2.3.2 科学记数法（分层作业练题型）数学新教材人教版七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到中考应用梯度递进，强化科学记数法的表示、还原及实际应用，适配新授课巩固与中考衔接，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|科学记数法的表示与还原（单一知识点）|结合生活数据（如游客量、经费投入），夯实基础运算| |B组|概念辨析与简单应用（综合知识点）|含多知识点判断（如底数、相反数与科学记数法结合），提升推理意识| |C组|复杂实际问题解决（跨情境应用）|涉及单位换算与多步运算（如10亿元人民币摞高计算），发展运算能力| |拓展|中考真题演练（中考考点对接）|直接选用中考真题（如产业产值、土地面积），衔接升学测评|

分层作业 2.3.2 科学记数法 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 ★温馨提示：将鼠标拖动至题型文字上方，按住Ctrl并单击鼠标左键可直接跳转至对应题型哟~★ 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、用科学记数法表示绝对值大于1的数 1 题型二、将用科学记数法表示的数变回原数 3 B组 能力进阶 5 C组 思维拔高 7 拓展 衔接中考 9 A组 巩固过关 题型一、用科学记数法表示绝对值大于1的数 1．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）2025年大连文旅旺季接待游客共计万人次，数据万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）《年四川省科技经费投入统计公报》显示，年宜宾市（研究与试验发展）经费投入达元，同比增长亿元，增速，是全省平均增速的倍．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）“五一”假期宜宾市旅游景区累计接待游客万人次，实现门票收入万元，同比增加，其中“万”，用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·湖北荆州·期末）唐代诗人李白在《望庐山瀑布》中写道“飞流直下三千尺”，若唐代一尺约合现代0.3米，则“三千尺”约为________米（用科学记数法表示）． 6．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）3.5 万用科学记数法表示为______________． 7．（25-26七年级上·宁夏吴忠·期末）根据官方公布的数据，截至2025年10月24日，九寨沟景区当年的游客接待量已突破6000000人次，创下了其对外开放40余年来的历史新高，6000000用科学记数法表示为______． 8．（25-26七年级上·吉林长春·期末）历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮，截至2025年12月10日，该片累计已突破3017000000元，其中数据3017000000用科学记数法表示为_________． 题型二、将用科学记数法表示的数变回原数 1．（25-26七年级上·河南信阳·期末）2025年10月31日神舟二十一号载人飞船采用自主快速交会对接模式，发射后仅用3.5小时与空间站成功对接，其平均速度高达用科学记数法表示为米小时，则这个用科学记数法表示的数据原数是（    ）米/小时 A． B．2764800 C．27648000 D．276480000 2．（25-26七年级上·广西梧州·期末）用科学记数法表示的数是，原来的数是（   ） A．20880 B．208800 C．2088000 D．20880000 3．（25-26七年级上·河北沧州·期末）一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（   ） A．4 B．6 C．7 D．9 4．（25-26七年级上·河南周口·期末）截至2026年1月，我国某景区接待游客人数约为人，这个数的原数是（  ） A．32000 B．320000 C．3200000 D．32000000 5．（25-26七年级上·天津南开·期末）用科学记数法表示的数为，这个数原来是（    ） A．300000 B．3000000 C．30000000 D．300000000 6．（25-26七年级上·广东汕头·期末）明长城的总长用科学记数法表示约为，则的原数为（　　） A．885 000 B．8 850 000 C．88 500 000 D．885 000 000 7．（25-26七年级上·贵州·期末）我们伟大的祖国计划2030年前实现载人登月，国人都希望这一天早日到来，据测量，地球与月球的平均距离约为，公里就是（    ） A．38.44万公里 B．3.844万公里 C．384.4万公里 D．3844万公里 8．（25-26七年级上·吉林长春·期末）废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境，有资料表明，一粒纽扣废旧电池，大约会污染水．数据可表示为（   ） A．6000 B．6万 C．60万 D．600万 B组 能力进阶 1．（25-26七年级上·山东临沂·期末）在如下结论中：①的底数是3；②若有理数互为相反数，，那么；③万用科学记数法表示为；④与一样大；⑤式子的最大值是2．其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）若整数用科学记数法表示为，则原数中“”的个数为________． 3．（25-26七年级上·河南周口·期中）生物学指出，在食物链中大约有的能量能流动到下一个营养级，在这条食物链中（表示第个营养级，），要使获得800千焦的能量，那么需要提供的能量用科学记数法可以表示为_______千焦． 4．（25-26七年级上·河南周口·期中）据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于亩森林木材的造纸量．某市今年大约有名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，那么至少可使多少亩森林免遭砍伐？ 5．某种电子计算机每秒可进行次运算． (1)它工作秒，可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示） (2)该计算机进行次运算需要多少秒？ C组 思维拔高 1．（24-25七年级下·江苏盐城·阶段检测）某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示） (1)经测量，100 张面值为 100 元的新版人民币大约厚厘米，如果将10亿元面值为 100 元的新版人民币摞起来，大约有多高？ (2)一台激光点钞机的点钞速度是张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？ 2．（25-26七年级上·甘肃陇南·期末）一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米大约重10克，现在请同学们来计算． (1)按我国14亿人口计，每年365天，每人每天三餐米饭计算，如果每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (2)如果我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示） 拓展 衔接中考 1．（2026·吉林·中考真题）吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达160000000000元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据160000000000用科学记数法表示为（ 　　  ） A． B． C． D． 2．（2026·湖北·中考真题）湖北省土地总面积为18.59万平方千米．将数185900用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·湖北武汉·中考真题）“十四五”期间，我国每年城镇新增就业稳定在万人以上，就业形势总体稳定．将数据万用科学记数法表示是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·广东·中考真题）2026年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次，同比增长．将数据1.79亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 5．（2026·天津·中考真题）年月日，世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达平方米，创历年之最．将数据用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 2.3.2科学记数法 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 ★温馨提示：将鼠标拖动至题型文字上方，按住Ctrl并单击鼠标左键可直接跳转至对应题型哟~★ 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、用科学记数法表示绝对值大于1的数 1 题型二、将用科学记数法表示的数变回原数 3 B组 能力进阶 5 C组 思维拔高 7 拓展 衔接中考 9 A组 巩固过关 题型一、用科学记数法表示绝对值大于1的数 1．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）2025年大连文旅旺季接待游客共计万人次，数据万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：万用科学记数法表示为． 2．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）《年四川省科技经费投入统计公报》显示，年宜宾市（研究与试验发展）经费投入达元，同比增长亿元，增速，是全省平均增速的倍．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】原数是位整数，确定时需满足，可得，再确定． 【详解】 解：． 3．是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 4．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）“五一”假期宜宾市旅游景区累计接待游客万人次，实现门票收入万元，同比增加，其中“万”，用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，先将“万”转换为整数，再根据科学记数法的定义确定a和指数n即可． 【详解】解：万． 科学记数法要求将数表示为 的形式，其中满足 ，n为整数， 对原数变形，得 ． 5．（25-26七年级上·湖北荆州·期末）唐代诗人李白在《望庐山瀑布》中写道“飞流直下三千尺”，若唐代一尺约合现代0.3米，则“三千尺”约为________米（用科学记数法表示）． 【答案】 【详解】解：三千尺米米米． 6．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）3.5 万用科学记数法表示为______________． 【答案】 【详解】解：万 7．（25-26七年级上·宁夏吴忠·期末）根据官方公布的数据，截至2025年10月24日，九寨沟景区当年的游客接待量已突破6000000人次，创下了其对外开放40余年来的历史新高，6000000用科学记数法表示为______． 【答案】 【详解】解：. 8．（25-26七年级上·吉林长春·期末）历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮，截至2025年12月10日，该片累计已突破3017000000元，其中数据3017000000用科学记数法表示为_________． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可求解． 【详解】解：． 题型二、将用科学记数法表示的数变回原数 1．（25-26七年级上·河南信阳·期末）2025年10月31日神舟二十一号载人飞船采用自主快速交会对接模式，发射后仅用3.5小时与空间站成功对接，其平均速度高达用科学记数法表示为米小时，则这个用科学记数法表示的数据原数是（    ）米/小时 A． B．2764800 C．27648000 D．276480000 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法还原原数，掌握科学记数法中10的指数与小数点移动位数的关系是解题关键，将科学记数法表示的数还原，只需把a的小数点向右移动n位即可（n为10 的正指数）． 【详解】解：∵科学记数法（，n为正整数）还原原数时，需将a的小数点向右移动n位， ∴将中2.7648的小数点向右移动7位，得到27648000， 故选：C． 2．（25-26七年级上·广西梧州·期末）用科学记数法表示的数是，原来的数是（   ） A．20880 B．208800 C．2088000 D．20880000 【答案】D 【分析】本题主要考查科学记数法，利用科学记数法写出原数是解题的关键． 利用科学记数法写出原数进行计算即可． 【详解】∵ = ， 故选： D ． 3．（25-26七年级上·河北沧州·期末）一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（   ） A．4 B．6 C．7 D．9 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，将科学记数法表示的数还原为原整数，然后统计其中0的个数． 【详解】解：∵ ， ∴原数中“0”的个数为6， 故选：B． 4．（25-26七年级上·河南周口·期末）截至2026年1月，我国某景区接待游客人数约为人，这个数的原数是（  ） A．32000 B．320000 C．3200000 D．32000000 【答案】C 【分析】本题主要考查了将科学记数法表示的数化成原数，将科学记数法 转换为原数，需将小数点向右移动6位． 【详解】解：∵， ∴ 原数为3200000， 故选：C． 5．（25-26七年级上·天津南开·期末）用科学记数法表示的数为，这个数原来是（    ） A．300000 B．3000000 C．30000000 D．300000000 【答案】C 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：； 故选：C． 6．（25-26七年级上·广东汕头·期末）明长城的总长用科学记数法表示约为，则的原数为（　　） A．885 000 B．8 850 000 C．88 500 000 D．885 000 000 【答案】B 【分析】本题主要考查了将科学记数法表示的数化成原数， 科学记数法的原数可通过将a的小数点向右移动n位得到，n为正整数时，移动后需补零． 【详解】解：． 故选：B． 7．（25-26七年级上·贵州·期末）我们伟大的祖国计划2030年前实现载人登月，国人都希望这一天早日到来，据测量，地球与月球的平均距离约为，公里就是（    ） A．38.44万公里 B．3.844万公里 C．384.4万公里 D．3844万公里 【答案】A 【分析】此题主要考查了将科学记数法表示成原数，正确把握定义是解题关键． 将科学记数法表示的公里数转换为万公里单位，需除以（即10000），然后比较选项即可． 【详解】解：公里公里万公里， 故选：A． 8．（25-26七年级上·吉林长春·期末）废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境，有资料表明，一粒纽扣废旧电池，大约会污染水．数据可表示为（   ） A．6000 B．6万 C．60万 D．600万 【答案】C 【分析】将科学记数法 转换为常规数字，再与选项比较. 本题考查了科学记数法表示的数与原数的转换计算，熟练掌握转换计算是解题的关键. 【详解】解：∵ ， ∴ ， 又∵ 600000 = 60万， 故选：C. B组 能力进阶 1．（25-26七年级上·山东临沂·期末）在如下结论中：①的底数是3；②若有理数互为相反数，，那么；③万用科学记数法表示为；④与一样大；⑤式子的最大值是2．其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，科学记数法，绝对值的定义． 根据有理数的乘方，相反数的定义，科学记数法，绝对值的定义逐一判断五个结论即可． 【详解】解：①的底数是3，正确； ②与互为相反数且，则，，正确； ③万，正确； ④，，，错误； ⑤，，无最大值，错误； ∴正确结论有3个． 故选：B． 2．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）若整数用科学记数法表示为，则原数中“”的个数为________． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握以上知识是解题的关键． 将科学记数法表示的数还原为原数，然后统计原数中数字的个数。 【详解】解：∵科学记数法， ∴整数为， ∴原数共位， ∵其中非零数字为，其余位均为， ∴的个数为， 故答案为：． 3．（25-26七年级上·河南周口·期中）生物学指出，在食物链中大约有的能量能流动到下一个营养级，在这条食物链中（表示第个营养级，），要使获得800千焦的能量，那么需要提供的能量用科学记数法可以表示为_______千焦． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法，根据题意，求出提供的能量，再利用科学记数法的表示方法进行表示即可．熟练掌握科学记数法的表示方法，为整数，是解题的关键． 【详解】解：（千焦）； 故答案为：． 4．（25-26七年级上·河南周口·期中）据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于亩森林木材的造纸量．某市今年大约有名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，那么至少可使多少亩森林免遭砍伐？ 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法、有理数乘法运算等知识点，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题的关键． 先根据毕业生人数和人均废纸量计算废纸总重量，然后将单位换算为吨；最后根据题干“至少”的要求，即乘以系数，从而计算出可使森林免遭砍伐的最小亩数，最后将结果用科学记数法表示即可． 【详解】解：所有毕业生共有废纸：（吨）， （亩）． 答：至少可使森林免遭砍伐亩． 5．某种电子计算机每秒可进行次运算． (1)它工作秒，可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示） (2)该计算机进行次运算需要多少秒？ 【答案】(1)次运算 (2)5秒 【分析】本题主要考查科学记数法—表示较大的数，有理数混合运算，读懂题意是解题的关键． （1）根据工作总量工作效率工作时间，即可作答； （2）根据工作时间工作总量工作效率，即可作答． 【详解】（1）解：（次， 答：它工作秒，可进行次运算． （2）解：（秒， 答：该计算机进行次运算需要5秒． C组 思维拔高 1．（24-25七年级下·江苏盐城·阶段检测）某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示） (1)经测量，100 张面值为 100 元的新版人民币大约厚厘米，如果将10亿元面值为 100 元的新版人民币摞起来，大约有多高？ (2)一台激光点钞机的点钞速度是张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？ 【答案】(1)厘米 (2)天 【分析】本题考查了科学记数法及其计算，正确表示各数是解题的关键； （1）先求出10亿元人民币的总张数，再计算高度； （2）用10亿元人民币的张数除以1天点钞机点的张数列式求解即可． 【详解】（1）解：10 亿， 所以10亿元面值为100元的新版人民币的总张数为， （厘米）； 答：将10亿元面值为 100 元的新版人民币摞起来，大约有厘米高． （2）解：； 答：点钞机大约要点天． 2．（25-26七年级上·甘肃陇南·期末）一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米大约重10克，现在请同学们来计算． (1)按我国14亿人口计，每年365天，每人每天三餐米饭计算，如果每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (2)如果我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示） 【答案】(1)千克 (2)元 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，科学记数法等知识．注意对于绝对值大于10的数，可以用科学记数法表示为形式，其中，，n为整数位数减1﹒ （1）先把14亿化为，再根据题意列式计算，最后用科学记数法表示即可求解； （2）根据题意列式计算即可求解． 【详解】（1）解：14亿， （千克）． 答：一年大约能节约大米千克． （2）解：（元）． 答：可卖得人民币元． 拓展 衔接中考 1．（2026·吉林·中考真题）吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达160000000000元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据160000000000用科学记数法表示为（ 　　  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：数据160000000000用科学记数法表示为． 2．（2026·湖北·中考真题）湖北省土地总面积为18.59万平方千米．将数185900用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：科学记数法要求满足，将改写为符合要求的形式时，将小数点向左移动5位，可得，． ． 3．（2026·湖北武汉·中考真题）“十四五”期间，我国每年城镇新增就业稳定在万人以上，就业形势总体稳定．将数据万用科学记数法表示是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：1200万． 4．（2026·广东·中考真题）2026年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79亿人次，同比增长．将数据1.79亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：亿． 5．（2026·天津·中考真题）年月日，世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达平方米，创历年之最．将数据用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 试卷第1页，共3页 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 2.3.2科学记数法 参考答案 A组 巩固过关 题型一、用科学记数法表示绝对值大于1的数 1．C 2．A 3．D 4．B 5． 6． 7． 8． 题型二、将用科学记数法表示的数变回原数 1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C B组 能力进阶 1．B 2． 解：∵科学记数法， ∴整数为， ∴原数共位， ∵其中非零数字为，其余位均为， ∴的个数为， 故答案为：． 3． 解：（千焦）； 故答案为：． 4． 5．(1)次运算(2)5秒 （1）解：（次， 答：它工作秒，可进行次运算． （2）解：（秒， 答：该计算机进行次运算需要5秒． C组 思维拔高 1．(1)厘米(2)天 （1）解：10 亿， 所以10亿元面值为100元的新版人民币的总张数为， （厘米）； 答：将10亿元面值为 100 元的新版人民币摞起来，大约有厘米高． （2）解：； 答：点钞机大约要点天． 2．(1)千克(2)元 （1）解：14亿， （千克）． 答：一年大约能节约大米千克． （2）解：（元）． 答：可卖得人民币元． 拓展 衔接中考 1．B 2．D 3．B 4．B 5．B 试卷第1页，共3页 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $