第四章 一次函数 单元测试题 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元测试卷，通过基础概念辨析、图像性质应用及生活情境问题（如租车方案、研学距离），全面考查一次函数核心知识，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一次函数概念、性质、图像变换|结合化学溶液浓度（第9题）考查函数意义，体现跨学科应用| |填空题|8/24|正比例函数定义、对称点坐标、函数表达式|第18题以规律探究（等腰直角三角形与直线交点）培养创新意识| |解答题|7/66|函数关系建立、图像面积计算、实际应用|租车方案（第21题）、研学相遇问题（第24题），强化模型意识与应用能力|

第四章 一次函数 单元测试题 2026-2027学年北师大版八年级数学上册 测试时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数是一次函数的是（　　） A．y＝kx+b B．y＝x2﹣1 C． D． 2．已知直线y＝kx﹣4（k是常数，且k≠0）经过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），且y1＜y2，则k的值可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 3．下列四个选项中符合一次函数y＝﹣x+3的性质的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．其图象经过第一、三、四象限 C．其图象经过点（﹣1，2） D．其图象与x轴的交点坐标是（0，2） 4．一次函数y＝﹣2x+5的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．点P的坐标为（　　）时，长方形OCPD的面积为2． A．（2，1） B．（1，2）或 C． D．（2，1）或 5．要得到函数y＝2x﹣1的图象，只需将函数y＝2x的图象（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位 6．关于一次函数y＝kx+k（k≠0），下列说法中正确的是（　　） A．该函数的图象一定不经过第四象限 B．当k＝2时，若x的取值增加1，则y的值也增加1 C．该函数的图象向右平移1个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则k＝2 7．一次函数y＝kx﹣b与正比例函数y＝kx（k，b为常数，且kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程nx﹣mx＝b的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣1 D．x＝1 9．甲、乙、丙、丁四名同学在配制硫酸铜溶液的实验中，分别记录了所配制溶液中溶质质量m1（单位：g）与溶液质量m2（单位：g）的数据，并绘制了如图所示的变化关系图象，根据化学知识可知，溶质的质量分数．判断四名同学所配制的溶液中，溶质的质量分数最大的是（　　） A．丁 B．丙 C．乙 D．甲 10．某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．如图反映了小明与家的距离y（m）与他出发的时间x之间的关系． 对于下面的结论：①小明修车用了15分钟；②小明家距离学校2100m；③小明修好车后用了10分钟到达学校；④小明修好车后骑行到学校的平均速度是100（米/分钟）．其中，正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知函数y＝﹣2x+m﹣1是y关于x的正比例函数，则m的值为　　 ． 12．已知点M的坐标为（4，3），若点M关于y轴的对称点M'恰好落在函数y＝﹣x+b的图象上，则图象上与原点的距离是1的点的坐标为　　． 13．点P（a，b）在函数y＝5x+1的图象上，则代数式5a﹣b+2的值等于 　　 ． 14．已知等腰三角形的周长是20cm，则底边长y与腰长x之间的函数表达式是________． 15．若直线y＝kx+b经过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则b的值为 　　 ． 16．一次函数的图象经过点（0，2），且与直线y＝2x﹣5平行，那么这个一次函数的解析式是　 ． 17．甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米．其中正确的说法有　　 个． 18．如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y＝2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y＝2x于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3…如此继续，则点A2027的坐标是 　　 ． 三．解答题（共7小题，共66分） 19．已知y+3与x成正比例，且x＝3时，y＝7． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求当x＝﹣3时，y的值； （3）求当y＝5时，x的值． 20．已知y﹣2是x+1成正比例，且当x＝2时，y＝4． （1）求y关于x的函数关系式； （2）若点（a，1﹣a）在该一次函数的图象上，求a的值． 21．如图，五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题： （1）设租车时间为x（0＜x≤24）小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式； （2）请你帮助小明计算选择哪个出游方案合算． 22．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求三角形AOB的面积． 23．如图，已知函数y＝﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝﹣x+b和y＝2x的图象于点C，D． （1）求线段AB的长； （2）若OB＝CD，求点D坐标． 24．某中学八年级甲乙两班商定举行一次远足研学活动，A、B两地相距10km，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，乙班比甲班晚出发一小时，设甲班步行时间为x小时，甲、乙两班距离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）N点的横坐标是 　　 ； （2）求出y1、y2与x的函数关系式； （3）乙班出发多长时间，甲、乙两班相遇？ （4）甲班离出发地A地多远时，两班相距4千米？ 25．如图，直角坐标系xOy中，一次函数yx+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）． （1）求m的值及l2的解析式； （2）求S△AOC﹣S△BOC的值； （3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值． 参考答案 第四章 一次函数 单元测试题 2026-2027学年北师大版八年级数学上册 测试时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数是一次函数的是（　　） A．y＝kx+b B．y＝x2﹣1 C． D． 【解答】解：A、y＝kx+b，当k＝0不是一次函数； B、y＝x2﹣1是二次函数，不是一次函数； C、y是一次函数， D、y是反比例函数，不是一次函数． 故选：C． 2．已知直线y＝kx﹣4（k是常数，且k≠0）经过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），且y1＜y2，则k的值可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 【解答】解：∵直线y＝kx﹣4（k是常数，且k≠0）经过点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2），且y1＜y2， 即y随x的增大而减小， ∴k＜0， ∴k的值可以为﹣1． 故选：D． 3．下列四个选项中符合一次函数y＝﹣x+3的性质的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．其图象经过第一、三、四象限 C．其图象经过点（﹣1，2） D．其图象与x轴的交点坐标是（0，2） 【解答】解：A．∵k＝﹣1＜0， ∴y随x的增大而减小，选项A符合题意； B．∵k＝﹣1＜0，b＝3＞0， ∴一次函数y＝﹣x+3的图象经第一、二、四象限，选项B不符合题意； C．当x＝1时，y＝﹣1×（﹣1）+3＝4≠2， ∴一次函数y＝﹣x+3的图象不经过点（﹣1，2），选项C不符合题意； D．当y＝0时，﹣x+3＝0， 解得：x＝3， ∴一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴的交点坐标是（3，0），选项D不符合题意． 故选：A． 4．一次函数y＝﹣2x+5的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．点P的坐标为（　　）时，长方形OCPD的面积为2． A．（2，1） B．（1，2）或 C． D．（2，1）或 【解答】解：∵直线AB的解析式为y＝﹣2x+5，点P在线段AB上（不与点A，B重合）， ∴设点P的坐标为（m，﹣2m+5）（0＜m＜2.5）， ∴OC＝m，OD＝﹣2m+5． 由矩形面积为2可得：m（﹣2m+5）＝2， ∴2m2﹣5m+2＝0， ∴m1＝2，， ∴点P的坐标为（2，1）或． 故选：D． 5．要得到函数y＝2x﹣1的图象，只需将函数y＝2x的图象（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位 【解答】解：由题意得x值不变y减少1个单位 应沿y轴向下平移1个单位． 故选：D． 6．关于一次函数y＝kx+k（k≠0），下列说法中正确的是（　　） A．该函数的图象一定不经过第四象限 B．当k＝2时，若x的取值增加1，则y的值也增加1 C．该函数的图象向右平移1个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则k＝2 【解答】解：A．一次函数y＝kx+k（k≠0），当k＜0时，图象一定经过第四象限，故A错误； B．当 k＝2 时，y＝2x+2，若x的取值增加1，则2（x+1）+2﹣（2x+2）＝2，即y值增加2，故B错误； C．该函数的图象向右平移1个单位后，得 y＝k（x﹣1）+k＝kx， ∴此时该函数为正比例函数，则必经过原点，故C正确； D．在y＝kx+k（k≠0）中，令x＝0，则 y＝k，令 y＝0，则x＝﹣1， ∴函数图象与坐标轴的交点为 （﹣1，0），（0，k），， 解得：k＝2或k＝﹣2， 故D错误． 故选：C． 7．一次函数y＝kx﹣b与正比例函数y＝kx（k，b为常数，且kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据一次函数的图象分析可得： A、由一次函数y＝kx+b图象可知k＜0，b＞0；正比例函数y＝kx的图象可知k＞0，矛盾，故此选项不符合题意； B、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＜0；正比例函数y＝kx的图象可知k＜0，矛盾，故此选项不符合题意； C、由一次函数y＝kx+b图象可知k＞0，b＜0；正比例函数y＝kx的图象可知b＝0，矛盾，故此选项不符合题意； D、由一次函数y＝kx+b图象可知k＜0，b＞0；正比例函数y＝kx的图象可知k＜0，一致，故此选项符合题意； 故选：D． 8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程nx﹣mx＝b的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣1 D．x＝1 【解答】解：原方程移项变形得：nx＝mx+b， 方程nx＝mx+b的几何意义：正比例函数y＝nx与一次函数y＝mx+b的函数值相等． 由图象可知，直线y＝nx和y＝mx+b的交点坐标为（3，﹣1），交点横坐标为3． 因此方程nx﹣mx＝b的解为x＝3． 故选：B． 9．甲、乙、丙、丁四名同学在配制硫酸铜溶液的实验中，分别记录了所配制溶液中溶质质量m1（单位：g）与溶液质量m2（单位：g）的数据，并绘制了如图所示的变化关系图象，根据化学知识可知，溶质的质量分数．判断四名同学所配制的溶液中，溶质的质量分数最大的是（　　） A．丁 B．丙 C．乙 D．甲 【解答】解：根据化学知识可知，溶质的质量分数．则： 如图，令溶液质量m2都为mg， 根据图象可得：a＞b＞c＞d， ∴溶质的质量分数最大的是甲． 故选：D． 10．某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．如图反映了小明与家的距离y（m）与他出发的时间x之间的关系． 对于下面的结论：①小明修车用了15分钟；②小明家距离学校2100m；③小明修好车后用了10分钟到达学校；④小明修好车后骑行到学校的平均速度是100（米/分钟）．其中，正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【解答】解：根据图象可得，小明在7：05﹣7：20修车，用了15分钟，故①正确； 小明家距离学校2100m，故②正确； 小明修好车后用了10分钟到达学校，故③正确； ∵（2100﹣1000）÷10＝110（米/分钟）， ∴小明修好车后骑行到学校的平均速度是110（米/分钟），故④错误； 故选：C． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知函数y＝﹣2x+m﹣1是y关于x的正比例函数，则m的值为　1　 ． 【解答】解：根据正比例函数的定义可得：m﹣1＝0， 解得m＝1． 故答案为：1． 12．已知点M的坐标为（4，3），若点M关于y轴的对称点M'恰好落在函数y＝﹣x+b的图象上，则图象上与原点的距离是1的点的坐标为　（0，﹣1）或（﹣1，0）　 ． 【解答】解：点M（4，3）关于y轴的对称点M′的坐标为（﹣4，3）， 把M′（﹣4，3）代入y＝﹣x+b得：3＝﹣1×（﹣4）+b， 解得：b＝﹣1， ∴y＝﹣x﹣1， 设直线上点的坐标为（m，﹣m﹣1）， 根据题意：1， 解得m＝0或m＝﹣1， ∴（0，﹣1）或（﹣1，0）， 故答案为：（0，﹣1）或（﹣1，0）． 13．点P（a，b）在函数y＝5x+1的图象上，则代数式5a﹣b+2的值等于 　1　 ． 【解答】解：∵点P（a，b）在函数y＝5x+1的图象上， ∴b＝5a+1， ∴5a﹣b＝﹣1， ∴5a﹣b+2＝﹣1+2＝1． 故答案为：1． 14．已知等腰三角形的周长是20cm，则底边长y与腰长x之间的函数表达式是 y＝20﹣2x ． 【解答】解：根据题意，得y+2x＝20， 解得y＝20﹣2x， ∴底边长y与腰长x之间的函数表达式是y＝20﹣2x． 15．若直线y＝kx+b经过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则b的值为 　﹣1　 ． 【解答】解：∵直线y＝kx+b经过点（3，5）与（﹣4，﹣9）， ∴， 解得b＝﹣1． 故答案为：﹣1． 16．一次函数的图象经过点（0，2），且与直线y＝2x﹣5平行，那么这个一次函数的解析式是y＝2x+2　 ． 【解答】解：由题意，设该直线的解析式为y＝kx+b， ∵直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣5平行， ∴k＝2． 把（0，2）代入y＝2x+b， ∴2×0+b＝2． ∴b＝2． ∴该直线的解析式为y＝2x+2． 故答案为：y＝2x+2． 17．甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米．其中正确的说法有　4　 个． 【解答】解：由图象可知起跑时甲在起点，乙在甲的前面，甲乙之间的距离为100米，100秒后，甲乙之间的距离为0米，这个说明，甲的速度快，100秒甲追上乙． 故②正确； 经过400秒，甲先到达终点，所以甲的速度为2000÷400＝5米/秒， 故①正确； 100秒甲追上相距100米的乙，说明每秒甲比乙多跑1米，所以经过50秒，甲比乙多跑50米，则甲乙相距的距离为50米， 故③正确； 相遇后，到甲到达终点，经过了300秒，则甲比乙多跑了300米，即甲到终点时，乙距离终点300米， 故④正确， 故其中正确的说法有4个， 故答案为：4． 18．如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y＝2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y＝2x于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3…如此继续，则点A2027的坐标是 　（2×32026，0）　 ． 【解答】解：∵过点A1（2，0）作x轴的垂线与直线y＝2x交于点B1， ∴将x＝2代入y＝2x，解得y＝4， ∴点B1的坐标为（2，4）， ∴A1B1＝4， ∵△A1B1A2是等腰直角三角形， ∴A1A2＝A1B1＝4，点A2的坐标为（2+4，0）＝（6，0）＝（2×31，0）， 同理可得A2A3＝A2B2＝12，点A3的坐标为（2+4+12，0）＝（18，0）＝（2×32，0）， A3A4＝A3B3＝36，点A4的坐标为（2+4+12+36，0）＝（54，0）＝（2×33，0）， ∴点An的坐标为（2×3n﹣1，0）， ∴A2027的坐标为（2×32026，0）． 故答案为：（2×32026，0）． 三．解答题（共7小题，共66分） 19．已知y+3与x成正比例，且x＝3时，y＝7． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求当x＝﹣3时，y的值； （3）求当y＝5时，x的值． 【解答】解：（1）∵y+3与x成正比例， ∴设y+3＝kx， ∵x＝3时，y＝7， ∴7+3＝3k， ∴， ∴y与x之间的函数表达式是； （2）当x＝﹣3时，； （3）当y＝5时，， 解得． 20．已知y﹣2是x+1成正比例，且当x＝2时，y＝4． （1）求y关于x的函数关系式； （2）若点（a，1﹣a）在该一次函数的图象上，求a的值． 【解答】解：（1）设y关于x的函数关系式为y﹣2＝k（x+1）（k≠0）， ∵当x＝2时，y＝4， ∴4﹣2＝k（2+1）， 解得：k， ∴y关于x的函数关系式为y﹣2（x+1）， 即yx； （2）∵点（a，1﹣a）在该一次函数的图象上， ∴1﹣aa， 解得：a＝﹣1， ∴a的值为﹣1． 21．如图，五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题： （1）设租车时间为x（0＜x≤24）小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式； （2）请你帮助小明计算选择哪个出游方案合算． 