2.2 相交与垂直 课件-2026-2027学年北师大版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦“相交与垂直”核心知识点，通过复习导入环节的填空题，回顾直线、线段、射线的端点特征及两点间线段最短，搭建旧知（直线无限延伸性）到新知（相交需延长判断）的学习支架。 其亮点在于结合动手实践（转动纸条感知垂直、折纸与三角尺画垂线）和生活情境（机灵狗去河边实验），发展学生几何直观与空间观念，通过结构化小结明确相交与垂直定义、画法及点到直线距离，助力学生主动探究，教师可高效开展教学。

北师大版·数学·四年级·上册 第2节 相交与垂直 第二单元 线与角 复习导入 填一填。 （1）直线( )端点，线段有( )端点， 射线有( )端点。 （2）两点之间所有连线中 ( )最短。 没有 两个 一个 线段 （3）右图中有( )条线段。 15 探究新知 看一看，说一说。 两条直线都经过同一点。 看一看，说一说。 上面每组中的两条直线都是相交的。 公共点 两条直线有一个公共点 相交 看一看，说一说。 复习 我画一画，将两条线延长来判断是否相交。 下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。 （1）没有端点 直线 （2）可以向两个方向无限延伸 A B 相交 两条直线有一个公共点 有时候我们看到的只是一部分。 下面两条直线相交吗？说说你是怎么想的。 延长后两条直线是相交的。 注意 直线是可以向两端无限延伸的，我们看到的往往只是直线的一部分，不能局限于图形本身，还要结合作图。 做一做，认一认。 把两张纸条的中心用图钉定在一起,转动其中一张硬纸条。 硬纸条的夹角不断发生变化。 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 垂直是相交的一种特殊情况。 做一做，认一认。 旋转过程中出现 4 个直角。 一条直线是另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫作垂足。 1 2 3 4 请你想办法得到一组垂线。 折一折 将一张纸对折两次。 得到两条互相垂直的折痕。 画一画 将三角尺放在纸上，画出它的两条直角边。 得到两条互相垂直的垂线。 请你想办法得到一组垂线。 注意标出直角符号。 利用三角尺过直线上一点或直线外一点画该直线的垂线。 A A A A 课堂练习 1.下面图形中哪两条边是互相垂直的？找一找，用三角板比一比。 选自教材第26页练一练第1题 不垂直。 相邻两条边相互垂直。 选自教材第26页练一练第2题 画法不唯一 2.画出下面直线的垂线。 3.小实验，机灵狗去河边。 选自教材第26页练一练第3题 去河边，怎么走最近？ 选自教材第26页练一练第3题 3.小实验，机灵狗去河边。 画一条线表示河边。 这个点表示机灵狗所在的位置。 选自教材第26页练一练第3题 固定机灵狗的位置，移动纸条并在纸条上做标记。 3.小实验，机灵狗去河边。 选自教材第26页练一练第3题 移动时，先从远到近，再从近到远…… 3.小实验，机灵狗去河边。 选自教材第26页练一练第3题 3.小实验，机灵狗去河边。 用三角板上的直角比一比，你有什么发现？ 提示：过机灵狗所在的位置向河边所在的位置画垂直线段，沿这条垂直线段走最近。 发现：直线外一点到直线的所有连线中，垂直线段最短。 夯实基础 1.下面各组直线中，相交但不垂直的在括号里画 “×”，相交且垂直的在括号里画 “√”。 × √ × 夯实基础 1.下面各组直线中，相交但不垂直的在括号里画 “×”，相交且垂直的在括号里画 “√”。 √ × √ 夯实基础 2.画一画。 （1）过点 A 画已知直线的垂线。 夯实基础 2.画一画。 （2）过点 P 画已知直线的垂线。 典题精讲 下图是灵灵在体育课上跳远时留下的脚印，怎样测量她的跳远成绩（一般测量落在后面的脚印的末端到起跳线的距离）呢？请你画一画。 直线外一点到直线的所有连线中，垂直线段最短。 课堂小结 1.两条直线有且只有一个交点，我们就说这两条直线相交。 2.两条直线经过延长后有且只有一个交点，我们就说这两条直线相交。 3.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。 4.判断两条直线是否垂直时，先看两条直线是否相交，再看两条直线是否相交成直角。 课堂小结 5.画垂线的方法有折纸法和借助三角板画垂线，其中借助三角板画垂线是比较常用的方法。 6.用三角板画垂线的一般步骤：先画一条直线，使三角板的一条直角边与这条直线重合，再沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这时所画的两条直线互相垂直，最后标出直角符号。 7.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作点到这条直线的距离，从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。 板书设计 相交与垂直 A A 相交 垂直 垂直是相交的一种特殊情况 垂线 垂足 $