第三单元 第5课时 里程表（教学设计）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦里程表信息解读与区间里程计算，通过旧知回顾（身高增长、跳绳增长量）铺垫“终点累计里程-起点累计里程”的计算方法，结合青藏铁路情境引入新知，构建知识迁移的学习支架。 特色在于以几何直观和数据分析意识为核心，引导学生将里程表转化为线段图直观呈现数量关系，如通过格尔木到安多与那曲的里程差解决区间问题，培养筛选有效信息能力。情境化教学与画图策略提升学生解决实际问题能力，为教师提供清晰的教学流程与实操方法。

第三单元 第5课时 里程表 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 大数加与减（二） 课 题 第5课时 里程表 教学目标： 1.知识技能：读懂里程表信息，能对应线路图找准站点之间的路程数据；尝试画出线段图，直观呈现里程问题蕴含的数量关系；运用里程计算方法，正确解答生活中站点路程相关问题。 2.素养能力：借助图形转化表格信息，发展几何直观与数据分析意识，提升筛选有效信息、解决实际问题的能力。 重点难点： 1.教学重点：读懂里程表与线路图的对应关系，掌握站点间里程的计算方法。 2.教学难点：区分起点统一的里程数据，准确筛选有效信息构建数量关系。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过起点非0的增长量计算旧知练习做好知识迁移铺垫；借助青藏铁路的生活情境引出里程问题，渗透地理常识，激发学生探究兴趣，自然引入里程表的学习。 1.旧知回顾 （1）填空题：过了年，田田又长大了一岁，下表是田田每年生日测量身高的记录情况。田田3岁至8岁共长高了( )厘米。 答案：34 讲解：用8岁的身高减去3岁的身高，就是这段时间长高的总厘米数。 （2）解决问题：小明5天跳绳情况如下表，哪两天之间相差最大？ 学生独立计算每天的增长量： 85－73＝12（下） 92－85＝7（下） 102－92＝10（下） 116－102＝14（下） 答：第4天和第5天之间相差最大。 讲解：用后一天的数量减去前一天的数量，对比差值就能找到相差最大的时段。 2.情境导入 师：巴桑一家坐火车去看望奶奶，根据这份铁路里程表，大家能发现哪些有趣的数学问题？ 补充介绍：青藏铁路连接青海省和西藏自治区，全长1956千米，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。 学生自由发言，说说自己对里程表的初步认识。 3.引出新课 师：借助这份铁路里程表，今天我们一起来解决里程实际问题。（板书课题：第5课时 里程表） 二、探究新知 阅读理解：明确问题，寻找信息 【设计意图】引导学生从里程表与线路图中提取数学信息，明确核心问题，初步分析站点位置关系，为后续制订解题计划做好认知铺垫。 1.梳理信息 提问：同学们仔细观察，能找到哪些有用信息？ 2.分析解答 引导学生逐步梳理信息： 核心问题：巴桑想知道安多到那曲有多少千米？ 位置关系：结合线路图，安多在格尔木和那曲之间，可以利用两段里程求出两地距离。 已知数据：格尔木到安多的里程是694千米，格尔木到那曲是820千米。 制订计划：研讨方法，探索策略 【设计意图】通过小组讨论探索解题策略，引导学生尝试将里程表转化为线段图，直观呈现数量关系，培养几何直观，形成清晰的解题思路。 1.梳理信息 提问：同学们讨论下，有什么办法来解决这个问题呢？ 2.分析解答 预设学生发言：信息太多了，先画图看一看！ 引导学生画出线路线段图，依次标注格尔木、安多、那曲、当雄、拉萨五个站点，对应标注各段累计里程：694千米、820千米、978千米、1142千米。 引导学生在图中标出安多到那曲的未知路段，明确：在图上标出安多到那曲是哪一段，找到相关信息，再列式计算路程。 3.任务小结 分析有关里程表的问题时，要注意分析线路图与里程表里的里程之间的对应关系。 解决问题：执行计划，实践操作 【设计意图】通过列式计算解决实际里程问题，掌握区间里程的计算方法；呈现两种画图思路，深化对数量关系的理解，提升解决实际问题的能力。 1.梳理信息 提问：同学们思考下，有什么不同思路来计算这道题？ 学生结合线段图独立尝试列式计算，教师巡视指导。 2.分析解答 方法一：截取局部线段图分析 预设发言：只要看图中的这一部分就能解决问题。 列式：820－694＝126（千米） 答：安多到那曲有126千米。 方法二：完整站点线段图分析 画出格尔木、安多、那曲的站点线段，标注格尔木到那曲820千米，格尔木到安多694千米，求安多到那曲的距离。 用格尔木到那曲的路程减去格尔木到安多的路程，即可求出安多到那曲的距离。 列式：820－694＝126（千米） 答：安多到那曲有126千米。 3.任务小结 （1）里程问题中，路线示意图一般会涉及比较多的地点。因此求里程时，要注意针对所求的问题，正确选取所需要的信息，避免选取数据时出现错误。 （2）解决有关里程表的问题时，一般先把里程表转化为线段图分析数量关系，再列式计算。 回顾反思：总结方法，拓展应用 【设计意图】引导学生回顾解题过程，分享收获，检验结果，总结解题思路；通过拓展应用迁移方法，深化对里程问题解题策略的理解，培养反思总结能力。 1.梳理信息 师：同学们成功解决了里程问题，接下来一起聊聊这节课有什么收获？ 2.分析解答 引导学生从不同角度分享收获： 预设1：我画图表示了问题中的信息，这样看起来更清楚了。 预设2：我用694加上算出的126，得到的是那曲到格尔木的距离，说明我的解答正确。 验证：694＋126＝820（千米） 预设3：可以从要解决的问题入手，先想好需要什么信息，怎么得到问题的答案。 拓展延伸： 师：用今天的方法还能知道安多到拉萨的距离吗？ 画出格尔木、安多、拉萨的站点线段，标注格尔木到拉萨1142千米，格尔木到安多694千米。 列式：1142－694＝448（千米） 答：安多到拉萨有448千米。 三、课堂练习 【设计意图】通过站点里程的选择题练习，巩固里程表的读图与计算方法，检验学生对区间里程计算的掌握程度，提升筛选有效信息的能力。 1.选择题：王叔叔现住在北京，春节乘火车回青岛老家，途经天津、济南，最后到达青岛。算式“819-426”求的是（ ）的距离。 A．北京到青岛 B．济南到青岛 C．天津到青岛 D．天津到济南 答案：B 讲解：819和426都是从北京出发的累计里程，两个里程相减得到的是中间两个站点之间的距离，也就是济南到青岛的距离。 四、课堂延伸 【设计意图】将里程表知识延伸到真实生活场景，结合分层练习与思维导图梳理，巩固课堂所学，提升学生知识应用能力与归纳梳理能力。 课后任务：查阅家乡到周边城市的公路或铁路里程表，选两个途经的站点，算一算这两个站点之间的距离，下节课和同学们分享你的计算过程。 五、课堂总结 【设计意图】通过师生共同梳理，系统建构里程表问题的解题体系，明确读图方法、画图策略与计算规律；引导学生分享收获，培养归纳总结能力与数据分析意识。 1.师生回顾 师：今天我们学习了里程表的相关问题，谁来说说解决里程表问题有哪些步骤？要注意什么？ 师生共同梳理核心知识点： （1）分析有关里程表的问题时，要注意分析线路图与里程表里的里程之间的对应关系。 （2）里程问题中，路线示意图一般会涉及比较多的地点。求里程时，要针对所求问题，正确选取所需要的信息，避免选取数据时出现错误。 （3）解决有关里程表的问题时，一般先把里程表转化为线段图分析数量关系，再列式计算。 2.学生分享 师：谁来说说这节课你有什么收获？解决里程问题要提醒大家注意什么？ 预设1：我学会了用总里程减去前面的里程，算出中间一段的路程。 预设2：画线段图能很清楚地看出各个站点之间的关系。 预设3：里程表里的数都是从同一个起点开始算的，不能直接当成两个站之间的距离。 3.教师总结 师：今天我们结合青藏铁路的里程表，学习了解决里程实际问题的方法。生活中还有很多类似的里程、路程问题，希望大家能灵活运用画图、计算的方法，读懂里程表信息，解决更多生活中的数学问题。 六、板书设计 里程表 1.对应关系： 线路图与里程表数据一一对应 2.解题方法： 先画线段图分析数量关系 3.计算方法： 终点累计里程－起点累计里程＝区间里程 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $