《大数加与减（二）—整理与复习》教学设计-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册 《大数加与减（二）：整理与复习》教学设计 一、学情分析 三年级学生正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。在学习本单元之前，他们已掌握了 100 以内数的加减法运算，对加减法的基本概念和运算规则有了一定的认识。但本单元涉及的大数运算，在数值大小和运算复杂程度上都有显著提升。部分学生可能在理解三位数甚至更大数的加减法算理时存在困难，尤其是在连续进位加法和连续退位减法中，容易出现计算错误。同时，在解决实际问题时，部分学生可能难以准确分析题目中的数量关系，将实际问题转化为数学运算。此外，学生的个体差异在本单元学习中会进一步显现，学习能力较强的学生可能迅速掌握新知识并灵活运用，而基础薄弱的学生则可能需要更多的时间和练习来巩固。 二、核心素养目标 1.知识与技能目标 1. 学生能够系统梳理本单元所学的大数加减法知识，包括三位数连加、连减、加减混合运算的计算方法，能准确、熟练地进行计算。 1. 能正确认读和理解里程表等实际情境中的数据信息，并运用加减法解决相关的实际问题。 2.过程与方法目标 通过整理与复习，培养学生归纳总结、反思质疑的学习能力，提高学生的运算能力和问题解决能力。 经历从实际情境中抽象出数学问题的过程，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识。 3.情感态度与价值观目标 1. 在解决问题的过程中，让学生感受数学的实用性和趣味性，激发学生学习数学的兴趣和自信心。 1. 培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯以及合作交流的团队精神。 三、教学重难点 1.教学重点 1. 熟练掌握三位数连加、连减、加减混合运算的计算方法，提高计算的准确性和速度。 1. 理解里程表等实际问题中的数量关系，能正确运用加减法解决问题。 2.教学难点 1. 灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。 1. 引导学生在计算过程中养成认真审题、仔细计算、及时验算的良好习惯。 四、教学准备 多媒体课件、实物投影仪、练习本、小卡片等。 五、教学过程 （1） 知识回顾 1.谈话导入 师：同学们，在第三单元《大数加与减（二）》的学习中，我们一起探索了许多有趣的数学知识。今天这节课，我们就来对这个单元进行整理与复习，看看大家都有哪些收获。首先，老师想问一问，在这个单元里，我们都学习了哪些类型的加减法运算呢？ 生 1：我们学习了三位数的连加运算。 生 2：还有连减运算。 生 3：加减混合运算。 师：非常好，大家记得很清楚。那谁能说一说，在进行三位数连加运算时，我们要注意些什么呢？ 生 4：要相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 师：说得真棒！就像我们在计算 234 + 156 + 321 时，先把个位上的 4、6、1 相加得 11，满十向十位进一，十位上的 3、5、2 相加得 10，再加上进位的 1 得 11，又满十向百位进一，百位上的 2、1、3 相加得 6，再加上进位的 1 得 7，所以结果是 711。大家明白了吗？ 生：明白了。 2.整理知识框架 1. 师：接下来，让我们一起用思维导图的形式，把本单元的知识进行整理。（教师在黑板上画出思维导图的主干：大数加与减（二），然后引导学生说出分支内容） 1. 生 1：可以分为三位数连加、三位数连减、三位数加减混合运算。 1. 师：很好，那每一类运算又有哪些具体的知识点和方法呢？我们先来看三位数连加。 1. 生 2：三位数连加可以用竖式计算，也可以脱式计算。 1. 师：没错，用竖式计算时要注意刚才那位同学说的相同数位对齐和进位的问题。那脱式计算的运算顺序是怎样的呢？ 1. 生 3：从左到右依次计算。 1. 师：非常正确。（教师在思维导图的 “三位数连加” 分支下，写上 “竖式计算（相同数位对齐、进位）”“脱式计算（从左到右）”） 1. 师：那对于三位数连减，谁来说说相关的知识？ 1. 生 4：连减也可以用竖式和脱式计算，竖式计算时要注意相同数位对齐，哪一位不够减，要从前一位借一当十。脱式计算也是从左到右依次计算。 1. 师：说得很全面。（教师在 “三位数连减” 分支下记录） 1. 师：最后是三位数加减混合运算，这部分内容又有什么需要注意的呢？ 1. 生 5：没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。 1. 师：完全正确。（教师完成思维导图的绘制） 1. 设计意图：通过谈话和绘制思维导图，引导学生自主回顾本单元的知识内容，构建知识框架，培养学生的归纳总结能力，使学生对所学知识有一个系统、清晰的认识。 （2） 典型例题讲解 1.三位数连加例题 课件出示教材中的例题：阳光小学组织捐书活动，三年级三个班的捐书数量如下表。 周一 周二 周三 周四 周五 262 415 637 753 928 师：同学们，从这个表格中，你能获得哪些数学信息呢？ 生 1：我知道了三（1）班捐书 245 本，三（2）班捐书 189 本，三（3）班捐书 255 本。 师：非常好。那根据这些信息，你能提出一个用连加解决的数学问题吗？ 生 2：三个班一共捐书多少本？ 师：这个问题提得很棒！那大家会列式计算吗？请在练习本上算一算。 （学生独立计算，教师巡视，选取不同算法的学生进行板演） 生 3：245 + 189 + 255 = 434 + 255 = 689（本） 生 4：245 + 255 + 189 = 500 + 189 = 689（本） 师：我们来看看这两位同学的计算过程。第一位同学是按照从左到右的顺序依次计算的，这是我们常用的方法。第二位同学先把 245 和 255 相加，你知道他为什么要这样做吗？ 生 5：因为 245 和 255 相加能凑成整百数 500，这样计算更简便。 师：你真是个善于观察的孩子！在进行连加运算时，我们可以根据数字的特点，运用加法交换律和结合律，使计算更加简便。大家明白了吗？ 生：明白了。 设计意图：通过教材中的实际问题，引导学生运用三位数连加知识解决问题，让学生体会数学与生活的联系。同时，对比不同算法，使学生掌握简便运算的方法，提高计算能力。 2.三位数连减例题 师：同学们，我们学校图书馆原有图书 850 本，上周借出了 236 本，这周又借出了 164 本，还剩下多少本图书呢？大家能列出算式并计算吗？ （学生思考后，在练习本上列式计算，教师请学生回答） 生 1：850 - 236 - 164 = 614 - 164 = 450（本） 生 2：850 - （236 + 164） = 850 - 400 = 450（本） 师：这两位同学的计算结果都是正确的。第一位同学是按照从左到右的顺序依次减去两个数，第二位同学先把两次借出的本数相加，再用总数减去它们的和。谁能说一说第二种方法的思路呢？ 生 3：因为 236 和 164 相加能得到整百数 400，先算出一共借出的本数，再用总数减去借出的总数，计算起来更方便。 师：非常好。这其实是运用了减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。在计算连减时，我们可以根据数据特点，灵活选择计算方法。 设计意图：通过解决图书馆图书剩余数量的问题，巩固三位数连减的计算方法，让学生理解减法性质在计算中的应用，培养学生灵活运用知识的能力。 3.三位数加减混合例题 1. 课件出示：小明家上个月电表读数是 567 千瓦时，这个月电表读数是 789 千瓦时，小明家这个月用电 120 千瓦时，那么小明家上个月实际用电多少千瓦时？ 1. 师：同学们，读完这道题，大家觉得应该先求什么呢？ 1. 生 1：应该先求出这个月电表的实际用电量。 1. 师：那怎么求这个月电表的实际用电量呢？ 1. 生 2：用这个月的电表读数减去上个月的电表读数，789 - 567 = 222（千瓦时）。 1. 师：非常好。那求出这个月电表的实际用电量后，接下来该怎么做呢？ 1. 生 3：再用这个月电表的实际用电量减去已知的这个月用电 120 千瓦时，就是上个月实际用电的量，222 - 120 = 102（千瓦时）。 1. 师：大家思路很清晰。我们在解决这类加减混合的实际问题时，要认真分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。 1. 设计意图：通过解决电表读数计算用电量的问题，让学生进一步理解加减混合运算在实际生活中的应用，提高学生分析和解决问题的能力。 4.里程表问题例题 1. 课件出示教材中关于里程表的情境图及题目：一列火车从北京出发，下面是这列火车行驶的里程表。 里程 / 千米 北京 - 天津 北京 - 济南 北京 - 徐州 北京 - 蚌埠 北京 - 南京 里程数 137 497 814 979 1160 1. 师：同学们，观察这个里程表，你能知道从北京到各个城市的距离。那老师问大家一个问题，如果想知道天津到济南的距离，该怎么计算呢？ 1. 生 1：用北京到济南的里程减去北京到天津的里程，497 - 137 = 360（千米）。 1. 师：非常正确。谁能说一说为什么这样计算呢？ 1. 生 2：因为北京到济南的里程包括了北京到天津的里程和天津到济南的里程，所以用北京到济南的里程减去北京到天津的里程，剩下的就是天津到济南的里程。 1. 师：你解释得很清楚。那如果要计算徐州到蚌埠的距离呢？大家在练习本上算一算。 1. （学生计算后回答） 1. 生 3：979 - 814 = 165（千米）。 1. 师：完全正确。在解决里程表问题时，我们要理解里程表中数据的含义，通过分析各城市之间里程的关系，运用加减法来计算两个城市之间的距离。 1. 设计意图：通过里程表问题，让学生理解里程表数据所表示的实际意义，掌握根据里程表计算两地距离的方法，培养学生分析和解决实际问题的能力，体会数学在生活中的应用价值。 （3） 巩固练习 1.基础练习 1. 课件出示练习题： 1. 用竖式计算下列各题： 345 + 267 + 189 785 - 346 - 254 456 + 321 - 187 1. 学生在练习本上独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。完成后，选取学生的作业在实物投影仪上展示，进行集体订正。 1. 设计意图：通过基础练习，让学生巩固三位数连加、连减、加减混合运算的竖式计算方法，提高学生的计算准确性。 2.提高练习 出示题目：商店运来一批水果，第一天卖出 325 千克，第二天卖出 178 千克，还剩下 275 千克。这批水果一共有多少千克？ 师：同学们，这道题该怎么思考呢？请大家先独立思考，然后在小组内交流一下自己的想法。 （学生思考、交流后，小组代表发言） 组 1：我们可以用第一天卖出的水果重量加上第二天卖出的水果重量，再加上剩下的水果重量，就是这批水果的总重量。列式为 325 + 178 + 275。 师：那在计算这个式子时，有没有什么简便方法呢？ 组 2：可以先把 325 和 275 相加，得到 600，再加上 178，这样计算更简便，结果是 778 千克。 师：非常好。大家在解决问题时，要注意观察数据的特点，灵活运用运算定律进行简便计算。 设计意图：提高练习难度有所提升，通过解决实际问题，培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力，同时巩固简便运算的方法。 3.拓展练习 课件出示：小明家、小红家和学校在同一条路上。小明家到学校有 356 米，小红家到学校有 248 米。小明家到小红家有多少米？（提示：有两种情况哦） 师：同学们，这道题有一定的难度，大家仔细思考一下，小明家、小红家和学校的位置关系可能有几种情况呢？请大家在练习本上画一画线段图来分析。 （学生思考、画图，教师巡视指导） 生 1：一种情况是小明家和小红家在学校的同一侧，那么小明家到小红家的距离就是小明家到学校的距离减去小红家到学校的距离，356 - 248 = 108（米）。 生 2：另一种情况是小明家和小红家在学校的两侧，那么小明家到小红家的距离就是小明家到学校的距离加上小红家到学校的距离，356 + 248 = 604（米）。 师：大家分析得非常全面。在解决这类问题时，通过画图可以更直观地理解数量关系，帮助我们找到解题思路。 设计意图：拓展练习具有一定的开放性和综合性，通过让学生分析不同位置关系下的距离计算，培养学生的空间想象能力和灵活运用知识解决问题的能力，提高学生的思维水平。 （4） 课堂总结 1.学生总结 师：同学们，经过这节课的整理与复习，相信大家都有了很多收获。现在请大家说一说，通过这节课的学习，你对本单元的知识有了哪些新的认识？在计算和解决问题方面，你有什么经验可以和大家分享？ 生 1：我对三位数连加、连减和加减混合运算的计算方法更熟练了，还知道了在计算时可以根据数字特点选择简便方法。 生 2：我学会了如何从里程表中获取信息，计算两个地方之间的距离。 生 3：在解决实际问题时，要认真分析题目中的数量关系，画出线段图可以帮助我们更好地理解题意。 2.教师总结 师：同学们说得都非常好。在本单元中，我们学习了大数的加与减运算，这些知识在我们的生活中有着广泛的应用。通过今天的复习，大家不仅巩固了知识，还提高了计算能力和解决问题的能力。希望大家在今后的学习中，能够继续保持认真思考、积极探索的学习态度，将所学的数学知识运用到生活中去。同时，要养成认真审题、仔细计算、及时验算的好习惯，不断提高自己的数学素养。 学科网（北京）股份有限公司 $