专项提升训练02 圆（10大考点68道题）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版·新教材）

**基本信息** 聚焦圆的概念、性质及度量，通过10大考点68题构建从基础到应用的递进训练，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念及特点|7题（含车轮原理辨析）|概念辨析、操作作图|从圆的本质属性（半径相等）切入，建立几何直观| |轴对称图形|6题（含对称轴作图）|图形判断、动手操作|衔接圆的对称性，发展空间观念| |周长及应用|13题（含自行车过桥）|公式计算、实际情境|从基本公式到复杂应用，培养运算能力与应用意识| |面积及应用|16题（含圆环、方中圆）|组合图形、模型问题|整合面积公式与图形转化，提升推理意识| |综合应用|16题（含操场跑道、雕花木窗）|跨情境综合题|融合周长与面积，强化模型意识与数学表达|

专项提升训练02 圆 （10大考点68道题） 目录概览 考点一、圆的概念及特点 1 考点二、与圆相关的轴对称图形 3 考点三、圆的周长 7 考点四、圆的周长的应用 9 考点五、含圆的组合图形的周长 12 考点六、圆的面积 15 考点七、圆的面积的应用 19 考点八、圆环的面积 22 考点九、含圆的组合图形的面积 25 考点十、方中圆和圆中方的面积问题 33 题型演练 考点一、圆的概念及特点 1．车轮为什么是圆的呢？同学们用不同图形的硬纸板代替车轮沿直尺滚动，并描出中心点的运动轨迹。结合下面两幅图，解释最合理的是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑 C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形 【答案】C 【分析】当圆形车轮沿直尺滚动时，圆心到直尺的距离始终等于车轮的半径，该距离保持不变，因此圆心的运动轨迹是一条直线；而非圆形图形的中心点到直尺的距离不固定，滚动时中心点会上下晃动，轨迹不平直。 【详解】结合实验中中心点的运动轨迹可知，车轮设计成圆形并能平稳滚动的根本原因是：同一个圆中所有的半径都相等，车轮滚动时圆心到直尺的距离始终保持不变，运动轨迹平直。 故答案为：C 2．考古学家在洛阳的二里头发现中国最早的双轮车辙印，两条五米多长、间距约一米的古老车辙印痕，犹如石破天惊，耀然出世，折射出四千多年前华夏文明初始的一缕绚丽曙光。车轮的形状为什么选择圆形？下面解释中最合理的是（    ）。 A．圆形很美观 B．圆的周长是直径的π倍 C．圆形的车轮好制作 D．圆上任意一点到圆心的距离都相等 【答案】D 【分析】车轮做成圆形，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等（这个距离就是半径）。 当车轮滚动时，车轴（圆心）到地面的距离始终保持不变，这样车辆行驶起来就会平稳，不会上下颠簸。 【详解】车轮做成圆形，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。 故答案为：D 3．在一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是（    ）厘米。 A．1.5 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】在长方形里画最大的圆，圆的直径不能超过长方形的宽（因为宽比长更短）。这个长方形的宽是8厘米，所以圆的直径就是8厘米。根据d＝2r，求出圆的半径，而圆规两脚间的距离就是圆的半径。据此解答。 【分析】8÷2＝4（厘米） 因此，圆规两脚间的距离就是圆的半径，即4厘米。 故答案为：C 4．圆有( )条半径；( )决定圆的位置；( )或( )决定圆的大小。 【答案】 无数 圆心 半径 直径 【分析】本题考查圆的基本性质。圆是由所有到定点（圆心）距离等于定长（半径）的点组成的图形，因此圆有无数条半径；圆的位置由圆心决定，因为圆心固定了圆在平面上的位置；圆的大小由半径或直径决定，因为半径或直径的长度直接影响圆的周长和面积。 【详解】由分析可知，圆有无数条半径；圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。 5．画圆时，圆规两个脚之间的距离是7cm，画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 【答案】 7 14 【分析】画圆时，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径，直径的长度为半径的2倍。 【详解】7×2＝14（cm） 即画圆时，圆规两个脚之间的距离是7cm，画出的圆的半径是7cm，直径是14cm。 6．如图中，圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 【答案】 2.9 5.8 【分析】观察图形长方形里2个圆和半个圆依次排列，竖直方向的长度也就是长方形宽的长度是5.8厘米，长方形宽的长度等于圆的直径，根据在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍，用直径除以2即可求出半径。 【详解】5.8÷2＝2.9（cm） 因此，圆的半径是2.9cm，直径是5.8cm。 7．用圆规画一个半径是2厘米的圆，并完成以下内容。 （1）在画出的圆上，标出圆心O、半径r、直径d。 （2）画出这个圆的一条对称轴。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】用尺子量出圆规两脚之间的距离是2厘米，然后画圆，针尖所在的点叫圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，圆的对称轴是必须经过圆心的任意直线。 【详解】（1）（2）图略 考点二、与圆相关的轴对称图形 8．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．梯形 【答案】C 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】 A．正方形有四条对称轴； B．等边三角形有三条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．普通梯形没有对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 所以，对称轴条数最多的是圆。 9．下列图形中，对称轴数量最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．过圆心的任意直线都是它的对称轴，所以有无数条对称轴； B．有3条对称轴； C．有4条对称轴； D．有4条对称轴； 所以，对称轴数量最多的图形是。 故答案为：A 10．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴。 【答案】无数 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。 【详解】圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有无数条对称轴。 11．画出下面图形的所有对称轴。 【答案】画图见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出各图形的对称轴。 【详解】画出下面图形的所有对称轴如下： 12．画一画，填一填。 （1）在下面方格纸上，根据虚线画出图形的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）画出这个完整图形的所有对称轴。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】（1）（2）图略 13．请在下面各圆中再画一个平面图形，使得组合图形对称轴的数量满足下面的要求。（用铅笔作图） 【答案】 （答案不唯一） 【分析】根据对称轴的概念，在各圆中再画一个平面图形，满足组合图形对称轴的数量。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】略 考点三、圆的周长 14．用一个圆规画圆，已知圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆的周长是（    ）厘米。 A．28.26 B．37.68 C．18.84 D．9.42 【答案】C 【分析】圆规两脚之间的距离就是半径，利用“”求出所画圆的周长。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 所画圆的周长是18.84厘米。 15．有一个圆，圆的周长是50.24cm，直径是( )cm，半径是( )cm。 【答案】 16 8 【分析】已知圆的周长，求直径和半径，需利用圆的周长公式（C为周长，d为直径，取3.14）。先通过周长求出直径，再由直径求出半径（半径是直径的一半）。 【详解】求直径：根据公式，代入C＝50.24cm，＝3.14，得：（cm）。 求半径：因为半径，代入d＝16cm，得：（cm）。 有一个圆，圆的周长是50.24cm，直径是16cm，半径是8cm。 16．一个圆的半径是5cm，它周长是( )，圆周长的一半是( )；一个半圆的半径是10cm，这个半圆的周长是( )。 【答案】 31.4cm/31.4厘米 15.7cm/15.7厘米 51.4cm/51.4厘米 【分析】（1）圆的周长公式：C＝πd＝2πr把r＝5cm代入求解即可； （2）用圆的周长除以2即可得到圆周长的一半； （3）半圆的周长＝圆周长的一半＋圆的直径，把半径代入求解即可。 【详解】（1）C＝2πr ＝2×3.14×5 ＝31.4（cm） （2）圆周长的一半： 31.4÷2＝15.7（cm） （3）半圆周长： 3.14×10＋2×10 ＝31.4＋20 ＝51.4（cm） 17．在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。 【答案】18.84 【分析】在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的直径为长方形的宽，根据圆的周长＝即可求出这个圆的周长。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 即这个圆的周长为18.84cm。 18．如图所示，已知圆的半径为4cm。求此圆的周长。（π取3.14） 【答案】25.12cm 【分析】根据圆的周长公式“圆的周长＝2πr”，代入数据即可计算出这个圆的周长。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 答：此圆的周长是25.12cm。 19．求下面各图形的周长。            【答案】 37.68cm；28.26dm；17.99m 【分析】图一和图二根据圆的周长公式：或，列式计算即可；图三观察图形可知，所求周长为半圆的周长，分为两部分即圆周长的一半加上直径求解即可。 【详解】 考点四、圆的周长的应用 20．一元硬币的周长约为7.85厘米。过生日时爸爸送给欢欢一个储蓄罐，这个储蓄罐能放进一元的硬币吗？ 【答案】能 【分析】根据d＝C÷π，求出硬币的直径，把硬币的直径和储蓄罐的入口进行比较即可解答。 【详解】7.85÷3.14＝2.5（厘米） 2.6＞2.5 答：能放进一元硬币。 21．钟面上的分针长10厘米，时针长5厘米，从3时到6时，分针的针尖走过了多少厘米？ 【答案】188.4厘米 【分析】根据题意可知，时针从3时到6时，分针转了6－3＝3（圈），一圈分针针尖走过的路程即为半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长＝，再乘3可以求出答案。 【详解】3.14×10×2×（6－3） ＝31.4×2×3 ＝62.8×3 ＝188.4（厘米） 答：分针的针尖走过了188.4厘米。 22．冬天到了，为了给树保暖，爷爷用草绳紧紧缠绕着树干，刚好绕了10圈（不重合），用去15.7米的草绳，这棵树树干的横截面的直径是多少米？ 【答案】0.5米 【分析】本题可先求出绕树干1圈的草绳长度（即树干横截面的周长），再根据圆的周长公式，推导出直径的计算方法，即可求出横截面的直径。 【详解】（米） （米） 答：这棵树树干的横截面的直径是0.5米。 23．一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米，如果平均每分钟转80圈，通过一座880米长的桥，大约需要几分钟？（保留整数） 【答案】5分钟 【分析】先根据“”求出自行车轮胎的周长，再乘这辆自行车每分钟转的圈数求出自行车每分钟行驶的路程，最后根据“时间＝路程÷速度”求出通过这座大桥需要的时间，据此解答。 【详解】3.14×70×80 ＝219.8×80 ＝17584（厘米） 17584厘米＝175.84米 880÷175.84≈5（分钟） 答：大约需要5分钟。 24．一辆自行车轮子的外直径大约是70厘米，如果它平均每分钟转80周，那么通过一座长351.68米的大桥，需要多少分钟？（车身长度忽略不计） 【答案】2分钟 【分析】自行车轮子的速度为平均每分钟转80周，需先利用求出轮子的周长，再用周长乘80求出自行车的速度。最后用“时间＝路程÷速度”解答。计算时注意把直径70厘米换算为0.7米。 【详解】70厘米＝0.7米 （米/分） （分钟） 答：通过一座长351.68米的大桥，需要2分钟。 25．一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，20分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 【答案】502.4米 【分析】前轮是圆形的，根据圆周长＝2πr列式求出前轮的周长，再将周长乘8，求出每分钟前轮压过的路程。速度×时间＝路程，将前轮每分钟压过的路程乘20，即可求出20分钟的路程，即这条路约长多少米。 【详解】2×3.14×0.5×8×20 ＝3.14×8×20 ＝25.12×20 ＝502.4（米） 答：这条路约长502.4米。 26．亮亮用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），并捆了3圈，已知每瓶矿泉水的底面直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆矿泉水瓶用了多少厘米长的绳子？ 【答案】140.52厘米 【分析】圆的周长的计算公式：。绳子捆绑矿泉水瓶后的长度与圆的周长与直径之间的关系，绳子捆绑矿泉水瓶后，由弯曲的部分和笔直的部分组成， 四个弯曲的部分可以合成一个圆的周长，而一个笔直的部分的长度是一条直径的长， 最后把一个圆的周长与四条笔直的部分相加的和乘3，再加上结头部分的长度。据此解答。 【详解】 （厘米） 答：捆矿泉水瓶用了140.52厘米长的绳子。 【点睛】绳子的总长度分两部分计算，弯曲的部分和笔直的部分。四个弯曲的部分组合在一起刚好是一个圆形，四条笔直的部分相当于四条直径的长度，即可求出一圈的长度。用一圈的长度乘3，可求出3圈的长度，最后加上接头处的12厘米，即可求出绳子的总长度。 考点五、含圆的组合图形的周长 27．计算下面图形中阴影部分的周长。 【答案】42.84cm 【分析】阴影部分可以转化为半径6cm的圆周长的一半和边长6cm的正方形，阴影部分的周长＝圆周长的一半＋正方形周长，圆周长的一半＝圆周率×半径，正方形周长＝边长×4。 【详解】3.14×6＋6×4 ＝18.84＋24 ＝42.84（cm） 28．求阴影部分的周长。 【答案】14.28厘米 【分析】观察图形可知，两个完全一样的半圆可以组成一个圆，则阴影部分的周长＝直径为2厘米的圆的周长＋2条4厘米的线段之和，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×2＋4×2 ＝6.28＋8 ＝14.28（厘米） 阴影部分的周长是14.28厘米。 29．求阴影部分的周长（单位：cm）。 【答案】51.4cm 【分析】根据题图可知，阴影部分的周长＝圆的周长÷2＋正方形边长×2，正方形的边长是10cm，圆的半径为10cm，再根据圆的周长＝2πr，代入计算即可。 【详解】2×3.14×10÷2＋10×2 ＝6.28×10÷2＋20 ＝62.8÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（cm） 阴影部分的周长是51.4cm。 30．求阴影分的周长。（单位：分米） 【答案】100.48分米 【分析】阴影部分的周长分为三个圆的周长，一个圆的半径为6分米，一个圆的半径为2分米，大圆的直径为2×6＋2×2＝16分米，根据圆的周长＝即可求出每个圆的周长，再加到一起即可得到阴影部分的周长。 【详解】6×2＋2×2＝16（分米） 3.14×16＋3.14×6×2＋3.14×2×2 ＝50.24＋37.68＋12.56 ＝100.48（分米） 这个阴影部分的周长为100.48分米。 31．计算下面图形的周长。（单位：dm） 【答案】44.56dm 【分析】将长方形下边的边平移到上边，这个图形的周长＝圆周长的一半＋直径＋长方形的长×2，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算。 【详解】3.14×8÷2＋8＋12×2 ＝12.56＋8＋24 ＝44.56（dm） 这个图形的周长是44.56dm。 32．如下图，幸福小学操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？ 【答案】1268米 【分析】分析题目，跑道的周长等于一个直径是50米的圆的周长加上2条80米的线段的长度，据此结合圆的周长＝πd求出跑道的周长，最后乘跑的圈数即可解答。 【详解】（3.14×50＋80×2）×4 ＝（157＋160）×4 ＝317×4 ＝1268（米） 答：一共跑了1268米。 考点六、圆的面积 33．明明把一个圆转化成一个近似的长方形后（如图），发现长方形的周长比圆的周长长了10厘米，那么原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 31.4 78.5 【分析】由图可知，一个圆转化成一个近似的长方形后，近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，用长方形的周长比圆的周长长的长度除以2求出这个圆的半径，再根据圆的周长公式＝2πr、圆的面积公式＝πr2，代入数据计算得出原来圆的周长和面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的周长： 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 34．在长是10cm，宽是4cm的长方形纸上剪下最大的圆形，能剪( )个，剩余部分的面积是( )。 【答案】 2 14.88 【分析】剪下最大的圆的直径是4cm，用长除以4算出一行可以剪几个，用宽除以4算出可以剪几行。再把一行的个数乘行数即可算出个数；用长方形的面积－圆的面积×个数＝剩下的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2。 【详解】剪下最大的圆的直径是4cm 10÷4＝2（个）……2（cm） 4÷4＝1（个） 2×1＝2（个） 剩余部分的面积： ＝ ＝ ＝40－25.12 35．要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。（取3.14） 【答案】 5 78.5 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据“”求出圆的半径，再根据“”求出圆的面积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 36．计算下面圆的面积。 ＝________ ＝________ 【答案】 78.5平方厘米/78.5 0.1256平方厘米/0.1256 【分析】根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（） ＝3.14× ＝3.14×0.04 ＝0.1256（） 37．计算下面图形的面积。 【答案】50.24cm2 【分析】先算出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2解决。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 38．求出下面半圆的周长和面积。 【答案】15.42cm；14.13 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径，公式为：，代入直径即可计算； 半圆的面积是圆面积的一半，公式为：，代入半径数值即可计算。 【详解】 （cm） r＝6÷2＝3（cm） （） 所以，上图中半圆的周长为15.42cm，面积为14.13。 考点七、圆的面积的应用 39．学校草地上有一个射程是12米的自动旋转洒水器。这个洒水器的喷洒面积是多少平方米？ 【答案】452.16平方米 【分析】由题意可知，这个洒水器喷洒的形状是圆形，自动旋转洒水器的射程就是圆的半径，利用“”求出圆的面积就是这个洒水器的喷洒面积，据此解答。 【详解】3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：这个洒水器的喷洒面积是452.16平方米。 40．李叔叔用125.6米的栅栏围了一块圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】 1256平方米 【分析】根据题意，栅栏的长度即为圆形菜地的周长。已知圆的周长，需先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式计算面积。计算时π取值3.14。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：这块菜地的面积是1256平方米。 41．张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？ 【答案】14.13平方米 【分析】根据题意可知，篱笆的长就是圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个半圆形的鸡舍的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可半圆形鸡舍的面积，据此解答。 【详解】9.42×2÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：鸡舍的面积是14.13平方米。 42．用一根绳子把一只羊拴在一棵树上，拴上羊后，两个结扣之间的绳长为3米，羊可以吃到草的最大面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米 【分析】由题意知：“用一根绳子把一只羊拴在一棵树上”，羊能跑的范围是一个圆。“两个结扣之间的绳长为3米”，即这个圆的半径是3米。根据圆的面积公式：代人数据求解即可。 【详解】羊能吃草的最大面积： （平方米） 答：羊可以吃到草的最大面积是28.26平方米。 43．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，如图是惠州市合江楼的“文创雪糕”，合江楼是广东六大名楼之一，也是苏东坡寓惠首居之所。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】28.26平方厘米 【分析】圆的周长C＝2πr，据此可算出半径，再根据圆的面积S＝πr2计算出面积 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 44．一个圆桌外围摆放了4把座椅（如下图）。中间圆桌桌面的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 【答案】1.5平方米 【分析】用圆桌外围的直径减去2个0.3米求出中间圆桌桌面的直径，再除以2求出半径，根据圆的面积＝解答求出圆桌桌面的面积；保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】（2－0.3×2）÷2 ＝（2－0.6）÷2 ＝1.4÷2 ＝0.7（米） 3.14× ＝3.14×0.49 ＝1.5386（平方米） 1.5386≈1.5 答：中间圆桌桌面的面积大约是1.5平方米。 考点八、圆环的面积 45．一个圆形花坛半径5米，在它周围修一条1米宽的小路，小路的面积是( )平方米。 【答案】34.54 【分析】求小路的面积就是求圆环的面积，圆环的面积，题目中已知花坛半径为5米，即内圆半径为5米，小路宽为1米，即环宽为1米，先利用“环宽”求出外圆半径，最后代入公式进行计算。 【详解】求外圆半径： （米） 求小路面积： （平方米） 46．北京冬奥会奖牌设计形象来源于中国古代同心圆玉璧，其中装饰纹样来源于“广州南越王墓同心圆纹玉璧（西汉）”（如图）。据资料记载，这块玉璧外直径约为28cm，内半径约为3cm。这块玉璧一面的面积约__________cm2。 【答案】587.18 【分析】根据题意，这块玉璧外直径约为28cm，即外半径R为（28÷2）cm，内半径r约为3cm，那么这块玉璧一面的面积等于圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】28÷2＝14（cm） 3.14×（142－32） ＝3.14×（196－9） ＝3.14×187 ＝587.18（cm2） 这块玉璧一面的面积约587.18cm2。 47．如图，求阴影部分的面积。 【答案】251.2平方厘米 【分析】阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积，将R＝12厘米，r＝8厘米代入公式，据此解答即可。 【详解】3.14×（） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（平方厘米） 阴影部分的面积251.2平方厘米。 48．广场上有一个圆形花坛，它的周长是米，在花坛的外围有一条宽米的环形小路，这条小路的占地面积是多少平方米？ 【答案】138.16平方米 【分析】这道题是求环形小路的面积，也就是求一个圆环的面积。先根据花坛的周长算出它的半径r，再求出外圆的半径R，最后将r和R代入圆环的面积公式得到小路的面积。 【详解】花坛的半径r： 62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（米） R＝10＋2＝12（米） （平方米） 答：这条小路的占地面积是138.16平方米。 49．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。   (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 【答案】(1)15.7米 (2)17.27平方米 【分析】（1）栅栏的长度相当于圆周长的一半，根据圆周长的一半＝圆周率×半径，列式解答即可； （2）增加的面积是圆环的一半，小圆半径＝原来的半径，大圆半径＝小圆半径＋增加的直径÷2，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出完整圆环的面积，除以2即可。 【详解】（1）3.14×5＝15.7（米） 答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏。 （2）5＋2÷2 ＝5＋1 ＝6（米） 3.14×（－）÷2 ＝3.14×（36－25）÷2 ＝3.14×11÷2 ＝17.27（平方米） 答：羊圈的面积增加了17.27平方米。 考点九、含圆的组合图形的面积 50．求阴影部分的面积。 【答案】 【分析】根据图形可知，阴影部分的面积＝一个圆的面积的＋一个直角三角形的面积。根据圆的面积＝和直角三角形的面积＝两个直角边相乘除以2。 【详解】 则阴影部分的面积是 51．计算下面阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】20.52 【分析】把正方形沿对角线切开，将整个阴影部分平均分成两份；根据圆的面积（取3.14，为半径，即正方形边长）求得圆的面积；再根据扇形面积圆的面积，三角形面积底高2，每一份阴影面积扇形面积减去直角边都为6的直角三角形面积，每一份阴影面积乘2即可求出整个阴影部分的面积。 【详解】根据题干信息及分析可知：正方形边长为6； 圆的面积： （） 扇形面积为：（）； 三角形面积为： （）； 每一份阴影面积为：（）； 所以整个阴影面积为：（） 52．计算图中阴影部分的面积。 【答案】6.88cm2 【分析】观察图形可知，长方形的宽等于扇形的半径为4cm，长方形的长是两个半径的和，也就是8cm；两个空白扇形可以拼成一个半径为4cm的半圆，所以阴影部分的面积可以用长方形的面积减去这个半圆的面积来计算。长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】长方形面积：（4×2）×4 ＝8×4 ＝32（cm2） 半圆面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 阴影部分的面积：32－25.12＝6.88（cm2） 53．已知圆的周长是25.12dm，求阴影部分的面积。 【答案】 【分析】观察发现阴影部分的面积为梯形的面积减去个圆。梯形的面积（上底下底）高；圆的周长，圆的面积。先根据周长公式反求出半径，再求出个圆的面积。 【详解】 54．求图形阴影部分的面积。（π取3.14）（单位：cm） 【答案】 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的一半。长方形的面积＝长×宽，圆面积的一半＝圆的面积÷2＝（＝长方形的宽÷2）。 【详解】 55．求阴影部分的面积。 【答案】56.52cm2 【分析】利用割补法（如下所示）可得阴影部分的面积是半径6cm的圆的面积的一半。阴影部分的面积＝圆的面积÷2＝。 【详解】3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝3.14×（36÷2） ＝3.14×18 ＝56.52（cm2） 56．求阴影面积。 【答案】57cm2 【分析】观察上图可知，半圆的直径为正方形的边长，正方形的边长为10cm，所以半圆的半径为10÷2＝5（cm），4个半圆的面积和比正方形的面积多了阴影部分的面积，4个半圆的面积等于2个圆的面积，所以2个圆的面积减去正方形的面积等于阴影部分的面积。 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14×52×2－10×10 ＝3.14×25×2－10×10 ＝3.14×（25×2）－100 ＝3.14×50－100 ＝157－100 ＝57（cm2） 57．求下列图形中阴影部分的面积。 【答案】8cm2 【分析】如下图，通过割补法，把上面两个有阴影的四分之一圆补到下面两个空白四分之一圆中，可以发现阴影部分的面积等于正方形面积的一半，所以用正方形的面积除以2，即等于阴影部分的面积。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 所以，阴影部分的面积为8 cm2。 58．校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 【答案】62.8米；257平方米 【分析】4个半圆的直径都等于正方形的边长10米，4个半圆可以拼成2个完整的圆。 花坛的周长就是4个半圆的弧长之和，也就是2个直径为10米的圆的周长； 圆的周长公式：； 总周长 ，据此解题。 花坛的面积 ＝ 中心正方形的面积 ＋ 4个半圆的面积（即2个整圆的面积） 正方形面积边长边长，圆的面积＝； 圆的半径：米，2个圆的面积＝2据此解题。 【详解】2×3.14×10＝62.8（米） （平方米） （米） （平方米） （平方米） 答：这个花坛的周长是62.8米，面积是257平方米。 59．如图是一个学校运动场的平面图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的面积是多少平方米？ 【答案】9615.36平方米 【分析】这个运动场左右两个半圆可以组成一个圆，所以运动场的面积等于一个长方形的面积与一个圆的面积的和。根据圆的面积公式S＝πr2，以及长方形的面积＝长×宽，列式解答。 【详解】3.14×（64÷2）2＋100×64 ＝3.14×322＋6400 ＝3.14×1024＋6400 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（平方米） 答：这个运动场的面积是9615.36平方米。 60．我国古代的建筑非常精美，经常应用回纹、缠枝莲纹等元素进行雕刻。下图是一个雕花木窗，木窗直径为80厘米，中间正方形的边长为26厘米。圆形与正方形之间部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】4348平方厘米 【分析】圆形与正方形之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】3.14×（80÷2）2－26×26 ＝3.14×402－676 ＝3.14×1600－676 ＝5024－676 ＝4348（平方厘米） 答：圆形与正方形之间部分的面积是4348平方厘米。 61．下图是小枫家的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形（长1.6米，宽1.2米）。这扇窗户的面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数） 【答案】2.5平方米 【分析】由图可知：这个窗户由一个长方形和一个半圆组成，先根据长×宽求出长方形的面积。半圆的直径即长方形的宽是1.2米，半圆的半径则为1.2÷2＝0.6米，再根据半圆的面积＝求出半圆的面积，最后再把长方形的面积加上半圆的面积即可。 【详解】1.2÷2＝0.6（米） 1.2×1.6＋ ＝1.92＋1.57×0.36 ＝1.92＋0.5652 ＝2.4852 ≈2.5（平方米） 答：这扇窗户的面积大约是2.5平方米。 考点十、方中圆和圆中方的面积问题 62．如图，正方形的面积为60cm2，圆的面积是( )cm2。 【答案】47.1 【分析】根据图片可知，正方形边长等于圆的直径，即正方形的边长＝2r（r是圆的半径），正方形的面积公式S＝a²，将a＝2r代入正方形的面积公式，算出r²，再根据圆的面积公式S＝πr²，求出圆的面积。 【详解】已知正方形的面积为60cm² 即（2r）²＝60，即4r²＝60，r²＝15 圆的面积S＝πr²＝3.14×15＝47.1（cm²） 63．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是40cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2。如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。 【答案】 456 1600 【分析】根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积；连接正方形的对角线，把正方形分成4个面积相等的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2算出一个三角形的面积，再乘4算出正方形的面积，用圆的面积减去正方形的面积即可算出正方形与圆之间部分的面积；需要的正方形纸的边长等于圆的直径，根据正方形的面积＝边长×边长计算解决。 【详解】（1）40÷2＝20（cm） 3.14×202－20×20÷2×4 ＝3.14×400－20×20÷2×4 ＝1256－800 ＝456（cm2） 所以正方形与圆之间部分的面积是456cm2； （2）40×40＝1600（cm2） 所以正方形纸的面积至少是1600cm2。 64．如下图，爸爸买回一张桌面可折叠的大圆桌，直径是米，折叠后成了正方形。折叠部分的面积是( )平方米。 【答案】1.14 【分析】大圆桌的正方形部分四个顶点都在圆上，则正方形对角线就是圆的直径长2米；从这条对角线上作高即为对角线的一半为1米，此时根据构成三角形面积＝底×高÷2，正方形由两个三角形组成，即三角形的面积乘2得到正方形面积；圆面积减去正方形面积，即为折叠部分的面积。 【详解】3.14×（2÷2）2−2×1÷2×2 ＝3.14×1−2 ＝3.14−2 ＝1.14（平方米） 折叠部分的面积是1.14平方米。 65．“外圆内方”和“外方内圆”是我国古代建筑物中常见的设计，也蕴含了中国人为人处事的朴素道理。下图是一扇“外方内圆”的景观窗户，正方形木框围成的面积是16平方分米，则正方形木框和圆形木框之间的面积( )平方分米。 【答案】3.44 【分析】求出正方形的边长，再结合“外方内圆”的特征，正方形的边长就是圆的直径，进而依据半径与直径的关系求出圆的半径，由圆的面积公式代入半径求出圆的面积，最后用正方形面积减去圆的面积，即可得到两者之间的面积差。 【详解】因为4×4＝16，所以正方形边长为：16÷4＝4（分米） 半径：4÷2＝2（分米） 圆的面积：＝＝＝＝12.56（平方分米） 面积差：16－12.56＝3.44（平方分米） 所以，正方形木框和圆形木框之间的面积是3.44平方分米。 66．“外圆内方”形状的窗户是我国古建筑设计中常见的设计。如图中外圆的半径是3分米，则圆内最大正方形的面积是( )平方分米。 【答案】18 【分析】 如图，可以将圆内最大的正方形分割成两个相等的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，题目中已知圆的半径为3分米，利用求出圆的直径，最后用三角形的面积＝底×高÷2解答。 【详解】（分米） （平方分米） （平方分米） 所以，圆内最大正方形的面积是18平方分米。 67．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的道理。 (1)图1中，如果外面正方形的面积是64平方分米，那么内圆的面积是( )平方分米。 (2)图2中，如果外圆的面积是28.26平方分米，则圆内正方形的面积是( )平方分米。 【答案】(1)50.24 (2)18 【分析】解答这道题的关键是理解外方内圆和外圆内方两种图形之间的关系，明确在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形对角线的长。 （1）题目中已知外面正方形的面积是64平方分米，因正方形的面积＝边长×边长，64＝8×8，所以正方形的边长为8分米，据此解答。 （2）圆中最大的正方形计算面积时，可以用正方形的对角线将正方形分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径。如下图： 利用三角形的面积＝底×高÷2计算即可。题目中已知圆的面积是28.26平方分米。即，由此可得，则分米。据此计算即可。 【详解】（1）因为64＝8×8，所以正方形的边长为8分米，则圆的直径＝8分米。 （分米） （平方分米） 所以，图1中圆的面积是50.24平方分米。 （2）因为圆的面积是28.26平方分米。即平方分米，由此可得平方分米，则分米。 （分米） （平方分米） 所以，图2中正方形的面积是18平方分米。 68．如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。圆的面积是628平方厘米，那么小正方形的面积是( )平方厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 400 800 【分析】因为已知圆的面积，所以可根据圆的面积公式求出半径的平方。 因为大正方形的边长等于圆的直径，所以可以用推导大正方形的面积。 因为小正方形的对角线长等于圆的直径，所以可以用对角线与正方形面积的关系，结合推导小正方形的面积。 【详解】已知圆面积，所以 算大正方形面积：大正方形内接圆，大正方形的边长等于圆的直径。 大正方形面积边长边长（平方厘米）。 算小正方形面积： 圆内接小正方形，小正方形的对角线长度等于圆的直径。把小正方形沿对角线分成2个相同的三角形，每个三角形底是，高是，小正方形面积为： （平方厘米）。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 37 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练02 圆 （10大考点68道题） 目录概览 考点一、圆的概念及特点 1 考点二、与圆相关的轴对称图形 2 考点三、圆的周长 3 考点四、圆的周长的应用 4 考点五、含圆的组合图形的周长 5 考点六、圆的面积 6 考点七、圆的面积的应用 7 考点八、圆环的面积 9 考点九、含圆的组合图形的面积 10 考点十、方中圆和圆中方的面积问题 12 题型演练 考点一、圆的概念及特点 1．车轮为什么是圆的呢？同学们用不同图形的硬纸板代替车轮沿直尺滚动，并描出中心点的运动轨迹。结合下面两幅图，解释最合理的是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑 C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形 2．考古学家在洛阳的二里头发现中国最早的双轮车辙印，两条五米多长、间距约一米的古老车辙印痕，犹如石破天惊，耀然出世，折射出四千多年前华夏文明初始的一缕绚丽曙光。车轮的形状为什么选择圆形？下面解释中最合理的是（    ）。 A．圆形很美观 B．圆的周长是直径的π倍 C．圆形的车轮好制作 D．圆上任意一点到圆心的距离都相等 3．在一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是（    ）厘米。 A．1.5 B．3 C．4 D．5 4．圆有( )条半径；( )决定圆的位置；( )或( )决定圆的大小。 5．画圆时，圆规两个脚之间的距离是7cm，画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 6．如图中，圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 7．用圆规画一个半径是2厘米的圆，并完成以下内容。 （1）在画出的圆上，标出圆心O、半径r、直径d。 （2）画出这个圆的一条对称轴。 考点二、与圆相关的轴对称图形 8．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．梯形 9．下列图形中，对称轴数量最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴。 11．画出下面图形的所有对称轴。 12．画一画，填一填。 （1）在下面方格纸上，根据虚线画出图形的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）画出这个完整图形的所有对称轴。 13．请在下面各圆中再画一个平面图形，使得组合图形对称轴的数量满足下面的要求。（用铅笔作图） 考点三、圆的周长 14．用一个圆规画圆，已知圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆的周长是（    ）厘米。 A．28.26 B．37.68 C．18.84 D．9.42 15．有一个圆，圆的周长是50.24cm，直径是( )cm，半径是( )cm。 16．一个圆的半径是5cm，它周长是( )，圆周长的一半是( )；一个半圆的半径是10cm，这个半圆的周长是( )。 17．在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。 18．如图所示，已知圆的半径为4cm。求此圆的周长。（π取3.14） 19．求下面各图形的周长。            考点四、圆的周长的应用 20．一元硬币的周长约为7.85厘米。过生日时爸爸送给欢欢一个储蓄罐，这个储蓄罐能放进一元的硬币吗？ 21．钟面上的分针长10厘米，时针长5厘米，从3时到6时，分针的针尖走过了多少厘米？ 22．冬天到了，为了给树保暖，爷爷用草绳紧紧缠绕着树干，刚好绕了10圈（不重合），用去15.7米的草绳，这棵树树干的横截面的直径是多少米？ 23．一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米，如果平均每分钟转80圈，通过一座880米长的桥，大约需要几分钟？（保留整数） 24．一辆自行车轮子的外直径大约是70厘米，如果它平均每分钟转80周，那么通过一座长351.68米的大桥，需要多少分钟？（车身长度忽略不计） 25．一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，20分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 26．亮亮用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），并捆了3圈，已知每瓶矿泉水的底面直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆矿泉水瓶用了多少厘米长的绳子？ 考点五、含圆的组合图形的周长 27．计算下面图形中阴影部分的周长。 28．求阴影部分的周长。 29．求阴影部分的周长（单位：cm）。 30．求阴影分的周长。（单位：分米） 31．计算下面图形的周长。（单位：dm） 32．如下图，幸福小学操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？ 考点六、圆的面积 33．明明把一个圆转化成一个近似的长方形后（如图），发现长方形的周长比圆的周长长了10厘米，那么原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 34．在长是10cm，宽是4cm的长方形纸上剪下最大的圆形，能剪( )个，剩余部分的面积是( )。 35．要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。（取3.14） 36．计算下面圆的面积。 ＝________ ＝________ 37．计算下面图形的面积。 38．求出下面半圆的周长和面积。 考点七、圆的面积的应用 39．学校草地上有一个射程是12米的自动旋转洒水器。这个洒水器的喷洒面积是多少平方米？ 40．李叔叔用125.6米的栅栏围了一块圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 41．张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？ 42．用一根绳子把一只羊拴在一棵树上，拴上羊后，两个结扣之间的绳长为3米，羊可以吃到草的最大面积是多少平方米？ 43．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，如图是惠州市合江楼的“文创雪糕”，合江楼是广东六大名楼之一，也是苏东坡寓惠首居之所。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 44．一个圆桌外围摆放了4把座椅（如下图）。中间圆桌桌面的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 考点八、圆环的面积 45．一个圆形花坛半径5米，在它周围修一条1米宽的小路，小路的面积是( )平方米。 46．北京冬奥会奖牌设计形象来源于中国古代同心圆玉璧，其中装饰纹样来源于“广州南越王墓同心圆纹玉璧（西汉）”（如图）。据资料记载，这块玉璧外直径约为28cm，内半径约为3cm。这块玉璧一面的面积约( )cm2。 47．如图，求阴影部分的面积。 48．广场上有一个圆形花坛，它的周长是米，在花坛的外围有一条宽米的环形小路，这条小路的占地面积是多少平方米？ 49．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。   (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 考点九、含圆的组合图形的面积 50．求阴影部分的面积。 51．计算下面阴影部分的面积（单位：cm）。 52．计算图中阴影部分的面积。 53．已知圆的周长是25.12dm，求阴影部分的面积。 54．求图形阴影部分的面积。（π取3.14）（单位：cm） 55．求阴影部分的面积。 56．求阴影面积。 57．求下列图形中阴影部分的面积。 58．校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 59．如图是一个学校运动场的平面图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的面积是多少平方米？ 60．我国古代的建筑非常精美，经常应用回纹、缠枝莲纹等元素进行雕刻。下图是一个雕花木窗，木窗直径为80厘米，中间正方形的边长为26厘米。圆形与正方形之间部分的面积是多少平方厘米？ 61．下图是小枫家的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形（长1.6米，宽1.2米）。这扇窗户的面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数） 考点十、方中圆和圆中方的面积问题 62．如图，正方形的面积为60cm2，圆的面积是( )cm2。 63．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是40cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2。如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。 64．如下图，爸爸买回一张桌面可折叠的大圆桌，直径是米，折叠后成了正方形。折叠部分的面积是( )平方米。 65．“外圆内方”和“外方内圆”是我国古代建筑物中常见的设计，也蕴含了中国人为人处事的朴素道理。下图是一扇“外方内圆”的景观窗户，正方形木框围成的面积是16平方分米，则正方形木框和圆形木框之间的面积( )平方分米。 66．“外圆内方”形状的窗户是我国古建筑设计中常见的设计。如图中外圆的半径是3分米，则圆内最大正方形的面积是( )平方分米。 67．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的道理。 (1)图1中，如果外面正方形的面积是64平方分米，那么内圆的面积是( )平方分米。 (2)图2中，如果外圆的面积是28.26平方分米，则圆内正方形的面积是( )平方分米。 68．如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。圆的面积是628平方厘米，那么小正方形的面积是( )平方厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 37 页 学科网（北京）股份有限公司 $