第1单元 确定位置暑假预习（综合练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦确定位置三步骤与相对性原理，通过阶梯式题型构建“方法-应用-迁移”训练体系，强化空间观念与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|2个核心方法|确定位置三步骤（观测点→方向角度→距离）、位置相对性（方向相反/度数距离相等）|从操作方法到原理推导，形成“具体步骤-抽象规律”认知链条| |跟踪训练|选择6/填空8/判断5/解答5|方向角度转换（如北偏东60°与南偏西60°）、路线图多观测点描述|题型覆盖基础判断（选择1）、空间推理（填空8）、综合应用（解答20），实现从单一知识点到跨场景迁移|

第1单元确定位置暑假预习 知识梳理 确定物体位置的方法 1、先找观测点； 2、再定方向（看方向夹角的度数）； 3、最后确定距离 描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 位置关系的相对性 两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 跟踪训练 一、选择题 1．邮局在银行的北偏东60°方向，那么银行在邮局的（    ）方向。 A．南偏西60° B．南偏西30° C．北偏东60° D．东偏北30° 2．如图，有一个边长50米的等边三角形花圃，小玲想要从点M走到点N，可以（    ）。 A．向南偏西30°方向走50米 B．向南偏西60°方向走50米 C．向北偏东30°方向走50米 D．向北偏东60°方向走50米 3．如图，以车站为观测点，超市在车站的（    ）。 A．南偏东45°方向700米处 B．南偏西45°方向700米处 C．北偏西45°方向700米处 D．北偏东45°方向700米处 4．学校里的教学楼在花园的南偏西55°方向200m处。下面（    ）图符合这句话的描述。 A． B． C． D． 5．下列条件中，不能确定位置的是（    ）。 A．喜多座位在3排3号 B．赛门家在平安街666号 C．乙地距甲地50km D．学校在艾文家正东方向300m处 6．周末爸爸开车带月月出去玩。他们先向东行驶到超市购物，再向南偏东方向行驶到高速路入口，最后向西偏北方向行驶到达目的地。下列各图中，可以表示他们行驶路线的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．聪聪从家出发，向正南方向走到书店，再向正东方向走到体育馆。体育馆在聪聪家的( )偏( )( )°方向上。 8．书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米，超市在小红家西偏南30°的方向上，与小红家的距离也是4千米，通过推理可知，书店在超市的( )偏( )( )°方向上。 9．在军事、探险、野外生存和日常生活中经常用“几点钟方向”来描述方向，这是以观测者的正前方为钟面的12时（如图），若12点钟方向刚好是正北方向，那么“3点钟方向”就是( )方向，“1点钟方向”就是( )偏( )( )°方向。 10．如图小林在小强的东偏北40°方向，小强在小林的( )偏( )( )°方向。 11．如图，小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向( )方向走( )米到达少年宫，最后向( )方向走( )米到学校。 12．张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向朋友小杨请求帮助。根据如图，把下面小杨的话补充完整。 小杨说：“你先从新华书店出发沿( )到佳美超市，再沿( )到和平大厦。 13．如图，小丽家位于商店的( )偏( )30°方向( )m处。东东从银行回家，要先向东偏( )( )方向走40m，再向( )偏( )( )方向上走40m才到家。 14．如图，▲所在的位置用数对（6，4）表示，每个小正方形的对角线长10m。将▲向西偏北45°方向平移30m后，▲所在的位置用数对表示是________。 三、判断题 15．西偏北和北偏西的方向是相同的。( ) 16．学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处。( ) 17．旗台在操场东偏南35°方向200米处，操场在旗台西偏北55°方向200米处。( ) 18．甲在乙的西偏北35°方向上，还可以说成甲在乙的北偏西55°方向上。( ) 19．在一个平面上确定观测点后，可以通过方向、角度和距离确定位置。( ) 四、解答题 20．小玲家去书店的大致路线如下图。请你用自己的语言描述小玲家去书店的移动路线。 21．（1）下图是小林家到学校的路线图，请你描述小林从学校回家行走的方向和路程。    （2）小芳家在学校的北偏西30°方向上，距离是400米。请在上图中标出小芳家的位置。 22．画一画，填一填。    （1）标出大学城在世纪广场北偏西45°，800米的位置； （2）标出科技城在世纪广场南偏东30°，600米的位置； （3）电影城在世纪广场（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离世纪广场（    ）米； （4）文化宫在世纪广场（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离世纪广场（    ）米。 23．下图是张叔叔某天中午在某市区的行走路线。    （1）张叔叔从快递公司出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达龙潭小区，接着向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达市医院。 （2）张叔叔到达市医院后，怎样走可以到达第三中学？ （3）张叔叔的工资是由1800元底薪和提成组成的，送货提成为0.8元一件。如果他一个月想赚4800元，他一天至少送多少件快递？（每月按照30天计算） 24．   （1）根据蓝蓝从家到书店的路线填写下表。 方向 路程 时间 蓝蓝家→超市 5分钟 超市→俱乐部 8分钟 俱乐部→广场 6分钟 广场→体育馆 7分钟 体育馆→书店 9分钟 （2）蓝蓝从家到书店的平均速度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】原观测点是银行，邮局在银行的北偏东60°方向；当观测点变为邮局后，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，因此银行在邮局的南偏西60°（或西偏南30°）方向。 2．A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，西和南之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度。 【详解】 如图所示，从点M走到点N，可以向南偏西30°或西偏南60°方向走50米。 3．D 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上的夹角确定方向；根据图例可知，一个单位长度代表350米，超市与车站之间共两个单位长度，可以用乘法计算出距离；据此解答即可。 【详解】350×2＝700（米） 由分析可得：以车站为观测点，超市在车站的北偏东45°（或东偏北45°）方向700米处；A、B、C选项中的方向都是错误的，只有D选项的方向与距离都正确，所以D选项说法正确。 4．A 【分析】南偏西55°”是指：以花园为观测点，从正南方向（下方）向西（左）偏转55°的方向，据此解答。 【详解】A．以花园为中心，教学楼在花园的南偏西55°方向（从正南方向向西偏转55°），距离200m，符合描述； B．教学楼在花园的北偏东55°方向（从正北方向向东偏转55°），与“南偏西55°方向”矛盾，不符合； C．观测点是教学楼（描述的是“花园在教学楼的北偏东55°方向”），但题目要求“以花园为观测点”，不符合； D．观测点是教学楼（描述的是“花园在教学楼的北偏西55°方向”），同样不符合“以花园为观测点”的要求。 符合这句话的描述。 5．C 【分析】要确定物体的位置，需要有足够的信息来明确其在某个空间中的具体位置。比如特定的坐标、行列信息或者详细的地址等。 【详解】A．喜多座位在3排3号，这是用行列的方式来确定位置，在一个平面内，我们可以根据列数和行数准确地找到对应的点，能确定物体位置； B．赛门家在平安街666号，这是用详细的地址来确定位置，可以准确地找到这个物体所在的地方，能确定物体位置； C．乙地距甲地50km，仅给出距离，缺少方向，无法确定位置，不能确定物体位置； D．学校在艾文家正东方向300m处，同时给出方向和距离，能确定物体位置。 6．C 【分析】根据上北下南左西右东，先向东行驶，也就是朝右；再向南偏东方向行驶，也就是从东的方向往南偏；最后向西偏北方向行驶，也就是从南偏东的方向往西偏北。 【详解】A．第一步向东正确，但第二步是北偏西、第三步是北偏东，都不符合题目要求，路线错误。 B．第一步向东正确，但第二步是北偏东、第三步是北偏西，与题目方向不符，路线错误。 C．第一步向东、第二步南偏东、第三步西偏北，完全符合题目描述，路线正确。 D．第一步向东正确，但第二步南偏西、第三步南偏东，不符合要求，路线错误。 可以表示他们行驶路线的是。 7． 南 东 45 【分析】聪聪从家先向正南走300m到书店，再向正东走300m到体育馆，家、书店、体育馆构成等腰直角三角形，其锐角为45°；以聪聪家为观测点，体育馆就在南偏东（或东偏南）45°的方向上。 【详解】聪聪从家出发，向正南方向走300m到书店，再向正东方向走300m到体育馆。体育馆在聪聪家的南偏东45°方向上。（答案不唯一） 8． 北 东 15° 【分析】 根据题意，如图：，由图可知，小红家距离书店是4千米，小红家距离超市是4千米；小红家，书店和超市是一个等腰三角形，根据图可知，小红家北偏西30°方向上，那么反过来也可以说西偏北60°，然后超市是西偏南30°，这两个角相加正好是90°，也就是直角，所以这个等腰三角形是等腰直角三角形。根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东” ，以超市为观测点，确定出书店的位置，据此解答。 【详解】90°－45°－30° ＝45°－30° ＝15° 根据分析可知，书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米，超市在小红家西偏南30°的方向上，与小红家的距离也是4千米，通过推理可知，书店在超市的北偏东15°方向上。 【点睛】本题最好是根据画图的方法，确定出三个地点正好构成一个等腰直角三角形是解题的关键。 9． 正东 北 东 30 【分析】以正北方向为12点钟方向（0°），时钟有12格，则每相邻两格之间间隔360°÷12＝30°，结合“上北下南、左西右东”的图上方向，分析解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×1＝30° 90°－30°＝60° 根据分析，若12点钟方向刚好是正北方向，那么“3点钟方向”就是正东方向，“1点钟方向”就是北偏东30°（或者东偏北60°）方向。 10． 西 南 40 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】小林在小强的东偏北40°方向，小强在小林的西偏南40°方向。（答案不唯一） 11． 北偏东 200 南偏东 300 【分析】先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和距离描述具体的位置。以书店为观测点，少年宫在书店北偏东方向，两地距离是200米；然后再以少年宫为观测点，学校在少年宫南偏东方向，两地距离300米；据此解答。 【详解】小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向北偏东方向走200米到达少年宫，最后向南偏东方向走300米到学校。（答案不唯一） 12． 东偏南30°方向骑行9km 西偏南40°方向骑行6km 【分析】根据上北下南左西右东，现在张阳在新华书店，所以以新华书店为参照点，佳美超市在东偏南30°，两地之间距离是9km；然后再以佳美超市为参照点，和平大厦在西偏南40°方向，两地之间距离是6km。 【详解】根据分析，先从新华书店出发沿东偏南30°方向骑行9km；再沿西偏南40°方向骑行6km到和平大厦。 13． 北 西 60 北 45° 东 南 30° 【分析】根据上北下南，左西右东，确定小丽家位置时，以商店为观测点，图中显示小丽家在商店的北偏西30°方向60m处；东东从银行回家，先以银行为观测点，向东偏北45°方向走40m到图书馆，再以该点为观测点，向东偏南30°方向走40m到家。 【详解】小丽家位于商店的北偏西30°方向60m处。东东从银行回家，先以银行为观测点，向东偏北45°方向走40m到图书馆，再以该点为观测点，向东偏南30°方向走40m到家。（最后三个空答案不唯一） 14．（3，7） 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知，西偏北45°即左上方的位置。再用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几条对角线。最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，表示出具体的位置即可。 【详解】30÷10＝3（个） 所以▲所在的位置用数对表示是（3，7）。 15．√ 【分析】西偏北36°是从正西方向向北偏转36°，北偏西54°是从正北方向向西偏转54°，两者偏转角度之和为90°，方向相同。因为90°－36°＝54°，所以西偏北36°和北偏西54°表示同一方向，该说法正确； 【详解】根据分析可知：西偏北和北偏西的方向是相同的，说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。 【详解】学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处，说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置是相互的，方向相反，角度相等，距离相等，据此判断即可。 【详解】旗台在操场东偏南35°方向200米处，操场在旗台西偏北35°方向200米处。题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据方向相对性的原理，甲在乙的西偏北35°方向，因为正北与正西形成的角度是90°，所以也可以表述为甲在乙的北偏西90°－35°＝55°方向上。 【详解】90°－35°＝55° 甲在乙的西偏北35°方向上，还可以说成甲在乙的北偏西55°方向上。 原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在平面上确定位置时，先找好观测点，还需要方向、角度和距离的具体描述。例如：学校在小明家北偏东30°1000米处。 【详解】根据分析可知，在一个平面上确定观测点后，可以通过方向、角度和距离确定位置。 故答案为：√ 20．见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向，再结合路线图，角度描述出小玲的移动路线即可，同时要注意一小段是200米。 【详解】200×5＝1000（米） 200×2＝400（米） 小玲从家出发，先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到商场，然后向南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到书店。 【点睛】此题考查了学生对根据角度、方向和距离描述路线的能力，关键是找清楚观测点。 21．（1）小林从学校往东偏北30°方向走300米，再向正北方向走100米，最后向北偏西40°方向走200米到家。 （2）见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。看图可知，图上1厘米表示实际100米，实际距离÷100＝要画的厘米数。 【详解】（1）小林从学校先往东偏北30°方向走300米，再向正北方向走100米，最后向北偏西40°方向走200米到家。 （2）400÷100＝4（厘米）    【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线图，确定物体的位置。 22．（1）见详解 （2）见详解 （3）东；北；40；400 （4）西；南；35；1000 【分析】以世纪广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）在世纪广场北偏西45°方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是大学城的位置。 （2）在世纪广场南偏东30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是科技城的位置。 （3）电影城与世纪广场图上相距2厘米，即实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出电影城与世纪广场的位置关系。 （4）文化宫与世纪广场图上相距5厘米，即实际相距（200×5）米，根据图上的方向、角度和距离，得出文化宫与世纪广场的位置关系。 【详解】（1）800÷200＝4（厘米） 大学城的位置如下图。 （2）600÷200＝3（厘米） 科技城的位置如下图。    （3）200×2＝400（米） 90°－40°＝50° 电影城在世纪广场东偏北40°（或北偏东50°）的方向上，距离世纪广场400米。 （4）200×5＝1000（米） 90°－35°＝55° 文化宫在世纪广场西偏南35°（或南偏西55°）的方向上，距离世纪广场1000米。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 23．（1）东；北；30；2；东；北；55；3 （2）见详解 （3）125件 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （3）先用想赚的钱数－底薪，求出提成，提成÷每月天数＝每天提成，每天提成÷送一件的费用＝每天送的快递数量。 【详解】（1）张叔叔从快递公司出发，向东偏北30°方向，行驶2千米到达龙潭小区，接着向东偏北55°方向，行驶3千米到达市医院。 （2）从市医院向东偏北28°方向，行驶4千米到达财政局，接着向东偏南60°方向，行驶4千米到达第三中学。 （3）（4800－1800）÷30÷0.8 ＝3000÷30÷0.8 ＝100÷0.8 ＝125（件） 答：他一天至少送125件快递。 【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线图，掌握小数除法计算方法。 24．（1）见详解 （2）100米/分 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）分别求出总路程和总时间，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】（1） 方向 路程 时间 蓝蓝家→超市 东偏北45° 500米 5分钟 超市→俱乐部 南偏东60° 800米 8分钟 俱乐部→广场 正东 600米 6分钟 广场→体育馆 东偏北35° 700米 7分钟 体育馆→书店 南偏东50° 900米 9分钟 （2）（500＋800＋600＋700＋900）÷（5＋8＋6＋7＋9） ＝3500÷35 ＝100（米/分） 答：蓝蓝从家到书店的平均速度是100米/分。 【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线，理解速度、时间、路程之间的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $