第三单元第5课时 里程表（教学设计）数学北师大版三年级上册（新教材）

第三单元 第5课时 里程表 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 大数加与减（二） 课 题 第5课时 里程表 教学目标： 1．知识技能：结合“里程表”，学会读常见的里程表，能利用里程表中的数据，通过“较长里程－较短里程”的方法，解决里程表中的数学问题。能借助线路图和线段图理解题意、表示数量关系，掌握解决里程表问题的计算方法。 2．素养能力：经历分析问题、解决问题的过程，积累解决实际问题的经验，发展几何直观和应用意识。在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听他人的意见，感受数学学习的快乐，培养数学交流与合作的素养。 重点难点： 1．教学重点：学会读常见的里程表，利用“两地之间的里程 = 较长里程－较短里程”的方法解决里程表中的数学问题，增强应用意识。 2．教学难点：能借助线路图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验，发展几何直观。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】通过贴近学生生活的家、学校、超市、图书馆、公园等场景的里程计算相关题目，唤起学生已有的关于里程计算的经验，让学生感受到数学与生活的紧密联系，为新知识的学习做好铺垫，同时明确本节课的学习方向是更复杂的里程表问题。 1．从家到学校是500米，从家到超市是800米，求学校到超市的距离。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．已知小明家到图书馆400米，小明家到公园600米，描述图书馆到公园的距离可能的情况。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．情境引入。 出示教材的主题图。 师：小朋友们，青藏铁路不仅是一条交通线路，更是一条承载着历史与梦想的“天路”。 让我们看看小巴桑遇到了什么问题？ 二、探究新知 学习任务一：阅读理解，明确问题 【设计意图】培养学生从题目中提取有效信息的能力，让学生学会聚焦问题，梳理与问题相关的数学信息，为后续解决问题奠定基础。 阅读理解 1. 明确问题。 展示教材中“安多到那曲有多少千米”的问题，让学生明确要解决的核心问题。 师：我们要解决什么问题呢？ 预设：巴桑想知道安多到那曲有多少千米。 2. 梳理信息。 引导学生观察线路图和里程表，找出格尔木到安多的里程（694千米）、格尔木到那曲的里程（820千米）等关键数学信息。 师：观察线路图你发现了什么？ 预设1：观察线路图可以发现，安多在格尔木和那曲之间，格尔木开往拉萨的火车经过安多和那曲。 预设2：观察里程表可以知道，格尔木到安多的里程是694千米，格尔木到那曲的里程是820千米。 3. 小结。 生活中大量的问题都能用图表来表示，如比赛中的积分问题、里程表问题、日期问题等。 学习任务二：头脑风暴，研讨方法 【设计意图】帮助学生学会制定解决问题的计划，通过将抽象的里程信息与直观的线路图结合，培养学生的几何直观和逻辑思维能力，让学生掌握解决里程问题的基本思考方法。 制定计划 1. 标记信息。 让学生将里程表中的数学信息标记到线路图上，直观感受各站点的位置关系。 预设1：里程表中的数学信息太多了,可以把它们标记到线路图上看一看。 预设2：在图上标出安多到那曲是哪一段，找到相关信息…… 2. 确定思路。 引导学生思考，要计算安多到那曲的距离，需要找到与这两个站点相关的里程数据，进而确定用格尔木到那曲的里程减去格尔木到安多的里程的思路。 3.小结。 用线路图或线段图表示各地之间的里程数,从而晰地展示各地之间的里关系,体现了几何直观的核心素养。 学习任务三：实践操作，解决问题 【设计意图】让学生在图形的辅助下，深入理解里程问题中的数量关系，掌握“较长里程 - 较短里程”的计算方法，提高学生的数学运算能力和对数量关系的理解能力。 解决问题 1. 结合图形理解关系。 展示线路图和线段图，让学生观察并分析，明确安多到那曲的距离与格尔木到安多、格尔木到那曲里程的数量关系。 预设1：只要看下图中的这一部分就能解决问题。 预设2：画这样的线段图也能表示出题目中的数量关系。 从两幅图中均可以看出:要求安多到那曲有多少千米用格尔木到那曲的路程减去格尔木到安多的路程即可列式为820-694。 2. 正确解答。 820-694=126(千米) 答:安多到那曲有 126 千米。 3.小结。 里程问题中线路图一般会涉及比较多的地点,因此求里程时要注意针对所求的问题,正确选取所需要的信息,避免选取数据时出现错误。 学习任务四：回顾反思，优化方法 【设计意图】培养学生的反思意识，让学生学会验证结果的正确性，同时总结解题方法，形成解决里程表问题的策略，提高学生的数学思维能力和学习能力。 回顾反思 1. 验证结果。 引导学生用格尔木到安多的里程加上安多到那曲的里程，看是否等于格尔木到那曲的里程，验证计算结果的正确性。 预设1：我画图表示了问题中的信息，这样看起来更清楚了。 预设2：我用694加上算出的结果，看看是不是那曲到格尔木的距离，验证了解决问题的方法和计算结果都是正确的。 2. 方法总结。 让学生回顾解决问题的过程，总结解决里程表问题的一般步骤和方法，如从问题入手，找相关信息，用线路图或线段图辅助分析，再列式计算等。 预设1：可以从要解决的问题入手，先想好需要什么信息怎么得到这些信息，再制订计划解决问题。 预设2：我用今天的方法还能知道安多到拉萨的距离。 1142－694=448(千米) 答:安多到拉萨有448千米。 3.小结。 （1）解决有关里程表的问题时,一般先把里程表转化为线段图分析数量关系,再列式计算。 （2）求相同起点的两段里程之间的距离时,一般用较长的里程减去较短的里程。 三、课堂练习 【设计意图】通过基础练习巩固学生对“较长里程 - 较短里程”方法的掌握，通过拓展练习提高学生分析复杂问题的能力，让不同层次的学生都能得到锻炼和提高。 1．教科书P39“巩固与应用”第2题。 按照从左到右的顺序，依次进行加减运算。 2．教科书P40“巩固与应用”第3题。 分别算出两条从家到运动场路线的长度，比较后得出哪条近，再算近的米数。 3．教科书P40“巩固与应用”第5题。 （1）根据北京到各站里程，算出相邻站间里程并填写。 （2）分析689 - 146对应的两站，画图说明。 （3）自主提一个关于里程的数学问题并解答。 四、课堂延伸 让学生思考生活中还有哪些地方会用到里程表的知识，如汽车的里程表、比赛中的积分里程等，然后让学生尝试收集相关信息，提出并解决一个生活中的里程问题。 五、课堂总结 1. 学生总结：让学生分享本节课学到的知识和方法，如里程表的读法、解决里程表问题的方法、几何直观的作用等。 2. 教师总结：对学生的总结进行补充和强调，再次明确本节课的重点内容，鼓励学生在生活中运用所学知识。 六、板书设计 里程表 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $