2.3.1 乘方 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册“乘方”同步练习，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从乘方概念到实际应用的递进巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|乘方概念、基本运算|选择题1-5考查底数指数辨析，填空题9-11强化符号运算| |技能应用|混合运算、新运算|解答题13训练运算顺序，填空题12引入自定义运算培养迁移能力| |综合拓展|实际应用、规律探究|解答题15（绳子裁剪）、16（数列规律）体现应用意识与推理能力|

人教版 七年级数学上册 2.3.1 乘方 同步练习 一、选择题（每题 5 分，共 40 分） 1．对于算式，下列说法正确的是（ ） A．底数是，指数是，计算结果是 B．底数是，指数是，计算结果是 C．底数是，指数是，计算结果是 D．底数是，指数是，计算结果是 2．下列各式运算结果为负数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算过程与结果完全正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．已知有理数的相反数是，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．观察下列算式，寻找末位数字循环规律：，，，，，，根据规律判断的末位数字是（ ） A． B． C． D． 8．某种细胞每过 30 分钟由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时，1 个该细胞分裂后的总数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 9．计算：；。 10．若，则的值为。 11．比较大小：（填 “”“” 或 “”）。 12．规定本题专用新运算 “”：，则的值为________。 三、解答题（共 40 分） 13．有理数混合计算（每小题 5 分，共 20 分） (1) ；(2) ； (3) ；(4) 。 14．（8 分）已知，，且，求的值。 15．（6 分）一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩余部分的一半，按照此规律持续裁剪，第 4 次剪完后，剩下绳子的长度是多少米？ 16．（6 分）观察下面三行由平方数衍生的数列： 第一行：，，，，，… 第二行：，，，，，… 第三行：，，，，，… (1) 第一行的第 6 个数是多少？ (2) 直接写出第二行、第三行对应的第 6 个数。 参考答案及详细解析 一、选择题 1．答案：A 解析：表示 3 个相乘，底数为，指数为 3；。 2．答案：B 解析：，，，，只有结果为负数。 3．答案：C 解析：，，，，仅 C 计算正确。 4．答案：A 解析：运算顺序优先乘方，，原式。 5．答案：B 解析：的相反数是 2，则；。 6．答案：A 解析：，，。 7．答案：A 解析：末位数字周期为 4：2、4、8、6；，余数 1 对应周期第一个数字 2。 8．答案：D 解析：3 小时包含 6 个 30 分钟，分裂 6 次，总数为。 二、填空题 9．答案：； 解析：；表示的相反数，即。 10．答案： 解析：绝对值、平方均为非负数，两者相加为 0，则各自为 0； ，；，；。 11．答案： 解析：，，。 12．答案： 解析：代入新运算公式：。 三、解答题 13．解： (1) 原式 (2) 原式 (3) 原式 (4) 原式 14．解： ，或； ，或。 ，说明符号相反，分两种情况： ① 当，时，； ② 当，时，。 综上，的值为或。 15．解： 每次裁剪后剩余长度为上一次的，第 4 次剩余长度列式： 答：第 4 次剪完后剩下绳子长米。 16．解： (1) 第一行数字规律：第个数为，第 6 个数：； (2) 第二行每个数比第一行同位置数小 1，第 6 个数：； 第三行每个数比第一行同位置数大 1，第 6 个数：。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $