专项提升训练01 混合运算（3大考点30道题）-2026-2027学年数学三年级上册（北师大版·新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算三大核心考点，以递进式题型构建从基础运算到实际应用的知识逻辑链，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘加、乘减混合运算|10道（如第6题栽树问题）|含运算顺序判断、脱式计算、看图列式、生活应用|从无括号两级运算切入，建立“先乘后加减”的运算规则，通过实际情境强化应用| |除加、除减混合运算|10道（如第19题面包促销）|涵盖分步计算、综合算式、现价比较等|承接乘加乘减逻辑，延伸“先除后加减”规则，突出除法与加减的实际结合| |带有小括号的混合运算|10道（如第28题分组问题）|包含运算顺序纠错、括号作用分析、两步解决问题|引入括号改变运算优先级，形成完整混合运算规则体系，提升复杂情境的数学思维|

专项提升训练01 混合运算 （3大考点30道题） 目录概览 考点一、乘加、乘减混合运算 1 考点二、除加、除减混合运算 2 考点三、带有小括号的混合运算 4 题型演练 考点一、乘加、乘减混合运算 1．计算6＋3×2，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2．一共有24个轮子，每辆车需要4个轮子，如果装5辆车，还剩( )个轮子。 3．说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×7＋40        21－3×6        23＋5×9        80－4×5 4．计算。 4×5＋15                 81－8×5                 35＋2×9 5．看图列式。 6．同学们要栽75棵树，已经栽了7行，每行8棵。还要栽多少棵树？ 7．商店运来8箱牛奶，每箱6盒，卖出25盒，还剩多少盒？ 8．风筝是最早的飞行器。潍坊是世界风筝之都，每年春季都会举办潍坊风筝节。李大爷做蝴蝶风筝，他削了81根细竹，每个风筝需要7根细竹，已经做好了9个风筝。还剩下多少根细竹？ 9．读书社团最近在读《神笔马良》，小强已经读了27页，剩下的如果每天读8页，正好再读7天读完，这本书一共有多少页？ 10．食堂运来一批白菜，每筐8千克，吃了7筐后，还剩下136千克，这批白菜共有多少千克？ 考点二、除加、除减混合运算 11．计算45÷9＋18时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算56－24÷4时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 12．一双棉袜原价是每双7元，现价是2双10元，现价比原价每双便宜多少元？列式为( )。 13．先填空，再列综合算式。 综合算式：（     ）。 14．在先计算的下面画“_______”，再算一算。 16＋30÷6        40÷5＋8          10－20÷5 15．脱式计算。 40÷5＋62     24÷8－2     63÷7＋51 42÷6＋27     100－45÷9     70－40÷5 16．看图列式并计算。 17．买1副七巧板和1个数字华容道，一共需要多少元？ 18．一种小手工玩具每个6元，可可原来有13个，花54元又买了一些，他现在有几个小手工玩具？ 19．面包原来12元一个，现在优惠促销，买5个只要45元。现在每个比原来便宜多少元？ 20．一种跳绳，每根8元，二（1）班原来有9根，李老师又花56元买了一些这样的跳绳，现在这种跳绳有多少根？ 考点三、带有小括号的混合运算 21．王奶奶端午节包了44个豆沙粽和28个肉粽，现在要把这些粽子每8个装一袋，可以装( )袋。 22．小刚在计算“3＋□×7”时，弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，算出的结果是35，正确的得数应该是( )。 23．按运算顺序计算。 73－26＋35             8×（45－38）         64－（28＋17） 24．脱式计算。 （34＋29）÷9         49－35÷7          85－45＋20           8×（63－54） 25．脱式计算。 60－24＋38             42－24÷3             7×（28－20）             （36＋18）÷6 26．脱式计算。 4×（36－28）             72÷8＋35    （45＋18）÷9             63－3×9 27．小明买了1支钢笔和6本笔记本，一共花了45元。每支钢笔9元，每本笔记本多少元？ 28．二（1）班有男生22人，女生20人，每6人为一个合作学习小组，一共可以分成多少个合作学习小组？ 29．神舟十九号成功发射，我国航天事业再创新高。未来小学举办航天主题征文活动。现将筛选出的18篇征文贴在校园长廊左右两面墙的展板上让大家投票，每面墙有3个展板，平均每个展板上贴几篇？ 30．同学们进行诗会。有6个小组参加，每个小组有8名同学，其中有2个小组的同学表演完了，还有多少名同学没有表演？