精品解析：四川省南充市嘉陵区2024-2025学年人教版五年级下学期期末教育教学质量监测数学试题

2024－2025学年度（下）五年级教育教学质量监测 数学试题 （满分100分，时间80分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 （3）判断题、选择题须用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑；若需改动，必须擦干净再重新填涂；填空题、解答题和其它题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、判断题（每小题1分，共4分） 1. 如果（m和n都是不为0的自然数），那么m一定是偶数。（ ） 2. 已知（a和b都大于0），则。（ ） 3. 一个长12分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放24个棱长2分米的正方体。（ ） 4. 把一块体积为27cm3的长方体泥块捏成一个正方体泥块，表面积不变。（ ） 二、选择题（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共16分） 5. 奶奶每天都通过运动记录软件督促自己运动，今天奶奶走路的步数是一个四位数，且是一个偶数，它还是3和5的倍数，奶奶今天走的步数可能是（ ）。 A. 5600 B. 7815 C. 8640 D. 9317 6. 下面各组中两者之间的关系，不适合用右图表示的是（ ）。 A. 三角形与等腰三角形 B. 偶数与4的倍数 C. 长方体与正方体 D. 质数与合数 7. 移动下面几何体中的一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（ ）。 A. B. C. D. 8. 是真分数，是假分数，那么x（ ）。（x为非零自然数） A. 小于5 B. 是5 C. 大于5 D. 是6 9. a是奇数，b是偶数，且，下面式子中，结果一定是奇数的是（ ）。 A. ab B. C. D. 10. 如图，线段AB绕点A逆时针旋转90°后，点B的对应点的位置用数对表示是（ ）。 A. （0，6） B. （0，2） C. （8，2） D. （8，6） 11. 一个长方体，长acm，宽bcm，高hcm。如果长增加2cm，宽和高不变，那么体积增加（ ）。 A. B. C. D. 12. 在参加银城寻宝探险之旅活动时，欣欣被要求从26个外观一模一样的模型中找出一个用不同材质做的模型（比较轻），要用最少的称量次数保证找出这个模型，下面选项（ ）的分法比较合理。 A. B. C. D. 三、填空题（请把答案填写在答题卡对应位置，每空1分，共16分） 13. 12÷______＝______（填小数）。 14. □□7是一个三位数，这个数至少加上（ ）就能成为2的倍数，至少减去（ ）就能成为5的倍数。 15. 在3的倍数中，最小的两位数是______，是偶数的最大三位数是______。 16. 15cm3＝______dm3 6dm3－______dm3＝350cm3 2.4m3＋30dm3＝______dm3 6.5m3＝______dm3 17. 一盒荔枝12颗，小明吃了，还剩这盒荔枝的______，还剩______颗。 18. 如图，将三个相同的正方体拼成一个长方体，长方体较长的棱长，这个长方体的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。 四、计算题（在答题卡对应位置按要求计算，共28分） 19. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 20. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 21. 解下列方程。 （1） （2） （3） （4） 五、实践探究（在答题卡上对应位置完成解答，共12分） 22. 哥德巴赫猜想是数学中一个著名的难题，其内容是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。例如：，。请把下面的偶数表示为两个质数的和。 18＝______＋______ 30＝______＋______ 23. （1）图形1绕点O顺时针旋转90°，到达图形______的位置。图形1绕点O逆时针旋转180°，到达图形______的位置。 （2）图形1绕点O______时针旋转______到达图形2的位置。 24. 下面是某市2019—2023年燃油车和新能源汽车的销售量情况。 （1）该市______年燃油车销量最多，______年新能源汽车销量最少。 （2）该市______年燃油车和新能源汽车的销量相差最少，仅相差______万辆。 六、解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分） 25. 数字化已经覆盖很多餐厅。某餐厅一天扫码点餐的人数占点餐总人数的，比前台点餐人数多占点餐总人数的，用这两种方式点餐的人数共占点餐总人数的几分之几？ 26. 老师用一根1米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米、米，第三条边长多少米？ 27. 学校乒乓球社团有36名学生，其中男生有21人。女生人数是男生人数的几分之几？ 28. 一个正方体礼品盒的棱长为1.5分米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 29. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 30. 一个容积是1.12立方分米的长方体包装盒，从里面量长16厘米，宽14厘米。用它装一件长15厘米、宽12厘米、高7厘米的工艺品，装得进去吗？ 31. 春晚舞台有304块升降台，可以迅速、多变组合。其中一块升降台原来完全露在外面，下降4米后露在外面的部分变成一个正方体（如图），露出的面积减少了平方米，原来这块升降台的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度（下）五年级教育教学质量监测 数学试题 （满分100分，时间80分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 （3）判断题、选择题须用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑；若需改动，必须擦干净再重新填涂；填空题、解答题和其它题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、判断题（每小题1分，共4分） 1. 如果（m和n都是不为0的自然数），那么m一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中是2的倍数的数是偶数。根据除法各部分之间的关系可推出m等于n乘8，判断n乘8是否是2的倍数即可。 【详解】m÷n＝8 m＝8×n 8是2的倍数，因此的积一定含有因数2，即m是2的倍数，符合偶数的定义，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 2. 已知（a和b都大于0），则。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个加法算式的和相等时，相加的已知数越小，对应的另一个未知数越大，因此先比较两个分数的大小即可判断a和b的大小关系。 【详解】先通分比较两个分数大小： 因为，所以。已知，和相等，较小的加数对应的另一个加数更大，因此。 故答案为：× 3. 一个长12分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放24个棱长2分米的正方体。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分别计算长方体长、宽、高方向最多能放的正方体个数，相乘得到总个数后和24比较即可判断。 【详解】长方向可放：（个）；宽方向可放：（个）； 高方向可放：（个）（分米），最多放2个； 总个数：（个）；即最多能放24个棱长2分米的正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 4. 把一块体积为27cm3的长方体泥块捏成一个正方体泥块，表面积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的体积算出正方体的棱长，用棱长×棱长×6算出正方体的表面积；假设长方体的长是27cm，宽是1cm，高是1cm，算出长方体的表面积；与正方体的表面积比较判断。 【详解】捏成的正方体体积为27cm3，则棱长为3cm，表面积为3×3×6＝54（cm2）。 举例：长是27cm，宽是1cm，高是1cm的长方体体积是27cm3。 表面积为（27×1＋27×1＋1×1）×2 ＝（27＋27＋1）×2 ＝55×2 ＝110（cm2） 54＜110，说明捏制后表面积发生变化。 故答案为：× 二、选择题（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共16分） 5. 奶奶每天都通过运动记录软件督促自己运动，今天奶奶走路的步数是一个四位数，且是一个偶数，它还是3和5的倍数，奶奶今天走的步数可能是（ ）。 A. 5600 B. 7815 C. 8640 D. 9317 【答案】C 【解析】 【分析】偶数个位数字需要为：0，2，4，6，8；5的倍数个位需要是0，5；3的倍数特征：各数位数字之和能被3整除，据此判断。 【详解】A．5600：个位是0是偶数，是5的倍数，各位数字和为5＋6＝11，11不能被3整除，不是3的倍数，排除； B．7815：个位是5，不是偶数，排除； C．8640：个位是0，是偶数，是5的倍数；各位数字和为8＋6＋4＋0＝18，18能被3整除，是3的倍数，符合要求。 D．9317：个位是7，不是偶数，排除。 6. 下面各组中两者之间的关系，不适合用右图表示的是（ ）。 A. 三角形与等腰三角形 B. 偶数与4的倍数 C. 长方体与正方体 D. 质数与合数 【答案】D 【解析】 【分析】图中表示两个量是包含的关系。 A．有两条边相等的三角形叫等腰三角形； B．整数中，是2的倍数的数叫偶数，一个数的倍数的倍数，一定是这个数的倍数，也就是4的倍数一定是2的倍数； C．由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，是特殊的长方体； D．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．等腰三角形是特殊的三角形，三角形包含等腰三角形； B．4的倍数一定是2的倍数，偶数包含4的倍数； C．正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体； D．质数和合数的区别在于因数的个数，质数和合数是两种不同的数，不适合用题干中的图表示。 综上，不适合用题干中的图表示的是质数和合数。 7. 移动下面几何体中的一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】这个几何体未移动一个小正方体前从左面看到的图形是，根据各选项分析移动一个小正方体后是否能实现。 【详解】A．上方的小正方体移动到左边或者右边，看到的图形还是； B．把后排最右边的小正方体移动到前排最左边小正方体的上方就可以看到图形； C．只移动一个小正方体，无论怎么摆放都无法看到图形； D．把后排最右边的小正方体移动到第二层的小正方体上方，就可以看到图形。 8. 是真分数，是假分数，那么x（ ）。（x为非零自然数） A. 小于5 B. 是5 C. 大于5 D. 是6 【答案】A 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数，真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1。因为是真分数，根据真分数的定义，分子x小于分母5，即x＜5（x为非零自然数）。因为是假分数，根据假分数的定义，分子6大于或等于分母x，即x小于等于6（x为非零自然数）。结合x＜5和x小于等于6（x为非零自然数），可得x的取值范围是x＜5且x为非零自然数。 【详解】是真分数，即x＜5（x为非零自然数）。是假分数，即x小于等于6（x为非零自然数）。 所以x的取值范围应是小于5，且x为非零自然数。 故答案为：A 9. a是奇数，b是偶数，且，下面式子中，结果一定是奇数的是（ ）。 A. ab B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用奇数和偶数的运算性质，逐一判断各选项结果的奇偶性即可。 【详解】已知是奇数，是偶数，根据奇偶运算规则： A．奇数×偶数＝偶数，的结果是偶数，排除； B．奇数×奇数＝奇数，则是奇数；奇数－偶数＝奇数，则的结果是奇数； C．偶数×任何数＝偶数，则是偶数；奇数×偶数＝偶数，则是偶数；偶数－偶数＝偶数，的结果是偶数，排除； D．乘任何整数的结果都是偶数，的结果是偶数，排除。 所以a是奇数，b是偶数，且，下面式子中，结果一定是奇数的是。 10. 如图，线段AB绕点A逆时针旋转90°后，点B的对应点的位置用数对表示是（ ）。 A. （0，6） B. （0，2） C. （8，2） D. （8，6） 【答案】D 【解析】 【分析】数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数。先作线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段：点A保持不变，线段AB的其他部分按照逆时针旋转90°，得到线段，根据点对应的列数、行数确定点的位置。 【详解】 如图点对应的列数是8，行数是6，用数对表示为（8，6）。 11. 一个长方体，长acm，宽bcm，高hcm。如果长增加2cm，宽和高不变，那么体积增加（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长增加2cm，宽和高不变，增加的体积就是长为2cm、宽为bcm、高为hcm的小长方体的体积。根据“”算出增加的长方体的体积。 【详解】新增长方体的体积：（）。 12. 在参加银城寻宝探险之旅活动时，欣欣被要求从26个外观一模一样的模型中找出一个用不同材质做的模型（比较轻），要用最少的称量次数保证找出这个模型，下面选项（ ）的分法比较合理。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此解答。 【详解】26÷3＝8……2 把26个模型分成（9，9，8），可以保证最少的次数找出这个模型；即的分法比较合理。 三、填空题（请把答案填写在答题卡对应位置，每空1分，共16分） 13. 12÷______＝______（填小数）。 【答案】 21；12；16；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘得；，相当于的分母乘，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分子也要乘得，则括号中应填入的数是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘得；。 【详解】 14. □□7是一个三位数，这个数至少加上（ ）就能成为2的倍数，至少减去（ ）就能成为5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的特征是个位上是0或5的数。 题目给出的三位数个位是7，判断其成为2或5的倍数只需关注个位数字的变化。 要“至少加上”多少成为2的倍数，即寻找比7大的最小偶数； 要“至少减去”多少成为5的倍数，即寻找比7小的最大且个位是0或5的数。 【详解】根据分析可知： 要使它成为2的倍数，且加上的数最小，个位数字应变为比7大的最小偶数，即8。需要加上的数：。 要使它成为5的倍数，且减去的数最小，个位数字应变为比7小的最大且是0或5的数，即5。计算需要减去的数：。 故这个数至少加上1就能成为2的倍数，至少减去2就能成为5的倍数。 15. 在3的倍数中，最小的两位数是______，是偶数的最大三位数是______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】3的倍数的特征是各个数位的和是3的倍数。求3的倍数中最小的两位数，可以先确定十位最小为多少，再确定个位；求3的倍数中，是偶数的最大的三位数，可以先确定百位最大为多少，再确定十位，最后确定个位，个位必须是偶数。 【详解】求3的倍数中，最小的两位数，十位最小为1，个位最小为2才能满足条件，所以这个数是12；求3的倍数中，是偶数的最大的三位数，百位最大为9，十位最大为9，个位既要是偶数，又要满足与百位、十位的和为3的倍数，最大为6，所以这个数是996。 16. 15cm3＝______dm3 6dm3－______dm3＝350cm3 2.4m3＋30dm3＝______dm3 6.5m3＝______dm3 【答案】 ①. 0.015## ②. 5.65 ③. 2430 ④. 6500 【解析】 【分析】；。高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】 ，，所以； ，，所以； 17. 一盒荔枝12颗，小明吃了，还剩这盒荔枝的______，还剩______颗。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这盒荔枝的总数看作一个整体，把12颗荔枝平均分成3份，小明吃了，就是吃了其中的2份，还剩下一份，就是还剩下；把12颗荔枝平均分成3份，每份就是12÷3＝4颗，还剩下1份，用剩下的份数乘每份的颗数即可。 【详解】①1－＝ ②12÷3×1 ＝4×1 ＝4（颗） 一盒荔枝12颗，小明吃了，还剩这盒荔枝的，还剩4颗。 18. 如图，将三个相同的正方体拼成一个长方体，长方体较长的棱长，这个长方体的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。 【答案】 ①. 56 ②. 24 【解析】 【分析】长方体较长的棱长÷3＝正方体棱长，长方体的表面积比3个正方体的表面积和少了4个正方形的面，长方体的表面积＝正方体表面积×3－棱长×棱长×4，正方体表面积＝棱长×棱长×6；长方体体积＝正方体体积×3，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】6÷3＝2（m） 2×2×6×3－2×2×4 ＝72－16 ＝56（m2） 2×2×2×3＝24（m3） 这个长方体的表面积是56m2，体积是24m3。 四、计算题（在答题卡对应位置按要求计算，共28分） 19. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8） 20. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数加减混合运算，从左往右依次计算； 本题先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； 连续减去两个数，等于减去这两个数的和。本题先算； 分数加减混合运算，可以带符号搬家。先算和。 【详解】 21. 解下列方程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 五、实践探究（在答题卡上对应位置完成解答，共12分） 22. 哥德巴赫猜想是数学中一个著名的难题，其内容是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。例如：，。请把下面的偶数表示为两个质数的和。 18＝______＋______ 30＝______＋______ 【答案】 ①. 7 ②. 11 ③. 13 ④. 17 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，在括号里试填进行计算即可（答案不唯一）。 【详解】； ；； 23. （1）图形1绕点O顺时针旋转90°，到达图形______的位置。图形1绕点O逆时针旋转180°，到达图形______的位置。 （2）图形1绕点O______时针旋转______到达图形2的位置。 【答案】（1） ①. 4 ②. 3 （2） ①. 逆 ②. 90° 【解析】 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等；据此解答。 【小问1详解】 图形1绕点O顺时针旋转90°和图4重合，所以到达图4的位置。图形1绕点O逆时针旋转180°和图3重合，所以到达图3的位置。 【小问2详解】 图形1要到达图形2的位置，可以绕点O逆时针旋转90°，也可以顺时针旋转270°。 24. 下面是某市2019—2023年燃油车和新能源汽车的销售量情况。 （1）该市______年燃油车销量最多，______年新能源汽车销量最少。 （2）该市______年燃油车和新能源汽车的销量相差最少，仅相差______万辆。 【答案】（1） ①. 2020 ②. 2019 （2） ①. 2023 ②. 2 【解析】 【分析】（1）统计图中横轴表示年份，纵轴表示销售量，实线表示燃油车，虚线表示新能源汽车。根据图中数据，比较2019—2023年两种车的销售量求解。 （2）分别计算出2019—2023年两种车销量的差值，进行对比。 【小问1详解】 2019—2023年燃油车销量依次为49万辆、50万辆、41万辆、32万辆、30万辆， 50＞49＞41＞32＞30，所以该市2020年燃油车销售量最多。 2019—2023年新能源汽车销量依次为8万辆、10万辆、15万辆、24万辆、28万辆， 28＞24＞15＞10＞8，所以该市2019年新能源汽车的销量最少。 【小问2详解】 2019年：49－8＝41（万辆） 2020年：50－10＝40（万辆） 2021年：41－15＝26（万辆） 2022年：32－24＝8（万辆） 2023年：30－28＝2（万辆） 41＞40＞26＞8＞2 该市2023年燃油车和新能源汽车的销量相差最少，仅相差2万辆。 六、解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分） 25. 数字化已经覆盖很多餐厅。某餐厅一天扫码点餐的人数占点餐总人数的，比前台点餐人数多占点餐总人数的，用这两种方式点餐的人数共占点餐总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知扫码点餐占总人数，扫码点餐比前台点餐多占总人数。扫码点餐占比减去多出的部分，就是前台点餐人数占点餐总人数的几分之几。将扫码点餐和前台点餐的分率相加，得到两种方式共占的分率。 【详解】前台点餐人数占总人数的比例： 两种方式点餐人数共占总人数的比例： 答：用这两种方式点餐的人数共占点餐总人数的。 26. 老师用一根1米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米、米，第三条边长多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】铁丝的总长度就是三角形的周长，用周长减去已知两条边的长度，就能求出第三条边的长度。 【详解】 （米） 答：第三条边长米。 27. 学校乒乓球社团有36名学生，其中男生有21人。女生人数是男生人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】要计算女生人数是男生人数的几分之几，需先根据总人数和男生人数求出女生人数，再用女生人数除以男生人数，将结果约分为最简分数。 【详解】（人） 答：女生人数是男生人数的。 28. 一个正方体礼品盒的棱长为1.5分米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 【答案】16.2平方分米 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式：正方体表面积＝6×棱长×棱长，将数据代入求出该正方体礼品盒的表面积，包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，用求出的正方体礼品盒的表面积×1.2即可。 【详解】由分析可得： 6×1.5×1.5×1.2 ＝9×1.5×1.2 ＝13.5×1.2 ＝16.2（平方分米） 答：至少要用16.2平方分米的包装纸。 29. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】5厘米 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和公式：，先求出长方体的棱长总和；因为长方体和正方体的棱长总和相等，再根据正方体的棱长总和公式：，用总和除以12即可求出正方体的棱长。 【详解】 （厘米） 答：正方体的棱长是5厘米。 30. 一个容积是1.12立方分米的长方体包装盒，从里面量长16厘米，宽14厘米。用它装一件长15厘米、宽12厘米、高7厘米的工艺品，装得进去吗？ 【答案】装不下。 【解析】 【分析】先统一容积单位，再根据长方体体积＝长×宽×高，算出包装盒的内高，对比工艺品与包装盒的长、宽、高，判断是否能装下。 【详解】1.12立方分米＝1120立方厘米 ＝70÷14 ＝5（厘米） 15厘米＜16厘米（包装盒内长） 宽12厘米＜14厘米（包装盒内宽） 高7厘米＞5厘米（包装盒内高） 因为工艺品的高大于包装盒的内高，所以装不下。 答：装不下。 31. 春晚舞台有304块升降台，可以迅速、多变组合。其中一块升降台原来完全露在外面，下降4米后露在外面的部分变成一个正方体（如图），露出的面积减少了平方米，原来这块升降台的体积是多少？ 【答案】 立方米 【解析】 【分析】原来升降台是长方体，下降米后，露出的部分变成正方体。这说明: 长方体的长和宽相等。露出的面积减少平方米，减少的面积是个长方形的侧面积（宽）。所以用减少的面积除以求出一个减少的面积。再用这个结果除以下降的高度可以求出宽为米。正方体所有的棱一样长。那么长方体的长和宽都为米，高为（米）。根据长方体的体积长宽高求出一块升降台的体积。 【详解】 （米） （立方米） 答：原来这块升降台的体积是立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $