部分，每吨3.6元； ③超出25吨的部分，每吨4.8元。 (1)李叔叔家上月用水12吨，应交水费多少元？ (2)王阿姨家上月缴费74.4元，她家上月用水多少吨？ 26．向阳小学图书馆为丰富藏书，新采购了一批图书，其中科技书与故事书的数量比是3∶5。已知科技书采购了120本，这些书将按年级分配，计划低年级借阅总数的20%，中年级借阅30%，高年级借阅50%。 (1)采购的故事书有多少本？ (2)这批新书的总数是多少本？ 27．阳光小学在课后服务时段开设了合唱、美术、足球、思维快车4个面向六年级同学的社团，规定每位六年级同学至少报名参加其中的1个社团，最多可以报名参加其中的2个社团。 (1)每位同学可以有( )种不同的报名参加社团的情况。 (2)如果该校六年级4班有43名同学，这个班中至少有多少名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同） (3)阳光小学六年级至少有多少名同学，才能保证有不少于41名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同） 28．慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学内容全部+浙教版2024七年级上册前两章 一、填空题（每空1分，共19分） 1．据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万户。 2．一根绳子长5米，剪去米，还剩( )米；若剪去，还剩( )米。 3．下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 4．从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩( )。 5．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是4厘米，A、B两地的实际距离是( )千米。一辆汽车上午11时从A地出发，下午1时30分到达B地，这辆汽车的平均速度是( )千米/时。 6．一个袋子里有红，白，蓝三种颜色的球各8个，至少拿出( )个球才能保证有3个颜色相同的球；至少拿出( )个球才能保证有2个颜色不同的球。 7．看图回答问题。 (1)( )季度产值最多，( )季度和( )季度的产值的比是1∶1。 (2)一季度产值是300万元，则全年产值是( )万元； (3)2025年平均每月产值是( )万元； (4)四季度产值比一季度的产值多( )%。 8．把棱长4cm的正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3。 二、选择题：本题共9小题，每题2分，共18分 9．六年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了13人。这一学年六年级男生有（    ）人。 A．100 B．200 C．105 D．208 10．一根木料锯成4段需要12分钟，如果锯成8段需要（    ）分钟。 A．21 B．24 C．28 D．32 11．下列算式中，可以用乘法分配律简算的是（    ）。 A．25×15×4 B．66×101 C．125×8 D．9×9×9 12．甲数是a，比乙数的3倍多b，求乙数？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 13．正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 14．45支铅笔最多放在（    ）个笔筒中，才能保证总有一个笔筒中至少放7支铅笔。 A．6 B．7 C．8 D．9 15．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ）。 A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在﹣3与﹣2之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少需要（    ）个小正方体。 A．10 B．8 C．7 D．6 17．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。下面是甲、乙两人某周的运动步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．乙坚持运动，是运动达人 B．甲从不运动，喜欢宅在家 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 三.计算题（本题共4题，共20分。） 18．直接写得数（每题0.5分，共5分）。 220＋190＝        27×50＝        6.1－1.7＝         9.6＋1.2＝       ＝ ＝           ＝         100÷50%＝       ＝          ＝ 19．脱式计算，能简算的要简算（每题2分，共6分）。                  20．解方程或解比例（每题2分，共6分）。                  21．求下图涂色部分的周长和面积。（单位：厘米）（本题3分） 四.作图题（本题共7分） 22．按要求在方格纸上画图，并填空。（方格纸上每个小正方形的边长表示1cm） (1)以点B为观测点，点A在点B的( )偏( )( )°方向。 (2)先画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形，再把原三角形按放大，画出放大后的图形。 (3)画一个以点为圆心，以正方形（图②）的边长为半径的圆。这个圆的面积是正方形面积的（    ）倍。 五.解答题（本题共6小题，共36分。23-24每题5分，25-26每题6分，27-28每题7分） 23．水，是生命之源，是万物之始。为进一步增强学生的节水意识，某小学正在创建“节水型”校园，2月份用水84吨，3月份用水量比2月份节约了两成。该小学3月份用水多少吨？ 24．某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。 (1)现在两队合修，几天能完成任务？ (2)完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 25．新会城区居民自来水执行阶梯收费标准： ①每户每月用水量15吨及以内，每吨2.8元； ②超过15吨、不超过25吨的部分，每吨3.6元； ③超出25吨的部分，每吨4.8元。 (1)李叔叔家上月用水12吨，应交水费多少元？ (2)王阿姨家上月缴费74.4元，她家上月用水多少吨？ 26．向阳小学图书馆为丰富藏书，新采购了一批图书，其中科技书与故事书的数量比是3∶5。已知科技书采购了120本，这些书将按年级分配，计划低年级借阅总数的20%，中年级借阅30%，高年级借阅50%。 (1)采购的故事书有多少本？ (2)这批新书的总数是多少本？ 27．阳光小学在课后服务时段开设了合唱、美术、足球、思维快车4个面向六年级同学的社团，规定每位六年级同学至少报名参加其中的1个社团，最多可以报名参加其中的2个社团。 (1)每位同学可以有( )种不同的报名参加社团的情况。 (2)如果该校六年级4班有43名同学，这个班中至少有多少名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同） (3)阳光小学六年级至少有多少名同学，才能保证有不少于41名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同） 28．慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 2026年秋季七年级开学学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、填空题：每空1分，共19分. 1.25008606 2501 3.-2 3113 443.25 4.40 5.200 80 6.7 0 7.(1) 三、四 三四 (2)1200 (3)100 (4)20 8.16.75 47.25 二、选择题：本题共9小题，每小题2分，共18分 9 10 11 12 13 14 15 0 C B A 0 B D 三.计算题（本题共4小题，共20分。) 18.(每题0.5分，共5分)。 410:1350；4.4;10.8;2: 3 6 4 1 4: 25 200:15: 19.(6分) （1)25×0.32×1.25 =25×(0.4×0.8)×1.25..1分 =(25×0.4)×(0.8×1.25) 上好每一堂课 16 17 B 0 1 丽学科网·上好课 =10×1 =101分 2)1.5×+9.5×70%-07 =1.5×0.7+9.5×0.7-0.7×11分 =0.7×(1.5+9.5-1) =0.7×10 =7.1分 138+5×15 =122020 13[13×15 =1220 1分 13.39 =124 134 =1239 1 =g1分 20.(6分) x-5 2.43 解：3X=2.4×51分 3x=12 3X÷3=12÷3 X=41分 4x+1.25x=5 解：0.75X+1.25X=51分 2X=5 2X÷2=5÷2 X=2.51分 www.zxxk.com 上好每一堂课 2 学科网·上好课 www.zxxk.com 05 =X:40% 解：0.5：0.5=X:0.41分 0.5x=0.5×0.4 0.5x=0.2 0.5x÷0.5=0.2÷0.5 X=0.41分 21.(3分) 周长： 8×3+3.14×8 =24+25.12 =49.12（厘米)1分 面积： 8×8-3.14×(8÷2)2 =8×8-3.14×16 =64-50.24 =13.76(平方厘米)…2分 四.作图题（本题共7分) 22.(1) 北 东 453分 12 11 N 10 9 A ② 7 6 B 3 1 0 (2) 12 34 567891011121314151617181920 2分 上好每一堂课 3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12 11 o 9 ② 8 7 6 B 33 4 3 2 (3) 1 234567891011121314151617181920;(元×)÷(3×3)=9元÷9=兀.2 分 五.解答题（本题共6小题，共36分。23-24每题5分，25-26每题6分，27-28每题7分） 23.两成=20% 84×（1-20%)2分 =84×80% =84×0.8 =67.2(吨)2分 答：该小学3月份用水67.2吨。1分 24.(1)甲队的工作效率：1÷30=1 30 乙队的工作效率：1÷20=1 0.1分 两队合修需要的天数： 1动动 =1(60*60 2+3 =1÷1 12 =1×12 =12(天) 答：现在两队合修，12天能完成任务。1分 (2)完成任务时甲队修的长度占全长的分率： 品学科网·上好课 www.zxxk.com 12×1-2 .1分 305 这条游步道的总长度： 60号 =600×3 =1500(米) 答：这条游步道一共长1500米。2分 25.(1)因为12<15，全部按第一阶梯单价收费： 12×2.8=33.6（元) 答：李叔叔家上月应交水费33.6元。2分 (2)先计算第一阶梯满额水费： 15×2.8=42（元) 再计算第二阶梯满额累计水费（即用水25吨时的费用）： 42+(25-15)×3.6 =42+10×3.6 =42+36 =78（元)1分 因为42<74.4<78，所以王阿姨家用水量超过15吨但不超过25吨， 第二阶梯部分的水费： 74.4-42=32.4(元) 第二阶梯部分的用水量： 32.4÷3.6=9（吨) 总用水量： 15+9=24(吨) 答：王阿姨家上月用水24吨。2分 26.(1)120-3×51分 =40×5 =200（本)1分 答：采购的故事书有200本。…1分 上好每一堂课 处于第二阶梯。1分 5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)120十200=320（本）.2分 答：这批新书的总数是320本。1分 27.(1)4十6=10（种）1分 答：每位同学可以有10种不同的报名参加社团的情况。…1分 (2)43÷10=4(名)…3（名） 4十1=5（名）2分 答：这个班中至少有5名同学参加社团的情况完全相同。1分 (3)10×(41-1)+1 =10×40+1 =400+1 =401（名)1分 答：阳光小学六年级至少有401名同学，才能保证有不少于41名同学参加社团的情况完全相同。1 分 28.60-0.2=300(秒) 10.2×300=3060(米) 3060104=29（次)…44（米)…2分 44÷10.24.31（秒)1分 60-4.31×0.2 =60-0.862 =59.138（米)2分 慧慧跑完第29次单程时，慧慧在B点，乐乐在距离B点59.138米的位置，慧慧最终达到的位置是距离B 点44米的位置， 59.138>44,慧慧最后一程的终点没有超过乐乐最后时间段的起点，所以余下的44米不会再相遇。 答：它们共相遇了29次。2分 6 2026年秋季七年级开学学情自测卷 数学•全解全析 一、填空题（每空1分，共19分） 1．据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万户。 【答案】 25008606 2501 【分析】写数时，一级一级写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万位后面的尾数，看千位，千位上的数大于等于5时向前一位进1后舍去尾数加上“万”字，如果千位上的数字小于5时，后面的数直接舍去后加上“万”字 【详解】二千五百万八千六百零六，万级是：2500，个级是8606，合起来是25008606， 省略万位后面的尾数：千位上是8，8＞5，向前一位进1后舍去尾数，再加上“万”字，是2501万 2．一根绳子长5米，剪去米，还剩( )米；若剪去，还剩( )米。 【答案】 2 【分析】第一个“​米”是带单位的，是明确的具体长度，直接用总长度减去剪去的长度即可；第二个“剪去”没有带单位，指的是剪去总长度的​，把整根绳子长度看作单位“1”，剩下的部分占总长度的，最后再用总长度乘。 【详解】（米） 5× ＝5× ＝2（米） 3．下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 【答案】 //3.25 【分析】数轴以0为分界，0左侧为负数，右侧为正数。观察大单位间隔（如到、0到1等），可看出每1大格被平均分成4小格，因此每小格代表的数值是。 【详解】A在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以A点表示的数是。 B在0右侧，从0向右边数，B位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以B点表示的数是。 4．从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩( )。 【答案】40 【分析】由题意可知，4000减去它的，把4000看作单位“1”，剩下的是它的（1－），计算一个数的几分之几用乘法，则剩下的为4000×（1－），把剩下的结果看作单位“1”再减去它的，剩下对应单位“1”的（），即4000×（1－）×（1－），依此类推，把前面求得的积看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答． 【详解】4000×（1－）×（1－）×（1－）××（1－） ＝4000× ＝4000× ＝40 5．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是4厘米，A、B两地的实际距离是( )千米。一辆汽车上午11时从A地出发，下午1时30分到达B地，这辆汽车的平均速度是( )千米/时。 【答案】 200 80 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”算出实际距离后统一单位为千米，再用终点时刻减去起始时刻算出行驶的时长并换算成小时，最后根据“路程÷时间＝速度”即可计算出平均速度。 【详解】（厘米） 1千米＝100000厘米 20000000厘米＝20000000÷100000＝200千米 下午1时30分＝13时30分 13时30分－11时＝2时30分＝2.5小时 200÷2.5＝80（千米/时） 6．一个袋子里有红，白，蓝三种颜色的球各8个，至少拿出( )个球才能保证有3个颜色相同的球；至少拿出( )个球才能保证有2个颜色不同的球。 【答案】 7 9 【分析】解决此类问题的关键是考虑“最不利原则”，即假设运气最差的情况。第一空：要保证有3个颜色相同的球，最不利的情况是每种颜色的球都取出了2个，此时再取1个即可满足条件。第二空要保证有2个颜色不同的球，最不利的情况是将某一种颜色的球全部取出，此时再取1个即可满足条件。 【详解】 （个） （个） 所以一个袋子里有红，白，蓝三种颜色的球各8个，至少拿出7个球才能保证有3个颜色相同的球；至少拿出9个球才能保证有2个颜色不同的球。 7．看图回答问题。 (1)( )季度产值最多，( )季度和( )季度的产值的比是1∶1。 (2)一季度产值是300万元，则全年产值是( )万元； (3)2025年平均每月产值是( )万元； (4)四季度产值比一季度的产值多( )%。 【答案】(1) 三、四 三 四 (2)1200 (3)100 (4)20 【分析】（1）通过扇形统计图，比较四个季度的产值占比，找出占比最大的季度，该季度产值最多；再找出占比相同的两个季度，它们的产值比为1∶1。 （2）把全年产值看作单位“1”，已知一季度产值是300万元，对应单位“1”的25%，用一季度产值除以它对应的百分比，即可求出单位“1”的量，也就是全年产值。 （3）根据平均数＝总数÷总份数，用第二问求出的全年总产值，除以12个月，即可求出平均每月的产值。 （4）把一季度产值看作单位“1”，先求出四季度与一季度的产值占比差，再用这个差除以单位“1”（一季度的占比），即可求出四季度产值比一季度多的百分比。 【详解】（1）三、四季度产值最多，三季度和四季度的产值的比是1∶1。 （2）300÷25%＝1200（万元） （3）1200÷12＝100（万元） （4）（30%－25%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 8．把棱长4cm的正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3。 【答案】 16.75 47.25 【分析】正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长；根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，再减去圆锥的体积，即可求出削去部分的体积。 【详解】3.14××4× ＝3.14××4× ＝3.14×4×4× ＝12.56×4× ＝50.24× ≈16.75（） 4×4×4－16.75 ＝16×4－16.75 ＝64－16.75 ＝47.25（） 即圆锥的体积是16.75，削去部分的体积是47.25。 二、选择题：本题共9小题，每题2分，共18分 9．六年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了13人。这一学年六年级男生有（    ）人。 A．100 B．200 C．105 D．208 【答案】D 【分析】假设上学期300人全部是女生，先算出如果全是女生会增加多少人，和实际增加13人对比，多出的差值是因为把男生错当成女生，每错算1人就多出的增加量，用总差值除以单人差值得到上学期男生原有数量，最后用原有男生人数乘得到这学期男生人数。 【详解】全女生增加：（人） 比实际多：（人） 男女每1人增加差： 上学期男生： （人） 本学期男生： （人） 10．一根木料锯成4段需要12分钟，如果锯成8段需要（    ）分钟。 A．21 B．24 C．28 D．32 【答案】C 【分析】明确锯的时间取决于锯的次数，而不是段数。锯的次数与段数的关系为：锯的次数＝段数－1。先根据锯成4段需要12分钟求出锯一次需要的时间，再求出锯成8段需要锯的次数，最后求出总时间。 【详解】4－1＝3（次） 12÷3＝4（分钟） 8－1＝7（次） 4×7＝28（分钟） 即锯成8段需要28分钟。 11．下列算式中，可以用乘法分配律简算的是（    ）。 A．25×15×4 B．66×101 C．125×8 D．9×9×9 【答案】B 【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律。据此解答即可。 【详解】A．25×15×4 ＝25×4×15 ＝100×15 ＝1500 该算式运用了乘法的交换律，因此A选项不正确。 B．66×101 ＝66×（100＋1） ＝66×100＋66×1 ＝6600＋66 ＝6666 该算式运用了乘法的分配律，因此B选项正确。 C．125×8＝1000 该算式没有运用乘法的分配律，因此C选项不正确。 D．9×9×9＝729 该算式没有运用乘法的分配律，因此D选项不正确。 12．甲数是a，比乙数的3倍多b，求乙数？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“甲数比乙数的倍多”，可知乙数是单位“1”，甲数是与乙数比较的量。数量关系式为：乙数甲数。已知甲数是，代入数量关系式，根据逆运算表示出乙数。 【详解】把甲数代入“乙数甲数”中，得： 13．正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图形表示的意义或公式判断a、b的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定就成反比例；比值一定就成正比例；否则不成比例。 【详解】A．a＋b＝1，a与b不成比例； B．ab＝1，a与b成反比例； C．a2b＝1，a与b不成比例； D．b随a的变化而变化，图像符合正比例，a与b成正比例。 14．45支铅笔最多放在（    ）个笔筒中，才能保证总有一个笔筒中至少放7支铅笔。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】要保证总有一个笔筒中至少放支铅笔，需考虑最不利情况，即每个笔筒中都放了支铅笔，用铅笔总数除以每个笔筒放的支数，求出笔筒的数量。 【详解】 （个）……3（支） 商是，表示最多可以放个笔筒，每个笔筒里放6支，此时剩余的支铅笔无论放入哪个笔筒，都能保证总有一个笔筒中至少有支铅笔。 所以最多放在个笔筒中。 15．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ）。 A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在﹣3与﹣2之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 【答案】D 【分析】点M在﹣3和﹣2之间，据此判断各选项。 【详解】A．点M在﹣3和﹣2之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到2.1之间有﹣2、﹣1、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在﹣3与﹣2之间，说法正确； D．M到0之间只有﹣2和﹣1两个负整数，不是3个，所以D不正确。 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少需要（    ）个小正方体。 A．10 B．8 C．7 D．6 【答案】B 【分析】根据从上面看到的形状可知，下层有6个小正方体；从右面看到的形状可知，有2层，上层最少有2个小正方体，由此可知，这个立体图形至少需要6＋2＝8个小正方体，据此解答。 【详解】6＋2＝8（个） 即搭这样一个立体图形至少需要8个小正方体。 17．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。下面是甲、乙两人某周的运动步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．乙坚持运动，是运动达人 B．甲从不运动，喜欢宅在家 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 【答案】C 【分析】观察复式折线统计图，实线表示甲一周的运动步数，虚线表示乙一周的运动步数；实线一直在虚线的上方，且数据比较稳定，说明甲坚持锻炼；虚线起伏较大，即乙每天的步数变化比较大，说明乙偶尔锻炼。 【详解】A．甲坚持运动，是运动达人，原题干说法错误。 B．乙偶尔运动，喜欢宅在家，原题干说法错误。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法正确。 D．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法错误。 描述正确的是乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 故答案为：C 三.计算题（本题共4小题，共20分。） 18．直接写得数（每题0.5分，共5分）。 220＋190＝        27×50＝        6.1－1.7＝         9.6＋1.2＝       ＝ ＝           ＝         100÷50%＝       ＝          ＝ 【答案】410；1350；4.4；10.8；2； ；；200；1； 【解析】略 19．脱式计算，能简算的要简算（每题2分，共6分）。                  【答案】10；7； 【分析】（1）将0.32拆分为0.4×0.8，利用乘法结合律，分组计算25×0.4和0.8×1.25，简化计算。 （2）先将分数和百分数统一转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）25×0.32×1.25 ＝25×（0.4×0.8）×1.25 ＝（25×0.4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 （2） ＝1.5×0.7＋9.5×0.7－0.7×1 ＝0.7×（1.5＋9.5－1） ＝0.7×10 ＝7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．解方程或解比例（每题2分，共6分）。                  【答案】；； 【分析】第一题根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程，再利用等式性质2，等式两边同时除以3，即可求解。 第二题先将分数转化为小数，再相加后，利用等式性质2，等式两边同时除以2，即可求解。   第三题先将分数和百分数转化为小数，再利用比例的基本性质转化为方程，再利用等式性质2，等式两边同时除以0.5，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 21．求下图涂色部分的周长和面积。（单位：厘米）（本题3分） 【答案】周长：49.12厘米 面积：13.76平方厘米 【分析】观察图形可知，正方形的边长为8厘米，圆直径为8厘米，涂色部分的周长等于正方形三条边的长度与圆的周长之和；涂色部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积； 圆的周长＝圆周率×直径，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×。 【详解】周长： 8×3＋3.14×8 ＝24＋25.12 ＝49.12（厘米） 面积： 8×8－3.14× ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 四.作图题（本题共7分） 22．按要求在方格纸上画图，并填空。（方格纸上每个小正方形的边长表示1cm） (1)以点B为观测点，点A在点B的( )偏( )( )°方向。 (2)先画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形，再把原三角形按放大，画出放大后的图形。 (3)画一个以点为圆心，以正方形（图②）的边长为半径的圆。这个圆的面积是正方形面积的（    ）倍。 【答案】(1) 北 东 45 (2) (3)；π 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及AB在小正方形对角线上，以B点为观测点，说出点A的位置； （2）根据旋转的特征，把图形①绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；把原三角形的各个边长扩大2倍即可画出放大后图形； （3）以点（16，7）为圆心，以正方形（图②）的边长3cm为半径画圆； 圆的面积，正方形的面积S＝a×a，把圆的半径r＝3cm或正方形边长a＝3cm代入，然后用圆的面积除以正方形面积即可得到圆的面积是正方形面积的倍数关系。 【详解】（1）以点B为观测点，点A在点B的北偏东45°方向；（答案不唯一） （2）略； （3）略； （π×）÷（3×3）＝9π÷9＝π 五.解答题（本题共6小题，共36分。23-24每题5分，25-26每题6分，27-28每题7分） 23．水，是生命之源，是万物之始。为进一步增强学生的节水意识，某小学正在创建“节水型”校园，2月份用水84吨，3月份用水量比2月份节约了两成。该小学3月份用水多少吨？ 【答案】67.2 吨 【分析】把2月份用水量看作单位“1”，两成即。3月份比2月份节约了两成，则3月份用水量是2月份的。已知单位“1”的量，求比单位“1”少百分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】两成 84×（1－20%） ＝84×80% ＝84×0.8 （吨） 答：该小学3月份用水吨。 24．某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。 (1)现在两队合修，几天能完成任务？ (2)完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 【答案】(1)天 (2)米 【分析】把这段游步道的全长看作单位“1”。 （1）根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据合作工作时间＝工作总量工作效率和，求出两队合修完成任务需要的天数。 （2）根据工作总量工作效率工作时间，求出完成任务时甲队修的长度占全长的几分之几，再根据单位“”的量＝对应量对应分率，用甲队修的具体长度除以对应的分率，求出这条游步道的总长度。 【详解】（1）甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 两队合修需要的天数： （天） 答：现在两队合修，天能完成任务。 （2）完成任务时甲队修的长度占全长的分率： 这条游步道的总长度： （米） 答：这条游步道一共长米。 25．新会城区居民自来水执行阶梯收费标准： ①每户每月用水量15吨及以内，每吨2.8元； ②超过15吨、不超过25吨的部分，每吨3.6元； ③超出25吨的部分，每吨4.8元。 (1)李叔叔家上月用水12吨，应交水费多少元？ (2)王阿姨家上月缴费74.4元，她家上月用水多少吨？ 【答案】(1)33.6元 (2) 24吨 【分析】（1）李叔叔家用水量12吨，未超过第一阶梯上限15吨，直接根据第一阶梯单价乘数量计算总价。 （2）先分段计算各阶梯最高水费，第一阶梯15×2.8＝42元，第二阶梯满额费用42＋（25－15）×3.6＝78元，所以王阿姨家用水量在第二阶梯，用总费用减去第一阶梯费用，得到第二阶梯部分的费用，再除以第二阶梯单价得到第二阶梯用水量，最后加上第一阶梯的15吨即为总用水量。 【详解】（1）因为12＜15，全部按第一阶梯单价收费： 12×2.8＝33.6（元） 答：李叔叔家上月应交水费33.6元。 （2）先计算第一阶梯满额水费： 15×2.8＝42（元） 再计算第二阶梯满额累计水费（即用水25吨时的费用）： 42＋（25－15）×3.6 ＝42＋10×3.6 ＝42＋36 ＝78（元） 因为42＜74.4＜78，所以王阿姨家用水量超过15吨但不超过25吨，处于第二阶梯。 第二阶梯部分的水费： 74.4－42＝32.4（元） 第二阶梯部分的用水量： 32.4÷3.6＝9（吨） 总用水量： 15＋9＝24（吨） 答：王阿姨家上月用水24吨。 26．向阳小学图书馆为丰富藏书，新采购了一批图书，其中科技书与故事书的数量比是3∶5。已知科技书采购了120本，这些书将按年级分配，计划低年级借阅总数的20%，中年级借阅30%，高年级借阅50%。 (1)采购的故事书有多少本？ (2)这批新书的总数是多少本？ 【答案】(1)200本 (2)320本 【分析】（1）已知科技书与故事书本数比3∶5，即科技书占3份、故事书占5份，用科技书的本数除以3算出每份的书本数量，再乘故事书对应份数5，即可求出故事书的本数。 （2）将科技书与故事书的本数相加即可求出这批新书的总数。 【详解】（1）120÷3×5 ＝40×5 ＝200（本） 答：采购的故事书有200本。 （2）120＋200＝320（本） 答：这批新书的总数是320本。 27．阳光小学在课后服务时段开设了合唱、美术、足球、思维快车4个面向六年级同学的社团，规定每位六年级同学至少报名参加其中的1个社团，最多可以报名参加其中的2个社团。 (1)每位同学可以有( )种不同的报名参加社团的情况。 (2)如果该校六年级4班有43名同学，这个班中至少有多少名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同） (3)阳光小学六年级至少有多少名同学，才能保证有不少于41名同学参加社团的情况完全相同？（即：参加社团的数量和种类都相同） 【答案】(1)10 (2)5名 (3)401名 【分析】（1）分两类计算报名情况，报1个社团有4种选择，报2个社团有6种组合（如合唱和美术、合唱和足球、合唱和思维、美术和足球、美术和思维、足球和思维），两类相加得到总共有10种不同报名情况； （2）把10种报名情况看作10个抽屉，43名同学对应放入抽屉，用43除以10得商4余3，根据抽屉原理，至少有4＋1＝5（名）同学情况完全相同； （3）要保证某一种报名情况有41名同学，先给10种情况各分配40名同学，再加1名，总人数为10×40＋1＝401（名）。 【详解】（1）4＋6＝10（种） 答：每位同学可以有10种不同的报名参加社团的情况。 （2）43÷10＝4（名）……3（名） 4＋1＝5（名） 答：这个班中至少有5名同学参加社团的情况完全相同。 （3）10×（41－1）＋1 ＝10×40＋1 ＝400＋1 ＝401（名） 答：阳光小学六年级至少有401名同学，才能保证有不少于41名同学参加社团的情况完全相同。 28．慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 【答案】29次 【分析】用乐乐打扫的米数除以乐乐每秒跑的米数，得出用的时间；乐乐打扫卫生的同时，慧慧一直在跑，慧慧跑的时间和乐乐用的时间相等，据此可以计算出慧慧的总路程； 把慧慧从一个端点跑到另一个端点称为“一个单程”，， 第1个单程：慧慧从A到B，乐乐从B到A，两人相向而行，必然在途中相遇1次； 第2个单程：慧慧从B到A，此时乐乐也在向A走，因为慧慧速度远大于乐乐，慧慧会从后面追上乐乐，在途中相遇1次； 第3个单程：慧慧从A到B，乐乐向A走，两人再次相向，相遇1次； 第4个单程：慧慧从B到A，乐乐向A走，慧慧再次从后面追上乐乐，相遇1次； 由此可知，慧慧每跑完一个单程（104米），就会和乐乐相遇一次； 慧慧在这段时间内跑了多少个单程，并确认最后一次相遇是否发生在300秒之前。 【详解】60÷0.2＝300（秒） 10.2×300＝3060（米） 3060÷104＝29（次）……44（米） 44÷10.2≈4.31（秒） 60－4.31×0.2 ＝60－0.862 ＝59.138（米） 慧慧跑完第29次单程时，慧慧在B点，乐乐在距离B点59.138米的位置，慧慧最终达到的位置是距离B点44米的位置， 59.138＞44，慧慧最后一程的终点没有超过乐乐最后时间段的起点，所以余下的44米不会再相遇。 答：它们共相遇了29次。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $