甘肃省天水市秦安县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2024年甘肃省天水市秦安县小升初数学试卷 一、直接写出得数。（每小题10分，共10分） 1．（10分）直接写出得数。 0.37+0.63＝ 10÷10%＝ 100﹣62＝ 8×12.5%＝ 0÷3.74＝ ＝ ÷＝ 2.＝ ＝ ＝ 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 2．（1分）是倒数。 　 　 3．（1分）一件商品降价40%出售，就是打六折出售。 　 　 4．（1分）如果n是一个自然数，那么2n一定是偶数。 　 　 5．（1分）吨就是75%吨．　 　． 6．（1分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少。　 　 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分） 7．（1分）一间教室的空间大约是150（　　） A．立方分米 B．立方厘米 C．立方米 D．立方毫米 8．（1分）把10克盐溶入100克的水中，盐与盐水的比是（　　） A．1：10 B．1：11 C．1：9 9．（1分）把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，被削成的圆柱体的体积是（　　）立方分米。 A．6.28 B．12.56 C．8 10．（1分）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（　　）平方厘米。 A．6 B．10 C．15 D．21 11．（1分）三角形中最小的一个角是40°，按角分类，这是一个（　　）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 四、填空题。（每空1分，共22分） 12．（2分）一个九位数是120435000，把它改写成“万”作单位的数是 　 　万，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。 13．（4分）9：　 　＝＝0.6＝　 　%＝　 　（填折数） 14．（2分）250千克：0.5吨化成最简整数比是　 　：　 　，比值是　 　． 15．（4分）这是 　 　比例尺，它表示图上 　 　的距离相当于实际距离 　 　千米，把它改写成数值比例尺是 　 　。 16．（1分）3除的倒数，所得的商是　 　． 17．（3分）2小时＝　 　小时 　 　分 250公顷＝　 　平方千米 18．（1分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了11.28平方厘米，这根木料的底面积是 　 　平方厘米。 19．（1分）把6本书放进5个抽屉，至少有　 　本书放进同一个抽屉里． 20．（2分）16和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 21．（2分）甲队比乙队少修了，单位1是　 　，甲队修的相当于乙队的　 　． 五、计算。（21分） 22．（9分）计算，能简算的要简算。 2.5×4÷2.5×4 37×101 23．（6分）求未知数x。 3x﹣50%x＝50 6.5：x＝3.25：4 24．（6分）列式计算。 （1）最小的合数除以0.5与的差，商是多少？ （2）一个数的是130，这个数是多少？ 六、操作题。（共7分） 25．（7分）先标出图中梯形的顶点A、D的位置。 ①A（ 　 　，　 　），D（ 　 　，　 　） ②把方格图中的梯形先向右平移7个单位，再向下平移4个单位，最后在格子图中画出平移后的图形。 ③画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 七、解决问题。（每小题5分，共30分） 26．（5分）小明家的樱桃去年收获600千克，今年比去年增产两成，今年收获多少千克？ 27．（5分）爸爸买了4000元国家建设债券，定期2年，年利率为4.50%，到期时一共能取出多少钱？ 28．（5分）王刚买4支钢笔用20元，照这样计算，他买12支这样的钢笔需要多少元？（用比例解） 29．（5分）小红前三次数学测试的平均成绩是92分，第四次得了96分，她这四次数学测试的平均成绩是多少分？ 30．（5分）甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 31．（5分）一个圆柱形水池的底面直径是20米，深是4米。 ①这个水池的占地面积是多少平方米？ ②这个水池最多能装水多少吨？（1立方米重1吨） 2024年甘肃省天水市秦安县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、直接写出得数。（每小题10分，共10分） 1．（10分）直接写出得数。 0.37+0.63＝ 10÷10%＝ 100﹣62＝ 8×12.5%＝ 0÷3.74＝ ＝ ÷＝ 2.＝ ＝ ＝ 【分析】根据小数加法、小数除法以及分数乘法和除法的计算法则计算即可。 【解答】解： 0.37+0.63＝1 10÷10%＝100 100﹣62＝38 8×12.5%＝1 0÷3.74＝0 ＝ ÷＝ 2.＝0.4 ＝4 ＝2 【点评】解答此题要运用小数加法、小数除法以及分数乘法和除法的计算法则计算。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 2．（1分）是倒数。 　 　 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；倒数是两个数相互依存的一个概念，是对两个数而言，不能单独说某个数是倒数。 【解答】解：和3互为倒数，不能单独说是倒数，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握倒数的认识是解答本题的关键。 3．（1分）一件商品降价40%出售，就是打六折出售。 　 　 