【解答】解：（1）设y1＝k1x+80， 把点（1，94）代入，可得94＝k1+80， 解得k1＝14， ∴y1＝14x+80（x≥0）； 设y2＝k2x， 把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30， ∴y2＝30x（x≥0）； （2）当y1＝y2时，14x+80＝30x， 解得x＝5； 当y1＞y2时，14x+80＞30x， 解得x＜5， 当y1＜y2时，14x+80＜30x， 解得x＞5， ∴当租车时间为5小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于5小时，选择乙公司合算；当租车时间大于5小时，选择甲公司合算． 22．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求三角形AOB的面积． 【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b， 把（1，2），（0，3）代入得：， 解得， ∴一次函数的解析式为y＝﹣x+3； （2）在y＝﹣x+3中，令y＝0得x＝3， ∴A（3，0）， ∵B（1，2）， ∴S△AOB3×2＝3， ∴三角形AOB的面积为3． 23．如图，已知函数y＝﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝﹣x+b和y＝2x的图象于点C，D． （1）求线段AB的长； （2）若OB＝CD，求点D坐标． 【解答】解（1）∵点M在直线y＝2x的图象上，且点M的横坐标为2， ∴点M的坐标为（2，4）， 把M（2，4）代入y＝﹣x+b得﹣2+b＝4，解得b＝6， ∴一次函数的解析式为y＝﹣x+6， 把y＝0代入y＝﹣x+6得﹣x+6＝0，解得x＝6， ∴A点坐标为（6，0）， 把x＝0代入y＝﹣x+6得y＝6， ∴B点坐标为（0，6）， ∴AB6； （2）∵B点坐标为（0，6）， ∵CD＝OB， ∴CD＝6， ∵PC⊥x轴， ∴C点坐标为（a，﹣a+6），D点坐标为（a，2a） ∴CD＝2a﹣（﹣a+6）＝6， ∴a＝4． ∴D（4，8）． 24．某中学八年级甲乙两班商定举行一次远足研学活动，A、B两地相距10km，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，乙班比甲班晚出发一小时，设甲班步行时间为x小时，甲、乙两班距离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）N点的横坐标是 　1　 ； （2）求出y1、y2与x的函数关系式； （3）乙班出发多长时间，甲、乙两班相遇？ （4）甲班离出发地A地多远时，两班相距4千米？ 【解答】解：（1）由函数图象，得 N点的横坐标是1． 故答案为：1； （2）设y1的解析式为y1＝k1x，y2的解析式为y2＝k2x+b，由题意，得 10＝2.5k1，， 解得：k1＝4，， ∴y1＝4x，y2＝﹣5x+15， 故答案为：y1＝4x，y2＝﹣5x+15， （3）当y1＝y2时，4x＝﹣5x+15，解得，（小时） 答：乙班出发小时，甲，乙相遇． （4）由题意，得， ﹣5x+15﹣4x＝4或4x﹣（﹣5x+15）＝4， 解得：x或， ∴y1＝4或y1＝4． 答：甲班离出发地A地千米或千米时两班相距4千米． 25．如图，直角坐标系xOy中，一次函数yx+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）． （1）求m的值及l2的解析式； （2）求S△AOC﹣S△BOC的值； （3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值． 【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函数yx+5，可得 4m+5， 解得m＝2， ∴C（2，4）， 设l2的解析式为y＝ax，则4＝2a， 解得a＝2， ∴l2的解析式为y＝2x； （2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD＝4，CE＝2， yx+5，令x＝0，则y＝5；令y＝0，则x＝10， ∴A（10，0），B（0，5）， ∴AO＝10，BO＝5， ∴S△AOC﹣S△BOC10×45×2＝20﹣5＝15； （3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形， ∴当l3经过点C（2，4）时，k； 当l2，l3平行时，k＝2； 当l1，l3平行时，k； 故k的值为或2或． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $