专项训练：用方向和距离确定位置（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦方向与距离确定位置，通过相对性原理与角度转换构建方法体系，形成“概念-转换-应用”的知识逻辑链，培养空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础认知|18题（填空8/选择5/判断5）|方向相对性（方向相反，角度距离不变）；角度转换（如西偏北40°=北偏西50°）|从基本方向描述到观测点互换，建立相对位置概念| |实践应用|6题（作图1/解答5）|路线图绘制（方向+距离+观测点）；复杂路径描述（多段方向距离组合）|从单一位置确定到综合路线规划，实现知识迁移应用|

专项训练：用方向和距离确定位置 一、填空题 1．看图填空。 小兔从家先向( )走280米到草坪，再向( )偏( )( )°走320米到森林广场，再向( )走500米到小山坡，再向( )偏( )( )°走400米到小熊家。 2．机器狗是一种四足仿生移动机器人，广泛应用于军事领域。在一次军事演习中，部队要让机器狗从营地出发，到侦查点采集信息，如图。以营地为观测点，机器狗要朝( )方向奔跑( )m；返回时要朝( )方向奔跑。 3．萌萌家位于学校东偏北30度方向500米处，学校位于萌萌家( )方向( )米处。 4．隋唐洛阳城国家遗址公园由应天门、明堂天堂和九州池三个独立园区组成，已知九州池在应天门西偏北40°方向1300m处，则应天门在九州池( )偏( )( )°方向( )m处。 5．电影院在学校东偏南20°方向，那么学校在电影院( )偏( )( )方向。 6．东东家在图书馆东偏南方向距离2.5千米处，东东到图书馆需向( )偏( )方向走2.5千米。 7．一架飞机从机场起飞，沿图中（下图）指示方向飞行，最终抵达A点。原路返回时要向( )方向飞行1200千米。 8．大剧院在小明家的东偏南方向400米处，小明家在大剧院的( )方向( )米处。 二、选择题 9．学校西偏北60°方向是李玉家，那么学校在李玉家（    ）方向上。 A．北偏西60° B．北偏西30° C．东偏南30° D．东偏南60° 10．如果科技馆在学校南偏东30°方向700米处，那么学校在科技馆（    ）方向700米处。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．北偏西60° D．北偏东60° 11．遥控航模从起飞点向东偏北45°方向直线飞行，操控员下达返航指令后，飞机原路返回时要向（    ）方向飞行。 A．东偏南45° B．西偏南45° C．西偏北45° D．南偏东45° 12．小林家在学校北偏东44°方向200米处，那么学校在小林家的（    ）。 A．北偏东44°方向200米 B．西偏南44°方向200米 C．南偏西44°方向200米 D．南偏西46°方向200米 13．如果游乐场在动物园北偏东60°的方向，那么动物园在游乐场的（    ）方向。 A．北偏东60° B．南偏西60° C．南偏西30° D．西偏南60° 三、判断题 14．若学校在小明家北偏东方向，那么小明家在学校东偏北方向。( ) 15．学校在体育馆东偏北35°方向上，则体育馆在学校的北偏东55°方向上。( ) 16．学校在小明家的北偏西30°方向900米处，也可以说小明家在学校南偏东30°方向900米处。( ) 17．学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处。( ) 18．甲在乙的西偏北35°方向上，还可以说成甲在乙的北偏西55°方向上。( ) 四、作图题 19．下面是一幅未完成的校园示意图，请你按要求完成这幅图。 （如图所示，每个方格边长为50米，对角线长度为70米） (1)花坛的位置用（2，1）表示，那么凉亭的位置用数对（     ）表示；月季园在（6，5）的位置上，请你在图中用“△”标出月季园。 (2)图书馆在凉亭的南偏东45°，距离凉亭210米的地方。请你用“◯”标出图书馆的位置。 五、解答题 20．下面是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 21．如图，描述从甲港到乙港的行驶路线。 22．豆豆姥姥家在华西家园，豆豆周末要去姥姥家看望姥姥，请根据下面的路线图，写一写豆豆去姥姥家所走的路线。 23．下面是803路公交车行驶路线图（图中标出了几个主要站点）。 (1)张蔷乘坐803路公交车从他家住的玉花苑到博物院，先向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到市民广场，再向( )行驶( )千米到公园，最后向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到博物院。 (2)张蔷从博物院去公园，需要向( )偏( )( )°方向行驶( )千米。 24．根据下图填空。 (1)小嘟坐公交车上学，从新村出发，先向( )偏( )方向行( )千米到达广场，再向( )方向行( )千米到达体育馆，再向( )方向行( )千米到达公园，最后向( )偏( )方向行( )千米到达学校。 (2)小兜骑车从学校到博物馆，先向( )方向行( )千米到达超市，再向( )偏( )方向行( )千米到达图书馆，接着向( )方向行( )千米到达邮局，最后向( )偏( )方向行( )千米到达博物馆。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 东 东 南 60 东 东 北 30 【分析】根据图中指向标上北下南，左西右东判断方向： 小兔家在西，草坪在小兔家正东侧，所以先向东走280米到草坪； 森林广场在草坪的东南方向，图中标注路线和正南方向夹角为30°，向东偏，所以是东偏南60°走320米到森林广场； 小山坡在森林广场正东侧，所以再向东走500米到小山坡； 小熊家在小山坡的东北方向，图中标注路线和正东方向夹角为30°，向北偏，所以是东偏北30°走400米到小熊家。 【详解】小兔从家先向东走280米到草坪，再向东偏南60°走320米到森林广场，再向东走500米到小山坡，再向东偏北30°走400米到小熊家。 还可以是： 小兔从家先向东走280米到草坪，再向南偏东30°走320米到森林广场，再向东走500米到小山坡，再向北偏东60°走400米到小熊家。 2． 西偏北40° 1200 东偏南40° 【分析】以营地为观测点，确定侦察点在营地的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可确定机器狗要朝哪个方向奔跑多少米；返回时，根据“上北下南左西右东”，方向相对，角度距离不变，由此即可填空。 【详解】以营地为观测点，侦察点在营地以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转40°（或北偏西90°－40°＝50°）方向上，图中1段代表400米，侦察点到营地有3段，所以距离是400×3＝1200（米）； 返回时，“西对东，北对南”，则返回时的方向为东偏南40°（或南偏东90°－40°＝50°）； 即以营地为观测点，机器狗要朝西偏北40°（或北偏西50°）方向奔跑1200m；返回时要朝东偏南40°（或南偏东50°）方向奔跑。 3． 西偏南30度 500 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】萌萌家位于学校东偏北30度方向500米处，学校位于萌萌家西偏南30度方向500米处。 4． 南 东 50 1300 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，九州池在应天门西偏北40°方向1300m处，则应天门在九州池东偏南40°方向1300m处，90°－40°＝50°，东偏南40°就是南偏东50°，据此解答。 【详解】90°－40°＝50° 已知九州池在应天门西偏北40°方向1300m处，则应天门在九州池南偏东50°方向1300m处。（本题答案不唯一） 5． 西 北 20° 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】东的反方向是西，南的反方向是北。 电影院在学校东偏南20°方向，那么学校在电影院西偏北20°方向。（答案不唯一） 6． 西 北30° 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】东东家在图书馆东偏南方向距离2.5千米处，东东到图书馆需向西偏北30°方向走2.5千米。 7．南偏西50° 【分析】由位置的相对性可知：南与北相对，东与西相对，且角度相同、距离不变，据此解答。 【详解】由分析可知，一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。 8． 西偏北 400 【分析】根据方向的相对性可知：东偏南30°的方向与西偏北30°方向相对，大剧院和小明家的距离不变，据此解答。 【详解】大剧院在小明家的东偏南30°方向400米处，小明家在大剧院的西偏北30°方向400米处。 9．D 【分析】根据物体位置的相对性，两个地点方向相反，角度相等，距离相等，将西改为东，北改为南，角度保持不变即可。 【详解】李玉家在学校的西偏北方向，学校在李玉家的东偏南方向上。 10．B 【分析】根据物体位置关系的相对性，当观测点发生变化时，两地之间的方向相反，角度相等，距离相等。已知科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的相反方向。 【详解】根据位置的相对性原理，两个物体之间的位置关系是相对的，观测点互换后，方向相反，角度数值不变，距离不变。“南偏东”的相反方向是“北偏西”，角度仍为，距离仍为米。 所以：学校在科技馆的北偏西方向米处。 11．B 【分析】原路返航，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，由此解答。 【详解】根据位置的相对性原理：方向相反，角度相等。 将“东”改为“西”，将“北”改为“南”，角度不变。 所以，返航时要向西偏南方向飞行。 12．C 【分析】根据位置的相对性即可判断，在描述两个地点的相对位置时，如果一个地点在另一个地点的某个方向，那么另一个地点就在这个地点的相反方向。例如，如果A在B的南偏西30°方向，那么B就在A的北偏东30°方向，这是因为南与北相对，西与东相对，而角度不变，只是方向相反。 【详解】小林家在学校北偏东44°方向200米处，那么学校在小林家的南偏西44°方向200米或西偏南46°方向200米。 故答案选：C 13．B 【分析】判断两个地点的相对方向时，需明确观测点。如：题中“游乐场在动物园北偏东60°的方向”，此时观测点为动物园（即站在动物园的位置看游乐场）；问动物园在游乐场的什么方向，是站在游乐场的位置看动物园。方向的相对性是指两个地点的位置方向关系是相对的，若A在B的某个方向，则B在A的相对方向（北与南相对，东与西相对），且偏转角度相同。如：若A在B的南偏西45°的方向，则B在A的北偏东45°的方向。据此解答。 【详解】根据“游乐场在动物园北偏东60°的方向”和方向的相对性可知，动物园在游乐场的南偏西60°的方向。如下图所示： 故答案选：B 14．× 【分析】根据位置的相对性质：两个物体的位置是相对的，以A为观测点看B，与以B为观测点看A，方向完全相反（东对西，北对南），角度不变，距离相同。据此解答。 【详解】学校在小明家的北偏东，反过来说，小明家就在学校的南偏西，原角度是30°，因此反方向角度仍为30°，即小明家在学校的南偏西30°方向。 故答案为：× 15．× 【分析】根据方向的相对性，如果点A在点B的某个方向，则点B在点A的相反方向。学校在体育馆的东偏北35°方向，意味着从体育馆看学校的方向是东偏北35°。其相反方向应为西偏南35°（即从学校看体育馆的方向）。题目中给出的体育馆在学校的北偏东55°方向，与西偏南35°方向不一致，因此说法错误。 【详解】学校在体育馆的东偏北35°方向上，表示以体育馆为观测点，学校位于东偏北35°。根据相对位置关系，体育馆在学校的方向应为东偏北35°的相反方向，即西偏南35°方向（或南偏西55°方向）。题目中描述的“北偏东55°方向”与“西偏南35°方向”不符。 故答案为：× 16．√ 【分析】学校在小明家的北偏西30°方向900米处，是以小明家为观测点；变换观测点时，根据位置的相对性，两个物体之间的相对位置描述中，方向相反，角度相等，距离相等，并且北对南，西对东，所以小明家在学校的南偏东30°方向900米处，据此分析。 【详解】由位置的相对性可知，学校在小明家的北偏西30°方向900米处，也可以说小明家在学校南偏东30°方向900米处，说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。 【详解】学校在口袋公园的南偏东25°方向600m处，那么口袋公园在学校的北偏西25°方向600m处，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据方向相对性的原理，甲在乙的西偏北35°方向，因为正北与正西形成的角度是90°，所以也可以表述为甲在乙的北偏西90°－35°＝55°方向上。 【详解】90°－35°＝55° 甲在乙的西偏北35°方向上，还可以说成甲在乙的北偏西55°方向上。 原说法正确。 故答案为：√ 19．(1)（2，6）； (2) 【分析】（1）数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。凉亭在第2列第6行； （2）月季园在（6，5），第6列第5行。 （3）图书馆在凉亭的南偏东45°，距离凉亭210米。凉亭位置为（2，6）。南偏东45°即正东南方向，也就是向右下方移动。每个方格边长50米，对角线70米。210米是3个对角线长度（70×3＝210）。从凉亭出发，沿对角线方向移动3次对角线的长度，到达的位置即图书馆。 【详解】（1）凉亭的位置用数对表示为（2，6）；月季园在第6列第5行，图略。 （2）略 20．（1）北偏西40°；20 （2）向东偏北20°方向行走24米可以到达B站 （3）图见详解 （4）40秒 【分析】（1）根据题意，先看出发站到A站的方向，结合线段比例尺（每段4米），数出段数，用段数×4，得到行走的米数，据此解答。 （2）根据题意，确定A站到B站的方向和距离，距离通过段数×4计算，据此解答。 （3）根据题意，要标注C站的位置，需先明确方向和距离。方向是B站南偏东20°，距离是16米。先根据线段比例尺（每段4米），计算16÷4＝4段，即从B站出发，向南偏东20°的方向画4段线段（每段4米），端点处即为C站位置，据此解答。 （4）根据题意，先计算全程的行走距离，用各段距离相加；再计算行走时间，用行走距离÷速度；然后计算停顿时间，经过2个站点，停顿2次即为5＋5，最后将行走时间和停顿时间相加，据此解答。 【详解】（1）出发站到A站的方向是北偏西40°或西偏北90°－40°＝50°，段数是5，5×4＝20（米），所以机器人从出发站出发，向北偏西40°方向或90°－40°＝50°方向，行走20米可以到达A站。（答案不唯一） （2）A站到B站的段数是6，6×4＝24（米），方向是东偏北20°或北偏东90－20°＝70°，所以从A站出发，向东偏北20°或北偏东90－20°＝70°方向行走24米可以到达B站。（答案不唯一） （3） （4）根据路程÷速度＝时间，可以先算出总路程为 5×4＋6×4＋16 ＝20＋24＋16 ＝44＋16 ＝60（米） （60÷2）＋5＋5 ＝30＋5＋5 ＝35＋5 ＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 21．从甲港向正西出发达到A点，从A点向北偏西30°方向行驶到B点，从B点向正西到达C点，从C点向南偏西45°方向行驶到D点，从D点向北偏西50°方向到达E点，从E点向南偏东15°方向行驶即可到达乙港。（答案不唯一） 【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法，结合具体的方向以及角度即可解答。 【详解】从甲港向正西出发达到A点，从A点向北偏西30°方向行驶到B点，从B点向正西到达C点，从C点向南偏西45°方向行驶到D点，从D点向北偏西50°方向到达E点，从E点向南偏东15°方向行驶即可到达乙港。（答案不唯一） 22．豆豆先向北偏东45°方向到电视台，再向南偏东60°方向到华西家园姥姥家 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向、角度，即可描述路线。先以豆豆家为观测点，电视台在豆豆家北偏东45°方向。再以电视台为观测点，华西家园在电视台南偏东60°方向。 【详解】90－45＝45（°） 豆豆从家出发，向北偏东45°方向到电视台，再向南偏东60°方向到华西家园的姥姥家。 23．(1) 北 东 50 5 正东/东 2.8 南 东 40 3 (2) 北 西 40 3 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，据此确定方向和角度，根据图上标注的距离确定行进的距离即可。 【详解】（1）张蔷乘坐803路公交车从他家住的玉花苑到博物院，先向北偏东50°或东偏北40°方向行驶5千米到市民广场，再向正东行驶2.8千米到公园，最后向南偏东40°或东偏南50°方向行驶3千米到博物院。 （2）张蔷从博物院去公园，需要向北偏西40°或西偏北50°方向行驶3千米。 24．(1) 东 南 1.5 正南 2 正东 1.2 东 北 2.4 (2) 正东 2.8 南 东 3 正东 1.2 东 北 4 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，分别以新村、广场、体育馆、公园的位置为观测点即可确定广场、体育馆、公园、学校的方向，每两地之间的距离图中已标注； （2）同理，以学校、超市、图书馆、邮局为观测点即可确定超市、图书馆、邮局、博物馆的方向，每两地之间的距离图中已标注。 【详解】（1）小嘟坐公交车上学，从新村出发，先向东偏南（或南偏东）方向行1.5千米到达广场，再向正南行2千米到达体育馆，再向正东行1.2千米到达公园，最后再向东偏北（或北偏东）方向行2.4千米到达学校。 （2）小兜骑车从学校到博物馆，先向正东方向行2.8千米到达超市，再向南偏东（东偏南）方向行3千米到达图书馆，接着向正东方向行1.2千米到达邮局，最后再向东偏北（或北偏东）方向行4千米到达博物馆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $