第1单元小数乘法和除法（二）计算(专项训练)-2026-2027学年六年级上册数学

**基本信息** 聚焦小数乘除法计算技能，通过分层训练构建“法则应用-验算规范-简便优化”的方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础竖式计算|12题（含小数乘小数、除数是小数等）|小数乘除法竖式法则（小数点定位、商不变性质）|从整数运算扩展到小数运算，通过转化思想实现算理迁移| |验算与结果处理|5题（带△验算、保留两位小数等）|乘除法互逆验算、四舍五入法、循环小数表示|结合实际需求强化计算准确性，培养数据意识| |简便计算|9题（乘法分配律、除法性质等）|运算定律（交换律、结合律、分配律）及除法性质|通过算式变形优化计算过程，发展数学思维灵活性|

第1单元小数乘法和除法（二）计算专项-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材） 1．用竖式计算。 1.85×3.6＝        14.49÷7＝        0.595÷1.7＝ 2．用竖式计算。 13.5×2.8＝               4.55÷7＝             0.435÷0.29＝ 3．竖式计算，带△的要验算。 △41.6÷26＝       1.25×0.24＝      0.54÷0.5＝       △69.6÷0.58＝ 4．列竖式计算。 3.45×0.36＝        91.2÷57＝        270.6÷1.5＝ 5．列竖式计算。（结果保留两位小数，带“★”需要验算） 7.5×1.04＝            3.08÷2.6≈            ★4.25×0.18＝            ★11.2÷3≈ 6．用竖式算一算。（带*的要验算） 1.25×0.72＝        6.075÷1.5＝        *15.9÷15＝ 7．竖式计算。 15.6÷2.4＝              1.25×0.72＝              73÷3＝（商用循环小数表示） 8．列竖式计算。 4.08×2.5＝       15.75÷6.3＝          1.1÷3＝（商用循环小数表示） 9．列竖式计算。 13.02×4.5＝        5.4÷12＝        16.8÷0.22≈（得数保留两位小数） 10．列竖式计算。 42.3×0.78＝    7.68÷24＝    5.87÷1.9≈  （得数保留两位小数） 11．列竖式计算。带*的算式要验算。 6.92×0.84＝           *1.89÷0.54＝           40.32÷2.4＝           67.8÷11≈（保留两位小数） 12．列竖式计算。 19.44÷72＝    1.06×4.5＝    16.8÷2.9≈（得数保留一位小数） 13．脱式计算，能简算的用简便算法计算。 0.75×18÷0.15            2.5×72×0.4        108×12.5 14．计算，能简算的要简算。 0.38÷0.25×40    2.6×15.7＋15.7×2.4    9.5×10.1 15．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 12.5×0.825×8    10.07－23.45÷6.7    106.9×11.2－6.9×11.2 16．用简便方法计算下面各题。            17．用简便方法计算下面各题。 2.5×（3.9×0.4）          7.8×101         8.2÷1.25÷0.8 18．怎样简便怎样算。 （2.44－1.8）÷0.4    （12.5＋1.25）×8    3.7×1.6＋6.3×1.6 19．脱式计算，能简便的要简算。 5.52－1.56－0.44             0.67×99＋0.67                   2.55÷1.7－0.59 20．脱式计算，能简算的要简算。 75÷2.5÷4              （2.4－0.25）÷0.5       2.4÷0.4÷2.4×0.4 21．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×1.25                                 7.2×0.74＋0.26×7.2 14.4÷[0.9×（3.6－2.8）]                           2026×9.9＋202.6 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元小数乘法和除法（二）计算专项-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）》参考答案 1．6.66；2.07；0.35 【分析】小数乘法列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行；据此解答。 【详解】1.85×3.6＝6.66        14.49÷7＝2.07        0.595÷1.7＝0.35              2．37.8；0.65；1.5 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法进行计算，注意商的小数点要与被除数的小数点对齐； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】13.5×2.8＝37.8      4.55÷7＝0.65        0.435÷0.29＝1.5          3．1.6；0.3；1.08；120 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】△41.6÷26＝1.6                           1.25×0.24＝0.3 验算：          0.54÷0.5＝1.08                           △69.6÷0.58＝120               验算： 4．1.242；1.6；180.4 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】3.45×0.36＝1.242        91.2÷57＝1.6        270.6÷1.5＝180.4          5．7.8；1.18；0.765；3.73 【分析】根据题意，对于小数乘法，7.5×1.04和4.25×0.18，先按照整数乘法计算，再看因数小数位数之和，从积的右边数出对应位数点上小数点；乘法验算，用积除以其中一个因数看是否等于另一个因数。对于小数除法，3.08÷2.6和11.2÷3，先将除数化为整数，被除数相应扩大，按整数除法计算，保留两位小数需除到千分位再四舍五入；除法验算，用商乘除数看是否接近被除数。据此解答 【详解】7.5×1.04＝7.8                                            3.08÷2.6≈1.18                                         ★4.25×0.18＝0.765                                    ★11.2÷3≈3.73 验算：          验算： 6．0.9；4.05；1.06 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算； （3）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；再根据商×除数＝被除数进行验算。 【详解】1.25×0.72＝0.9            6.075÷1.5＝4.05                    *15.9÷15＝1.06 验算： 7．（1）6.5；（2）0.9；（3） 【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （2）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （3）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】15.6÷2.4＝6.5                    1.25×0.72＝0.9                   73÷3＝                                 8．10.2；2.5； 【分析】小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；积的小数部分末尾有0，要去掉0； 除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算； 除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算； 循环小数表示方法：先找到循环节，若循环节是一个数字，就在这个数字上面点上一点，若循环节是两个及两个以上的数字，就在循环节第一个数字和最后一个数字的上面分别点上一点。 【详解】4.08×2.5＝10.2             15.75÷6.3＝2.5             1.1÷3＝                9．58.59；0.45；76.36 【分析】小数乘小数列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可； 小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点向右移动后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。商保留两位小数，对商的小数点后第三位上的数字四舍五入，据此计算。 【详解】13.02×4.5＝58.59 5.4÷12＝0.45 16.8÷0.22≈76.36          10．32.994；0.32；3.09 【分析】（1）先按整数乘法计算，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。 （2）除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐，不够除时商0占位。 （3）先把除数化为整数（被除数和除数同时扩大到原来的10倍），再计算，保留两位小数需除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法求近似数。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 【点睛】 11．5.8128；3.5；16.8；6.16 【分析】（1）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。 （2）（3）计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法可以用乘法验算，用除数乘商看结果是否等于被除数。 （4）计算除数是整数的小数除法时，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。 得数保留两位小数，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】6.92×0.84＝5.8128     *1.89÷0.54＝3.5                      验算： 40.32÷2.4＝16.8                 67.8÷11≈6.16（保留两位小数）          12．0.27；4.77；5.8 【分析】（1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （2）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉； （3）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； 结果保留一位小数，就要看小数点后第二位小数（百分位上的数），根据“四舍五入”法处理，百分位是9，9＞5，向十分位进1，十分位变成8。 【详解】19.44÷72＝0.27          1.06×4.5＝4.77          16.8÷2.9≈5.8（得数保留一位小数）                     13．90；72；1350 【分析】（1）利用乘除同级运算交换律，先算0.75÷0.15凑整，简化计算。 （2）利用乘法交换律，先算2.5×0.4凑整，简化计算。 （3）将108拆分为100＋8，利用乘法分配律，简化计算。 【详解】（1）0.75×18÷0.15 ＝0.75÷0.15×18 ＝5×18 ＝90 （2）2.5×72×0.4 ＝2.5×0.4×72 ＝1×72 ＝72 （3）108×12.5 ＝（100＋8）×12.5 ＝100×12.5＋8×12.5 ＝1250＋100 ＝1350 14．60.8；78.5；95.95 【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘后，再相加（或相减）。 （1）按照从左到右的顺序依次计算。 （2）根据乘法分配律的逆向应用，将公共因数15.7提取出来，写成用15.7去乘2.6与2.4的和的形式。 （3）将10.1拆成10＋0.1的形式，根据乘法分配律将括号展开，进行简便运算。 【详解】（1）0.38÷0.25×40 ＝1.52×40 ＝60.8 （2）2.6×15.7＋15.7×2.4 ＝15.7×（2.6＋2.4） ＝15.7×5 ＝78.5 （3）9.5×10.1 ＝9.5×（10＋0.1） ＝9.5×10＋9.5×0.1 ＝95.95 15．82.5；6.57；1120 【分析】（1）观察到12.5×8＝100，利用乘法交换律交换0.825和8的位置，先算凑整部分，简化运算。 （2）严格遵循运算顺序，先算除法，再用10.07减去商，得出结果。 （3）识别相同因数11.2，逆用乘法分配律，提取11.2后先算括号内的减法，再相乘实现简算。 【详解】12.5×0.825×8 ＝（12.5×8）×0.825 ＝100×0.825 ＝82.5 10.07－23.45÷6.7 ＝10.07－3.5 ＝6.57 106.9×11.2－6.9×11.2 ＝（106.9－6.9）×11.2 ＝100×11.2 ＝1120 16．8.8；40；845 【分析】（1）观察到算式中有1.25，而1.25与8相乘能得到整数10，所以先把1.6拆成0.2×8，再利用乘法结合律，先算8×1.25，再计算减法，简化计算。 （2）根据除法的性质，去掉括号后先算48÷0.48能得到整数100，再用100÷2.5，简化计算。 （3）先通过积的变化规律，把8.45转化为84.5×0.1，此时算式出现相同的因数84.5，再利用乘法分配律，提取相同因数后计算，简化计算。 【详解】（1）10.8－1.6×1.25 ＝10.8－（0.2×8）×1.25 ＝10.8－0.2×（8×1.25） ＝10.8－0.2×10 ＝10.8－2 ＝8.8 （2）48÷（0.48×2.5） ＝48÷0.48÷2.5 ＝100÷2.5 ＝40 （3）84.5×10.1－8.45 ＝84.5×10.1－84.5×0.1 ＝84.5×（10.1－0.1） ＝84.5×10 ＝845 17．3.9；787.8；8.2 【分析】（1）观察到2.5和0.4相乘能得到整数1，利用乘法交换律和结合律，先交换3.9和0.4的位置，再将2.5与0.4结合相乘，最后乘3.9，简化计算。 （2）101接近整百数100，将101拆分为100＋1，利用乘法分配律，分别用7.8乘100和1，再将两个积相加，简化计算。 （3）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。观察到1.25×0.8＝1，先计算两个除数的积，再用8.2除以这个积，简化运算。 【详解】（1）2.5×（3.9×0.4） ＝（2.5×0.4）×3.9 ＝1×3.9 ＝3.9 （2）7.8×101 ＝7.8×（100＋1） ＝7.8×100＋7.8×1 ＝780＋7.8 ＝787.8 （3）8.2÷1.25÷0.8 ＝8.2÷（1.25×0.8） ＝8.2÷1 ＝8.2 18．1.6；110；16 【分析】（1）先算括号里的减法，再算除法。 （2）利用乘法分配律，将8分别与12.5和1.25相乘，再相加简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数1.6，先算3.7与6.3的和，再相乘简化计算。 【详解】（1）（2.44－1.8）÷0.4 ＝0.64÷0.4 ＝1.6 （2）（12.5＋1.25）×8 ＝12.5×8＋1.25×8 ＝100＋10 ＝110 （3）3.7×1.6＋6.3×1.6 ＝（3.7＋6.3）×1.6 ＝10×1.6 ＝16 19．3.52；67；0.91 【分析】（1）用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将1.56和0.44凑整进行简便计算； （2）把算式0.67×99＋0.67看成0.67×99＋0.67×1，然后运用乘法分配律进行简便运算； （3） 按照四则运算法则，先算除法，再算减法； 【详解】（1）5.52－1.56－0.44   ＝5.52－（1.56＋0.44） ＝5.52－2 ＝3.52 （2）0.67×99＋0.67 ＝0.67×99＋0.67×1 ＝0.67×（99＋1） ＝0.67×100 ＝67 （3）2.55÷1.7－0.59 ＝1.5－0.59 ＝0.91 20．7.5；4.3；1 【分析】计算75÷2.5÷4，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为75÷（2.5×4）进行计算； 计算（2.4－0.25）÷0.5，根据乘法的分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为2.4÷0.5－0.25÷0.5进行计算； 计算2.4÷0.4÷2.4×0.4，根据根据乘法的交换律a×b＝b×a，变式为2.4÷2.4×0.4÷0.4进行计算。 【详解】75÷2.5÷4 ＝75÷（2.5×4） ＝75÷10 ＝7.5 （2.4－0.25）÷0.5 ＝2.4÷0.5－0.25÷0.5 ＝4.8－0.5 ＝4.3 2.4÷0.4÷2.4×0.4 ＝2.4÷2.4×0.4÷0.4 ＝1×0.4÷0.4 ＝0.4÷0.4 ＝1 21．10；7.2； 20；20260 【分析】（1）先把3.2转化为0.4×8，再利用乘法结合律简便计算； （2）逆用乘法分配律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法； （4）先把2026×9.9转化为202.6×99，再逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）2.5×3.2×1.25 ＝2.5×0.4×8×1.25 ＝（2.5×0.4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （2）7.2×0.74＋0.26×7.2 ＝7.2×（0.74＋0.26） ＝7.2×1 ＝7.2 （3）14.4÷[0.9×（3.6－2.8）] ＝14.4÷[0.9×0.8] ＝14.4÷0.72 ＝20 （4）2026×9.9＋202.6 ＝（2026÷10）×（9.9×10）＋202.6 ＝202.6×99＋202.6 ＝202.6×（99＋1） ＝202.6×100 ＝20260 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $