1.6 第2课时 科学记数法&1.7 近似数-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

第2课时 恋假点根理 科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成±aX10 整数位减1，这种记数方法叫作科学记数法 已课内基础闯关 知识点① 科学记数法 1.(2024江西)“长征是宣言书，长征是宣传队， 长征是播种机.”二万五千里长征是中国历 史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.数 据25000用科学记数法可表示为 () A.0.25×10 B.2.5×105 C.2.5×10 D.25×10 2.新时代我国教育事业取得了历史性成就，目 前我国已建成世界上规模最大的数育体系， 数育现代化发展总体水平跨人世界中上国 家行列，其中高等教育在学总规模大约为 4763万人，处于高等教育普及化阶段.数据 4763万用科学记数法表示为 A.4763×10 B.4.763×10 C.4.763×10 D.0.4763×10 3.跨物理学科光在真空中的传潘速度约为 299792km/s.数据299792用科学记数法表 示为 4.《安徽省体育产业“十四五”发展规划》提出， 到2025年，全省体育产业总规模超过 2200亿元.数据2200亿用科学记数法表示 是 知识点② 还原用科学记数法表示的数 5.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕 所革命，已经票计投资1.012×10元.数据 1.012×103可表示为 () A.10.12亿 B.1.012亿 C.101.2亿 D.1012亿 6.太阳的半径用科学记数法表示约为6.96× 105km.数据6.96×10用原数表示为 七年级数学HK版 科学记数法 的形式，其中1≤a<10,m是正整数，且n等于原数的 已课外拓展提高 7.2024年上半年我国人民币贷款增加13.27 万亿元，同比增加8.8%.数据13.27万亿用 科学记数法可表示为 () A.1.327×104 B.1.327×10 C.1.327×102 D.1.327×102 8.某正方形广场的边长为4×102m,其面积用 科学记数法表示为 A.4×10m2 B.16×104m C.1.6×10m2 D.1.6×10m3 9.(2024上海)科学家研发了一种新的蓝光唱 片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB,一 张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱片 的容量是普通唱片的 倍（用 科学记数法表示). 10.(教材变式)已知1天有24h,那么1天共有 s(用科学记数法表示). 11.我国约有9.6×10°km2的土地，平均 1km2的土地一年通过太阳得到的能量相 当于燃烧1.5×10t煤所产生的能量 (1)一年内我国土地通过太阳得到的能量 相当于燃烧多少吨煤？ (2)若燃烧1：煤大约可以获得8×10kW·h 的电，则燃烧(1)中的煤大约可以获得多少 千瓦时的电？（用科学记数法表示） 1.7近似数 要固梳理 近似数：由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的 致，我们称此数为近似数（连循“四舍五入”原则） 色课内基础闯关 个宇宙的4%，把数据18600000精确到十 知识点① 近似数的定义 万位的近似数是 ( A.1.9×10 B.1.86×10 1.下列各数据中，是近似数的有 C.1.86×10 D.1.86×10 ①小宇的身高是172.5cm;②黄山莲花峰的 海拔是1864m;③小恒买笔花了4.8元； 总课外拓展提高 ④海海的体重是60kg. 6.(2024一2025阜阳颍州区期中)用四舍五人 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 法按要求取近似值，其中错误的是() 知识点②近似数的范围 A.0.05019≈0.1（精确到0.1） B.0.05019≈0.05（精确到百分位） 2.一根木杆长约1.80m,那么它实际长度的范 C.0.05019≈0.050（精确到千分位） 围是 ) D.0.05019≈0.0501（精确到0.0001） A.1.795<a<1.805B.1.795≤a<1.805 7.(1)近似数2.32万精确到 位 C.1.795<a≤1.805D.1.795≤a≤1.805 (2)近似数1.231×10精确到 位 知识点③近似数的精确度 8.“蛟龙”号载人潜水器是一艘由中国自行设 3.由四舍五人得到的近似数2048精确到了 计、自主集成研制的载人潜水器，是中国人 的骄做.“蛟龙”号的体积约为84m3,长、宽、 A.个位B.十位 C.百位 D.千位 高分别为8.2m,3.0m与3.4m,最大工作 4.由四舍五人得到的近似数0.0501，下面说法 设计深度为7000m.在大海中，每下潜 正确的是 ( 10m,每1cm2需要承受1kg的压力.计算 A精确到百分位 B.精确到千分位 一下，“蛟龙”号达到最大工作设计深度时， C.精确到万分位 D.精确到十万分位 艇身所承受的全部压力约为多少千克（用科 变式题已知近似数判断精确度→已知精 学记数法表示，精确到千万位，艇身所承受 确度求近似敛 的全部压力指的是“蚊龙”号所有面受到的 (1)用四舍五人法取308.607的近似数（精 压力，因艇自身高度引起的压力变化可忽略 确到个位)是 不计)？ (2)把5.187245按四舍五入的方法精确到 千分位的近似数为 知识点④科学记数法与近似数 5.通过望远镜，人类在宇宙中已经发现近 18600000亿个星系，每一个星系中又有约 2000亿颗垦球，但所有这些加起来仅占整 上册第1章 29N-1=-27 故“蚊龙”号达到最大工作设计深度时，艇身所承受的全部压 2解：a原式=[(-×(-0.125]×[12×(-)门-=1× 力约为8.8×10kg 章末对点导练 (-10)=-10. (2)原式=[(-0.4)×(-2.5)]×[5×(-2)]×(-7)=1× 1.B (-10)×(-7)=70. 2.解：1)非正数集台：{-320，-3.4，-9，-1.2，…} 原式-×品×号×-（品×）×（倍×》 (2)非整数集合：{十85，-3z0.3,-3,443-12,… 1 (3)正分数集合：{ +8.5,0.343… 源式一品×号×器×号-（货×）×（号×》 3c4.D5.D6.-日<-a<a<- 7.解：(1)如图 3解：1原式=(-》×(-36)-6×《-36+ 3 -2-103 (-36)=3+1-6=-2. 2)原式=(-10+）×24=-10×24+品×24 21o1<<1-1<1-21<-3号<11. -2400十2=-2398. (3)因为一2的相反数是一（一2）=2，一1的相反数是一（一1）= 源武-1+名×停×（+）×1+ 1,-32的相反数是-(-3号）=32,0的相反数是0，号 16=-1+(号-号+)×(-12+14=-1+号 1 的相反数是-号，4的相反数是-4，所以3号>2>1>0> 1 （-12)-×(-12+日×（一12）+14=-1-4+8-2+ 3>一4 8.C9.A10.(1)13(2)> 14=10. 4解：1)源式=5×(？+号-）=25×1=5。 1.解：)原式=-1+1-8-101-号×9=-1+1-181-1 (2)原式=3×(-9)十4.1×(-9)+0.9×(-9)=-9×(3 =-1+18-1=16. +4.1十0.9)=-9×8=-72 (2)原式=号-号×6+是×6-言×时÷5 《8原武=(84×2×（品×）+1.6×=8.4×品+ 7 -8+8-*5=营×号- -.4+×-16×-7 (3)原式=506×(-4)十2025=-2024十2025=1. 12.解：(1)由表知，4一3一5+7-8=一5（腕）， 5解：1原式=（倍-音+）×(-24)-8×(-吉）=是 所以前五天共卖出100×5十（一5）=495（碗）牛肉汤. (2)达到了计划销售总量 (-20-×（2+量×(-0+1=-36+15-14 理由：4-3-5+7-8十21-6=10>0. +1=-34. (3)(100×7+10)×8=5680(元)， 所以该店这个星期共收人5680元 ②原武=-8×品-(-)×品-(-号)×音 13.C14.B15.4.5×1016.9×10°17.B18.-64 19.A20.B21.D22.A23.C24.B25.A (-18++）×音-68×=×=- 34、5 26.B27.028.202429.22030.8 第2课时科学记数法 31.解：因为点A,B,C所对应的数依次为一4,2,32， 1.C2.B3.2.99792×10°4.2.2×101 5.B6.696000 所以A,B,C三点所对应的数的和为一4十2+32=30. 7.B8.C9.8×1010.8.64×10 因为AB=2-(-4)=6,AC=32-(-4)=36, 11.解：(1)由题意，得(9.6×10°)×(1.5×105)=(9.6×1.5)× 10×103)=1.44×101(D. 故一年内我国土地通过太阳得到的能量相当于燃烧1,44× 第2章整式及其加减 102t煤 2.1代数式 (2)由题意，得(1.44×10)×(8×102)=(1,44×8)× 2.1.1用字母表示数 (102×103)=1.152×10(kW·h). 1.A2.D3.D 故燃烧)中的煤大约可以获得1.152X10”kW·h的电. 4.(1)xy(2)7m(3)(a+8)(2a+32)(4)6a 1.7近似数 5.A6.r2-a2 7.a+9 1.C2.B3.A4.C变式题(1)309(2)5.187 8.解：(1)0.7×30a=21a(元). 5.C6.D7.1)百(2)百 (2)当0<b≤10时，购买b个排球应付ab元： 8.解：由题意，得(8.2×3.0十8,2×3.4十3.0×3.4)×2× 当6>10时，购买b个排球应付0.7ab元， 10000×7000÷10=(24.6+27.88+10.2)×2×10000× 2.1.2代数式 7000÷10=62.68×2×10000×7000÷10 第1课时代数式 =877520000(kg). 1.B2.C3.D4.(1+10%)45.(7m-3m】 877520000kg≈8.8×103kg 6.C7.该物品价格下降10%后的售价8.C9.1.08a 上册参考答案 173