浙江宁波市鄞州实验中学2025-2026学年新七年级入学分班数学试卷

⑤⑦2025年宁波市鄞州实验中学新初一入学分班数学真卷 (满分：100分时间：70分钟) 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.(数的读写、近似数)据某次抽样调查，我国人口总计十三亿七千三百四十九万人，横线上的数写作 ,省略亿位后面的尾数约是 亿。 2.（数的互化)15÷ =0.75= 折。 3.(时间和长度单位)在横线上填上适当的数或单位： 1小时12分钟= 小时；大拇指与食指张开后两端间距约16 4.(比较大小)比较大小：爱×兮○层3 2.8÷1.3○2.8×1.3 5.(归一问题)用吨玉米可制成淀粉品电，照这样计算，1吨玉米可制成淀粉 吨。 6.(圆柱、圆锥的体积)一个圆锥与一个圆柱的高的比是6：1，底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是 7.(百分数的应用)小红家买了一套普通住宅，房子的总价为150万元，爸爸决定全款付清，还能享九六 折优惠。买房子还要按实际房价的1.5%缴纳契税，应缴纳契税 元。 8.（圆的周长)如图所示，压路机的前轮半径为0.5m,现在他要从左侧的位置滚到右侧的墙面，需要转 圈。（π取3.14） 人 -9.92m 2 第8题图 第9题图 第10题围 9.(圆与长方形的应用)如图，圆的面积等于长方形的面积，已知圆的周长是24厘米，则图中的阴影部 分的周长是 厘米。 10.(图形找规律)小明用小棒摆八边形，如图所示，摆n个八边形要用 根小棒。 二、选择题（每小题1分，共10分） 1.(正负数的大小比较)下面各数中，最接近0的是()。 A.1 B.0.5 c. D.-2 2.（三视图)如图是由6个小立方体搭成的，从左面观察这个几何体，看到的是( B D 3.(倍比法解题)一百万枚1元硬币大约重6吨，则一亿枚1元硬币大约重( )吨。 第2题图 A.60 B.600 C.6000 D.60000 4.(正方体与长方体的表面积)如图，把一个棱长为α厘米的正方体放在一个长b厘米、宽a厘米、高c 厘米的长方体上，这两个几何体表面积之和比原来减少了()平方厘米。 A.a2 B.2a2 C.2ab 第4题国 D.2ac 5.(平年与闰年)以下说法错误的是()。 A.2018年是闰年 B.1900年是平年 C.闰年的二月份有29天 D.平年全年共有365天 6.(位置与方向)如图，三角形ABC是一个边长为2厘米的等边三角形，那么B点在A点的( )处。 A.东偏北60°方向2厘米 B.东偏北30°方向2厘米 C.西偏南30°方向2厘米 D.南偏西30°方向2厘米 7.(正反比例)下列各式中，a和b成反比例的是()。 第6题国 Aa×号=1 B.'ax8=5 C.9a =6b D.a+7 5 10s6 8.(分数的性质)一盘水果，小明吃了全部水果的，小芳把剩下的}千克水果全部吃完，那么()。 A,小明吃得多 B.小芳吃得多 C.两人吃得一样多D.无法确定谁吃得多 9.(百分数的应用)某品牌N95防护口罩，原来在甲商店和乙商店的售价相同，甲商店先降价10%，再 提价10%；乙商店先提价10%，再降价10%。现在甲商店和乙商店的售价相比，结果是()。 A.甲商店售价比较高 B.乙商店售价比较高 C.两家商店的售价一样高 D.无法确定哪家商店的售价高 10.(浓度问题)在酒精含量为75%的消毒液中，加人24克酒精和8克水，这时酒精消毒液的浓度( A.等于75% B.小于75% C.大于75% D.无法计算 三、计算题（共40分） 1.直接写出得数。（每小题1分，共4分) 1房×15= .7 1+2%= 8+6 42-32= 2.解方程或比例。（每小题4分，共12分） (1)=2.7:0.6 (2)0.75x×=1 (32×尽--号 3.下列各题怎样简便就怎样算。（每小题3分，共12分)】 (1)660-630÷6×5 (2)层+别引x8x27(3)62.7x9.6+6.27+(4)号+号-引)×号 4.图形与计算。(6分) (1)(组合图形的周长)计算图1中阴影部分的周长（计算结果保留π）。 第4题图1 (2)(组合图形的体积)如图2是一个圆柱与一个圆锥组成的立体图形，求该立体图形的体积（计算 结果保留π)。 一8m十一8m 第4题田2 5.(图形的变换)图形与操作(6分) (1)请画出三角形ABC先向左平移5格再向上平移4格后的图形，此时A点在(，)； (2)请画出原三角形ABC绕A点顺时针旋转90度后的图形； (3)将原三角形ABC按2：1放大画在图上，此时新三角形与原三角形的面积的最简整数比是一：一。 8 6 5 R 2 0 12345678910111213145 第5题围 四、解决问题（每小题5分，共30分） 1.(折线统计图)王小涛与李冬俊是好朋友，他俩的体重变化情况如图，12岁时，王小涛的体重比李冬 俊多百分之几？ 王小海和李冬俊8岁到12岁休重折线统计图 1体重/千克 4 一一一冬 4 7140■ 3232 2222 30 20 01 8岁9岁10岁11岁12岁年龄 第1题图 2。(相遇问题)一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车的速度是货车的1.4倍，甲、乙两 地相距360千米，两车3小时后相遇，货车每小时行多少千米？ 3.(分数乘法)爷爷和奶奶记录每天步行的步数。某天上午爷爷的步数是奶奶的 ,此时奶奶走了2700 步，爷爷比奶奶少走多少步？（先画线段图，再列式计算) (1)线段图： (2)列式计算： 爷爷： 奶奶： 4.(长方体的体积)将一张长方形硬纸，剪去四个边长为6©m的正方形，如图，再折成一个长方体的盒 子，这个盒子的体积有多大？ -52cm 第4题图 5.(找等量关系)为倡导合理利用电力资源，电力局推行了“峰谷电”制度，具体如图所示。王阿姨家使 用峰谷电的四月份电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，王阿姨家当月使用峰电和 谷电各多少千瓦时？ 8:00-22:00:每千瓦时0.56元4电价格) 22:00-8:00:每千瓦时0.28元（谷电价格） 不使用峰谷电：每千瓦时0.53元 第5题图 6.(百分数的应用)某种新品饮料大瓶装1200毫升售价10元，小瓶装200毫升售价2元。如图是3家 商店采取的优惠活动。请仔细观察再解答下列三个问题。 甲南店 乙商店 丙商店 买1大( 一律九斯 购物30元以 (1)林红买1大瓶该饮料，最少要付多少钱？ 送1小瓶 上入折优急 (2)张老师想买3大瓶和3小瓶，去哪家商店购买便宜？ 第6题图 (3)六(1)班有35位同学搞联欢活动，每人需200毫升饮料，至少要多少钱？ ⑦2025年宁波市鄞州实验中学新初一入学分班数学真卷 一、1.137349000014【解析】十三亿七千三百四十九万写作 1373490000,省略亿位后面的尾数约是14亿。 2.20七五【解析10.75=子=15÷20=七五折。 31号 厘米【解析1小时12分钟=1了小时，大拇指与食指 张开后两端间距约16厘米。 4.=<【解折1层+3=是×兮则g×写=君+328+1 <2.8,2.8×1.3>2.8,则2.8÷1.3<2.8×1.3。 【点拨】考查分数乘除法计算以及小数乘除法的大小比较。 5岩【解折1电玉米制成淀粉：7+名-易×号-总（电。 【点拨】考查分数除法解决归一问题。 6.2:1【解析】圆锥和圆柱的体积比是(6×1×兮）：(1×1)=2：1。 【点拨】国维休积=了×底面积×高，圆柱体积=底面积×高。 7.21600【解析】150×96%=144（万元），契税：144×1.5%= 2.16(万元)=21600（元）。 【点拨】契税=实际房价×1.5%。 8.3【解析】(9.92-0.5)÷(2×0.5×3.14)=3（周）。 9.30【解析]S=S长方，m2=长×r,则长=t:C=r+r+(m -r）+片×2m=2m+片x2r=24+}×24=30(厘米)。 10.(7n+1)【解析】摆1个八边形：8根小棒，摆2个八边形：8+ 7=15(根)小棒，摆3个八边形：8+2×7=22（根）小棒，…， 摆n个八边形：8+(n-1)×7=(7n+1)根小棒。 【点拨】根据图形推出规律：摆n个八边形要用(7n+1)根 小棒。 二、1.C【解折】-2<-<0<0.5<1，且-4=-0.25最接近0。 【点拨】考查正负数的大小比较。 2.B【解析】从左面可观察到 3.B【解析】1亿=100000000,1百万=1000000,100000000÷ 1000000×6=600(吨)。 4.B【解析】表面积比原来减少a×a×2=2a2(平方厘米)。 【点拨】两个几何体表面积之和比原来减少2个面（边长为a的 正方形)。 5.A【解析】A.2018÷4=5042,2018年是平年，原说法错误： B.1900÷400=4300,1900年是平年，选项正确：C.闰年的2 （3)62.7x9.6+6.27+ 4片+（号-号）×号 月有29天，说法正确：D.平年全年有365天，说法正确。 =6.27×96+6.27×4 4 3 【点拔】考查平年、问年的判断方法以及2月天数的区别。 =6.27×(96+4) 6.D【解析】等边三角形每个角都是60°，B点在A点的西偏南 =627 60°方向2厘米处或南偏西30°方向2厘米处。 7.A【解折1Aa×号=1，a×6=3,a与6成反比例：B.a×8= 2 号号=0a与6成正比例：C90=60,号=号a与6成正比 4.【解折1(1)Cme=4×(2×m×6)×2+6+6=(6m+12)cm。 故阴影部分的周长是(6π+12)cm。 例：D.日=6，a+7=106,a与6不成比例。 (2)m×(6+2)产x8+3×m×(642)'×8=96m(m). 【点拨】当ab=(定值)时，a与b成反比制：当号=（定值） 故该立体图形的体积为96πm'。 时，a与b成正比例。 5.【解析】(1)平移后的图形如图，此时A点在(3,8)。 8B【解折1小明吃写，小芳吃1-号=子方<号所以小芳吃 得多。 (2) 3 【点拔】明确}表示分率，了千克表示数量。 B 9.C【解析】甲：1×(1-10%)×(1+10%)=99%，乙：1×(1+ 10%)×(1-10%)=99%.所以两家商店现在售价一样高。 0123456789101112131415 【点拨】设商品的原价为单位“1”，分别表示出甲、乙两家商店现 第5题围 售价。 (2)如图。 10.A【解析】加入24克酒精和8克水形成的浓度为24+8× 24 (3)如图，新三角形与原三角形面积比为22：12=4：1。 四、1.【解析】由题图可得，12岁时王小涛体重为40千克，李冬俊体 100%=75%,这时酒精消毒液的浓度等于75%。 重为32千克，(40-32)÷32×100%=25%。 【点拨】求出加入的酒精与水形成的浓度再比较。 故王小涛的体重比李冬俊多25%。 三1.241.02357 28 【点拔】求一个数比另一个数多百分之几用徐法。 2.(1)24=2.7:0.6 3 2.【解析】速度和：360÷3=120（千米/时）. (2)0.75x× 41 Pg=120÷(1+1.4)=50(千米/时)。 解：21：x=2.7:0.6 3 故货车每小时行50千米。 2.7x=21×0.6 4s1 【点拨】路程÷相遥时间=速度和。 2.7x=12.6 16*s1 9 3.【解析】(1)如图： 号 爷爷： 奶奶：L上上上上上上 (3)2x(日-=号 2700步 第3题图 解：子-2=号 (2)爷爷比奶奶少走2700×-号）=30（步）. 2x=子-号 故爷爷比奶奶少走300步。 2-号 4.【解析】长：52-2×6=40(cm). 宽：22-2×6=10(cm),高：6cm, 品 体积：40×10×6=2400(cm)。 故这个盒子的体积有2400cm。 3.(1)660-630÷6×5 (2(管+别引x8x27 【点拨】确定盒子的长、宽、高是关健。 =660-105×5 5.【解析】不使用峰谷电电费：95.2+10.8=106（元）， =660-525 音×8×27+号x8×27 总用电量：106÷0.53=200（千瓦时）， =135 =5×27+2×8 设王阿姨家当月使用峰电x千瓦时，则使用谷电(200-x)千 =151 瓦时， 0.56x+0.28×(200-x)=95.2,解得x=140, 谷电：200-140=60（千瓦时）。 故王阿姨家当月使用峰电140千瓦时，谷电60千瓦时。 6.【解析】(1)甲：10元，乙：10×90%=9（元），丙：10元， 9<10,故最少要付9元钱。 (2)甲：10×3=30（元）， 乙：(10×3+2×3)×90%=32.4（元）， 丙：10×3+2×3=36（元），36>30,36×80%=28.8（元）， 28.8<30<32.4。 故去丙商店购买便宜。 (3)35×200=7000(毫升)，因为10<2×6，所以尽量买大瓶。 方案一：买5大瓶5小瓶，(5×10+5×2)×80%=48（元）； 方案二：买6大瓶，6×10×80%=48（元）。 故至少要48元。 【点拨】(1)根据1大瓶分别计算三家商店需要的钱数，比较即 可；(2)根据3大瓶和3小瓶分别计算三家商店需要的钱数，比 较即可；(3)计算全班需要7000毫升饮料，再分别计算两种方案 优惠后的钱数。