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练01 混合运算 （3大考点30道题） 目录概览 考点一、乘加、乘减混合运算 1 考点二、除加、除减混合运算 5 考点三、带有小括号的混合运算 9 题型演练 考点一、乘加、乘减混合运算 1．计算6＋3×2，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 乘 加 12 【分析】根据四则运算规则，有加法和乘法的混合算式，先算乘法，再计算加法。 【详解】6＋3×2，先算乘法，再算加法。 6＋3×2 ＝6＋6 ＝12 2．一共有24个轮子，每辆车需要4个轮子，如果装5辆车，还剩( )个轮子。 【答案】4 【分析】根据题意，每辆车需要4个轮子，用4×5，先计算出装5辆车需要的轮子数。用24减去装5辆车的轮子数，即可得出剩余的轮子数。 【详解】24－4×5 ＝24－20 ＝4（个） 答：还剩4个轮子。 3．说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×7＋40       21－3×6       23＋5×9       80－4×5 【答案】先算乘法，再算加法，68；先算乘法，再算减法，3；先算乘法，再算加法，68；先算乘法，再算减法，60。 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算加法；（2）先算乘法，再算减法； （3）先算乘法，再算加法；（4）先算乘法，再算减法。 【详解】（1）先算乘法，再算加法； 4×7＋40 ＝28＋40 ＝68 （2）先算乘法，再算减法； 21－3×6 ＝21－18 ＝3 （3）先算乘法，再算加法； 23＋5×9 ＝23＋45 ＝68 （4）先算乘法，再算减法。 80－4×5 ＝80－20 ＝60 4．计算。 4×5＋15                 81－8×5                 35＋2×9 【答案】35；41；53 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）先算乘法，再算加法。 【详解】4×5＋15      ＝20＋15 ＝35 81－8×5               ＝81－40 ＝41 35＋2×9 ＝35＋18 ＝53 5．看图列式。 【答案】92元 【分析】左边的蛋糕68元，右边的小蛋糕每个6元，共4个，求一共多少元，用左边蛋糕的价格＋每个小蛋糕的价格×数量＝总价格。 【详解】68＋6×4 ＝68＋24 ＝92（元） 一共92元。 6．同学们要栽75棵树，已经栽了7行，每行8棵。还要栽多少棵树？ 【答案】19棵 【分析】根据乘法的意义，用行数乘每行的棵数求出已经栽了的棵数，要求还要栽多少棵树，需要用树的总棵数减去已经栽了的棵数。运算顺序为先算乘法，再算减法。 【详解】    （棵） 答：还要栽棵树。 7．商店运来8箱牛奶，每箱6盒，卖出25盒，还剩多少盒？ 【答案】23盒 【分析】先用牛奶的箱数乘每箱的盒数，求出一共的盒数；再减去卖出的盒数，即可求出剩下的盒数。 【详解】8×6－25 ＝48－25 ＝23（盒） 答：还剩23盒。 8．风筝是最早的飞行器。潍坊是世界风筝之都，每年春季都会举办潍坊风筝节。李大爷做蝴蝶风筝，他削了81根细竹，每个风筝需要7根细竹，已经做好了9个风筝。还剩下多少根细竹？ 【答案】18根 【分析】李大爷做蝴蝶风筝，他削了81根细竹，每个风筝需要7根细竹，已经做好了9个风筝。可以先算出做好的9个用的细竹根数，7×9＝63根细竹；再用细竹总数减去用掉的就是还剩下的细竹根数，81－63＝18根细竹。据此解答即可。 【详解】81－7×9 ＝81－63 ＝18（根） 答：还剩下18根细竹。 9．读书社团最近在读《神笔马良》，小强已经读了27页，剩下的如果每天读8页，正好再读7天读完，这本书一共有多少页？ 【答案】83页 【分析】根据题意可知：先求出这本书剩余的页数，用每天读的页数乘读的天数即可，然后再加上已经读的页数，即可求出一共的页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有83页。 10．食堂运来一批白菜，每筐8千克，吃了7筐后，还剩下136千克，这批白菜共有多少千克？ 【答案】192千克 【分析】根据每筐8千克，吃了7筐，可以算出一共吃的千克数，再加上还剩的千克数，就是这批白菜共有的千克数。 【详解】由分析可得： 8×7＋136 ＝56＋136 ＝192（千克） 答：这批白菜共有192千克。 考点二、除加、除减混合运算 11．计算45÷9＋18时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算56－24÷4时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 除 加 23 除 减 50 【分析】根据四则运算计算法则，乘除和加减混合先算乘除，再算加减； 【详解】计算45÷9＋18时，应先算（除）法，再算（加）法，结果是（23）；计算56－24÷4时，应先算（除）法，再算（减）法，结果是（50） 12．一双棉袜原价是每双7元，现价是2双10元，现价比原价每双便宜多少元？列式为( )。 【答案】7－10÷2＝2（元） 【分析】先求出每双袜子的现价，再用每双袜子的原价减去现价，就可以求出现价比原价每双便宜的钱，先算除法再算减法，据此列式即可。 【详解】7－10÷2 ＝7－5 ＝2（元） 一双棉袜原价是每双7元，现价是2双10元，现价比原价每双便宜2元。列式为7－10÷2＝2（元）。 13．先填空，再列综合算式。 综合算式：（    ）。 【答案】41＋18÷9 【分析】由题意可知：先算18除以9等于2，再算41加2等于43，据此可列综合算式。 【详解】由分析可得： 41＋18÷9 ＝41＋2 ＝43 14．在先计算的下面画“_______”，再算一算。 16＋30÷6       40÷5＋8         10－20÷5 【答案】16＋30÷6，21；40÷5＋8，16；10－20÷5，6 【分析】16＋30÷6，先算除法，再算加法； 40÷5＋8，先算除法，再算加法； 10－20÷5，先算除法，再算减法。 【详解】16＋30÷6，先算除法，再算加法；即：16＋30÷6。 16＋30÷6 ＝16＋5 ＝21 40÷5＋8，先算除法，再算加法；即：40÷5＋8。 40÷5＋8 ＝8＋8 ＝16 10－20÷5，先算除法，再算减法，即：10－20÷5。 10－20÷5 ＝10－4 ＝6 15．脱式计算。 40÷5＋62    24÷8－2    63÷7＋51 42÷6＋27    100－45÷9    70－40÷5 【答案】70；1；60； 34；95；62 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算除法，再算加法。   （2）先算除法，再算减法。 （3）先算除法，再算加法。 （4）先算除法，再算加法。 （5）先算除法，再算减法。 （6）先算除法，再算减法。 【详解】（1）40÷5＋62 ＝8＋62 ＝70       （2）24÷8－2   ＝3－2 ＝1      （3）63÷7＋51 ＝9＋51 ＝60   （4）42÷6＋27 ＝7＋27 ＝34        （5）100－45÷9    ＝100－5 ＝95     （6）70－40÷5 ＝70－8 ＝62 16．看图列式并计算。 【答案】3元 【分析】根据题意可知要求的是1支毛笔比1本笔记本贵多少钱；用笔记本的总钱数除以笔记本的数量求出1本笔记本的价格，再用1支毛笔的价格减去1本笔记本的价格。据此解答。 【详解】11－32÷4 ＝11－8 ＝3（元） 17．买1副七巧板和1个数字华容道，一共需要多少元？ 【答案】15元 【分析】根据题意，2个数字华容道共18元，用18除以2，就是1个数字华容道的价格；1副七巧板的价格为6元。用1个数字华容道的价格加上6，就是一共需要多少元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 18÷2＋6 ＝9＋6 ＝15（元） 答：一共需要15元。 18．一种小手工玩具每个6元，可可原来有13个，花54元又买了一些，他现在有几个小手工玩具？ 【答案】22个 【分析】根据除法的意义，用54÷6先算出可可又买了多少个小手工玩具，再加上可可原来有的13个，即可得出他现在有多少个小手工玩具。 【详解】54÷6＋13 ＝9＋13 ＝22（个） 答：他现在有22个小手工玩具。 19．面包原来12元一个，现在优惠促销，买5个只要45元。现在每个比原来便宜多少元？ 【答案】3元 【分析】用买5个一共花的钱除以买的个数，求出优惠后一个面包的价钱，再用原来一个的价钱减去现在一个的价钱即可。 【详解】12－45÷5 ＝12－9 ＝3（元） 答：现在每个比原来便宜3元。 【点睛】本题考查除减的应用，先用除法求出优惠后一个面包的价钱是解题的关键。 20．一种跳绳，每根8元，二（1）班原来有9根，李老师又花56元买了一些这样的跳绳，现在这种跳绳有多少根？ 【答案】16根 【分析】用李老师又花的56元钱除以每根跳绳8元，算出李老师又买了几根跳绳，再加上原来的跳绳根数，即可求出现在这种跳绳共有多少根。 【详解】56÷8＋9 ＝7＋9 ＝16（根） 答：现在这种跳绳有16根。 考点三、带有小括号的混合运算 21．王奶奶端午节包了44个豆沙粽和28个肉粽，现在要把这些粽子每8个装一袋，可以装( )袋。 【答案】 9 【分析】根据题意，先用豆沙粽的数量和肉粽的数量相加，计算出粽子的总数量，再用粽子的总数量除以每袋装的数量，就是可以装的袋数。 【详解】（44＋28）÷8 ＝72÷8 ＝9（袋） 王奶奶端午节包了44个豆沙粽和28个肉粽，现在要把这些粽子每8个装一袋，可以装9袋。 22．小刚在计算“3＋□×7”时，弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，算出的结果是35，正确的得数应该是( )。 【答案】 17 【分析】根据题意，小刚先算加法后算乘法，得到（3＋□）×7＝35，通过逆运算求出□的值，再按正确运算顺序先乘后加计算正确得数即可。 【详解】根据分析可得： 小刚先算加法再算乘法，得到的算式应该为：（3＋□）×7＝35 那么35÷7＝5，故3＋□＝5 □＝5－3＝2 正确的得数： 3＋2×7 ＝3＋14 ＝17 所以正确的得数应该是17。 23．按运算顺序计算。 73－26＋35             8×（45－38）         64－（28＋17） 【答案】82；56；19 【分析】四则混合运算的运算法则： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 ②在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 ③在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：从左往右依次计算，先算减法，再算加法。 第2题：先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 第3题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】73－26＋35 ＝47＋35 ＝82             8×（45－38） ＝8×7 ＝56         64－（28＋17） ＝64－45 ＝19 24．脱式计算。 （34＋29）÷9         49－35÷7          85－45＋20           8×（63－54） 【答案】7；44；60；72 【分析】四则混合运算的运算法则： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 ②在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 ③在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 第2题：先算除法，再算减法。 第3题：从左往右依次计算，先算减法，再算加法。 第4题：先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】（34＋29）÷9 ＝63÷9 ＝7          49－35÷7 ＝49－5 ＝44           85－45＋20 ＝40＋20 ＝60            8×（63－54） ＝8×9 ＝72 25．脱式计算。 60－24＋38             42－24÷3             7×（28－20）             （36＋18）÷6 【答案】74；34；56；9 【分析】四则混合运算的运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一个算式，先算减法，再算加法即可； 第二个算式，先算除法，再算减法即可； 第三个算式，先算括号内的减法，再算括号外的乘法即可； 第四个算式，先算括号内的加法，再算除法即可。 【详解】60－24＋38 ＝36＋38 ＝74 42－24÷3 ＝42－8 ＝34 7×（28－20） ＝7×8 ＝56 （36＋18）÷6 ＝54÷6 ＝9 26．脱式计算。 4×（36－28）            72÷8＋35    （45＋18）÷9            63－3×9 【答案】32；44； 7；36 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算减法，再算乘法； 第2题：先算除法，再算加法； 第3题：先算加法，再算除法； 第4题：先算乘法，再算减法。 【详解】4×（36－28） ＝4×8 ＝32 72÷8＋35 ＝9＋35 ＝44 （45＋18）÷9 ＝63÷9 ＝7 63－3×9 ＝63－27 ＝36 27．小明买了1支钢笔和6本笔记本，一共花了45元。每支钢笔9元，每本笔记本多少元？ 【答案】6元 【分析】用45元减去1支钢笔的价钱，算出买6本笔记本花了多少钱，再用买6本笔记本花了的钱除以6，即可算出每本笔记本多少钱。据此解答。 【详解】（45－9）÷6 ＝36÷6 ＝6（元） 答：每本笔记本6元。 28．二（1）班有男生22人，女生20人，每6人为一个合作学习小组，一共可以分成多少个合作学习小组？ 【答案】 7个 【分析】根据题意，先用加法计算出男生和女生一共有多少人，再用总人数除以每个学习小组的人数，商就是可以分成的学习小组数量。 【详解】（22＋20）÷6 ＝42÷6 ＝7（个） 答：一共可以分成7个合作学习小组。 29．神舟十九号成功发射，我国航天事业再创新高。未来小学举办航天主题征文活动。现将筛选出的18篇征文贴在校园长廊左右两面墙的展板上让大家投票，每面墙有3个展板，平均每个展板上贴几篇？ 【答案】3篇 【分析】先用每面墙展板的个数乘2，求出两面墙展板的总个数，再用征文的篇数除以展板的总个数，即可求出平均每个展板上贴几篇。 【详解】18÷（3×2） ＝18÷6 ＝3（篇） 答：平均每个展板上贴3篇。 30．同学们进行诗会。有6个小组参加，每个小组有8名同学，其中有2个小组的同学表演完了，还有多少名同学没有表演？ 【答案】32名 【分析】用一共的小组数减表演完的小组数，求出还剩的小组数，最后用还剩的小组数乘每个小组的人数即可求出还有多少名同学没有表演。 【详解】（6－2）×8 ＝4×8 ＝32（名） 答：还有32名同学没有表演。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $