一个数乘分数（同步练习）2025-2026学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版2024六年级上册数学《一个数乘分数》同步练，以“核心考点速记”为引领，通过基础巩固、灵活运用、培优拔高三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |立足课本·夯实基础|意义理解、计算法则、简单应用|填空题考查“求一个数的几分之几”含义，选择题结合彩带长度比较，强化概念辨析| |灵活运用·重难点突破|运算技能、算理直观、生活应用|计算题强调先约分后计算，操作题通过涂色表示算理，解决问题涉及阅览室绘本等生活化场景| |培优拔高·拓展创新|综合应用、规律辨析、推理表达|对比两次灯带使用长度，连乘问题（甲→乙→丙），判断说理题深化积的大小规律理解|

参考答案与详细解析 一、基础巩固 答案解析 1. 填空题 （1）16的是多少 解析：一个数乘分数的专属意义，求一个数的几分之几是多少。 （2） （3）小于；大于 解析：真分数数值小于1，相乘后积缩小；大于1的假分数，相乘后积扩大。 （4）6；24 解析：优先约分计算，，，计算更简便准确。 （5）16 解析：总人数为单位“1”，（人），总量×分率=对应数量。 2. 选择题 （1）B 解析：只有乘数大于1时，积大于原数。，其余选项分数均小于1，积小于原数。 （2）B 解析：整数乘分数表示求这个数的几分之几；分数乘整数才表示几个相同分数相加，二者意义不同。 （3）B 解析：用去，剩余，剩余分率更大，所以剩余彩带更长。 二、能力提升 答案解析 1. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解析：分数乘法严格遵循先约分、后计算的原则，简化运算步骤，结果必须化为最简分数。 2. 操作题 （1） 作图步骤：绘制16个均匀小方格，平均分成8份，选取其中1份，涂色方格数量为2个，直观表示16的是2。 （2） 作图步骤：将长方形平均分成3份，涂色1份表示；再将涂色部分平均分成4份，再次涂色1份，最终重叠涂色区域占整体的。 3. 解决问题 （1）解：（本） 答：科普读物有60本。 解析：以绘本总数为单位“1”，求单位“1”的几分之几，用分数乘法计算。 （2）解：（千米） 答：小亮走了2.8千米。 （3）解：（克） 答：需要准备180克黄油。 三、思维训练 答案解析 1. 解：第一次用量：（米） 第二次用量：（米） ，（米） 答：第一次使用的灯带更长，长2米。 2. 解：乙数： 丙数： 答：丙数是16。 解析：连续求一个数的几分之几，依次分步相乘，逐步求解即可。 3. 答：该说法错误。 解析：一个不为0的数乘分数，积的大小由分数的大小决定：乘小于1的真分数，积小于原数；乘等于1的分数，积与原数相等；乘大于1的假分数，积大于原数。因此积不一定小于原数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版（2024）六年级上册数学《一个数乘分数》课时练 （核心考点速记） 1. 一个数乘分数的核心意义：不同于分数乘整数（求几个相同分数的和），一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少，是分数应用题的核心依据。 2. 通用计算法则：整数、分数、小数乘分数，统一计算规则：分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母；计算优先先约分、后计算，最终结果必须化为最简分数。 3. 积的大小变化规律（0除外）：一个数乘真分数（小于1），积小于本身；乘等于1的分数，积与本身相等；乘假分数（大于1），积大于本身。 4. 核心解题模型：单位“1”的对应总量 × 对应分率 = 分率对应的具体数量 5. 生活化应用场景：物资分配、运动路程、绿植养护、文具采购、食材配比、任务进度计算等。 （立足课本·夯实基础） 1. 填空题 （1）算式表示的含义是（ ）。 （2）求35的是多少，列出乘法算式是（ ）。 （3）不为0的数乘真分数，积（ ）原数；乘大于1的假分数，积（ ）原数。 （4）（ ）；（ ）。 （5）班级有36名同学，课间参与跳绳的同学占全班的，参与跳绳的同学有（ ）人。 2. 选择题 （1）下列乘法算式中，计算结果大于原数的是（ ） A. B. C. （2）对于算式，下列说法正确的是（ ） A. 表示24个相加 B. 表示24的是多少 C. 计算结果大于24 （3）一根彩带长18分米，手工课用去总长的，用去的长度和剩余长度相比（ ） A. 用去的更长 B. 剩余的更长 C. 长度相等 （灵活运用·重难点突破） 1. 计算题（脱式计算，能约分先约分，结果保留最简分数） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 操作题（数形结合·理解算理） 结合分数乘法意义，画图表示算式计算过程并写出得数： （1）涂色表示 （2）画图表示 要求：先对图形整体平均分，再选取对应份数，直观体现“求一个数的几分之几”的算理。 3. 解决问题（生活实景应用） （1）学校阅览室有96本课外绘本，科普读物的数量是绘本的，科普读物有多少本？ （2）小亮家到公园的距离是3.6千米，周末散步走了全程的，小亮走了多少千米？ （3）烘焙饼干需要480克低筋面粉，黄油的用量是面粉的，需要准备多少克黄油？ （培优拔高·拓展创新） 1. 一根装饰灯带长60米，第一次使用全长的，第二次使用全长的，哪一次使用的灯带更长？长多少米？ 2. 甲数是48，乙数是甲数的，丙数是乙数的，求丙数是多少？ 3. 判断说理：一个不为0的数乘分数，积一定小于这个数。请判断对错，并写出完整理由。 学科网（北京）股份有限公司 $