2.1.2 有理数的减法 同步练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数的减法运算，通过基础巩固、概念理解、综合应用三层设计，实现从单一法则到实际问题解决的进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|减法法则直接应用|如单选题1、填空题8，考查基本计算，夯实运算能力| |中档|概念理解与符号处理|如单选题3结合数轴判断大小，填空题10省略括号改写，发展几何直观| |提升|实际情境综合应用|如解答题13体温变化分析、16产量计算，构建数学模型，体现应用意识|

2.1.2 有理数的减法 同步练 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上学期 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C．1 D．2 2．若，，，则的值为（   ） A． B．9 C．5或9 D．或 3．有理数 a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（　　） A．小于 b B．小于0 C．小于 a D．大于 b 4．我国幅员辽阔，南北温差较大，11月份的某天同一时刻，我国最南端曾母暗沙的气温是，而北端漠河县的气温是，则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高（    ） A．47℃ B． C．11℃ D．9℃ 5．把写成省略加号和括号的和的形式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（   ） A． B． C． D． 7．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（   ） 甲： 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 二、填空题 8．比小 的数是  __________． 9．某潜水艇从海平面下处上升到海平面下处．则此潜水艇上升了_____m． 10．把式子改写成省略括号的和的形式：_____________． 11．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是________． 三、解答题 12．将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： (1)； (2)． 13．秋天流行病多发，某位病人早晨8时的体温是．下面是护士站记录该病人一天中的体温变化． 时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时（次日） 5时 8时 体温变化 (1)这位病人的体温最低是多少摄氏度？ (2)若正常体温是，那么从体温变化看，这位病人的病情是在恶化还是好转？请说明原因． 14．计算：． 小敏的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） (第三步) (第四步) 根据小敏的计算过程，回答下列问题： (1)小敏在进行第二步计算时，运用了加法的______律、______律； (2)请指出她从第______步开始出现错误； (3)请你写出正确的解题过程． 15．一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位，血压的变化与前一天比较： 星期 一 二 三 四 五 血压的变化 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位 请算出星期五该病人的血压． 16．某自行车厂计划平均每天生产180辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周（7天）的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划平均每天生产数量的差值（单位：辆） (1)本周后三天共生产了多少辆自行车？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆再另奖20元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C D A D C D 1．A 本题考查了有理数的减法运算，根据有理数的减法法则计算即可． 解：． 故选：A． 2．C 本题考查了化简绝对值，有理数的减法运算，根据，，，得出，再代入进行计算，即可作答． 解：∵，， ∴， ∵， ∴， 则或 故选：C 3．D 本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的减法运算．熟练掌握根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的减法运算是解题的关键． 由数轴可知，，则，然后作答即可． 解：由数轴可知，， ∴， 故选：D． 4．A 此题考查了有理数减法的实际应用，用曾母暗沙的气温减去漠河县的气温即可求解． 解：， 故选：A． 5．D 根据有理数的加减法法则解答即可． 解：． 故选D． 6．C ， 故选：C． 7．D 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减的运算法则．由有理数的加减的运算法则进行判断，即可进行判断． 解：根据题意， 甲：，故甲错误； 乙：；故乙正确； 故选：D． 8．// 用减去即可． 解：， 故答案为：． 9． 解：若以海平面为基准，则可设海平面以下为，海平面以下为， ， 此潜艇上升了． 故答案为：． 10． 解：． 故答案为：． 11．1012 解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1， 第二次接着向左爬行了2个单位长度到达， 第三次接着向右爬行了3个单位长度到达， 第四次接着向左爬行了4个单位长度到达， 依此类推，第2023次到达， 故答案为：1012． 12．(1) (2) （1）解： ． （2）解： ． 13．(1) (2)好转，理由见解析 （1）解：11时的体温是； 14时的体温为； 17时的体温是； 20时的体温为； 23时的体温是； 2时的体温是； 5时的体温是； 8时的体温是， ∵， ∴体温最低是次日的凌晨5时，是； （2）根据（1）求出的数据分析，该病人在逐渐好转，因为体温与正常体温的差越来越小． 14．(1)交换；结合 (2)三 (3)见解析 （1）解：小敏在进行第二步计算时，运用了加法的交换律、结合律； 故答案为：交换；结合． （2）解：她从第三步开始出现错误； 故答案为：三． （3）解：原式 ． 15．185单位 用上升为正数，下降为负数，写出代数和并计算即可得解． 解：根据题意，得 =185． 答：星期五该病人的血压为185单位． 16．(1)539辆 (2)25辆 (3)101900元 （1）解：（辆） 答：本周后三天共生产了539辆自行车． （2）解：（辆） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆自行车． （3）解：（辆） （辆） （元） 答：该厂工人这一周的工资总额是101900元． 学科网（北京）股份有限公司 $