精品解析：浙江绍兴市越城区绍初教育集团2025-2026学年上学期七年级新生初中学习起点诊断评估数学试卷

绍初教育集团2025级新生初中学习起点诊断评估 数学试卷 （本卷解题时间90分钟，满分100分） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作_______，省略万位后面的尾数约是_______． 【答案】 ①. ②. 万 【解析】 【分析】本题主要考查了大数的该写，根据这个数亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，写出这个数即可；然后省略万位后面的尾数写出这个数． 【详解】解：一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作；省略万位后面的尾数约是万． 故答案为：；万． 2. 订阅《趣味数学》的总价与数量成_________比例关系． 【答案】正 【解析】 【详解】解：∵总价数量单价（定值）， ∴总价与数量的比值为定值， ∴ 订阅《趣味数学》的总价与数量成正比例． 3. 66和99的最大公因数是_________． 【答案】33 【解析】 【详解】解：，， 和 的最大公因数是． 4. 手机店九折优惠，妈妈正好用3600元买下一部新手机；如打八折优惠，这部手机只要_________元就可买到． 【答案】3200 【解析】 【详解】解：（元）， 则如打八折优惠，这部手机只要元就可买到． 5. 如图，李叔叔用62.8米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是______ ． 【答案】628 平方米 【解析】 【详解】解： （平方米）． 6. 二年级学生在生活课上栽柿子苗，成活率为，为保证栽活470棵，至少要栽柿子苗________棵． 【答案】500 【解析】 【详解】解：由题意得，需要栽柿子苗的总棵数为：（棵）． 7. 把一根3米长的绳子做成5根同样长的跳绳，每根跳绳长_________米，占这根绳子的_________． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【详解】解：由题意，得每根跳绳长（米）；占这根绳子的． 8. 在0.268026802……这个循环小数中，小数部分第100位数字是______ ． 【答案】0 【解析】 【分析】先找出循环小数的循环节，确定循环节的位数，再用100除以循环节的位数，根据余数判断对应位置的数字，没有余数则对应循环节的最后一位数字． 【详解】解：的循环节是，循环节有位数字， ，计算结果没有余数，因此小数部分第 位数字是循环节的最后一位，即． 9. 甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后每人说理一句话，甲说：“我是第一”，乙说：“我是第二”，丙说：“我不是第一”其中只有一人说了假话，那么得第一名的是（ ）． 【答案】甲 【解析】 【分析】根据题意，因为有一人说的是假话，假设甲说的是假的，则乙是第二是对的，丙不是第一也是对的，丙只能是第三，与甲说的假话矛盾；假设丙说的是假话，则他是第一，与甲矛盾；假设乙说的是假的，则甲是第一，丙是第二，乙是第三，合理． 【详解】解：假设甲说的是假的，则乙是第二是对的，丙不是第一也是对的，丙只能是第三，与甲说的假话矛盾； 假设丙说的是假话，则他是第一，与甲矛盾； 假设乙说的是假的，则甲是第一，丙是第二，乙是第三，合理． 答：乙说的是假话，第一名为甲． 故答案为：甲． 【点睛】本题考查逻辑推理问题，解题关键是利用假设法找出矛盾，从而找出说假话的人． 10. 如图：阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求比和分数的运算，掌握分数的运算法则和求比的方法解题的关键． 设阴影部分的面积为单位“1”，分别求出小圆和大圆的面积，再求比即可． 【详解】设阴影部分的面积为单位“1”， ∵阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的， ∴小圆面积为：，， ∴小圆面积与大圆面积的比是：， 故答案：． 二、选择题（每小题3分，共24分） 11. 今年（2026年）的第二季度一共有（ ）天． A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵一年的第二季度包含4月、5月、6月， 又∵4月有天，5月有 天，6月有天， ∴第二季度总天数为（天）． 12. 在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志（如图），被污渍遮挡住的字母应当是（ ） A. B. C. D. L 【答案】C 【解析】 【详解】解：结合实际知：被污渍遮挡住的字母应当是． 13. 小绍花阅读馆一本《安徒生童话》原价是30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：打折后的售价为（元）， 恢复原价需要提价（元）， ∴提价百分比为． 14. 一堆沙子两天运完，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（ ） A. 第一天运得多 B. 第二天运得多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这堆沙子的总质量看作单位“”，已知两天运完，第二天运了这堆沙子的，先求出第一天运的分率，再比较大小即可得出结果． 【详解】解：∵这堆沙子两天运完，第二天运了总质量的， ∴第一天运了总质量的， ∵， ∴第一天运得多． 15. 芳芳和圆圆各走一段路．芳芳走的路程比圆圆多，芳芳用的时间比圆圆多，芳芳和圆圆的速度比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数四则复合应用题，完成本题要注意单位“”的确定，单位“”一般在“比、是、占”的后边；要知道在行程问题中，路程速度时间，速度路程时间． 【详解】解：芳芳和圆圆的速度比是， 故答案为：D． 16. 在下面的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先画出从左面看到没有添加小正方体的图形，再添加小正方体逐一判断即可． 【详解】解：从左面看到没有添加小正方体得到的图形为： ， 添1个小正方体后不可能看到： ． 17. 分数除法在我国古代的《九章算术》中叫做“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果．小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中（ ）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：《九章算术》中“经分术”的计算规则是，先对两个分数通分，再将通分后的分子相除得到结果， 对于，选项D先把整数2化为分母为3的分数，完成两个分数的通分，再计算通分后的分子相除，完全符合“经分术”的计算道理． 18. 下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，展开图正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据几何体的立体图的阴影和白色区域，结合空间想象能力，得出对应的展开图，即可作答． 【详解】解：的展开图是， 故选：B 三、计算题（8＋8＋4，共20分） 19. 运用运算定律或性质简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）10 （3）10 （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 20. 解方程或解比例式 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1； （2）移项，合并同类项，系数化成1； （3）两内项积等于两外项积，计算化简； （4）两内项积等于两外项积，计算化简． 【小问1详解】 解： ， 移项得： ， 化简得： ， 系数化为1得： ． 【小问2详解】 解：， 移项得：， 化简得：， 系数化为1得：​， 即． 【小问3详解】 解： ， 由比例性质得： ， 计算得： ， 解得： （或写为​）． 【小问4详解】 解：， ​由比例性质得：， 计算得：， ​解得：． 21. 如图所示的图形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【答案】1470平方厘米 【解析】 【分析】将图形拆分成上方长方形与下方长方形两部分分别计算即可． 【详解】解：上方长方形的长为 厘米， 则上方长方形的面积为 平方厘米； 下方长方形的面积为 平方厘米， 则图形的面积是 平方厘米． 四、应用题（每题6分，共36分） 22. 小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升，需要蜂蜜多少毫升？ 【答案】需要蜂蜜毫升． 【解析】 【分析】设400毫升蜂蜜水中需加入蜂蜜x毫升，根据调制同样甜度的蜂蜜水，建立比例，解比例即可． 【详解】解：设400毫升蜂蜜水中需加入蜂蜜x毫升， 根据题意，得， 解得， 答：需要蜂蜜毫升． 23. 某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图．已知体重偏轻的有人． （1）该校六年级学生有多少人？ （2）体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？ 【答案】（1） 人 （2） ； 人 【解析】 【分析】（1）用体重偏轻的学生人数除以所占的百分比即可； （2）用减去体重偏轻和体重正常的百分比，再用学生总数乘以计算出的百分比即可． 【小问1详解】 解：由题意可知，体重偏轻的有人，占比为 ， （人）， 答：该校六年级学生有 人． 【小问2详解】 解： ， （人）． 答：体重偏重的学生占体检总人数的 ，有 人． 24. 有一个棱长是厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个底面积是平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】利用长方体的体积等于正方体的体积，结合正方体和长方体的体积公式计算出高，要注意转化单位． 【详解】解：厘米分米， 正方体的体积为：（立方分米）， ∴长方体的高为：（分米）． 25. 儿童玩具店运来小熊玩具和小狗玩具共60个．第一天卖出了小熊玩具个数的，卖出小狗玩具个数的，这时店里还剩下这两种玩具共29个，原来有小熊玩具和小狗玩具各多少个？ 【答案】小熊玩具40个，小狗玩具20个 【解析】 【分析】设出未知数，由“剩下这两种玩具共29个”建立等式求解即可． 【详解】解：设原来有小熊玩具x个，有小狗玩具个， 则小熊玩具剩余个，小狗玩具剩余个， ∵店里还剩下这两种玩具共29个， ∴， 整理可得，即， 解得， 则个， 答：原来有小熊玩具40个，有小狗玩具20个． 26. 甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天．如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？ 方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成； 方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作． 【答案】方案二时间更少． 【解析】 【分析】本题考查组合工程问题，熟练掌握组合工程问题的特点，是解题的关键． 方案一，两人合作完成甲工作时间加合作完成乙工作时间；方案二，小李先做甲工作，小张先做乙工作，8天后，小李和小张共同做，乙还剩； 再根据时间=工作量÷工作效率，计算还需要的天数； 最后比较两种方案需要的天数即可． 【详解】解：方案一：（天）； 方案二：（天）； ∵， 故方案二需要天数最少． 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，并在两地间不断往返行驶，甲车的速度是15千米/时，乙车的速度是25千米/时，甲、乙两车第三次、第四次相遇地点相差100千米，求A、B两地的距离． 【答案】A、B两地的距离是200千米． 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙两车第一次、第二次、第三次、第四次相遇时，两车共行了1个全程、3个全程、5个全程、7个全程，把全程看作单位“”，根据相遇问题中，速度比等于路程比，已知甲车与乙车的速度，可以求出两车的路程比，进而求出第一次相遇时，甲车行了全程几分之几，再分别乘5，乘7求出第三次、第四次相遇时，甲车行了全程的几分之几，找到第三次、第四次相遇地点相差100千米对应的分率，用除法计算，求出全程． 【详解】解：∵， ∴， ∴第一次相遇时，甲行了全程的， 第二次相遇时，甲行了，即走了1个全程，还多； 第三次相遇时，甲行了，即走了1个全程，还多； 第四次相遇时，甲行了，即走了2个全程，还多； ∴第三次、第四次相遇地点相差， ∴全程（千米） 答：A、B两地的距离是200千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绍初教育集团2025级新生初中学习起点诊断评估 数学试卷 （本卷解题时间90分钟，满分100分） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作_______，省略万位后面的尾数约是_______． 2. 订阅《趣味数学》的总价与数量成_________比例关系． 3. 66和99的最大公因数是_________． 4. 手机店九折优惠，妈妈正好用3600元买下一部新手机；如打八折优惠，这部手机只要_________元就可买到． 5. 如图，李叔叔用62.8米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是______ ． 6. 二年级学生在生活课上栽柿子苗，成活率为，为保证栽活470棵，至少要栽柿子苗________棵． 7. 把一根3米长的绳子做成5根同样长的跳绳，每根跳绳长_________米，占这根绳子的_________． 8. 在0.268026802……这个循环小数中，小数部分第100位数字是______ ． 9. 甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后每人说理一句话，甲说：“我是第一”，乙说：“我是第二”，丙说：“我不是第一”其中只有一人说了假话，那么得第一名的是（ ）． 10. 如图：阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是______． 二、选择题（每小题3分，共24分） 11. 今年（2026年）的第二季度一共有（ ）天． A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 12. 在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志（如图），被污渍遮挡住的字母应当是（ ） A. B. C. D. L 13. 小绍花阅读馆一本《安徒生童话》原价是30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（ ） A. B. C. D. 14. 一堆沙子两天运完，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（ ） A. 第一天运得多 B. 第二天运得多 C. 一样多 D. 无法比较 15. 芳芳和圆圆各走一段路．芳芳走的路程比圆圆多，芳芳用的时间比圆圆多，芳芳和圆圆的速度比是（ ）． A. B. C. D. 16. 在下面的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（ ） A. B. C. D. 17. 分数除法在我国古代的《九章算术》中叫做“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果．小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中（ ）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样． A. B. C. D. 18. 下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，展开图正确的是（ ） A. B. C. D. 三、计算题（8＋8＋4，共20分） 19. 运用运算定律或性质简算 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程或解比例式 （1） （2） （3） （4） 21. 如图所示的图形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 四、应用题（每题6分，共36分） 22. 小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升，需要蜂蜜多少毫升？ 23. 某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图．已知体重偏轻的有人． （1）该校六年级学生有多少人？ （2）体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？ 24. 有一个棱长是厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个底面积是平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？ 25. 儿童玩具店运来小熊玩具和小狗玩具共60个．第一天卖出了小熊玩具个数的，卖出小狗玩具个数的，这时店里还剩下这两种玩具共29个，原来有小熊玩具和小狗玩具各多少个？ 26. 甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天．如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？ 方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成； 方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作． 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，并在两地间不断往返行驶，甲车的速度是15千米/时，乙车的速度是25千米/时，甲、乙两车第三次、第四次相遇地点相差100千米，求A、B两地的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $