第二单元《一个数乘分数》（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础运算到综合应用，结合现实情境与易错辨析，培养数学眼光、思维和语言。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|分数乘法基本运算与概念|直接写得数与填空题夯实基础| |提升题|运算过程与性质理解|判断与比大小深化运算逻辑| |情境阅读题|现实情境中的模型应用|多领域情境题（如新能源汽车、航天）培养应用意识| |易错辨析题|典型错误辨析与概念区分|选择与纠错题突破易错点| |思维拓展题|复杂问题解决与规律探究|多步骤问题与规律题发展推理能力|

《一个数乘分数》分层练习题 一、基础题 （一）直接写出得数 1. 3 × = 2. 5 × = 3. 9 × = 4. 7 × = 5. × 16 = 6. × 15 = 7. × 8 = 8. × 9 = 9. × = 10. 14 × = 11. × = 12. 24 × = 13. × = 14. × = （二）填一填 15. 求5千米的是多少千米，列式是（ ），结果是（ ）千米。 16. × 21 表示求（ ）的是多少，结果是（ ）。 17. 一个数乘分数，用（ ）相乘的积作分子，用（ ）相乘的积作分母。整数可以看成分母为（ ）的分数。 二、提升题 （一）判断对错（对的画"√"，错的画"×"） 18. 6 × = = 2，计算过程正确。（ ） 19. × 5 = × = = 2，计算过程正确。（ ） 20. 因为3 × = × 3，所以3 × = 。（ ） （二）比大小（在○里填上"＞""＜"或"＝"） 21. × ○ 22. 9 × ○ 9 23. × ○ 1 24. × ○ × 三、情境阅读题 阅读材料，提取数学信息，建立分数乘法模型解决问题。 【情境一：绿色出行·新能源汽车】 近年来，我国新能源汽车产业蓬勃发展。据中国汽车工业协会统计，2025年某市新能源汽车保有量约为48万辆，其中纯电动汽车占该市新能源汽车总量的。为推广绿色出行，该市计划在2026年新增充电桩数量是现有充电桩的。 （1）该市纯电动汽车约有多少万辆？ （2）如果该市现有充电桩7200个，计划新增的充电桩有多少个？ 【情境二：逐梦太空·中国航天】 2025年，中国空间站“天宫”迎来了多次载人飞行任务。已知天宫空间站组合体总质量约为100吨，其中实验舱“问天”的质量约为总质量的 ，实验舱“梦天”的质量约为总质量的 。 （1）“问天”实验舱的质量约为多少吨？ （2）“梦天”实验舱的质量约为多少吨？两个实验舱的质量一共约占总质量的几分之几？ 【情境三：传承非遗·黎锦之美】 黎族传统纺染织绣技艺是联合国教科文组织急需保护的非物质文化遗产。 一幅黎锦长卷全长12米，其中描绘黎族祖先渡海南迁的场景占全长的，描绘丰收庆典的场景占全长的，其余部分展示黎族特色纹样。 （1）渡海南迁场景占多少米？ （2） 丰收庆典场景占多少米？ （3） 黎族特色纹样部分占全长的几分之几？是多少米？ 【情境四：AI赋能·智慧校园】 某小学引进AI智能学习系统辅助教学。五年级共有学生300人，其中的同学参加了AI编程兴趣小组，参加AI绘画兴趣小组的同学是编程小组的 。学校图书馆新购入一批科技类图书共240本，其中人工智能类图书占 ，航天科技类图书占 。 （1） 参加AI编程兴趣小组的有多少人？ （2） 参加AI绘画兴趣小组的有多少人？ （3）人工智能类和航天科技类图书各有多少本？ 【情境五：低碳生活·从我做起】 为响应国家"双碳"目标，某社区开展"低碳家庭"评选活动。小红家原来每月用电150千瓦时，开展节能行动后，每月用电量降为原来的 。社区共有家庭800户，其中的家庭已安装屋顶光伏发电设备，安装了光伏发电设备的家庭中又有实现了“零电费”。 （1） 小红家现在每月用电多少千瓦时？每月节约了多少千瓦时？ （2） 该社区已安装光伏发电设备的家庭有多少户？ （3）实现了“零电费”的家庭有多少户？ 【情境六：强健体魄·阳光体育】 教育部要求中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时。五年级（1）班有40名同学，体育课上老师组织跑步训练。操场跑道全长800米，小亮跑了全程的，小明跑了全程的。 （1） 小亮跑了多少米？ （2） 小明跑了多少米？谁跑得多？多多少米？ （3）如果全班同学中有 3/8 的同学跑完了全程，跑完全程的有多少人？没有跑完全程的有多少人？ 四、易错辨析题 （一）选择正确答案 25. 一根彩带长米，用去了它的，用去了（ ）米；如果用去了米，用去了（ ）米。 A. B. C. 26. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米。（ ）剪去的多。 A. 第一根 B. 第二根 C. 无法比较 （二）纠错小达人 27. 小马虎的计算错在哪里？请改正并说明原因。 小马虎：8 × = × 3 = 我的判断：（ ） 我的改正： 28. 小红说："一个数乘真分数，积一定比这个数小。"你同意吗？请举例说明。 五、思维拓展题 29. 一根绳子长30米，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的。 （1）第一次剪去了多少米？ （2）第二次剪去了多少米？ （3）还剩多少米？ 30. 甲、乙两个仓库共有粮食90吨。甲仓库运出存粮的，乙仓库运出存粮的后，两仓库剩余粮食相等。甲、乙两个仓库原来各有多少吨粮食？ 31. 先观察下面的规律，再回答问题。 (1) × = ____ (2) × = ____ (3) × = ____ 我发现的规律：_____________________________________________ 根据规律直接写出得数： × 2026 = ____ 32. 如果 × a = × b（a、b均不为0），那么a和b谁大？请写出你的推理过程。 参 考 答 案 一、基础题 1. 2. 3. 6 4. 5. 6. 12 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 5 × = 2（千米） 16. × 21 = 9 17. 分子；分母；1 18. √ 19. √ 20. × （3 × = ，不是 ） 二、提升题 21. ＜ 22. ＞ 23. ＝ 24. ＝ 三、情境阅读题 情境一： （1） 48 × = 36（万辆） 答：纯电动汽车约有36万辆。 （2）7200 × = 4800（个） 答：计划新增4800个充电桩。 情境二： （1） 100 × = 45（吨） 答："问天"约45吨。 （2）100 × = 20（吨）； + = 答："梦天"约20吨，两舱共占总质量的 情境三： （1）12 × = 3（米） 答：渡海南迁场景占3米。 （2）12 × = 4（米） 答：丰收庆典场景占4米。 （3）1 - - = ；12 × = 5（米） 答：纹样部分占全长 ，是5米。 情境四： （1） 300 × = 120（人） 答：编程小组120人。 （2） 120 × = 90（人） 答：绘画小组90人。 （3）AI类：240 × = 90（本）；航天类：240 × = 40（本） 情境五： （1） 现在：150 × = 120（千瓦时）；节约：150 - 120 = 30（千瓦时） （2）800 × = 240（户） 答：已安装240户。 （3）240 × = 160（户） 答：零电费160户。 情境六： （1）800 × = 600（米） 答：小亮跑了600米。 （2）800 × = 560（米）；600 - 560 = 40（米） 答：小亮多，多40米。 （3）40 × = 15（人）；40 - 15 = 25（人） 答：跑完15人，未跑完25人。 四、易错辨析题 25. A；B（"它的 "是指 米的 ，即 米；"米"是具体长度） 26. C（绳子长度不确定，无法比较。若绳长＞1米，第一根剪去的多；若绳长=1米，一样多；若绳长＜1米，第二根剪去的多） 27. ×。8 × 中，8是整数不是分数，不能把8的分子分母拆开。正确：8 × = × = 28. 不完全同意。当这个数不为0时，一个数（不为0）乘真分数，积比原数小。但如果这个数是0，0 × 真分数 = 0，积等于原数。举例：0 × = 0。 五、思维拓展题 29.（1）30 × = 10（米）；（2）剩下30 - 10 = 20（米），20 × = 8（米）；（3）20 - 8 = 12（米） 30. 设甲仓库x吨，乙仓库（90-x）吨。x - x =（90-x）- （90-x），即 x = （90-x），解得x = 50，90-50 = 40。答：甲50吨，乙40吨。 31.（1）1；（2）1；（3）1。规律：互为倒数的两个数相乘积为1。 × 2026 = 1 32. 因为 = ， = ， ＜ ，即 ＜ 。要使等式成立，较小的分数乘较大的数，所以 a ＞ b。 学科网（北京）股份有限公司 $