1.2.1 有理数的概念 同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 围绕“有理数的概念”，采用基础、中档、综合三层设计，从概念辨析到规律推理，梯度清晰，适配新授课知识巩固与抽象能力、推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|有理数概念、分类及易错点|选择、填空、表格判断，强化概念辨析，培养数感与抽象能力| |中档题|概念综合判断、情境应用|数学活动课情境题，结合多概念辨析，发展应用意识| |综合题|规律推理|新考向推理题，分析数的排列规律，提升推理能力与创新意识|

1.2.1 有理数的概念 基础题 知识点1 有理数的概念 1.下列各数中，是负有理数的是 ( ) A. B.5 C.-6.2 D.10% 2.下列各数中,正整数是 ( ) A.3 B.2.1 C.0 D.-2 3.有下列一组数：1,-3.15,0,+5.3, -9,其中可以写成正分数形式的数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列说法错误的是 ( ) A.-0.45 是负有理数 B.50%是正整数 C. 是有理数 D.0是整数 5.在0,-1.5,-2,3这四个数中,属于负整数的是 . 6.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格里打上“√”. 类型 自然数 整数 正数 负数 有理数 9 -0.4 74 0 -2 知识点2 有理数的分类 7.下列各数：+3,-5, ,0,2,0.97,-0.2i, ，85%，其中属于正有理数的是 ，属于负有理数的是 8.在有理数3.14,3, ,0,30%,-3 -，104，6005中，负有理数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.把下列各数填在相应的集合里： 13, 6.5,-8,3 ,0,+1,-2.52,-15%. (1)负有理数集合:{ …}. (2)整数集合:{ …}. (3)负整数集合:{ …}. (4)非负数集合:{ …}. 易错点1 对有理数的概念理解不透彻致错 10.下列说法正确的是 ( ) A.负有理数就是负整数 B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C.正有理数、0、负有理数统称为有理数 D.非正整数即为负整数 易错点 2 非负数、非正数中漏掉0 11.在-5,4.5, 0,+12,2这六个数中，非正数是 ，非负整数是 中档题 12.下列说法中，正确的个数是 ( ) ①0既不是正数，也不是负数； ②3.2不是正分数； ③自然数一定是正数； ④负分数一定是负有理数； ⑤-2.5 是负分数. A.1 B.2 C.3 D.4 13.数学活动课上，王老师把分别写有 ，5,-2,0, 的五张卡片分别发给 A,B,C,D,E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或3人表演节目. (1)王老师先给同学们做了示范，他说手拿着的卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学. (2)如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学? 14.下列各数中，哪些数是负数，但不是整数?哪些数是整数，但不是负数?哪些数既是负数，又是整数? -3, ,5,-5.1,0,-1. 15.已知下列各数：-2,-20%,-0.13, ，10, ,21,0,6.2,4.7,-8. (1)把上面各数填在它所属的集合里： (2)将(1)中上面两个集合合并在一起是不是全体有理数集合?为什么? (3)①已知集合重合的部分是两个集合所共有的.请把题干中的数填在它所属的集合里. ②请回答：①中的A区域表示 集合，B区域表示 集合. 综合题 16.新考向 推理能力将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题. (1)在A 处的数是正有理数还是负有理数? (2)正有理数排在 A，B，C，D中的什么位置? (3)第1 000个数是正有理数还是负有理数?排在对应于 A，B，C，D中的什么位置?这个数是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $