平移与平行（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“平移与平行”，从生活平移现象（如升国旗视频、铁轨）导入，回顾相交和垂直旧知，通过“平移铅笔”活动引导发现永不相交的直线关系，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活情境和动手操作为核心，通过观察（数学眼光）、实验推理（数学思维）、符号表达与多样画法（数学语言）培养核心素养。如方格纸平移发现距离相等，三角板作图掌握方法，口诀小结强化记忆。能帮助学生发展空间观念，教师可通过丰富活动提升教学效果。

二 线与角 3 平移与平行 北师大版四年级上册 从生活中的平移现象出发，探索同一平面内两条直线的平行关系 理解平行的几何定义，发现平行线的特征，感受数学规律的简洁与美妙。 1.7.2013 同学们好！今天我们继续学习“线与角”的知识。前两节课我们认识了相交与垂直，这节课我们要学习两条直线的另一种位置关系——平行。我们将通过平移现象来认识它。让我们一起开始今天的探索之旅吧！ ‹#› 结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。（重点） 通过在具体情境中找平行的线段，想办法得到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的特征，发展空间观念。（难点） 3. 能借助方格纸或三角尺画平行线，掌握画平行线的基本方法。 学习目标 1.7.2013 这节课我们有三个主要目标。首先，我们要通过平移来认识什么是平行线。其次，我们要理解平行线的特征，并能在生活中找到它们。最后，我们还要学会用工具画出平行线。希望同学们都能积极参与，掌握新本领！ ‹#› 回顾复习 相交 相交 垂直 1.7.2013 在上新课之前，我们先来回顾一下上节课学过的知识。请看屏幕上的三组直线，它们分别是什么位置关系？对，前两组是相交，第三组是垂直。那么，除了相交和垂直，两条直线还有没有其他的位置关系呢？ ‹#› 探索直线的位置关系 01 温故 · 相交 相交的关键条件： 1. 必须在同一平面内； 2. 两条直线只有一个公共点（即交点）。 这是我们已经熟悉的直线关系。 02 思考 · 疑问 换个角度想一想： 如果两条直线永远没有交点，会是怎样的位置关系？ 这种情况在生活中常见吗？（如：铁轨、双杠） 03 新知 · 平行 平行线的定义： 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 记作：a // b，读作：a平行于b。 本节课目标：深入理解平行线的概念，掌握其表示方法，并能在生活中准确识别平行现象。 1.7.2013 相交的条件是两条直线有一个交点。那么，有没有可能两条直线没有交点呢？当然有！这就是我们今天要学习的另一种位置关系——平行。 ‹#› 探索新知 看一看，用铅笔在方格纸上移一移，画一画，你有什么发现？ 窗户是由左往右平移。 这就是平移现象。 1.7.2013 请看大屏幕，这是我们熟悉的推拉窗户。窗户的运动就是一种平移现象。现在，请同学们拿出铅笔，把它当作窗户的一条边，在方格纸上模拟一下它的平移过程，看看你有什么发现。 ‹#› 升国旗 我们来看两段视频，你能发现什么数学知识吗？ 情景导入 探索新知 看一看，用铅笔在方格纸上移一移、画一画，观察铅笔平移前后的线条，你有什么发现？ 观察发现：铅笔平移前后的两条直线，无论怎么延长，它们都永远不会相交。像这样的两条直线，我们就说它们互相平行！ 什么是平行线？ 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 1.7.2013 同学们会发现，铅笔平移前后的两条直线，无论怎么延长，它们都永远不会相交。像这样，在同一个平面内，永不相交的两条直线，我们就称它们互相平行。 ‹#› 探索新知 生活中的平移 升国旗时，鲜艳的五星红旗沿着旗杆缓缓上升，这是我们生活中最常见的平移现象。 观察国旗的一条边，它在移动过程中始终保持水平，位置发生了平行移动。 动手画一画 拿出方格纸，将铅笔看作一条直线。 按照方格线的方向，将铅笔水平或竖直平移。仔细数一数，平移前后，两条“线”之间隔了多少个方格？ 发现数学奥秘 平移前后，两条线之间的空格数（也就是距离）始终是一样多的！ 结论：平移后的直线与原直线互相平行，且它们之间的距离处处相等。 小口诀：图形平移位置变，形状大小都不变；对应边线距离等，平行关系永不变。 1.7.2013 我们再来看升国旗的例子。国旗上升的过程也是一种平移。大家观察，国旗的一条边在平移前后，它们之间的距离有什么特点？对，它们之间的距离是相等的。这也是平行线的一个重要特征。 ‹#› 探索新知 移动前后，两条线之间的空格数一样多。 看一看，用铅笔在方格纸上移一移，画一画，你有什么发现?(教材P27) 平行线的特点 想一想，说一说：在刚才的平移活动中，你发现了平行线的哪些独特性质？ 永不相交的轨迹 在同一平面内，两条平行线无论向两端如何无限延长，都始终保持相互分离的状态，永远不会产生交点，这是平行线最本质的特征。 处处相等的距离 平行线之间的垂直距离是恒定不变的。无论在两条线上选取哪两个对应点做垂线，测量出的长度都完全一致，体现了平行的均匀性。 核心结论：平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。这不仅是平行线的数学定义，更是我们在几何中判断两条直线是否平行的重要依据。 1.7.2013 现在我们来总结一下平行线的特点。第一，它们永不相交。第二，它们之间的距离处处相等。这两个特点是判断两条直线是否平行的重要依据。 ‹#› 探索新知 这两条线段互相平行。 从下图中找出两组相互平行的线段，并用不同的颜色描出来。 1.7.2013 我们已经认识了平行线，现在就来当一回“火眼金睛”，从这幅复杂的图形中找出两组互相平行的线段，并用不同颜色的笔把它们描出来。 ‹#› 探索新知 怎样得到一组平行线？与同伴交流你的想法。 方法一：借助方格纸平移 利用方格纸的等距网格线，先画一条直线，再将它沿着水平或垂直方向平移相同的格数，画出的新直线与原直线永远不会相交，即为平行线。 方法二：直尺三角板配合 固定直尺，将三角板的一条直角边紧贴直尺边缘，沿直尺方向推动三角板，沿着三角板的另一条边画出直线，重复操作即可得到平行线。 直观感受：永不相交 距离处处相等 动手实践：拿出方格纸，尝试向右平移5格画一条新的直线。 1.7.2013 我们不仅要会认、会找平行线，还要会创造平行线。最简单的方法就是利用方格纸。我们可以先画一条直线，然后把它向上或向下平移几个格子，再画一条直线，这两条直线就是平行的。 ‹#› 探索新知 可以用纸折一折。 怎样得到一组平行线？与同伴交流你的想法。 1.7.2013 除了画图，我们还可以用折纸的方法得到平行线。拿出一张纸，连续对折两次，展开后，纸上的折痕就是互相平行的。大家可以自己试一试。 ‹#› 探索新知 用三角板平移可以画出一组平行线。 怎样得到一组平行线？与同伴交流你的想法。 1.7.2013 我们还可以用三角板来画平行线。方法是：先画一条直线，然后用三角板的一条边与这条直线重合，再用另一个三角板或直尺靠紧，平移三角板，沿着另一条边画出直线，这样就得到了一组平行线。 ‹#› 探索新知 我用直尺画。 怎样得到一组平行线？与同伴交流你的想法。 1.7.2013 还有一种更简单的方法，就是直接沿着直尺的两条长边画两条直线。因为直尺的宽度是不变的，所以这两条直线也是互相平行的。 ‹#› 探索新知 我用直尺画。 怎样得到一组平行线?与同伴交流你的想法。 (教材P28) 探索新知 用三角板平移可以画出一组平行线。 怎样得到一组平行线?与同伴交流你的想法。 (教材P28) 画平行线的注意事项 工具作图：紧靠不移位 在利用三角板平移画平行线时，三角板的一边必须与直尺（或另一块三角板）紧密靠合。保持两者相对位置绝对固定，是避免线条倾斜、确保平行关系的关键前提。 折纸技巧：边边需重合 采用折纸法制作平行线时，务必将纸张的边缘与边缘完全对齐、压实折痕。只有保证折叠后两侧的边严丝合缝地重合，才能形成标准的平行线效果，减少误差。 💡 关键口诀：无论是尺规作图还是手工折纸，“对齐”与“固定”是画出标准平行线的两大法宝，细心操作才能保证几何图形的精准度哦！ 1.7.2013 在画平行线的时候，有一些注意事项。比如用三角板平移时，一定要确保三角板和尺子紧靠在一起，这样才能保证平移的方向不变。折纸时，也要确保边与边完全重合。 ‹#› 探索新知 平行线的画法 （1）借助方格纸画平行线； （2）借助尺子画平行线； （3）用纸折出平行线； （4）利用三角尺平移画平行线。 1.7.2013 我们来总结一下画平行线的几种方法：可以借助方格纸，利用尺子，通过折纸，或者利用三角尺平移。每种方法都有它的优点，大家可以根据实际情况选择使用。 ‹#› 随堂小练 1.说一说，找一找生活中的平行线 1.7.2013 好了，学了这么多，我们来练练手。请同学们看屏幕上的三幅图：铁轨、斑马线和双杠。你能从中找到平行线吗？ ‹#› 随堂小练 2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不同颜色描出来。 1.7.2013 接下来，请大家在这些几何图形中，找出两组互相平行的线段，并用不同颜色的笔把它们描出来。 ‹#› 随堂小练 3.填一填。 （1）在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。 （2）长方形的两组对边互相（ ）。 （3）平行线间的距离（ ）相等。 不相交 平行 处处 1.7.2013 这里有几道填空题，请大家根据今天所学的知识来完成。注意关键词的填写要准确。 ‹#› 随堂小练 4.你能用学到的知识说明其中的道理吗？ 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 两条平行线间的距离处处相等。 1.7.2013 这两幅图展示了生活中的小技巧。工人叔叔安门框时，会确保门框与地面垂直。阿姨挂画时，会用两根等长的绳子，利用平行线间距离相等的原理，把画挂正。这就是数学知识在生活中的应用。 ‹#› 随堂小练 5.判断对错。（对的打“√”，错的打“×”） （1）不相交的两条直线一定是平行线。（　） （2）经过直线外一点画这条直线的平行线，能画无数条。（　） （3）一个三角形的三条边不可能互相平行。（　） （4）平行四边形四条边所在直线是两组平行线。（　） × × √ √ 1.7.2013 最后是几道判断题，考验大家对概念的理解是否准确。请仔细阅读题目，做出判断。 ‹#› 课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？ 新知探索 这节课你认识了哪些新朋友？又学到了哪些之前不知道的新知识？试着和同桌分享一下吧！ 技能解锁 你掌握了什么新本领？是解决了一道难题，还是学会了一个新的操作？大胆展示你的成果！ 趣味发现 课堂上有没有什么好玩的瞬间？或者你发现了什么有趣的规律？把你的快乐传递给大家！ 🌟 小挑战：大胆举手发言，你的每一个想法都是独一无二的宝藏，让我们一起聆听！ 🌟 1.7.2013 一节课很快就要结束了，谁愿意来分享一下你今天的收获呢？你可以说说你认识了什么新朋友，或者学到了什么新本领。大胆地举手发言吧！ ‹#› 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行线之间的距离处处相等。 平行线的画法： （1）借助方格纸画平行线； （2）借助尺子画平行线； （3）用纸折出平行线； （4）利用三角尺平移画平行线。 课堂小结 1.7.2013 同学们说得都非常好！让我们一起回顾一下本节课的核心内容。我们认识了平行线，知道了它的两个重要特征：永不相交和距离处处相等。我们还学会了多种画平行线的方法。希望大家课后能好好复习，把这些知识牢牢掌握。 ‹#› 课后作业 1. 完成课本第28页“练一练”第3题； 2. 完成练习册本课时的对应习题。 1.7.2013 最后，老师给大家布置一下课后作业。请同学们完成课本第28页“练一练”的第3题，以及练习册上对应课时的习题。希望大家认真完成，巩固今天所学的知识。今天的课就上到这里，同学们再见！ ‹#› $