精品解析：甘肃省天水市秦安县2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

秦安县2024—2025学年度六年级第二学期期末试卷 一、填空。（共20分，每空1分） 1. 据统计今年共有小学生一亿七千零二十五万人，这个数写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】写数时从高位写起，哪一位上一个单位也没有就写 0；改写成用“万”作单位的数，去掉个级的 4 个 0；省略“亿”位后面的尾数，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 【详解】写数：一亿七千零二十五万，亿级是1，万级是7025，个级是0000，写作。 改写：去掉个级的4个0，得到。 求近似数： 千万位上是7，，向亿位进1，省略尾数后约为2亿。 即：据统计今年共有小学生一亿七千零二十五万人，这个数写作170250000，改写成用万作单位的数是17025万，省略亿位后面的尾数是2亿。 2. （ ）吨的是5.4吨，20kg比（ ）kg少20%。 【答案】 ①. 8.1 ②. 25 【解析】 【分析】将未知量看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法，据此列式解答；将未知量看作单位“1”，20是未知量的（1-20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法，据此列式解答。 【详解】＝＝8.1 ＝ ＝20÷0.8 ＝25 3. 成。 【答案】 20；15；35；八 【解析】 【分析】把0.8化成分数，并化简为；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商的不变规律，除数乘5变成25，那么被除数也要乘5倍变成20，即（4×5）÷（5×5）＝20÷25；根据分数的基本性质，分子乘3，分母也乘3，即＝＝；根据比与分数的关系，＝，再根据比的基本性质，前项乘7，后项也乘7，即＝；根据小数与百分数转化方法，0.8小数点向右移动两位，再添上百分号，根据成数的意义，80%就是八成。 【详解】0.8＝＝4÷5＝ 4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25 ＝＝ ＝＝ 0.8＝80%＝八成 20÷25＝＝0.8＝＝八成 4. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 【解析】 【分析】把绳子平均分成8段，求每段长度，用绳子的长度÷8，即3÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1÷8解答。 【详解】3÷8＝（米） 1÷8＝ 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 5. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质把等式转化成比例式，进而根据比的性质把比化成最简比即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（）∶ ＝9∶8 所以，甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是9∶8。 6. （ ）统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。 【答案】扇形 【解析】 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 【详解】由分析可得：扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。 【点睛】关键是熟悉扇形统计图的特点。 7. 如果X＝9Y（X、Y均不为0），那么X和Y成（ ）比例。 【答案】 正 【解析】 【分析】两个相关联的量对应的比值一定，则两个相关联的量成正比例；将X＝9Y化为比的形式，可判断得出答案。 【详解】如果X＝9Y（X、Y均不为0）， X＝9Y X÷Y＝9Y÷Y 即X和Y的比值一定，则X和Y成正比例。 8. 一件商品原价100元，打折后售价为80元，这件商品是打（ ）出售。 【答案】 八折 【解析】 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，用现价除以原价求出现价占原价的百分比，即可求出对应的折扣。 【详解】依据分析： 百分之八十就是八折。 9. 一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高0.5米，做这个水桶需要（ ）平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水（ ）升。 【答案】 ①. 75.36 ②. 62.8 【解析】 【分析】根据题意，做水桶所需铁皮的面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，根据“侧面积＝底面周长×高”“底面积＝”，代入数据计算即可解答；求圆柱形水桶的容积，即求圆柱的体积，根据“圆柱的体积＝底面积×高”，代入数据即可解答。 【详解】20厘米＝2分米，0.5米＝5分米 2×3.14×2×5＋3.14×22 ＝62.8＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 10. 小丽的爷爷把8000元存入银行，定期2年，年利率为2.7%，到期后可得到利息（ ）元。 【答案】 432 【解析】 【分析】到期利息＝本金×年利率×期数，可计算得出答案。 【详解】到期后利息为： 8000×2.7%×2＝432（元） 11. 在括号里填上合适的数：3，9，11，17，20，26，30，（ ），（ ）…… 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察数列可发现：9－3＝6，11－9＝2，17－11＝6，20－17＝3，26－20＝6，30－26＝4，数列相邻的差依次是＋6、＋2、＋6、＋3、＋6、＋4，规律是固定隔一个就加6，中间夹的加数依次是2、3、4，接下来就该＋6、＋5；据此解答。 【详解】30＋6＝36 36＋5＝41 这列数是3，9，11，17，20，26，30，36，41…… 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分） 12. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为0的相同的数，分数的大小不改变。据此判断。 【详解】根据分析可知，题干中未说明是不为0的数，所以说法不正确。 故答案为：× 13. 0是自然数，也是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。 故答案为：√ 14. 一个边长是4厘米的正方形，按3∶1放大后面积是32平方厘米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先计算按3∶1放大后的正方形边长，即原边长乘3，再用正方形面积等于边长×边长算出放大后的面积，和题干给出的面积对比判断即可。 【详解】放大后的边长：（厘米） 放大后的面积：（平方厘米） ，原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。求一个数比另一个数多几倍，是用两者的倍数关系减去1。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积比圆锥的体积多的倍数为：3－1＝2；所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。 故答案为：√ 16. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。 【详解】由分析可知： 假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几，要求学生能先找准单位“1”。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分，每题1分） 17. 用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米； 则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米） 正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米） 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米） 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。 故答案为：A 【点睛】本题考查平面图形周长相等的情况下，比较面积的大小，注意：周长相等时，圆面积＞正方形面积＞长方形面积。 18. 某城市的气温是﹣3℃、7℃，最高气温与最低气温相差（ ）。 A. 10℃ B. 7℃ C. 3℃ D. 4℃ 【答案】A 【解析】 【分析】计算温差时以0℃为分界，分别计算最低温到0℃的差值、0℃到最高温的差值，再求和就是总温差。 【详解】最低温到0℃相差3℃，最高温到0℃相差7℃。 （℃） 19. 加工一批零件，98个合格，2个不合格，合格率是：（ ）。 A. 20% B. 80% C. 98% D. 2% 【答案】C 【解析】 【分析】合格率是合格零件数占零件总数量的百分比，先求出零件总数量，再代入合格率公式计算即可。 【详解】（个） 合格率是。 20. 从甲城到乙城，货车要行9小时，客车要行12小时，货车与客车的速度比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9∶12 D. 12∶9 【答案】B 【解析】 【分析】把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别算出两车的速度，再求比并化简为最简整数比。 【详解】货车速度： 客车速度： 货车与客车的速度比： 货车与客车的速度比是4∶3。 21. 下面关系中，成反比例的是（ ）。 A. 正方形的周长与边长 B. 看一本书，已经看的页数与剩下的页数 C. 比例尺一定，图上距离与实际距离 D. 平行四边形的面积一定，它的底与高 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。 【详解】A．正方形的周长÷边长＝4，比值一定，成正比例； B．已看页数＋剩下页数＝总页数，和一定，不成比例； C．比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺一定即比值一定，成正比例； D．底×高＝平行四边形的面积，面积一定即乘积一定，成反比例。 四、计算。（共37分） 22. 直接写得数。 6.35＋3.65×0＝ 0.32＋1.3＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 9－0.09＝ 1＋10%＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ； 23. 计算下列各题，怎么简便就怎么算。 32×12.5%×2.5 【答案】 6；36 ；10 【解析】 【分析】（1）利用带符号搬家，交换与2.46的位置进行简便计算； （2）将原式先改写为，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算； （3）将57拆分为56＋1，再根据乘法分配律进行简便计算； （4）将12.5%化成小数0.125，将32分解为4×8，再根据乘法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝36 ＝ ＝ ＝ ＝ 32×12.5%×2.5 ＝（8×4）×0.125×2.5 ＝8×0.125×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 24. 解方程或解比例。 7.2－2x＝3.6 【答案】 x＝1；x＝20；x＝1.8 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例里两个内项的积等于两个外项的积，把式子改写为，再在两边同时除以3； 先把百分数、分数都化成小数简化计算，再两边同时除以0.65； 根据等式的性质在两边同时加上2x，再同时减3.6，再在等号两边同时除以2。 【详解】 解： 3x＝2×1.5 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 解：0.25x＋0.4x＝13 0.65x＝13 0.65x÷0.65＝13÷0.65 x＝20 7.2－2x＝3.6 解：2x＋3.6＝7.2 2x＝7.2－3.6 2x＝3.6 2x÷2＝3.6÷2 x＝1.8 25. 列式计算。 一个数的40%是20，这个数是多少？（用方程解） 【答案】 50 【解析】 【分析】据题意可得：未知数×40%＝20，可列出方程，依据等式性质可计算得出答案。 【详解】解：设这个数为x，可列出方程： 这个数是50。 26. 列式计算。 10.5减去2.5的差，除以20%与2的积，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，最后一步求的是“商”，因此最后一步运算为除法。需要先确定被除数和除数：被除数是减去的差，除数是与的积”。为了保证先计算减法和乘法，列综合算式时需要给减法和乘法部分分别加上小括号。 【详解】 五、图形与操作题。（共7分） 27. （1）填空：用数对表示图中三角形的顶点A、B、C的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） （2）将图中的三角形绕点C顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）画出图中原来三角形按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） ①. （1，6） ②. （2，6） ③. （2，3） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，即可用数对分别表示出三角形三个顶点A、B、C的位置。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【小问1详解】 数对是先列后行，先看点下方对应的横轴数字是列数，点左侧对应的纵轴数字是行数，所以A在第1列第6行、B在第2列第6行、C在第2列第3行。则数对位置为A（1，6），B（2，6），C（2，3）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 扩大后三角形直角边的长度：1×2＝2（格），3×2＝6（格） 图略 六、解决问题。（共26分） 28. 化工厂四月份用水440吨，比三月份节约20%，三月份用水多少吨？ 【答案】550吨 【解析】 【分析】把三月份的用水量看作单位“1”，四月份比三月份节约20%，则四月份用水量占三月份的（1－20%），三月份的用水量＝四月份的用水量÷（1－20%）。 【详解】440÷（1－20%） ＝440÷0.8 ＝550（吨） 答：三月份用水550吨。 29. 小红读一本故事书，如果每天读30页，8天可以读完，小红想6天读完，那么平均每天要多读多少页？（用比例知识解答） 【答案】40页 【解析】 【分析】设平均每天要多读x页，根据每天读的页数×天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设平均每天要多读x页。 6x＝30×8 6x÷6＝240÷6 x＝40 答：平均每天要多读40页。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 30. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，2小时后到达，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】先根据实际距离等于图上距离除以比例尺求出甲乙两地的实际距离，将单位换算为千米后，再根据速度等于路程除以时间求出汽车的平均速度。 【详解】 （厘米） （千米） （千米） 答：这辆汽车平均每小时行千米。 31. 一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 【答案】32厘米 【解析】 【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。据此解答。 【详解】24×1.2×÷（7.5×4） ＝28.8×÷30 ＝9.6÷30 ＝0.32（米） 0.32米＝32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、长方体的体积公式是解答本题的关键。 32. 修一条路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成，甲队先修5天后，剩下的两队合修，还要多少天可以修好这条路？ 【答案】 10天 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算甲队5天修的工作量，用总工作量减去已修工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以两队工作效率之和，即可求出合修需要的天数。 【详解】 （天） 答：还要10天可以修好这条路。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秦安县2024—2025学年度六年级第二学期期末试卷 一、填空。（共20分，每空1分） 1. 据统计今年共有小学生一亿七千零二十五万人，这个数写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数是（ ）亿。 2. （ ）吨的是5.4吨，20kg比（ ）kg少20%。 3. 成。 4. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 5. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 6. （ ）统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。 7. 如果X＝9Y（X、Y均不为0），那么X和Y成（ ）比例。 8. 一件商品原价100元，打折后售价为80元，这件商品是打（ ）出售。 9. 一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高0.5米，做这个水桶需要（ ）平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水（ ）升。 10. 小丽的爷爷把8000元存入银行，定期2年，年利率为2.7%，到期后可得到利息（ ）元。 11. 在括号里填上合适的数：3，9，11，17，20，26，30，（ ），（ ）…… 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分） 12. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 13. 0是自然数，也是偶数。（ ） 14. 一个边长是4厘米的正方形，按3∶1放大后面积是32平方厘米。（ ） 15. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。（ ） 16. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分，每题1分） 17. 用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 18. 某城市的气温是﹣3℃、7℃，最高气温与最低气温相差（ ）。 A. 10℃ B. 7℃ C. 3℃ D. 4℃ 19. 加工一批零件，98个合格，2个不合格，合格率是：（ ）。 A. 20% B. 80% C. 98% D. 2% 20. 从甲城到乙城，货车要行9小时，客车要行12小时，货车与客车的速度比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9∶12 D. 12∶9 21. 下面关系中，成反比例的是（ ）。 A. 正方形的周长与边长 B. 看一本书，已经看的页数与剩下的页数 C. 比例尺一定，图上距离与实际距离 D. 平行四边形的面积一定，它的底与高 四、计算。（共37分） 22. 直接写得数。 6.35＋3.65×0＝ 0.32＋1.3＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 9－0.09＝ 1＋10%＝ 23. 计算下列各题，怎么简便就怎么算。 32×12.5%×2.5 24. 解方程或解比例。 7.2－2x＝3.6 25. 列式计算。 一个数的40%是20，这个数是多少？（用方程解） 26. 列式计算。 10.5减去2.5的差，除以20%与2的积，商是多少？ 五、图形与操作题。（共7分） 27. （1）填空：用数对表示图中三角形的顶点A、B、C的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） （2）将图中的三角形绕点C顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）画出图中原来三角形按2∶1放大后的图形。 六、解决问题。（共26分） 28. 化工厂四月份用水440吨，比三月份节约20%，三月份用水多少吨？ 29. 小红读一本故事书，如果每天读30页，8天可以读完，小红想6天读完，那么平均每天要多读多少页？（用比例知识解答） 30. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，2小时后到达，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 31. 一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 32. 修一条路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成，甲队先修5天后，剩下的两队合修，还要多少天可以修好这条路？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $