2.1.1有理数的加法课时练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础运算、性质应用到实际情境的三层递进设计，覆盖有理数加法的概念、法则及综合应用，强化运算能力与模型意识，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数加法概念、简单运算|单选题1-4、填空题9-11及解答题14-15，直接考查基本法则，强化运算能力| |提升层|加法法则性质、符号判断|单选题5-6、填空题12及解答题16，结合算筹历史情境与绝对值，培养推理意识| |综合层|数轴应用、实际问题解决|单选题7-8、填空题13及解答题17-18，通过数轴动点、销售统计等情境，发展应用意识与数据意识|

2.1.1 有理数的加法 课时练习 一、单选题 1．比大2的数是（    ） A．1 B． C．2 D．3 2．若a和b互为相反数，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（　　） A． B． C． D． 4．设是最小的自然数，是最小的正整数，c是最大的负整数，则、、c三数之和为（    ） A．0 B．2 C．1 D． 5．下列结论不正确的是(　　) A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0 C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0 6．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数. 如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列的算式为（   ） A． B． C． D． 7．已知两个有理数，，如果且，那么（    ） A．， B．， C．，同号 D．，异号，且正数的绝对值较大 8．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数是1，则点表示的数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：______． 10．的相反数是___ ． 11．已知飞机的飞行高度为，上升后，飞机的飞行高度是____． 12．若，，且，则的值为_________ 13．六年级一名男生进行一分钟跳绳锻炼．下面是他对自己一周一分钟跳绳个数的统计．他将个记为，超出个的部分用正数表示，不足个的部分用负数表示．《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在个以上（含个）记为优秀．该同学这一周有________次一分钟跳绳成绩为优秀． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 三、解答题 14．计算 (1) (2) (3) (4) 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 16．在一个趣味冒险游戏中，玩家从一个特定的起点出发．游戏规定正东方向为正方向．一个玩家首先朝着正东方向前进了米，随后又改变方向走了米到达终点．大家都在思考，终点在起点的什么方向多少米呢？这个位置应该怎么表示？还有玩家在这个过程中一共走过的路程是多少米？ 17．小明开车从家出发，在东西走向的道路上行驶，规定向东为正，向西为负，从出发到停车，行驶的路程记录如下（单位：千米）； ，，，，，． (1)停车时，小明在家的哪边？距离多远？ (2)汽车在行驶过程中，若每行驶千米耗油0.1升，则汽车共耗油多少升？ 18．某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过的记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，﹣7，﹣2，﹣6，5，4，8，﹣1． (1)这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？超过或不足多少本？ (2)求这10名促销人员的平均销售量． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.1.1 有理数的加法 课时练习》参考答案 1．A 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：， 则比大2的数是1． 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 2．B 【分析】互为相反数的两数的和为零． 【详解】解：由题意得： ∴ 故选：B 【点睛】本题考查相反数的性质．熟记相关结论即可． 3．B 【分析】本题考查了有理数的加法运算，理解题意是解题关键． 根据有理数的加法即可得． 【详解】解：由题意得：中午的气温为， 故选：B． 4．A 【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是，依此可得，再相加可得三数之和． 【详解】解：由题意可知：， ． 故选：A． 【点睛】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是． 5．D 【分析】根据同号两数相加的法则可判断A、B两项，根据异号两数相加的法则可判断C、D两项，进而可得答案 【详解】解：A、若a＞0，b＞0，则a＋b＞0，故本选项结论正确，不符合题意； B、若a＜0，b＜0，则a＋b＜0，故本选项结论正确，不符合题意； C、若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0，故本选项结论正确，不符合题意； D、若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＜0，故本选项结论错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基础题型，熟练掌握加法法则是解题的关键． 6．D 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【详解】解：3个小棍正放表示3，4个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为， 故选：D． 7．D 【分析】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键．由有理数的乘法法则，判断出，异号，再用有理数加法法则即可得出结论． 【详解】解：， ，异号， ， 正数的绝对值较大， 故选：D． 8．C 【分析】此题考查的是数轴和有理数的加减，掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律是解题的关键． 根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，即可求解． 【详解】解：根据题意可知， 点向左移动5个单位长度到达点，则点表示的数为， 点向右移动2个单位长度到达点，则点表示的数为， 故选：C． 9．1 【分析】先计算出绝对值符号里面的结果，再求得此题结果即可． 【详解】解：， 故答案为：1． 【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握有理数的加法法则． 10． 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，相反数的定义，先计算括号内的表达式，再求结果的相反数． 【详解】解：， 5的相反数是， 故答案为∶． 11．5000 【分析】根据题意列式10000+（-5000）计算即可． 【详解】根据题意，得飞机的飞行高度是10000+（-5000）=5000（m）， 故答案为：5000． 【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法的运算法则是解题的关键． 12．或 【分析】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义及化简是解题的关键，根据题意可得到，再，进而得到的确定值，代入计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴或． 故答案为：或． 13．5 【分析】本题考查了正数、负数的实际应用，解题关键是根据正数、负数的意义表示出实际跳绳个数． 先将该男生一周的跳绳个数用实际跳绳个数表示出来，再与个进行比较，看是否记为优秀，将优秀次数相加即可． 【详解】解：按照该同学对自己跳绳个数的统计方法，可知： 星期一跳了（个）， 星期二跳了（个）， 星期三跳了（个）， 星期四跳了（个）， 星期五跳了（个）， 星期六跳了（个）， 星期日跳了（个）， 因为，，，，， 所以该同学这一周有次一分钟跳绳成绩为优秀， 故答案为：． 14．(1) (2)13 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加运算． （1）先确定符号，再算加法即可； （2）先确定符号，再算减法即可； （3）先确定符号，再算减法即可； （4）根据0加任何数都等于它本身计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 15．(1) (2)8 (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加法运算： （1）直接利用异号两数相加的运算法则计算即可； （2）直接利用异号两数相加的运算法则计算即可； （3）直接利用同号两数相加的运算法则计算即可； （4）直接利用同号两数相加的运算法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：， （3）解：； （4）解：． 16．终点在起点向西20米处，表示为米，一共走了100米 【分析】本题考查有理数加、减法的应用，正负数的实际应用，根据题意列式计算即可解答． 【详解】解：（米） 则终点在起点向西20米处，表示为米． （米） 答：终点在起点向西20米处，表示为米，一共走了100米． 17．(1)东边，9千米 (2)升． 【分析】本题主要考查数轴与正数，负数的知识，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算． （1）利用有理数的加法即可得解； （2）先求出小明开车的总过程，把这些行驶的路程的绝对值相加，再利用有理数的乘法即可求解． 【详解】（1）解：由题意，得： 千米． 答：小明停车时，小明在家的东边，距离家千米． （2）解：千米， 升， 答：汽车共耗油升． 18．(1)超过总销售基准，超过10本 (2)51本 【分析】（1）将所有的数据相加，和为正超过，和为负不足，和的绝对值即为超过或不足的数量； （2）利用总数除以人数即为平均数． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴超过总销售基准，超过10本； 答：超过总销售基准，超过10本； （2）解：销售总量为：（本）， ∴平均销售量=（本）； 答：10名促销人员的平均销售量为51本． 【点睛】本题考查正负数的实际应用以及求数据的平均数．熟练掌握正负数的意义，以及平均数的计算方法是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $