第25章一元二次方程单元检测卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25章 一元二次方程单元检测卷

一、选择题（共20分）

1．九州大厦将进价为40元/件的衬衫以60元/件出售时，平均每天能卖出30件，若每降价1元，则每天可多卖出5件，如果降价元，每天盈利800元，那么可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

2．如图所示的是一张月历表，在此月历表上用一个矩形任意圈出个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（   ）

A．40 B．48 C．52 D．56

3．已知一元二次方程的两根为、，且，则（     ）

A． B． C． D．

4．下列方程的两个实数根的和为的是（     ）

A． B．

C． D．

5．已知关于x的方程有两个实数根，则a的取值范围是（     ）

A． B． C．且 D．且

6．若是关于的方程的一个根，则的值是（     ）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

7．若方程是关于的一元二次方程，则的值是（     ）

A． B． C． D．或

8．王老师设计了接力游戏：每人只能看到前一人的方程，并继续进行变形，将结果传递给下一人，最终求出方程的解，过程如图所示．

上述求解过程中，错误的是（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（    ）

A．11 B．10 C．8 D．9

10．已知关于的一元二次方程满足，那么下列四个判断中正确的是（     ）

A．该方程一定有两个相等的实数根； B．该方程一定有两个不相等的实数根：

C．该方程一定有一个实数根为； D．该方程一定有一个实数根为．

二、填空题（共12分）

11．我市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米8100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是________．

12．某班级组织活动，每天需要两名志愿者参与活动，该班级学生积极参与，考虑到所有的不同组合，共有45种组队可能．如果设该班级参加活动的学生有人，根据题意列方程并化为一般形式：___________．

13．设、是方程的两个实数根，且，则______．

14．菱形的两条对角线的长是方程的两根，则菱形的面积是______．

15．关于x的方程是一元二次方程，则m为__________．

16．已知关于x的方程的两实数根为，，若

，则____________．

三、解答题（共68分）

17．解方程：

(1)；

(2)

 

 

 

 

18．已知关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，满足，求m的值．

 

 

 

 

19．某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长，木栅栏长，在与墙垂直的一边留出宽的出入口（另选材料建出入门）．当鸡场的面积为时，求垂直于墙的一边的长．

 

 

 

 

20．已知方程．

(1)如果是关于x的一元二次方程，试确定m的值，并指出二次项系数、一次项系数及常数项；