【分析】把原价看作单位“1”，降价40%出售，就说明是把原价按（1﹣40%）出售，也就是打六折出售。 【解答】解：1﹣40%＝60%＝六折 因此一件商品降价40%出售，就是打六折出售，说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了折扣的意义。 4．（1分）如果n是一个自然数，那么2n一定是偶数。 　 　 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。据此解答。 【解答】解：n表示自然数，所以2n÷2＝n，所以2n是2的n倍，那么2n一定是偶数。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握偶数的概念是解题的关键。 5．（1分）吨就是75%吨．　 　． 【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可． 【解答】解：根据百分数的含义可知：百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量， 所以吨就是75%吨，说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题考查了百分数的含义． 6．（1分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少。　 　 【分析】甲数比乙数多，就是把乙看作单位“1”，甲是乙的1+，求乙就比甲少几分之几，用÷（1+）解答，据此分析判断． 【解答】解：甲数比乙数多，乙数就比甲数少 ÷（1+） ＝÷ ＝ 所以甲数比乙数多，乙数就比甲数少的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】解答本题关键是找出甲是乙的几分之几，比甲少就用少的部分除以甲数． 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分） 7．（1分）一间教室的空间大约是150（　　） A．立方分米 B．立方厘米 C．立方米 D．立方毫米 【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，可知计量一间教室的空间，结合数据“150”，应用“立方米”作单位。 【解答】解：一间教室的空间大约是150立方米。 故选：C。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 8．（1分）把10克盐溶入100克的水中，盐与盐水的比是（　　） A．1：10 B．1：11 C．1：9 【分析】求盐和盐水的比，首先求出盐水有多少克，用10+100＝110，然后利用比的意义用盐：盐水的数量比出来，最后进行化简即可。 【解答】解：10：（10+100） ＝10：110 ＝1：11 故选：B。 【点评】本题考查比的意义，再利用比的性质进行化简。 9．（1分）把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，被削成的圆柱体的体积是（　　）立方分米。 A．6.28 B．12.56 C．8 【分析】根据题意可知，把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方分米） 答：被削成的圆柱的体积是6.28立方分米。 故选：A。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（1分）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（　　）平方厘米。 A．6 B．10 C．15 D．21 【分析】由“用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形”可知，这个长方形的周长是16厘米，则长方形的长与宽的和是（16÷2）厘米，再据“长和宽都是质数”即可确定出长与宽的值，从而可以计算出这个长方形的面积． 【解答】解：长与宽的和：16÷2＝8（厘米）； 因为长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米， 长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）； 答：这个长方形的面积是15平方厘米． 故选：C． 【点评】解答此题的关键是：依据长方形的周长公式及长和宽都是质数，先确定长与宽的值，进而求其面积． 11．（1分）三角形中最小的一个角是40°，按角分类，这是一个（　　）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形内角和是180°，三角形中最小的一个角是40°，则另两个角的和是180°﹣40°＝140°。如果第二个角是40°，则第三个角是140°﹣40°＝100°，这是一个钝角三角形。如果第二个角是50°，则第三个角是140°﹣50°＝90°，这是一个直角三角形。如果第二个角是60°，则第三个角是140°﹣60°＝80°，这是一个锐角三角形。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，三角形中最小的一个角是40°，按角分类，可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。所以无法确定。 故选：D。 【点评】此题考查了三角形的分类，熟记三角形内角和是180°是解题关键。 四、填空题。（每空1分，共22分） 12．（2分）一个九位数是120435000，把它改写成“万”作单位的数是 　 　万，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：120435000＝12043.5万，120435000≈1亿。 故答案为：12043.5，1。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 13．（4分）9：　 　＝＝0.6＝　 　%＝　 　（填折数） 【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是9：15；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。 【解答】解：9：15＝＝0.6＝60%＝六折 故答案为：15，18，60，六折。 【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 14．（2分）250千克：0.5吨化成最简整数比是　 　：　 　，比值是　 　． 【分析】先统一单位，再按化简比和求比值的方法求解． 【解答】解：0.5吨＝500千克 250千克：500千克＝1：2； 250千克：500千克＝250÷500＝0.5 故答案为：1：2，0.5． 【点评】本题要注意求比值和化简比的不同，化简比是把比的前后项化简成互质的两个整数，求比值是用比的前项除以后项的值． 15．（4分）这是 　 　比例尺，它表示图上 　 　的距离相当于实际距离 　 　千米，把它改写成数值比例尺是 　 　。 【分析】比例尺有两种：一种叫线段比例尺；另一种叫数值比例尺，从题中的图可知这种比例尺是线段比例尺；分析图可知：图上1厘米的距离相当于实际距离30千米；根据比例尺的意义（ 比例尺＝图上距离：实际距离），可求出数值比例尺。 【解答】解：分析图可知，此比例尺属于线段比例尺，图上1厘米的距离相当于实际距离30千米。 30千米＝3000000厘米 1厘米：3000000厘米＝1：3000000 答：这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离30千米，把它改写成数值比例尺是1：3000000。 故答案为：线段，1厘米，30，1：3000000。 【点评】注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。 16．（1分）3除的倒数，所得的商是　 　． 【分析】先明确的倒数是，再用的倒数除以3即可解答． 【解答】解：3＝1， 答：所得的商是1， 故答案为：1． 【点评】解答本题要注意除和除以的区别． 17．（3分）2小时＝　 　小时 　 　分 250公顷＝　 　平方千米 【分析】根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷进行填空。 【解答】解：2小时＝2小时48分 250公顷＝2.5平方千米 故答案为：2；48；2.5。 【点评】本题考查的主要内容是时分秒，面积单位换算问题。 18．（1分）把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了11.28平方厘米，这根木料的底面积是 　 　平方厘米。 【分析】把一根圆柱形木料截成3段，需要截2次，每截一次增加两个截面的面积，所以表面积增加了11.28平方厘米，就是4个截面的面积，根据“等分”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：11.28÷4＝2.82（平方厘米） 答：这根木料的横截面积是2.82平方厘米。 故答案为：2.82。 【点评】抓住圆柱的切割特点是解答关键，明确把一根圆柱形木料截成3段，需要截2次。 19．（1分）把6本书放进5个抽屉，至少有　 　本书放进同一个抽屉里． 【分析】把6本书放进5个抽屉，从最不利的情况去考虑，尽量平均分，所以6÷5＝1本…1本，即平均每个抽屉放1本后，还余1本，所以至少有一个抽屉至少要放1+1＝2本．据此即可解答． 【解答】解：6÷5＝1（本）…1本， 1+1＝2（本）， 答：至少有2本书放进同一个抽屉里． 故答案为：2． 【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）． 20．（2分）16和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解． 【解答】解：16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 所以16和24的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48； 故答案为：8；48． 【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 21．（2分）甲队比乙队少修了，单位1是　 　，甲队修的相当于乙队的　 　． 【分析】甲队比乙队少修了，是把乙队修的看作“1”，把它平均分成6份，甲队修的相当于5份，即甲队修的相当于乙队的． 【解答】解：甲队比乙队少修了，是把乙队修的看作“1”，甲队修的相当于乙队的． 故答案为：乙队修的，． 【点评】本题是考查分数的意义、单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”． 五、计算。（21分） 22．（9分）计算，能简算的要简算。 2.5×4÷2.5×4 37×101 【分析】按照乘法交换律和结合律计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：2.5×4÷2.5×4 ＝（2.5÷2.5）×（4×4） ＝1×16 ＝16 ＝+﹣ ＝ ＝ 37×101 ＝37×（100+1） ＝37×100+37 ＝3700+37 ＝3737 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（6分）求未知数x。 3x﹣50%x＝50 6.5：x＝3.25：4 【分析】第一题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（3﹣50%）的差即可求出解； 第二题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可； 第三题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解：3x﹣50%x＝50 2.5x＝50 x＝50÷2.5 x＝20 5x＝18 x＝18÷5 x＝3.6 6.5：x＝3.25：4 3.25x＝26 x＝26÷3.25 x＝8 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。 24．（6分）列式计算。 （1）最小的合数除以0.5与的差，商是多少？ （2）一个数的是130，这个数是多少？ 【分析】（1）求商是多少，被除数是最小的合数4，除数是0.5与的差，然后列除法算式计算即可解答； （2）根据题意，用130除以就是这个数，据此列除法算式计算。 【解答】解：（1）最小的合数是4. 4÷（0.5﹣） ＝4÷ ＝24 答：商是24。 （2）130÷＝156 答：这个数是156。 【点评】解答此题的关键是找到数量之间的运算关系。 六、操作题。（共7分） 25．（7分）先标出图中梯形的顶点A、D的位置。 ①A（ 　 　，　 　），D（ 　 　，　 　） ②把方格图中的梯形先向右平移7个单位，再向下平移4个单位，最后在格子图中画出平移后的图形。 ③画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 【分析】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此标出图中梯形的顶点A、D的位置。②根据图形平移的方法，把方格图中的梯形先向右平移7个单位，再向下平移4个单位，最后在格子图中画出平移后的图形即可。③根据旋转的方法，点D不动，画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形即可。 【解答】解：标出图中梯形的顶点A、D的位置。 ①A（2，8），D（4，6） ②把方格图中的梯形先向右平移7个单位，再向下平移4个单位，最后在格子图中画出平移后的图形。如图： ③画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。如图： 故答案为：2，8，4，6。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 七、解决问题。（每小题5分，共30分） 26．（5分）小明家的樱桃去年收获600千克，今年比去年增产两成，今年收获多少千克？ 【分析】今年比去年增产两成，说明今年的产量是去年的（1+20%），利用去年的产量×（1+20%）即可。 【解答】解：600×（1+20%） ＝600×120% ＝720（千克） 答：今年收获720千克。 【点评】本题考查了百分数及成数的意义及应用。 27．（5分）爸爸买了4000元国家建设债券，定期2年，年利率为4.50%，到期时一共能取出多少钱？ 【分析】本金是4000元，存期是2年，利率是4.50%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×存期，解决问题。 【解答】解：4000+4000×4.50%×2 ＝4000+4000×0.045×2 ＝4000+360 ＝4360（元） 答：到期时一共能取出4360元钱。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。 28．（5分）王刚买4支钢笔用20元，照这样计算，他买12支这样的钢笔需要多少元？（用比例解） 【分析】“照这样计算”就是前后买的每支钢笔的价钱是一定的，所以钢笔的数量和总价成正比例，据此列方程解答即可。 【解答】解：设他买12支这样的钢笔需要x元。 x：12＝20：4 4x＝12×20 4x＝240 x＝60 答：他买12支这样的钢笔需要60元。 【点评】本题主要考查了比例的应用，关键找出等量关系即可解决。 29．（5分）小红前三次数学测试的平均成绩是92分，第四次得了96分，她这四次数学测试的平均成绩是多少分？ 【分析】求出四次数学测试的总成绩，再除以4即可。 【解答】解：（92×3+96）÷4 ＝372÷4 ＝93（分） 答：她这四次数学测试的平均成绩是93分。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 30．（5分）甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 【分析】先根据行驶路程＝总路程﹣离乙地路程，求出汽车5行驶行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间即可解答． 【解答】解：（300﹣74.5）÷5 ＝225.5÷5 ＝45.1（千米） 答：这辆汽车平均每小时行45.1千米． 【点评】等量关系式：速度＝路程÷时间，是解答本题的依据，关键是求出汽车5行驶行驶的路程． 31．（5分）一个圆柱形水池的底面直径是20米，深是4米。 ①这个水池的占地面积是多少平方米？ ②这个水池最多能装水多少吨？（1立方米重1吨） 【分析】①根据圆面积计算公式：S＝πr2，求出底面圆半径后代入数据计算即可； ②根据圆柱体积计算公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】解：①3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个水池的占地面积是314平方米。 ②314×4＝1256（立方米） 1256立方米＝1256吨 答：这个水池最多能装水1256吨。 【点评】本题考查了圆面积和圆柱体积的计算。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/5 20:44:52；用户：118；邮箱：zbsxlj7@126.com；学号：112040 第1页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $$